偶超八面體群上左弱序的一個等價刻畫

摘要：利用偶符號排列的逆序集與負和對集，給出了偶超八面體群上左弱序的一個等價刻畫.作為應用，證明了給定負指標集的所有偶符號排列的集合在左弱序下是一個區間.

關鍵詞：偶符號排列;左弱序;區間;偶超八面體群

中圖分類號：O 152文獻標志碼：A文章編號：1001988Ⅹ（2025）02004005

Abstract：An equivalent description of the left weak order on the even hyperoctahedral group is established in terms of the inversion sets and negative sum pair sets of even signed permutations.As an application，it is proved that the set of all even signed permutations with given negative index set forms an interval under the left weak order.

DOI：10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.02.008

收稿日期：2024-12-17;修改稿收到日期：2024-12-23

基金項目：國家自然科學基金資助項目（12071377）;中央高校基本科研業務費項目（SWUXDJH202305）

作者簡介：寶顯婷（2001—），女，云南騰沖人，碩士研究生.主要研究方向為代數組合.

E-mail：3616841588@qq.com

*通信聯系人，河南信陽人，副教授，博士.主要研究方向為代數組合.

E-mail：yuhouyi@swu.edu.cn