平凡環(huán)擴(kuò)張上的 nGorenstein 投射模

摘要：設(shè)R是環(huán)，M是RR雙模，RM是環(huán)R按雙模M的平凡環(huán)擴(kuò)張.研究了模的nGorenstein投射性在范疇RMod和RMMod之間的傳遞性.在一定條件下，證明了（X，α）是nGorenstein投射左RM模當(dāng)且僅當(dāng)序列MRMRXMαMRXαX 正合，并Cokerα且Cokerα是nGorenstein 投射左R模.

關(guān)鍵詞：平凡環(huán)擴(kuò)張；nGorenstein 投射模；強(qiáng)廣義相容雙模；正合列

中圖分類號：O 153.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1001988Ⅹ（2025）02005905

Abstract：Let R be ring，M be RRbimodule and RM be a trivial ring extension of a ring R by an RRbimodule M.In this paper，the transitivity of the nGorenstein projectivity of modules between the category RMod and RMMod is investigated.Under certain conditions，it is proved that （X，α） is an nGorenstein projective left RMmodule if and only if the sequence MRMRXMαMRXαX is exact，and Coker α is an nGorenstein projective left Rmodule.

DOI：10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.02.011

收稿日期：2024-05-30;修改稿收到日期：2025-02-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12461003）

作者簡介：張文匯（1977—），女，甘肅天水人，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)榄h(huán)的同調(diào)理論.

E-mail：zhangwh@nwnu.edu.cn