基于BR0代數語義的模糊命題邏輯系統的隨機發散度與近似推理

摘要：基于BR0代數語義，在賦值域為［0，1］的模糊命題邏輯系統中提出了公式的p隨機真度，同時引入公式間的p隨機相似度和p隨機偽距離的概念，建立了p隨機邏輯度量空間（F（S），dp）.在p隨機邏輯度量空間（F（S），dp）中提出了理論的p隨機發散度的概念，給出了3種不同類型的近似推理模式，并討論了它們之間的關系.

關鍵詞：模糊邏輯；p隨機真度；p隨機邏輯度量空間；p隨機發散度；近似推理

中圖分類號：O 141.1文獻標志碼：A文章編號：1001988Ⅹ（2025）02008506

Abstract：Based on the algebraic semantics of BR0，the prandom truth degree of formulas is proposed in the fuzzy propositional logic system with assignment field ［0，1］.At the same time，the concepts of prandom similarity degree and prandom pseudo distance between formulas are introduced，and the prandom logic metric space （F（S），dp） is established.In the prandom logic metric space （F（S），dp），the concept on prandom divergence of theory is proposed，three different types of approximate reasoning modes are given，and the relationship between them is discussed.

DOI：10.16783/j.cnki.nwnuz.2025.02.015

收稿日期：2025-02-26

基金項目：國家自然科學基金資助項目（12261090，12301456）

作者簡介：何銀（1991—），男，陜西定邊人，碩士研究生.主要研究方向為數理邏輯.

E-mail：512085648@qq.com

*通信聯系人，陜西延安人，教授，博士.主要研究方向為數理邏輯與不確定性推理.

E-mail：xhmxiaojing@163.com