雙封隔器段完井管柱在多工況下的安全研究

現場作業中，溫度壓力變化頻繁，雙封隔器與管柱承受巨大壓差，導致完井管柱失效頻發，威脅完井管柱力學完整性。為保障現場生產安全，根據雙封隔器段完井管柱在多工況下的溫度壓力變化，考慮密閉環空流體的溫度效應和油管的彈性變形對密閉環空流體壓力的影響，建立了多工況下雙封隔器密閉環空壓力的計算模型，并對管柱的安全性進行了校核。研究結果表明：在生產、測試和生產工況下，雙封隔器以及油管承受的壓差小，不影響管柱完整性；在酸化工況下，雙封隔器承受壓差巨大，為79.74 MPa，此時管柱極易發生失效；建議在酸化工況下，合理控制酸化液流量，降低溫度效應對管柱的影響。研究結果可為雙封隔器管柱的井身結構設計與現場工藝實施提供參考。

完井管柱；雙封隔器；密閉環空；力學完整性；數學模型

TE931

A

20240321

Safety of Completion String with Double Packer Section

Under Multiple Operating Conditions

Zhou Lang¹"Gong Hao²"Zhang Lin²"Zhou Zicheng³"Huang Shunxiao⁴"Tian Lu²

（1.PetroChina Southwest Oil amp; Gas Field Company; 2.Engineering Technology Research Institute， PetroChina Southwest Oil amp; Gas Field Company; 3.Sichuan amp; Chongqing Shale Gas Directorate， PetroChina Southwest Oil amp; Gas Field Company; 4.School of Mechanical Engineering， Southwest Petroleum University）

In field operations， both packers and the string are subject to huge pressure differentials due to varying downhole temperature and pressure， leading to frequent failures of the completion string with double packer section， which may damage the mechanical integrity of the completion string. For purpose of operation safety， a model for calculating the pressure in the annulus confined by the double packers under multiple operating conditions was built depending on the changes in temperature and pressure of the completion string with double packer section under multiple operating conditions， and considering the temperature effect of the fluid in the confined annulus and the impact of the elastic deformation of the tubing on the pressure of the fluid in the confined annulus. Moreover， the safety of the string was verified. The findings indicate that under testing and production conditions， the packers and tubing have small pressure differentials， which does not affect the integrity of the string. However， under acidizing conditions， the packers suffer a significant pressure differential of 79.74 MPa， making the string highly prone to failure. It is recommended to control the flow rate of the acidizing fluid properly under acidizing conditions to reduce the temperature effect on the string. The study results have referential significance for the design and field implementation of casing program using a completion string with double packer section.

completion string; double packer; confined annulus; mechanical integrity; mathematic model

0"引"言

完井管柱是現場鉆采的關鍵設備，隨著完井深度、管柱溫度壓力不斷增加，其性能要求也隨之提高^［1］。面對高溫高壓等愈發惡劣的鉆采環境，傳統單封隔器結構難以保障穩定的封堵效果，與單封隔器相比，雙封隔器顯著增強了密閉性和錨定效果，降低了井筒失效的可能性，故現場逐步擴增采用雙封隔器管柱結構。單封隔器段管柱主要受管柱自重、活塞效應及溫度效應等影響^［2］，雖然受力來源與單封隔器相同，但雙封隔器間形成的密閉環空有更明顯的溫度效應、鼓脹效應，且現場對密閉環空施加的背壓無法平衡，甚至可能增大完井封隔器承受的壓差^［3］。

學者們對油氣井管柱承受的力學載荷、應力分布、溫度影響等方面進行了深入探究。曹銀萍等^［4］建立了含磨損、沖砂、疲勞損傷的連續管疲勞壽命判斷依據。龐東豪等^［5］建立了密閉和非密閉環空壓力預測模型。竇益華等^［6］指出頁巖儲層的獨特性和壓裂作業的復雜性導致了其嚴重的井筒完整性問題。高德利等^［7］深入剖析了水平井壓裂時井筒完整性失效問題的成因。

在管柱力學的基礎之上，學者們對單封隔器已有較為系統的理論和試驗研究。劉懷亮等^［8］指出卡瓦結構設計中應重點考慮幾何參數及其影響。陳科等^［9］研究了封隔器損壞和影響坐封效果以及作業安全的問題。孫永濤等^［10］設計了一種新型封隔器膠筒密封結構。張茂斌等^［11］研發了一種耐高溫可溶解橡膠材料，避免了解封和打撈磨銑的困難。姚輝前等^［12］研究了封隔器膠筒拉伸強度隨老化溫度和時間的變化關系。

針對溫度對管柱環空的影響，學者們也進行了研究。李帥等^［13］研究了影響氣井持續環空壓力的多重因素，包括油管泄漏、溫度效應等。閻衛軍等^［14］實現了水泥環真實密封性的定量評價。郭敏靈等^［15］通過分析典型深水作業井的井身結構，建立了3個環空帶壓關鍵模型。胡志強等^［16］模擬高溫熱流體在不同循環溫度、流量和時間條件下對密閉環空溫度和壓力的影響。張琳琳等^［17］研究了雙封隔器分層密封結構在深水氣井作業中因環空壓力過高可能導致的問題。

盡管已有的研究對封隔器在坐封、酸化、測試及生產等工況下的性能有所探討，但這些研究并未涉及到雙封隔器段完井管柱在這些多工況下的綜合安全評估。為了對雙封隔器段完井試油作業優化方案提供更為可靠的理論依據，筆者根據雙封隔器段完井管柱結構和現場作業工況，建立了多工況下雙封隔器密閉環空壓力計算模型，并結合實例井分析了雙封隔器密閉環空熱膨脹或冷收縮壓力和管柱安全的影響因素。所得結果可為雙封隔器管柱的井身結構設計與現場工藝實施提供參考。

1"雙封隔器密閉環空壓力計算模型

為建立雙封隔器密閉環空壓力計算模型，需要對雙封隔器井段的物理模型進行適當簡化。基于前人管柱力學的研究基礎，并結合實際工況做以下基本假設：①井筒內任一界面上各項參數均一，且封閉環空內流體為穩態；②油管、套管、環空與水泥環之間為一維穩定傳熱；③忽略井深方向傳熱，井筒及地層中的熱損失是徑向的^［18-22］；④復合圓柱體為平面應變和軸對稱變形；⑤雙封隔器環空是密閉空間，環空流體不發生滲漏；⑥將套管、水泥環與封隔器看作剛體，不發生變形。

1.1"雙封隔器管柱受力分析

圖1為雙封隔器受力分析圖。雙封隔器密閉環空內部充滿清水，將套管視為剛體。由圖1可知，密閉環空主要受環空壓力p、完井封隔器上部壓力p₂、懸掛封隔器下部壓力p₁及油管內部壓力p₃的影響。

在雙封隔器完井管柱工作時，雙封隔器間的環空空間完全密封，且沒有流體泄漏，忽略環空內流體質量的變化。一方面由于雙封隔器密閉環空體積受限，在雙封隔器密閉環空流體溫度變化后，體積受密閉環空空間限制，造成密閉環空流體壓力變化；另一方面，同時受溫度和壓力變化的影響，雙封隔器段完井管柱會產生變形，從而影響環空壓力大小^［23］。環空壓力變化值為：

Δp=γkΔT-1kV_aΔV_a（1）

式中：Δp為環空壓力變化值，MPa；γ為環空流體熱膨脹系數，℃^-1；k為環空流體體積壓縮系數，MPa^-1；ΔT為平均溫度變化值，℃；V_a為環空體積，m³；ΔV_a為環空體積變化量，m³。

井筒軸向徑向均有熱傳導，需先預測雙封隔器段完井管柱在多工況下的溫度場，才能計算密閉環空流體受溫度影響產生的壓力。其中溫度場預測公式為：

T_x1=T_x2+e^Az_w^-z_xT_w1-T_w2-T_dA+T_dA（2）

式中：T_w1為完井封隔器處生產套管的溫度，℃；T_w2為完井封隔器處的地層溫度，℃；T_x1為懸掛封隔器處的生產套管溫度，℃；T_x2為懸掛封隔器處的地層溫度，℃；z_w為完井封隔器處深度，m；z_x為懸掛封隔器處深度，m；T_d為地溫梯度，℃/m；A為溫度變化影響因子，無量綱。

1.2"流體熱膨脹效應

雙封隔器段完井管柱密閉環空流體由溫度效應引起的體積變化為：

ΔV_t=π4D²₂-D²₁L_s"β_aΔT（3）

式中：ΔV_t為密閉環空流體由溫度效應引起的體積變化，m³；D₂為外層套管內徑，m；D₁為生產套管外徑，m；L_s為雙封隔器間距，m；β_a為環空流體熱膨脹系數，℃^-1。

密閉環空流體在壓力作用下產生的體積變化為：

ΔV_p=ΔpV_aE（4）

式中：ΔV_p為密閉環空流體在壓力作用下產生的體積變化，m³；E為流體彈性模量，MPa。

密閉環空受溫度和壓力的共同影響產生的總體積變化為：

V_l=ΔV_t-ΔV_p（5）

式中：V_l為密閉環空受溫度和壓力共同影響產生的總體積變化，m³。

1.3"管柱體積變化

雙封隔器坐封時的生產油管可認為其體積變化不受約束，其由于溫度和壓力改變而產生的直徑和體積變化為：

Δu=1+μ_cβ_cTd+

Δp1-2μ_cd+D²₁d

（1+μ_c）D²₃E_cD²₁-D²₃（6）

V₂=πL_sD₁Δu2（7）

式中：Δu為生產套管位移量，m；μ_c為管柱的泊松比；T為套管當前溫度，℃；β_c為油套管熱膨脹系數，℃^-1；E_c為油套管彈性模量，MPa；d為套管微元點的直徑，m；D₃為生產套管內徑，m；V₂為由于溫度和壓力改變而產生的體積變化，m³。

1.4"密閉環空壓力計算

生產井筒溫度發生變化后，雙封隔器密閉環空的流體體積和密閉環空體積都會改變，但由于密閉環空空間密閉，流體不發生泄漏，故列出總體積變化的相容方程為：

V₁=V₂（8）

由于環空體積和環空壓力的相互耦合作用，需要通過迭代法求解密閉環空壓力Δp，以此確定管柱的抗內壓強度和抗外擠強度；另外，根據現有工藝工況，選擇合適的安全系數，并進行管柱安全性校核^［24］。

2"實例計算

以西南某氣井為例，該井完鉆井深6 850.00 m，垂深5 553.64 m，預測地層壓力系數為1.113，預計產層中部地層壓力為60.2 MPa，預計純氣時井口最高關井壓力為44.96 MPa。完井封隔器坐封深度5 280 m，懸掛封隔器坐封深度5 300 m。懸掛封隔器和完井封隔器的工作壓力為70 MPa，安全系數均取1.0^［25］。

2.1"坐封工況分析

當雙封隔器段完井管柱處于坐封工況時，其坐封過程如圖2所示。由圖2可知：卡瓦脹開后封隔器固定在原位，下放管柱導致封隔器膠筒軸向壓縮、徑向膨脹，實現封隔器坐封；坐封之后加壓，環空存在的溫差可以忽略不計，沒有傳熱過程，密閉環空與油管內部只有靜液壓。

坐封工況下的密閉環空壓力分析如圖3所示。由圖3可知，隨著雙封隔器間距增大，密閉環空壓力先減小再增大，懸掛封隔器承受壓差先增大再減小，完井封隔器承受壓差先減小再增大。其中密閉環空壓力在雙封隔器間距為60 m時最小，為54.06 MPa；在雙封隔器間距為70 m時，懸掛封隔器承受壓力最大，為12.58 MPa，均遠小于其70 MPa的工作壓力。所以在坐封工況下，雙封隔器間距從10到500 m，均不會發生失效。

2.2"酸化工況分析

雙封隔器段完井管柱酸化工況下的力學模型如圖4所示。由圖4可知，酸化液從井口注入，酸化液溫度在井口時為常溫。酸化液到達井下時，熱量從地層逐級傳到酸化液，軸向溫度發生變化。熱量從地層傳入油管，徑向溫度發生變化。酸化時進行憋壓，井底壓力高于地層壓力。

酸化工況下的密閉環空壓力分析如圖5所示。由圖5可知，隨著雙封隔器間距增大，密閉環空壓力，完井封隔器、懸掛封隔器、密閉環空與油管的壓差均增大。其中雙封隔器間距最小為10 m時，環空壓力也最小，為9.74 MPa的負壓，但此時懸掛封隔器已承受69.88 MPa的壓差，接近其70 MPa的工作壓力；同時，油管也承受巨大壓差，為79.74 MPa，此時油管抗外擠強度為93.3 MPa。所以在酸化工況下，雙封隔器完井管柱極易發生失效。

2.3"測試工況分析

雙封隔器段完井管柱測試工況下的力學模型如圖6所示。

測試一般在排液之后進行，油管內的產出氣體夾帶大量水分。由圖6可知，熱量從產出流體逐層傳遞到地層，產出流體向上流動，導致井筒內溫度壓力產生非線性分布。含水體積分數影響油管內壓力與生產流體傳熱系數，從而影響到環空與油管的溫度場。

測試工況下的密閉環空壓力分析如圖7所示。由圖7可知，隨著雙封隔器間距增大，密閉環空壓力，完井封隔器、懸掛封隔器、密閉環空與油管的壓差均先減小再增大。其中雙封隔器間距為30 m時，密閉環空壓力最小，為92.14 MPa；雙封隔器間距為500 m時，完井封隔器壓差最大，為52.64 MPa，未超過其70 MPa的工作壓力。因此在測試工況下，雙封隔器段完井管柱不會發生失效。

2.4"生產工況分析

雙封隔器段完井管柱生產工況下的力學模型如圖8所示。

由圖8可知，井下高溫氣體通過管柱從井底向井口裝置流動的過程中，熱量逐層傳遞到地層。產出氣含水體積分數極低，且溫度較高，其管柱安全系數也相應變化，高溫情況下對環空流體與管柱的物性參數有很大影響。產量的變化會影響其內部壓力和溫度場的變化，從而影響雙封隔器及油管壓差。

生產工況下的密閉環空壓力分析如圖9所示。由圖9可知，隨著雙封隔器間距增大，密閉環空壓力，完井封隔器、懸掛封隔器、密閉環空與油管的壓差均先減小再增大。其中雙封隔器間距為20 m時，密閉環空壓力最小，為97.24 MPa；雙封隔器間距為500 m時，完井封隔器壓差最大，為52.88 MPa，未超過其70 MPa工作壓力。所以在生產工況下，雙封隔器段完井管柱不會發生失效。

3"結論及建議

（1）根據彈性力學、傳熱學理論和質量守恒原理，得到流體熱膨脹體積與管柱變形體積隨溫度和壓力變化的函數，建立了雙封隔器完井管柱段安全評估計算模型，采用迭代法進行求解。

（2）通過安全評估計算模型，結合現場坐封、酸化、生產、測試4種工況的特性，分別計算了這幾種工況下雙封隔器段完井管柱的密閉環空壓力，完井封隔器、懸掛封隔器密閉環空與油管的壓差，并進行了管柱安全校核。

（3）在生產、測試和生產工況下，雙封隔器以及油管承受的壓差小，不影響管柱完整性；在酸化工況下，雙封隔器以及油管承受巨大的壓差，已經十分接近封隔器設計壓力或者油管抗外擠強度，此時管柱極易發生失效。建議在酸化工況下，合理控制酸化液流量，降低溫度效應對管柱的影響。

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