改善鉆桿螺紋應力分布的數值計算方法研究

鉆桿在鉆進過程中，螺紋接頭處易發生應力集中而斷裂。為此，以鉆桿螺紋接頭為研究對象，采用數值模擬方法建立了螺紋接頭計算模型，對其在上扣扭矩作用下的受力狀態進行分析。研究了螺紋接頭在不同副臺肩間隙、主臺肩倒角半徑下的應力分布，以及減應力槽對螺紋應力和密封性能的影響。研究結果表明：在上扣扭矩作用下，內、外螺紋所受應力由大端到小端逐漸減小，主臺肩側第一圈嚙合齒所受應力最大；隨著副臺肩間隙的減小，螺紋大端應力逐漸減小，小端應力逐漸增大，間隙為0.01 mm時，螺紋應力分布最均勻；隨著外螺紋主臺肩倒角半徑的增大，圓角處應力逐漸減小，倒角半徑增大1.44倍，圓角處應力可減小52%；增設減應力槽可以使外螺紋應力減小39%，內螺紋應力減小約18%。所得結果可為鉆桿螺紋接頭設計和螺紋結構優化提供參考。

鉆桿螺紋接頭；數值模擬；臺肩間隙；倒角半徑；減應力槽；應力分布

TE921

A

202403065

Numerical Calculation Method for Improving Stress

Distribution of Drill Pipe Thread

Kuang Xianren¹"Lu Ye²"Fan Qingquan²"Diao Hanyuan²"Ding Yuqi²"Cui Sujie²

（1.CNPC Tubular Goods Research Institute；2.School of Mechanical Science and Engineering of Northeast Petroleum University）

In the course of drilling，the drill pipe is prone to break at threaded joint due to stress concentration.To solve this problem，taking the threaded joint of drill pipe as an example，the numerical simulation method was used to build a threaded joint calculation model to analyze its stress state under the action of make-up torque.Meanwhile，the stress distribution of threaded joint at different minor shoulder clearances and major shoulder fillet radii as well as the influence of stress reduction groove on thread stress and sealing performance were investigated.The study results show that under the action of make-up torque，the stress on the internal and external threads gradually decreases from the big end to the little end，and the stress on the first ring of meshing tooth on the major shoulder is the highest.As the minor shoulder clearance decreases，the stress at big end of the thread gradually decreases，at little end gradually increases，and the stress distribution of the thread is most uniform at clearance of 0.01 mm.As the major shoulder fillet radius of the external thread increases，the stress at the fillet gradually decreases，and when the fillet radius is increased by 1.44 times，the stress at the fillet can be reduced by 52%.Adding stress reduction groove can reduce external thread stress by about 39% and internal thread stress by about 18%.The study results provide reference for the threaded joint design and thread structure optimization of drill pipes.

threaded joint of drill pipe；numerical simulation；shoulder clearance；fillet radius；stress reduction groove；stress distribution

0"引"言

近年來，石油天然氣的勘探形勢更加復雜，鉆具作業的難度也越來越大。大量的數據和研究表明，疲勞失效是鉆桿失效的主要類型，鉆桿疲勞失效的事故發生率高達80%^［1］。鉆桿連接螺紋在正常工作過程中，螺紋根部由于工作載荷的作用易產生應力集中，為鉆桿的薄弱環節，嚴重影響鉆井工程的正常運行^［2-4］。因此，改善螺紋應力分布以增強其抗疲勞性能，對于降低螺紋失效事故發生的概率，延長螺紋使用壽命至關重要。

鄺獻任，等：改善鉆桿螺紋應力分布的數值計算方法研究

為了提高螺紋強度及安全性，研究人員分別從螺紋材料、齒形加工等方面進行了深入研究。在螺紋材料選取方面，李育森等^［5-6］對合金鋼制造的螺紋接頭進行強度測試，發現合金鋼的孔隙率較低、淬透性高、韌性好，可使螺紋接頭具備較強的使用性能和力學性能。為了提升合金鋼螺紋接頭的泛用性，葛鵬飛等^［7-8］對其進行了不同的熱處理工藝，工藝產生的貝氏體可使螺紋接頭的延展性、抗疲勞性等得到進一步優化。為提高螺紋的抗拉強度，部分學者對螺紋的螺旋線和齒形結構等參數進行了調整。K.D.HOELZ等^［9-11］分析了螺紋深度、公稱直徑、螺紋間距等參數對螺紋性能的影響，并對螺紋進行了損傷檢測，結果發現，選用較大的螺紋高度、較小的螺距和較尖銳的螺旋升角，可有效增加預緊力，降低螺紋畸變概率。竇益華等^［12-14］通過試驗測試了牙形角度、齒形高度等參數對螺紋應力的影響，發現采用90°牙形角、較小的齒高、較大的齒頂角和較大牙根半徑，可以改善螺紋應力分布，增強螺紋接頭承載能力。

上述研究從螺紋材料優選、螺紋齒形參數優化等方面增強了螺紋接頭強度，但并未從螺紋本體結構和尺寸方面分析其對螺紋應力分布的影響。為此，通過分析螺紋接頭在上扣過程中的受力狀態，建立雙臺肩鉆桿連接螺紋的三維有限元模型；著重于螺紋尺寸參數調整和結構優化，通過改變內外螺紋副臺肩配合尺寸、外螺紋主臺肩處倒角半徑以及增設減應力槽的方式，分析這些因素對螺紋應力分布和密封性能的影響，研究成果可為鉆桿螺紋接頭設計以及螺紋結構優化提供理論依據。

1"鉆桿螺紋三維有限元模型建立

1.1"鉆桿連接螺紋受力分析

以雙臺肩鉆桿連接螺紋為例，在上扣扭矩作用下對其進行受力分析。內、外螺紋結構及受力示意圖如圖1所示。鉆桿螺紋接頭由外螺紋和內螺紋組成。外螺紋按照螺旋升角以逆時針旋進的方式與內螺紋配合，旋進完成后，內、外螺紋大端接觸面處重合，小端接觸面留有空隙^［15］。

將外螺紋底端端面上的節點綁定于端面圓心的節點，上扣扭矩T按旋進方向作用在該節點上（見圖1），內螺紋頂端端面按相同方式對節點進行固定。隨著上扣扭矩的施加，主臺肩接觸面會按螺旋升角方向傳遞力矩，副臺肩間隙ΔL將變小；在ΔL減小為0之前，副臺肩始終無接觸，扭矩由螺紋牙和主臺肩承擔。由于螺旋升角，螺紋牙上的力臂小于主臺肩面的力臂，故螺紋牙受到的扭矩較大，從而外螺紋①區受拉、內螺紋②區受壓。若螺紋初始副臺肩間隙較小，或上扣扭矩較大，隨著上扣扭矩的施加，副臺肩會產生接觸，ΔL減小為0，扭矩由螺紋牙和主、副臺肩共同承擔，此時螺紋牙受到的扭矩大于主、副臺肩受到的扭矩，外螺紋③區受壓、內螺紋④區受拉^［16］。

1.2"三維有限元模型建立

以雙臺肩鉆桿DS40螺紋接頭為例，其裝配后的初始副臺肩間隙為0.24 mm，采用實體單元建立有限元模型，如圖2所示。結合上述受力狀態，為螺紋設置接觸對用于傳遞載荷，分別為外螺紋下齒面與內螺紋上齒面接觸對，主臺肩大端面接觸對和副臺肩小端面接觸對，每對接觸對之間為摩擦接觸，摩擦因數為0.08。為了分析螺紋大端螺旋向應力分布及變化規律，選取外螺紋和內螺紋主臺肩側前三圈齒根為研究對象，觀察其應力分布趨勢。內、外螺紋采用V-0.38R牙型的三角螺紋，錐度1∶6，基面中徑（距主臺肩面15.875 mm處）103.42 mm，大端外徑139.70 mm，內徑57.20 mm。螺紋材料參數如下：材料40CrMnMoA，抗拉強度1 070 MPa，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，屈服強度963 MPa。

2"副臺肩間隙對螺紋應力和密封性能

的影響

2.1"螺紋應力和密封性能分析

為了得到螺紋在上扣扭矩作用下的應力分布，在外螺紋大端底端施加上扣扭矩T=23 kN·m。經計算，外螺紋等效應力分布如圖3a所示，內螺紋等效應力分布如圖3b所示。內、外螺紋應力數值分布如表1所示。外螺紋主臺肩側前3圈齒根處螺旋向應力曲線如圖4所示。內螺紋主臺肩側前3圈齒根處螺旋向應力曲線如圖5所示。

由圖3可知，主臺肩側齒承壓較大，內、外螺紋最大應力發生在主臺肩側齒根處。由圖4和表1可知，由于外螺紋完全嚙合的位置在起始點后近1圈，且螺紋齒完全嚙合處的應力值最大，故主臺肩前3圈齒根應力變化趨勢為第1圈由小到大，第2圈由大到小，第3圈應力再次減小；由圖5和表1可知，由于內螺紋完全嚙合的位置在起始點后半圈，螺紋齒完全嚙合位置與外螺紋對應，且退刀槽位置受到倒角的影響，故內螺紋主臺肩前3圈齒根應力變化趨勢為第1圈初始值較大，并且在增大一段后快速減小，第2圈和第3圈的應力值逐漸減小。

為了分析在上扣扭矩下螺紋接頭的密封性能，提取主、副臺肩接觸面接觸壓力分布云圖，如圖6所示。不同齒接觸面平均接觸壓力變化曲線如圖7所示。主、副臺肩以及齒接觸面接觸壓力數值如表2所示。

由圖6可以看出：受上扣扭矩作用，外螺紋按照螺旋向旋進，接觸面沿邊緣產生的摩擦力較大，

且受螺紋錐度影響，內螺紋齒被擠壓，對主臺肩面有向下、向外的作用力，故接觸面內圈和外圈受到的接觸壓力大于中間；由于內、外螺紋副臺肩存在間隙，故副臺肩面接觸壓力始終為0。由圖7和表2可以看出，因載荷主要通過主臺肩側的螺紋齒承擔，導致了不同螺紋牙平均接觸壓力由主臺肩到副臺肩側逐漸減小。

2.2"副臺肩間隙對螺紋應力和密封性能的影響

為了分析副臺肩間隙對螺紋應力分布以及密封性能的影響，分別改變內螺紋錐部長度L₁和外螺紋錐部長度L₂以調整副臺肩間隙，進而得到不同間隙下螺紋在上扣扭矩作用下的應力分布。內、外螺紋錐部長度示意圖如圖8所示。選取的5種不同副臺肩間隙組合如表3所示。

經計算，在上扣扭矩作用下，內、外螺紋最大應力隨副臺肩間隙變化曲線如圖9所示。

內、外螺紋等效應力如表4所示。

由圖9和表4可以看出：隨著副臺肩間隙的不斷增大，內、外螺紋大端應力逐漸增大，小端應力值逐漸減小，大端與小端的應力比逐漸增大；當間隙增大到0.17 mm或更大時，副臺肩接觸面不再接觸，內、外螺紋所受應力不再受間隙變化影響。其中，副臺肩間隙為0.01 mm時，內、外螺紋大端與小端應力比值約為1.0，說明此時螺紋應力分布最均勻。

主、副臺肩平均接觸壓力隨副臺肩間隙變化曲線如圖10所示。螺紋主、副臺肩在不同副臺肩間隙下的接觸壓力數據如表5所示。

由圖10和表5可知：隨著副臺肩間隙增大，主臺肩接觸壓力逐漸增大，密封性能增強；副臺肩接觸壓力逐漸減小，密封性能減弱；當間隙為0.17 mm或更大時，副臺肩不再接觸，不具有密封性能。綜上，減小副臺肩間隙，內、外螺紋應力分布會更加均勻，同時副臺肩接觸面產生接觸，增強了螺紋在副臺肩處的密封性能。

3"臺肩倒角半徑對螺紋應力和密封性能的影響

從上述分析可以看出，外螺紋大端根部處圓角所受應力較大，僅次于齒根處的應力。為了減小根部圓角所受應力，通過改變外螺紋大端根部倒角半徑，分析倒角半徑變化對螺紋應力和密封性能的影響。圖11為倒角半徑的調整示意圖。外螺紋主臺肩初始倒角半徑0.8 mm，為防止螺紋裝配時產生干涉，倒角半徑取到極限值1.95 mm。

在上扣扭矩作用下，內、外螺紋和圓角應力與主臺肩接觸壓力隨臺肩倒角半徑變化曲線如圖12所示。螺紋在不同臺肩倒角半徑下應力和接觸壓力數據如表6所示。從圖12和表6可知：當臺肩倒角半徑由小增大時，內、外螺紋最大應力以及主臺肩接觸壓力會有略微減小，可忽略不計；由于增大倒角半徑使外螺紋大端根部抗扭能力增強，所以圓角處的應力顯著減小；倒角半徑由0.80 mm增大至1.60 mm時，可使該處應力減小41%；倒角半徑由1.60 mm增大至1.95 mm時，可使該處應力值減小18%。整個過程中，倒角半徑增大1.44倍，圓角處應力值減小約51%。這說明增大外螺紋大端根部倒角半徑可有效減小此處應力。

4"減應力槽對螺紋應力和密封性能的影響

采用API標準設置減應力槽，減應力槽的位置分別在外螺紋主臺肩處和在內螺紋副臺肩處，如圖13所示。其中，外螺紋減應力槽深度84.55 mm，內螺紋減應力槽距主臺肩97.17 mm，其余參數參考API標準^［17］。

為對比分析內、外螺紋減應力槽結構對螺紋應力分布和密封性能的影響，分別對僅外螺紋帶減應力槽、僅內螺紋帶減應力槽和內外螺紋都帶減應力槽結構在上扣扭矩下的應力及接觸面接觸壓力進行分析。設置不同減應力槽時外、內螺紋主臺肩側齒根3圈應力分布曲線如圖14和圖15所示。螺紋應力分布匯總如表7所示。螺紋牙接觸壓力分布及變化曲線如圖16所示。主、副臺肩接觸壓力如表8所示。

從圖14、圖15和表7可以看出：當外螺紋增設減應力槽后，上扣扭矩由主臺肩側齒和減應力槽共同分擔，減應力槽大幅轉移了主臺肩齒根處的應力，從而使外螺紋的整體應力大幅減小40%，內螺紋的整體應力減小10%；當內螺紋設置減應力槽時，由于減應力槽的位置與主臺肩應力集中位置相距較遠，僅對內螺紋自身應力改善有效，故外螺紋整體等效應力變化不大，內螺紋整體等效應力會減小9%；內、外螺紋同時設置減應力槽時，外螺紋的最大應力減小39%，內螺紋的最大應力減小18%。此外，與僅外螺紋設置減應力槽相比，外螺紋整體應力變化不大，內螺紋整體應力會進一步減小8%。

由表8可知：外螺紋設置減應力槽會使主臺肩接觸面的接觸壓力大幅度減小，內螺紋設置減應力槽會使主臺肩接觸面的接觸壓力小幅度減小，副臺肩無接觸。由圖16可知，螺紋牙上的接觸壓力由主臺肩到副臺肩均是先逐漸減小再逐漸增大。當外螺紋設置減應力槽時，會導致近主臺肩第1圈螺紋齒的接觸缺失，但是其他螺紋牙接觸壓力不受太大影響；當內螺紋設置減應力槽時，會使近副臺肩4圈螺紋齒的接觸缺失，故近副臺肩側螺紋牙的接觸壓力會增大；當內、外螺紋都設置減應力槽時，近主臺肩第1圈螺紋齒與近副臺肩4圈螺紋齒的接觸均缺失，故各個螺紋牙的接觸壓力均會有所增大。由此可以看出，在內螺紋上設置減應力槽比在外螺紋上設置減應力槽對螺紋齒面密封性能影響更大。

綜上：外螺紋設置減應力槽可以有效減小內、外螺紋應力以及主臺肩的接觸壓力，并改善應力分布；內螺紋設置減應力槽可以有效減小內螺紋的應力，對螺紋主臺肩和大端側齒面的密封性能影響較小，增強了螺紋小端側齒面的密封性能。

5"結"論

（1）考慮鉆桿接頭螺紋螺旋升角結構，采用數值模擬方法建立了雙臺肩連接螺紋的數值計算模型，對其在上扣扭矩作用下進行分析。經計算，內、外螺紋所受應力由大端到小端逐漸減小，主臺肩側第一圈嚙合齒所受應力最大，主臺肩密封性能良好。

（2）隨著副臺肩間隙逐漸減小，螺紋大端側的應力值逐漸減小，小端側的應力值逐漸增大，間隙預留0.01 mm時，內、外螺紋受力更加均勻，螺紋密封作用更好；隨著外螺紋主臺肩倒角半徑增大，外螺紋大端根部圓角處應力逐漸減小，倒角半徑增大1.44倍，圓角處的應力減小51%。

（3）外螺紋設置減應力槽時，可以使外螺紋最大應力減小39%，內螺紋最大應力減小約10%，同時改善了螺紋的應力分布；內螺紋設置減應力槽時，可使內螺紋最大應力減小約9%，同時增強了副臺肩側的齒面密封性能。

［1］"宋文文．固溶時效對Ti-Al-V-Mo-Zr鈦合金鉆桿組織與疲勞性能的影響研究［D］．西安：西安石油大學，2022：000347．

SONG W W.Effect of solution aging heat treatment on microstructure and fatigue properties of Ti-Al-V-Mo-Zr titanium alloy drill Pipe［D］.Xi，an： Xi，an Shiyou University，2022： 000347.

［2］"荊煬，孫寶財，張國強．玻璃鋼集輸管道螺紋連接失效分析［J］．化工機械，2021，48（5）：728-731．

JING Y，SUN B C，ZHANG G Q.Failure analysis of thread connection in FRP pipeline［J］.Chemical Engineering amp; Machinery，2021，48（5）： 728-731.

［3］"劉永剛，尹成先，丁宇奇．雙臺肩鉆具螺紋應力與密封性能影響因素分析［J］．石油機械，2021，49（1）：20-27．

LIU Y G，YIN C X，DING Y Q.Analysis on the factors influencing thread stress and sealing performance of Double-Shoulder drilling Tool［J］.China Petroleum Machinery，2021，49（1）： 20-27.

［4］"李佳．復雜工況下特殊螺紋接頭強度及密封性研究［D］．大慶：東北石油大學，2018．

LI J.Study on strength and tightness of special threaded joints under complicated working conditions［D］.Daqing： Northeast Petroleum University，2018.

［5］"李育森．激光增材再制造螺紋專用高強韌合金材料組織性能研究［D］．衡陽：南華大學，2022．

LI Y S.Study on microstructure and properties of high strength and toughness alloy for laser additive remanufacturing thread［D］.Hengyang： South China University，2022.

［6］"PRIYMAK E Y，STEPANCHUKOVA A V，YAKOVLEVA I L，et al.Use of nitrocarburizing for strengthening threaded joints of drill pipes from medium-carbon alloy steels［J］.Metal Science and Heat Treatment，2015，57（1）： 97-102.

［7］"葛鵬飛．激光淬火技術在鉆桿接頭螺紋表面硬化處理的應用［J］．內蒙古石油化工，2015（1）：119-120．

GE P F.Application of laser quenching technology in hardening the surface of drill pipe joint threads［J］.Inner Mongolia Petrochemical Industry，2015（1）： 119-120.

［8］"蔣金芳．螺紋鎖緊環換熱器鉻鉬鋼與鎳基材料焊接工藝分析［J］．煉油與化工，2019，30（3）：16-18．

JIANG J F.Welding process analysis onchromium-molybdenum steel and nickel-base material of crew locking ring heat exchanger［J］.Refining and Chemical Industry，2019，30（3）： 16-18.

［9］"HOELZ K D，RNER P T，HOHLWEG J，et al.Influence of thread parameters on the withdrawal capacity of wood screws to optimize the thread geometry［J］.European Journal of Wood and Wood Products，2022，80： 529-540.

［10］"ЦЫБРИЙ И К，КОВАЛЬ H C，ИСАБЕКОВ Ж Н.Исследование параметров конических резьб，влияющих на качество соединения труб нефтяного сортамента［J］.Advanced Engineering Research（Rostov-on-Don），2022，22（3）： 242-251.

［11］"BAZAN A.Accuracy and repeatability of thread measurements using replication techniques［J］.Engineering Proceedings，2022，24（1）： 15.

［12］"竇益華，許愛榮，張國政，等．螺紋參數公差對油管螺紋連接強度的影響分析［J］．石油機械，2007，35（1）：13-15，44．

DOU Y H，XU A R，ZHANG G Z，et al.Analysis of effect of thread parameter tolerances on connecting strength of tubing threads［J］.China Petroleum Machinery，2007，35（1）： 13-15，44.

［13］"佟瑞庭，劉更，史佑民，等．螺紋牙型角對行星滾柱絲杠副接觸特性影響研究［J］．機械設計，2016，33（5）：31-34．

TONG R T，LIU G，SHI Y M，et al.Studies on the effect of the thread vertex on the contact characteristics of planetary roller screw mechanism［J］.Journal of Machine Design，2016，33（5）： 31-34.

［14］"ZHANG S，FAN S，DONG P，et al.The importance of forming parameters on rolling process and the performances of component in forming long threads［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part E： Journal of Process Mechanical Engineering，2020，234（1）： 29-36.

［15］"劉巨保，張薇，王世永．套管鉆井中連接螺紋力學分析及設計計算［J］．大慶石油學院學報，2006，30（1）：47-49，56．

LIU J B，ZHANG W，WANG S Y.Mechanics analysis and design of connecting thread in casing drilling［J］.Journal of Daqing Petroleum Institute，2006，30（1）： 47-49，56.

［16］"李再均，鮮奇飚，張興超，等．雙臺肩鉆具接頭臺肩距離的數值模擬和力學測試［J］．石油礦場機械，2012，41（4）：47-52．

LI Z J，XIAN Q B，ZHANG X C，et al.Numerical simulation and mechanical property test of double shoulder Tool joint［J］.Oil Field Equipment，2012，41（4）： 47-52.

［17］"周全興．鉆采工具手冊（上） ［M］．北京：科學出版社，2002：55．