等百分比套筒調節閥開孔布局優化設計方法

針對目前我國套筒調節閥設計中存在的需要依靠經驗、設計周期較長且設計精度較低等問題，基于流量方程、流量特性方程及開孔幾何形狀方程，推導滿足等百分比流量特性的調節閥套筒開孔布局數學模型，隨后選用遺傳算法進行模型求解。以某一水下采油樹用等百分比套筒調節閥為例，采用建立的設計方法完成了其套筒開孔布局設計。對比分析結果表明：所設計的調節閥過流面積和滿足等百分比要求的理想調節閥過流面積之間的誤差不超過4.63%；采用Fluent仿真軟件建立調節閥數值模型，對不同開度下套筒閥流體域模型進行仿真，其相對出口流量和相對過流面積的最大相對誤差為3.45%。研究成果可為等百分比節流套筒的設計提供一種快速準確的方法和理論支撐。

套筒調節閥；等百分比流量特性；遺傳算法；數值仿真；開孔布局優化

TE95

A

202403070

Optimization Design Method for Hole Layout of Equal

Percentage Cage Type Control Valve

Wang Yi¹"Wang Yong²"Li Yanbin³"Cao Yanling¹

（1.College of Safety and Ocean Engineering，China University of Petroleum （Beijing）；2.CNOOC Offshore Engineering Solutions Co.，Ltd.；3.Shandong Taikai High Voltage Switchgear Co.，Ltd.）

To solve the problems such as relying on experience，long design cycle and low design accuracy in the design of cage type control valves in China，based on flow equation，flow characteristic equation and hole geometry equation，a mathematical model for hole layout of control valve sleeve that satisfies the equal percentage flow characteristics was derived.Then，a genetic algorithm was used to solve the model.Finally，taking an equal percentage cage type control valve used in subsea Christmas tree for example，the design method established in the paper was used to complete the hole layout design of its sleeve.The comparative analysis results show that the open area error of the designed control valve and the ideal control valve that meets the equal percentage requirements does not exceed 4.63%.When the Fluent simulation software is used to build a numerical model of control valve and conduct simulation on the fluid domain model of the cage type control valve at different openings，the maximum relative error between the relative outlet flow and the relative open area is 3.45%.The research results provide a fast and accurate method and theoretical support for the design of equal percentage throttle sleeves.

cage type control valve；equal percentage flow characteristics；genetic algorithm；numerical simulation；hole layout optimization

0"引"言

套筒節流閥作為水下生產系統中唯一調節油井流量的設備，其準確控制對水下油氣安全開發至關重要。根據實際工程中流體調節的需要，調節閥主要有直線型、快開型、等百分比型和拋物線型4種典型流量特性。直線型流量特性是指調節閥的相對流量與相對位移呈正比例關系；快開型流量特性是指當調節閥開度較小時閥桿位移細微變化可引起較大的流量改變，但隨著開度增加閥桿的移動對流量的影響越來越小；等百分比流量特性是指調節閥相對行程引起的相對流量變化率，與該行程下的相對流量呈正比；拋物線型流量特性是指調節閥相對行程引起的相對流量變化率，與該行程下的相對流量的平方根呈正比。其中，等百分比套筒節流閥具有在小開度時流量變化較慢、在大開度下流量變化較快的特點，能夠實現對油氣介質壓力的大范圍高精度調節。因此，其在水下采油樹中起到了生產控制、壓力控制、安全保護等多重關鍵作用，有助于確保油井生產的可控性、安全性和高效性。

王懿，等：等百分比套筒調節閥開孔布局優化設計方法

國外在節流閥套筒布局設計和流量系數預測上開展了大量研究工作。R.AMIRANTE等^［1］基于遺傳算法和計算流體力學，提出了一種針對液壓比例方向閥的滑動閥芯的優化設計方法。A.GRACE等^［2］通過增加套筒層數來改變套筒式節流閥的流量系數，并通過試驗提出參數公式來預測其結構改進后的流量系數。J.CHOI^［3］和J.A.DAVIS等^［4］通過搭建試驗平臺，測量調節閥在不同開度下的流量系數，對調節閥的流量特性展開研究。M.J.CHERN 等^［5］基于CFD技術對套筒閥過流面積和流量系數之間的關系進行研究，并通過重新調整各水平層的節流孔數量進行二次修正，實現套筒閥節流孔的布局優化。T.ASIM等^［6-7］通過對套筒調節閥的局部流動特性進行數值仿真，指出在相同的操作條件下，通過縮小閥內件尺寸和設計良好的流道可以降低壓降、流速和能量損失，從而更精確地控制出口流量。C.B.DOMNICK等^［8］指出優化閥芯結構可以有效緩解調節閥振動。

目前國內相關企業尚未完全掌握調節閥產品的研發設計技術，仍沿用如截止閥、閘閥等通用閥門的設計方法、或采用仿制國外先進產品和物理樣機試驗等傳統的設計方法。在完成初步設計之后，借助物理樣機做試驗驗證，通過對比與理想流量曲線的差異對調節閥做二次改進，需要花費大量時間依靠經驗進行分析設計，且設計精度較低。國內研究人員也開展了一些相關研究工作。張婷等^［9］基于CAD和CFD技術探究了套筒閥中節流套筒窗口形狀對流量特性的影響。王偉波等^［10］基于流量特性理論和幾何設計方程，對節流套筒進行了等百分比流量特性的參數化開孔設計。符運豪^［11］對節流套筒上的若干種小孔布局方案進行了探索，得到不同節流布局下過流面積隨閥芯行程的數學關系，并根據沖蝕仿真結果對節流套筒進行二次設計。張玉潤^［12］基于幾何學設計方法對調節閥過流面積隨開度的變化趨勢進行了研究。張希恒等^［13］基于調節閥窗口設計理念，對球閥的閥芯開口型線進行了等百分比流量特性研究。

綜上所述，目前我國在節流閥套筒布局設計中仍存在無法滿足不同場景全行程等百分比特性等問題。因此，本文基于調節閥的流量方程和等百分比流量特性，結合節流套筒開孔幾何方程，對多孔節流套筒開孔布局的優化設計方法進行研究。

1"開孔布局設計方法建立

1.1"調節閥流量方程及等百分比流量特性

套筒調節閥主要由閥體、節流套筒、閥芯和閥桿等結構組成（見圖1），節流套筒作為核心部件影響整個閥門系統運行的穩定性。節流閥的流量方程^［14-16］為：

Q=5.09S₁ξ_aΔpρ（1）

式中：Q為體積流量，m³/h；S₁為調節閥實際過流面積，m²；ξ_a為調節閥開度為a%時的阻力系數；Δp為調節閥進出口壓差，Pa；ρ為流體密度，g/m³。

調節閥的流量特性是指在閥門進出口壓差不變條件下，介質流經調節閥的相對流量與閥門開度之間的關系，通常用流量系數C評價。相關定義為：當前開度時流量系數C與滿開度流量系數C_max之比為相對流量系數K_c，當前開度流量與滿開度流量Q_max之比為相對流量K_Q，當前開度閥桿行程L與滿開度閥桿行程之比為相對行程K_L。調節閥流量特性表達式為：

K_Q=fK_L（2）

對于具有等百分比流量特性的調節閥，其等百分比節流套筒開孔如圖2所示。其流量特性數學表達式為：

K_Q=R^K_L^-1（3）

式中：R為調節閥可調比。

由式（3）可知，等百分比流量特性的調節閥的K_Q與K_L之間呈對數關系，即在同樣的行程變化值下，流量小時流量變化小，調節平緩；流量大時流量變化大，調節靈敏。

1.2"等百分比節流套筒開孔布局數學模型

套筒調節閥通過閥桿帶動閥芯的移動實現節流套筒過流面積的改變，從而達到流量調節的目的。圓形節流孔既方便加工，又避免了應力集中，故本文以圓形作為閥套節流孔形狀。節流套筒展開示意圖如圖3所示。其中圖3a為等百分比節流套筒開孔布局。圖3b為以節流套筒最下層開孔的底部為基準建立的坐標系。

當閥芯的位移為l時，陰影部分表示節流孔的過流面積。根據幾何關系，單個節流孔的過流面積為：

s（l）=2∫^l₀r²-（y-r）²dy

=r²12sin2arcsinlr-1+arcsinlr-1+π2（4）

當對整個節流套筒布局設計進行分析時，假設i為開孔所在的層數（1≤i≤n），采用逐層分析、分類討論的方法進行研究。

圖3"節流套筒展開示意圖

Fig.3"Development of throttle sleeve

當i=1時，分類討論如下：①當0≤l＜Δh（i）時，節流閥過流面積如式（5）所示；②當Δh（i）≤l＜2r時，節流閥過流面積如式（6）所示；③當2r≤llt;r+Δh（i）時，節流閥過流面積如式（7）所示。

S（l）=N（i）s（l）（5）

S（l）=N（i）s（l）+N（i+1）s［l-Δh（i）］（6）

S（l）=N（i）πr²+N（i+1）s［l-Δh（i）］（7）

當2≤i≤n-1時，分類討論如下：

①當r+∑i-11Δh（i）≤llt;∑i1Δh（i） 時，節流套筒過流面積如式（8）所示；②當∑i1Δh（i）≤llt;2r+∑i-11Δh（i）時，節流套筒過流面積如式（9）所示；③當2r+∑i-11Δh（i）≤llt;r+∑i1Δh（i）時，節流套筒過流面積如式（10）所示。

S（l）=∑i-11N（i）πr²+N（i）sl-∑i1Δh（i）（8）

S（l）=∑i-11N（i）πr²+N（i）sl-∑i-11Δh（i）

+N（i+1）sl-∑i1Δh（i）（9）

S（l）=∑i1N（i）πr²+N（i+1）sl-∑i1Δh（i）（10）

當i=n時，分類討論如下：①當r+∑i-11Δh（i-1）≤llt;2r+∑i-11Δh（i-1）時，節流套筒過流面積如式（11）所示；②當2r+∑i-11Δh（i-1）≤l時，節流套筒過流面積如式（12）所示。

S（l）=∑i-11N（i）πr²+N（i）sl-∑i-11Δh（i）（11）

S（l）=∑i1N（i）πr²（12）

式中：l為當前的閥芯位移，m；S（l）為閥芯位移為l時的節流套筒過流面積，m²；；N（i）為第i層節流孔數量；r為節流孔半徑，m；Δh（i）為第i層與第i+1層節流孔圓心之間的間距，m。

1.3"基于遺傳算法的節流套筒開孔布局目標函數求解

節流套筒的過流面積影響閥門流量特性，等百分比流量特性中其過流面積應隨開度變化呈等百分比關系。因此，將調節閥的流量方程與等百分比流量特性方程相結合，聯立式（1）和式（3），得到套筒閥流量、過流面積和行程之間的函數關系：

SS_max=ξ₁ξ₀R^K_L^-1（13）

式中：ξ₀為行程為l時的閥阻系數；ξ₁為行程為最大值L時的閥阻系數；S_max為滿開度時節流套筒過流面積，m²。

對于一個結構確定的套筒閥，其流量特性主要取決于節流套筒與閥芯作用下的過流面積，若閥體流阻系數ξ已測定且保持不變，那么流量Q和理想過流面積S呈線性關系^［17-18］：

S=S_maxR^K_L^-1（14）

因此，這里節流套筒布局設計主要根據其流量和過流面積之間的對應關系，并以理想過流面積S為目標開展。

若要使節流閥在有效行程內處處滿足等百分比流量特性，需要對目標函數進行遍歷求解，進而得到節流布局中每一層節流孔的個數以及層間距。上述套筒閥節流套筒開孔布局數學模型涉及因素較多，不僅要計算關鍵開度處的過流面積、還要考慮關鍵開度之間的過流面積是否滿足等百分比特性，采用傳統的計算手段需要進行大量的尋優計算，繁瑣且重復性強，難以快速獲得準確解。本文采用遺傳算法對節流布局數學模型進行尋優求解，作為通過借鑒自然界生物進化規律而演變得到的隨機性全局搜索算法，該算法可自動獲取和自適應控制優化的搜索方向，從而獲得目標函數的最優解^［19］。針對節流套筒開孔布局數學模型的遺傳算法求解流程如圖4所示。

2"設計案例分析

采用上述創建的等百分比節流套筒開孔布局新設計方法，基于MATLAB完成遺傳算法程序的編寫。本文以節流孔總層數為13為例進行設計。其中，節流孔半徑r取2 mm，滿開度過流面積S_max取400 mm²，可調比R取10，行程L取30 mm，總行程的等距離離散份數n取1 200。將實際節流布局與理想節流布局過流面積之間誤差的目標函數，轉化為遺傳算法求解的適應度函數，進行種群中個體的篩選，在逐次迭代求解過程中檢測產生的適應度值，該值越小表明實際節流孔布局結果越理想。

適應度值收斂過程如圖5所示。從圖5可見，隨著迭代次數的增加，適應度值逐漸趨于穩定，最終實際節流布局過流面積曲線與目標等百分比曲線的平均誤差值為0.092 mm。結果表明，得到了近似滿足等百分比流量特性的套筒閥節流布局方案最優個體。其具體參數如表1所示。

將節流套筒按行程均分為10段，對各開度下節流套筒設計布局與理想節流布局的過流面積進行誤差分析，結果對比如圖6所示。從圖6中可以看出，各開度下兩者的最大相對誤差在4.63%之內，初步驗證了所建立的節流套筒設計方法的準確性。值得注意的是，在100%開度時，最大過流面積差值可達25.3 mm²，這是由于在最上層節流孔后，沒有新的節流孔層進行面積修正，導致實際過流面積偏離理想過流面積，但該處的相對誤差仍在5%以內。

3"開孔布局數值仿真驗證

3.1"節流套筒數值模型建立

100%開度下流體域模型如圖7所示。圖7a為所建立的優化設計節流套筒三維模型，通過閥芯移動可得到其在10%、20%、…、100%開度下的實體模型。隨后，將所建立的套筒調節閥各開度的三維實體模型導入ANSYS Fluent軟件中，通過布爾運算反向建模生成與之對應的三維內流道模型（見圖7b）。

套筒調節閥內流道模型網格采用四面體/混合網格的劃分方法，對流道小孔進行局部網格細化，并在近壁面處增加邊界層網格，以提高模擬精度。

為了滿足數值模擬的精度和效率，在模擬開始前應進行網格無關性檢驗。以100%開度的套筒閥為例，以水為流通介質，并以出口流量為參考準則，對基本網格尺寸為2.0、1.0、0.5及0.3 mm進行網格無關性檢驗。

流體域網絡無關性檢驗結果如表2所示。從表2可以看出，當網格基本尺寸從2.0 mm降低到1.0 mm時，流量從15 530 L/h變為19 982 L/h，漲幅28.7%；當網格基本尺寸從1.0 mm降低到0.5 mm時，流量從19 982 L/h變為21 150 L/h，漲幅5.8%；當網格基本尺寸從0.5 mm降低到0.3 mm時，流量從21 150 L/h變為21 183 L/h，漲幅0.15%。從對比結果可知，當基本網格尺寸為0.5 mm及以下時，出口流量趨于穩定，漲幅很小。考慮到數值模擬計算的時間，同時兼顧計算準確度，將各開度下的流體域網格基本尺寸定為0.5 mm。

3.2"參數設置及求解

在數值模型中，設置進口壓力為1 000 kPa，以保證壓差為0.1 MPa，出口壓力為900 kPa；壁面為光滑、無滑移壁面邊界；湍流模型采用標準的 k-epsilon模型；閥內流體介質為常溫水，環境壓力設定為大氣壓，并考慮重力加速度對流體流動的影響；在數值模擬過程中實時監測節流閥出口流量，當出口流量穩定且殘差收斂值符合連續性方程、動量方程以及湍流方程的最大殘差值均小于1×10^-5，能量方程的最大殘差值小于1×10^-6的要求時，則認為數值模擬結果穩定收斂，準確可靠，迭代終止。

3.3"流量特性分析及對比

根據數值模擬獲得的各個開度下節流閥的出口流量值，可得該節流閥的開度-出口流量曲線圖，如圖8所示。從圖8中可見，按所建立方法設計節流套筒開孔布局的節流閥，其出口流量隨開度滿足等百分比流量特性。

由于等百分比節流閥的出口流量與節流布局過流面積間具有強相關性，為進一步說明該設計方法的合理性，分別對各開度下出口流量和節流布局過流面積與100%開度下的出口流量和節流布局過流面積做無量綱處理，獲得相應開度下的相對出口流量、相對過流面積如下：

λ_i=Q_i/Q_max（17）

η_i=S_i/S_max（18）

式中：λ_i為相對出口流量；Q_i為在特定開度下出口流量，m³/h；Q_max為在最大開度下出口流量，m³/h；η_i為相對過流面積；S_i為在特定開度下過流面積，m²。

根據該方法設計的各個開度下節流閥的過流面積，以及數值模擬獲得的各個開度下節流閥的出口流量值，結合式（17）和式（18），繪制仿真結果驗證對比曲線如圖9所示。從圖9可以看出，在開度0～100%范圍內，相對出口流量和相對過流面積數據的曲線最大誤差為3.45%，均呈等百分比特性。對比結果進一步驗證了所建立的節流套筒開孔布局的設計方法是可靠的。

圖9"節流閥的設計相對過流面積和仿真相對過流面積對比圖

Fig.9"Comparison between designed relative open area and

simulated relative open area of throttle valve

4"結"論

（1）該創新設計方法基于調節閥的流量方程和等百分流量特性，結合節流套筒開孔布局幾何方程建立開孔布局過流面積數學模型，采用遺傳算法求解獲得最優布局。

（2）采用提出方法設計獲得的套筒調節閥實際過流面積，與滿足等百分比要求的理想過流面積的最大誤差小于4.63%，證明了該方法的準確性。

（3）采用提出方法設計獲得的套筒調節閥相對出口流量和相對過流面積，與數值仿真獲得的結果的最大相對誤差小于3.45%，進一步驗證了建立的套筒開孔布局優化設計方法的準確性。

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