小學數學項目化教學中學生數感培養的策略

新課標視域下，我國提出了關于培養小學生核心素養的相關要求。數感屬于數學核心素養的重要組成部分，也是學生在數學領域學習和發展需要具備的重要能力。但學生數感的形成并非一蹴而就，項目化教學注重學生主體地位，不僅能夠輔助學生經歷完整的學習過程，促進學生在項目設計與實踐中獲得能力和思維水平的提升，而且強調學生親身參與學習和實踐流程。項目式教學有助于我國快速達成小學生數感培養的目標。為此，小學數學項目化教學對于培養學生數感具有一定實踐意義。

一、相關概念的界定

（一）項目化教學

通過對項目化教學的內涵進行分析不難發現，其特別指向激發學生的學習主動性，注重帶領學生經歷知識運用過程中的教學育人方法。相較于傳統課堂，在項目化教學中，學生主要扮演“知識接收者”的身份。項目式教學轉變了以教師為主導的育人模式，在教學中突出學生的主體地位，促進學生經歷學習和實踐過程。項目式教學賦予學生更多自我學習的權利，即學生不僅需要全身心地投入課堂活動，還需要自主決策、設定目標，甚至是推進項目實施進程。此過程更有助于增強學生的自主學習意識，鍛煉其綜合學習能力。除此之外，項目式教學還不會受到學科內容、知識范圍等方面的束縛。在項目實踐過程中，學生可融合多學科技能、方法和知識，以解決項目問題。在此過程中，學生可以在無形之中形成豐富的知識體系，培養自身的綜合學習能力。

（二）數感

小學數學新課標，針對數感作出了相關解釋，強調數感特別指向一種概念，表示學生對“數量關系”“運算結果”和“數與數量”的直觀感悟。從教學的角度來看，數感本身帶有一定的抽象性特點，其有助于培養學生的抽象能力，輔助其更好地內化和遷移數學知識，進而實現課堂教學效率和質量的提高。從學生層面分析，數感的培養能夠促進學生深層次理解數的意義和數量關系，使學生在感受數學語言的同時，可以結合所學知識解決生活和數學問題。因此，無論從教的立場出發，還是從學的立場出發，發展學生數感都具有積極作用。

二、學生數感培養的策略

數感更多發生在具體的學習和實踐中，也就是說，學生需要親身經歷學習過程，進而感知數字的意義，感悟數量關系。小學數學項目式教學活動能夠為學生提供更多學習和實踐的機會，促進其數感的形成。但項目式教學涉及多個環節，如何在迎合學生認知需求，對接數學育人目標的基礎上，制定項目式教學計劃是每位小學數學教師亟待思考并解決的問題。為此，本文結合小學數學北師大教材，制定了以培養學生數感為目標的小學數學項目式教學實踐策略。

（一）激發學生學習動機，培養學生數感意識

1.回顧生活，認識數字

新課標中提出小學數學教師應指導學生運用數學語言描述生活中的事物特征，由此形成數感。眾所皆知，知識來源于生活，數學亦是如此。生活中包含許多潛在的數學育人資源，此類資源為發展學生數感提供了助力。為此，教師可圍繞生活主題創設數學化的項目式教學活動，以生活資源拉近學生與數學的距離，使學生能夠在回顧生活的同時，認識數字特點，培養數感意識。

以小學數學一年級上冊第一單元《生活中的數》為例，本單元向學生呈現了諸多生活中的數字內容，一定程度上增強了學生對生活中的數的了解。但由于教材篇幅有限，本單元僅圍繞教材內容展開課堂活動，較容易限制學生思維拓展。為此，教師可開展“生活中的數”項目實踐活動，組織學生列舉生活中帶有“數”的案例，如“紅綠燈”倒計時指示牌、地鐵線路、公交車等。教師可以利用學生較為熟悉的生活場景發展學生的數感，使其能夠產生有關于數的深層次認知。項目實踐中，學生逐步發現班牌制作、統計天氣等過程均涵蓋“數”的應用。例如，在班牌制作過程中，學生需要確定“幾年幾班”“班級人數”等；在統計天氣過程中，學生需要了解“日期、風力、污染指數、日期”等。此類“數”的內容均來源于生活，也為豐富小學數學教學素材、增強小學生數學認知奠定了基礎。在項目實踐中，學生也能深化對“數”的認識，在經歷項目實踐，即“查數”和“說數”等過程中逐步形成數感意識。

2.搭建情境，啟蒙數感

通過結合小學數學知識內容分析不難發現，數學本身帶有較強的抽象化和邏輯性特點，這也在無形之中加大了學生的學習難度，限制了其數感的形成。情境特別指向學生所處的物理空間，也包含教師圍繞教學主題所營造的情感氛圍。教師應基于小學數學教材內容搭建情境，并輔助學生在情境中展開項目式學習活動。這更有助于提高學生的學習主動性，從而達到啟蒙數感的作用。為此，教師有必要結合數學教材內容創設相關情境，以情境輔助項目式教學的實施，在教學實踐中培養學生的數感意識，使學生感受到數學的樂趣，以此使其實現學習能力的穩步提高。

以小學數學一年級下冊《加與減（二）》一課為例，本課涉及加法與減法的運算內容。若學生缺乏運算經驗，在面對“20以內退位減法”等知識點時，則較易出現思維混淆的情況。針對此情況，教師可以引入“消失的氣球”項目式教學活動，并按照如下步驟展開教學設計。教師可以結合信息化資源，構建“迎6·1”項目情境，并展現“校長為小朋友們分發氣球，原本準備15個氣球，但在分發途中發現9個氣球離奇消失”情節，將該情節引入課程知識點，使學生能夠做好新知識的學習準備，從而為項目式活動的精準實施奠定基礎。教師還可以為學生提供項目實踐任務，即學生思考“剩下多少個氣球？”“如何計算出剩下的氣球數量？”以任務驅動學生思考實踐方法。雖然項目式教學注重學生的親身參與，但本課知識點帶有一定的復雜性特征。為避免學生在項目實踐中遭遇阻礙，教師可以為學生提供一些輔助指導。例如，教師在向學生展示15個氣球圖片的同時，以工具嘗試依次遮擋2個、3個和4個氣球，以此輔助學生直觀感受氣球數量的變化。此方式不僅可以構建一種趣味情境，以情境調動學生的學習熱情，增強其學習主動性，還可以為學生提供自主思考時間。任務的設計可以推進項目式活動的有序實施，學生在執行任務的過程中，也能充分了解“加與減”的特點，更能在實踐中啟蒙數感，從而為發展數學綜合學習能力奠定基礎。

（二）經歷深度學習過程，形成數感能力

1.數形結合，概括“數”的內涵

學生處理問題時更多地以直觀化思維為主導，因此，在面對復雜的數學概念、公式等內容時，學生常出現認知阻礙問題。此問題也直接影響著學生數感的形成，限制了學生在數學學習領域的發展。在數學中，“數”和“形”都屬于最為基礎的研究對象，在特定情況下，兩者可形成相互轉化。基于數形結合思想的小學數學教育，更迎合學生的直觀化思維特點。學生經歷數形轉化過程也有助于其形成數感，使其逐步概括并理解“數”的內涵。基于此，教師可以從數形結合層面開展項目式教學活動，依托抽象化圖形培養學生的數感能力，使學生能夠在項目式實踐中進入深度學習狀態。

以小學數學五年級下冊《復式折線統計圖》教學為例，本課教學需要學生掌握數據統計工具，即復式折線統計圖的應用方法，了解復式折線統計圖的特點。事實上，本課與學生數感的培養存在直觀聯系。為此，教師可以布置“繪制復式折線統計圖”的項目式學習任務。具體而言，教師可以呈現上一學期全校五年級學生的數學考試成績表，組織學生結合信息化設備和資源等，分析數據，使其依托信息化工具的繪圖功能，設計復式折線統計圖，感受圖中數據的變化趨勢。在實踐結束后，教師可以組織學生呈現自己的繪圖成果，并使學生描述數據之間的關系和發展趨勢等，由此逐步發展學生的數感能力。此方式主要從數形結合的視角，深化學生對“數”的認知，更在鍛煉學生自主實踐能力的同時，強化學生數感，為助推學生在數學學習領域的發展奠定基礎。

2.揭示規律，對比“數”特征

事實上，數學的運算過程帶有特定的規律，把握運算規律也是發展學生數感的重要途徑之一。數學運算規律大多以隱性的形式存在，這一特點也直接阻礙了學生數學學習活動的開展。為此，教師可以為學生提供一些項目式問題。問題本身應帶有思維啟發特點，從以問導學的視角輔助學生在思考中把握數學規律，對比“數”的特征，更有助于數感培養目標的達成。為此，教師可以結合數學教材精準設計問題，并組織學生在對比分析問題的過程中揭示數的規律，從而發展學生的數感。

以小學數學三年級上冊的《加與減》為例，為輔助學生揭示數的運算規律，培養學生數感，教師可以為學生提供一些項目式問題，并組織學生以小組合作交流的形式，完成項目實踐。例如，教師可以提出問題：“某公交車從車站出發，原本車內共有42名乘客，到達第一站后，下車和上車人數分別為5人、18人，請問此時車上還有多少名乘客？”為促進項目實踐的順利進行，教師可為學生提供一些提示，如“大家能夠通過題干獲得哪些信息”“這些信息體現‘數’的哪種含義”，以此驅動學生思考。在小組合作中，學生可以通過交流、討論和對比，逐步發現運算問題的實際意義，了解題干中不同數字代表的含義，由此實現數感能力的提升。此項目過程中，教師應以問題作為引導，啟發學生數學思維。小組合作環節也可以增進學生之間有關于“數”的交流，使其獲得更多關于項目實踐的靈感，從而確保項目活動的精準實施。

（三）結合拓展實踐活動，提升數感水平

學生處于身心發展的關鍵時期，相較于單一的學習活動，趣味環節更有助于增強學生的學習熱情，改變學生對學習的抵觸情緒。為此，在開展小學數學項目式教學活動時，教師可以積極引入趣味估算活動，以趣味元素營造項目式教學氛圍，增強學生的學習主動性；利用估算過程輔助學生體會數感，增強數感培養效果，為助推學生在數學領域的發展奠定基礎。

以小學數學四年級上冊《乘法》一課為例，本課中涉及諸多乘法知識點，包含“三位數乘兩位數”內容。事實上，步入四年級階段的學生大多已經形成一定的數感，但他們對于數的估算還存在一定欠缺。為此，教師可以從游戲視角開展項目式估算活動。例如，在項目實踐中，教師可以結合電子白板為學生提供一些估算算式，如“465×25”“126×73”“366×80”等，進而引導學生按照順序快速說出估算結果。此環節主要目的是調動學生的學習熱情，提高其主動性。在該環節結束后，教師可以引入項目式任務，組織學生成立學習小組，并以小組為單位圍繞“三位數乘兩位數”自主設計估算公式，并以小組互相交換公式的形式，考查哪個小組估算的速度更快、準確率更高。此項目實踐活動不僅可以提升學生的數感水平，還可以營造項目式學習氛圍，提高學生思維敏捷性，增強數學育人效果。值得注意的是，學生之間存在個體差異，在估算能力、數感形成情況等方面有明顯不同。因此，在實施項目式任務過程，即以小組為單位設計算式期間，教師應根據學生實際水平進行分組，確保每個小組成員的學習能力都一致，從而確保游戲的公平性，使每位學生均能享受項目實踐過程，并實現數感水平的穩步提升。

（四）引入多元評價，檢驗項目成果

評價是考查教與學效果最為有效的途徑之一。對于項目式教學，評價能夠充分檢驗學生在項目實踐中的表現，為教師制定下階段項目式教學計劃提供依據。但傳統小學數學課堂評價更多地以成果性評價為主導，而項目式教學實踐則涉及多個流程。單一的評價標準、評價內容和評價模式并不能充分檢驗每位學生的學情，也無法直觀呈現學生數感的形成情況。為此，教師有必要結合項目式教學的特點，確立系統的評價量表。除檢驗學生項目成果以外，教師還應考查學生在執行項目時的態度，檢驗學生的數感水平等。為提高評價數據的準確性，評價過程可以引入學生自評、生生互評和教師評價環節，即在自評中，教師引導學生闡述項目的實踐過程，包括其遇到的阻礙問題、解決問題的方法、闡述自己對“數”的理解；在生生互評中，教師應鼓勵學生互相點評對方在項目實踐中的優勢和不足，并為對方提供自己的學習建議。教師整合評價數據，匯總形成完整的評價結果，進而檢驗項目式教學的成效。此方式不僅可以將評價滲透融合到項目式教學的實踐過程中，還可以確保評價的精準性和全面性。值得注意的是，學生之間存在個體差異，因此，教師在制定評價量表的過程中，應及時調整評價標準，確保評價要求能夠及時對應基礎生、中等生和優等生的學情，并精準考查每位學生的數感水平，進而為達成新課標下的小學數學育人目標提供支持。

三、結語

總而言之，數感是新課標背景下，學生在小學數學學習中需要獲得的能力與素養，其關系到學生的未來學習和成長。但數感的形成并非一蹴而就，如何使學生理解數的意義、把握數量關系成為小學數學教師亟待思考并解決的問題。項目式教學能夠輔助學生經歷系統學習過程，促進學生在自主思考與實踐中實現數感水平的提升。為此，教師有必要充分了解項目式教學與數感的內涵，精準掌握兩者之間的關系，并以發展學生數感為目標制定小學數學項目式教學實踐計劃，以此培養學生數感意識、數感能力，提升其數感水平。

注：本文系2023年福建省教育科學“十四五”規劃2023年度常規課題“新課標指引下培養學生數感的項目化學習的研究”（立項批準號：FJJKZX23-017）研究成果。