開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，發(fā)展小學(xué)生數(shù)感

在當(dāng)今教育改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育界的共識。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，其核心素養(yǎng)——數(shù)感的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵。數(shù)感不僅關(guān)乎學(xué)生對數(shù)字、運(yùn)算的直觀理解和靈活應(yīng)用，還是學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維、抽象思維和創(chuàng)新能力的基石。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、探究和合作的學(xué)習(xí)方式，為小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)提供了新的視角和路徑，本文深入探討了如何通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)來有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

一、借助項(xiàng)目化學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的重要意義

（一）完善數(shù)學(xué)教學(xué)，開發(fā)課程的育人價(jià)值

數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的簡單累積，還著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面塑造與提升。數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維及問題解決能力的重要途徑，其深層次的價(jià)值在于通過數(shù)感的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，進(jìn)而使他們形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)模式為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)全新的視角，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。這種學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生主動思考、積極探究，使學(xué)生通過親身體驗(yàn)和實(shí)踐操作，深化對數(shù)學(xué)概念、原理及其內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解。在這一過程中，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的直覺和敏感度，即數(shù)感。數(shù)感的形成，將有助于學(xué)生更加靈活、高效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，從而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

（二）激發(fā)數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)感作為連接數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用之間的橋梁，對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維具有深遠(yuǎn)的影響。一個(gè)擁有良好數(shù)感的學(xué)生，在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠迅速而準(zhǔn)確地捕捉到問題的核心，進(jìn)而靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，找到解決問題的有效途徑。這種能力的形成，不僅依賴學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積累，還在于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了廣闊的舞臺。它通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際、富有挑戰(zhàn)性和趣味性的項(xiàng)目任務(wù)，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在項(xiàng)目完成的過程中，學(xué)生需要主動探索、積極思考，這促使他們不斷運(yùn)用和鍛煉數(shù)學(xué)直覺、邏輯推理及空間想象等能力。這些能力正是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，它們相互交織、共同作用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的能力。

（三）開發(fā)數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)學(xué)生的理性意識

數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中扮演著至關(guān)重要的角色，不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，還是學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)技能的關(guān)鍵。估算、精確計(jì)算及模式識別等數(shù)學(xué)技能，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心內(nèi)容，還是學(xué)生在日常生活和科學(xué)研究中頻繁運(yùn)用的能力。這些技能的掌握，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題，還能夠提高他們的生活自理能力和科學(xué)研究素養(yǎng)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，通過模擬真實(shí)情境，為學(xué)生提供了一個(gè)運(yùn)用和優(yōu)化數(shù)學(xué)技能的實(shí)踐平臺。在項(xiàng)目任務(wù)中，面對實(shí)際問題，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對問題進(jìn)行估算、計(jì)算和模式識別等操作。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方式，不僅有助于學(xué)生鞏固和深化數(shù)學(xué)知識，還能夠促使他們在實(shí)踐中不斷鍛煉和提升數(shù)學(xué)技能。此外，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的探究性質(zhì)還鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、驗(yàn)證，培養(yǎng)了他們的批判性思維和理性精神。在項(xiàng)目實(shí)踐中，學(xué)生需要不斷提出問題、尋找答案，通過邏輯推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來解決問題。這一過程不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，還培養(yǎng)了他們的科學(xué)態(tài)度和理性精神。這種理性意識的增強(qiáng)，對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)發(fā)展學(xué)生數(shù)感的策略分析

項(xiàng)目化教學(xué)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，通過項(xiàng)目任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生主動探索和學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)其綜合能力和素養(yǎng)。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材，從四個(gè)方面具體分析如何通過項(xiàng)目化教學(xué)有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并探討這一教學(xué)模式在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用是如何與教材內(nèi)容相輔相成，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)感提升的。

（一）確定項(xiàng)目主題，構(gòu)建數(shù)感框架

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種有效的教學(xué)模式，其項(xiàng)目主題的選擇需要緊密契合數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，同時(shí)兼顧學(xué)生的興趣與生活實(shí)際，旨在激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在探索動力，引導(dǎo)他們積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在構(gòu)建數(shù)感框架時(shí)，教師需要對項(xiàng)目主題所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入分析，明確學(xué)生應(yīng)掌握的核心概念和技能。這就要求教師具備整體把握數(shù)學(xué)知識的能力，以及深刻理解知識間內(nèi)在聯(lián)系的能力。通過構(gòu)建數(shù)感框架，教師能幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，使他們能更高效地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。此外，數(shù)感框架的構(gòu)建還需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和實(shí)踐性。教師應(yīng)設(shè)計(jì)貼近生活的項(xiàng)目任務(wù)，以便學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)直覺和敏銳的數(shù)感。

以小學(xué)二年級《加與減》的單元教學(xué)為例，通過結(jié)合二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)以“小小購物家”為主題的項(xiàng)目，旨在通過模擬購物場景，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握加減運(yùn)算，同時(shí)培養(yǎng)其數(shù)感和應(yīng)用能力。“小小購物家”項(xiàng)目應(yīng)緊密圍繞《加與減》的教學(xué)目標(biāo)，將抽象的數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生熟悉的生活情境中。在項(xiàng)目開始前，教師需要深入分析加減運(yùn)算的核心概念和技能，如數(shù)的組成、加減法的算理及計(jì)算策略等，構(gòu)建一個(gè)清晰的數(shù)感框架。這個(gè)框架不僅應(yīng)涵蓋基本的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用性和實(shí)踐性，以便為學(xué)生后續(xù)的實(shí)踐活動提供指導(dǎo)。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬的購物環(huán)境，如“數(shù)學(xué)超市”，并準(zhǔn)備各種標(biāo)有價(jià)格的商品（實(shí)物圖片或手繪卡片）。學(xué)生可以分成若干小組，每個(gè)小組都分配一定數(shù)量的“虛擬貨幣”，扮演購物者的角色。小組的任務(wù)是，在限定的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)購物清單購買所需商品，并計(jì)算這些商品所需支付的總金額和所需找零的金額。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要頻繁運(yùn)用加減運(yùn)算來解決實(shí)際問題，如比較商品價(jià)格、計(jì)算總金額和找零等。通過不斷的實(shí)踐，學(xué)生能夠逐漸熟練掌握加減運(yùn)算的技巧，進(jìn)而培養(yǎng)出他們對數(shù)的敏感性和直覺。“小小購物家”項(xiàng)目還鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同的計(jì)算策略，如湊整法、分解法等，來優(yōu)化計(jì)算過程，提高其計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。“小小購物家”項(xiàng)目不僅使學(xué)生在實(shí)踐中掌握了加減運(yùn)算的知識和技能，還激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了他們的數(shù)感和應(yīng)用能力，增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義感，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）借助項(xiàng)目任務(wù)，強(qiáng)調(diào)數(shù)感應(yīng)用

數(shù)感作為學(xué)生對數(shù)字、數(shù)量及其關(guān)系的直觀理解和靈活運(yùn)用的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。通過精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目任務(wù)，學(xué)生能夠在實(shí)際操作中感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)概念的理解，提高自身數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)注重情境的真實(shí)性和問題的開放性，以便激發(fā)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)造力。在完成任務(wù)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對任務(wù)進(jìn)行分析、推理和判斷，這不僅能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠促進(jìn)他們數(shù)感的形成和發(fā)展。

例如，在小學(xué)二年級的《除法》教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)以“分蘋果”為主題的項(xiàng)目任務(wù)，這個(gè)任務(wù)貼近學(xué)生生活，既有趣又富有教育意義。教師可以準(zhǔn)備一籃蘋果和若干個(gè)小組用的盤子。每個(gè)盤子上標(biāo)有不同的數(shù)字，數(shù)字代表每個(gè)小組需要分得的蘋果數(shù)量。在活動開始前，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基本的加減法，以便為接下來的任務(wù)打下基礎(chǔ)。在活動中，學(xué)生可以分成幾個(gè)小組，每組輪流上前分蘋果。小組成員需要根據(jù)盤子上的數(shù)字，從籃子里取出相應(yīng)數(shù)量的蘋果，并均勻地分給組內(nèi)的每個(gè)成員。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅要計(jì)算蘋果總數(shù)，還要考慮蘋果如何平均分配。這既鍛煉了他們的計(jì)算能力，又培養(yǎng)了他們的數(shù)感。為了增加任務(wù)的挑戰(zhàn)性，教師還可以設(shè)置一些特殊情況。例如，有的盤子上可以寫“比上一組多兩個(gè)”或“比你們組人數(shù)少一個(gè)”等表達(dá)式。這些表達(dá)式要求學(xué)生不僅要進(jìn)行簡單的計(jì)算，還要理解并應(yīng)用這些數(shù)學(xué)關(guān)系。

（三）開展項(xiàng)目探究，主動應(yīng)用數(shù)感

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，項(xiàng)目化探究活動的開展是促進(jìn)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)感的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，探究活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和參與性。通過引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，項(xiàng)目化探究活動可以促使他們深入理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。在這樣的活動中，學(xué)生不再是被動的知識接受者，而是主動的知識探索者和應(yīng)用者。探究活動的設(shè)計(jì)應(yīng)緊密圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣。教師可以通過提出具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使他們積極思考、動手實(shí)踐。在探究過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、推理和判斷。這不僅能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠促進(jìn)他們主動應(yīng)用數(shù)感。

以北師大版四年級上冊《生活中的大數(shù)》單元教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)名為《數(shù)字探秘：揭秘生活中的大數(shù)》的項(xiàng)目化探究活動，以核心問題引領(lǐng)學(xué)生啟動項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，使學(xué)生由“一億有多大？怎樣介紹一億？”的核心問題來驅(qū)動整體學(xué)習(xí)。教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、收集和分析生活中的大數(shù)，使其深入理解大數(shù)的意義，并使學(xué)生學(xué)會在實(shí)際生活情境中運(yùn)用這些數(shù)，從而使學(xué)生串聯(lián)起本單元大數(shù)“萬、十萬、百萬、千萬”的知識關(guān)聯(lián)與進(jìn)階理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

首先，教師可以在課堂上介紹大數(shù)的基本概念，如億、兆等，并引導(dǎo)學(xué)生思考這些大數(shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用。為了使學(xué)生更直觀地感受大數(shù)，教師可以向?qū)W生展示一些含有大數(shù)的圖片或視頻，如人口統(tǒng)計(jì)、天體距離等，以此來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。其次，教師可以借助小組合作，給每組分配一個(gè)探究主題，如“城市的人口數(shù)量”“國家的GDP總量”等，鼓勵學(xué)生利用課余時(shí)間，通過查閱資料、實(shí)地調(diào)查等方式，收集與主題相關(guān)的大數(shù)數(shù)據(jù)，并嘗試用數(shù)學(xué)圖表或模型在課堂上進(jìn)行展示。在探究過程中，學(xué)生會遇到如何比較和計(jì)算大數(shù)的問題，這時(shí)教師可以引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)位分級、近似數(shù)等，對這些問題進(jìn)行分析和推理。通過不斷的實(shí)踐，學(xué)生能夠逐漸掌握處理大數(shù)的方法，并獲得對大數(shù)的直觀感知。各組學(xué)生都需要在課堂上展示他們的探究成果，并分享他們在探究過程中的發(fā)現(xiàn)和感受。這樣的項(xiàng)目化探究活動不僅能夠鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，還能夠使他們從同學(xué)的展示中汲取新的知識和靈感，從而進(jìn)一步拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。

（四）落實(shí)項(xiàng)目評價(jià)，提升數(shù)感素養(yǎng)

在項(xiàng)目化教學(xué)中，項(xiàng)目評價(jià)的落實(shí)是提升學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)不可或缺的一環(huán)。項(xiàng)目評價(jià)不僅關(guān)乎學(xué)生學(xué)習(xí)成果的認(rèn)定，還是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感深化、激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)動力的關(guān)鍵。通過科學(xué)、合理的項(xiàng)目評價(jià)機(jī)制，教師可以準(zhǔn)確地把握學(xué)生在數(shù)感培養(yǎng)方面的進(jìn)步與不足，進(jìn)而有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，助力學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的全面提升。

表1 《分?jǐn)?shù)的意義》之《分?jǐn)?shù)世界探秘》項(xiàng)目評價(jià)表

《分?jǐn)?shù)世界探秘》項(xiàng)目評價(jià)表

評價(jià)維度 具體指標(biāo) 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（優(yōu)/良/中/差）

分?jǐn)?shù)概念理解 能準(zhǔn)確解釋分?jǐn)?shù)的含義

基本運(yùn)算掌握 能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除

實(shí)際應(yīng)用能力 能在情境中靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)思維的展現(xiàn) 探究過程中展現(xiàn)邏輯思維

合作能力的表現(xiàn) 小組合作中積極貢獻(xiàn)

創(chuàng)新意識的體現(xiàn) 提出新穎分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例

以小學(xué)五年級《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例，教師在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)世界探秘》項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)明確評價(jià)目標(biāo)，如理解分?jǐn)?shù)概念、掌握基本運(yùn)算及實(shí)際應(yīng)用等。項(xiàng)目實(shí)施過程中，教師應(yīng)多維度觀察學(xué)生表現(xiàn)，包括探究分?jǐn)?shù)意義、構(gòu)建模型及解決問題等，這些表現(xiàn)直接體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)感發(fā)展水平。評價(jià)內(nèi)容應(yīng)多元化，既要涵蓋傳統(tǒng)作業(yè)，如分?jǐn)?shù)模型、計(jì)算題，又要包括項(xiàng)目探究中的數(shù)學(xué)思維、合作能力及創(chuàng)新意識。為了有效地提高學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例的展示，進(jìn)而評估學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教師可以鼓勵學(xué)生參與評價(jià)，通過自評、互評等方式，增強(qiáng)學(xué)生的自我評價(jià)能力及相互學(xué)習(xí)能力。在評價(jià)反饋環(huán)節(jié)，教師應(yīng)給予學(xué)生具體的、建設(shè)性的反饋，指出學(xué)生的亮點(diǎn)與待改進(jìn)之處，并為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)建議。項(xiàng)目評價(jià)應(yīng)貫穿整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施過程，教師可以通過定期檢查、階段性展示與反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，確保項(xiàng)目目標(biāo)達(dá)成。這種持續(xù)性評價(jià)有助于學(xué)生形成自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。《分?jǐn)?shù)的意義》之《分?jǐn)?shù)世界探秘》項(xiàng)目評價(jià)表，如表1所示。

三、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、激發(fā)其數(shù)學(xué)潛能和開發(fā)其數(shù)學(xué)技能的重要途徑。因此，教師可以開展項(xiàng)目化教學(xué)，通過確定貼近學(xué)生生活的項(xiàng)目主題、設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和開放性的項(xiàng)目任務(wù)、引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動及落實(shí)科學(xué)合理的項(xiàng)目評價(jià)，有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，進(jìn)而為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

注：本文系2023年福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度常規(guī)課題“新課標(biāo)指引下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號：FJJKZX23-017）的研究成果。