小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)策略研究

在數(shù)字化浪潮席卷全球的今天，數(shù)學(xué)不僅是學(xué)科體系的核心，更是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的基本素養(yǎng)。而數(shù)感作為數(shù)學(xué)能力的底層支撐，悄然影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)世界的認(rèn)知深度。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，仍存在重算法輕感知、重結(jié)果輕過程的傾向：當(dāng)學(xué)生能熟練背誦“1立方米= 1 000立方分米”，卻無法估算教室空間大小，當(dāng)學(xué)生能精確計(jì)算購物總價(jià)，卻對“滿減優(yōu)惠”的實(shí)際節(jié)省金額茫然不知，這種知識(shí)與應(yīng)用的割裂暴露出數(shù)感培養(yǎng)的迫切性。本文立足教育現(xiàn)場，從生活經(jīng)驗(yàn)筑基、思維猜想拓展、實(shí)踐活動(dòng)深化、知識(shí)融通固本四個(gè)維度，探索數(shù)感培養(yǎng)的系統(tǒng)化路徑，試圖在抽象符號與真實(shí)世界間架設(shè)認(rèn)知橋梁，讓數(shù)學(xué)回歸其解釋世界、改造世界的本質(zhì)屬性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)的概念和意義

數(shù)感作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心組成部分，是人對數(shù)字的直覺感知與應(yīng)用能力，包括對數(shù)量關(guān)系的敏銳判斷、對運(yùn)算結(jié)果的合理預(yù)估、對數(shù)學(xué)問題的靈活轉(zhuǎn)化。它并非與生俱來，而是通過后天經(jīng)驗(yàn)積累逐漸形成。對于小學(xué)生而言，數(shù)感的培養(yǎng)如同搭建數(shù)學(xué)思維的基石。當(dāng)學(xué)生看到超市貨架上的價(jià)格標(biāo)簽，能迅速比較哪種商品更劃算，聽到“半小時(shí)后集合”能自然聯(lián)想到具體時(shí)間點(diǎn)，這便是數(shù)感在生活中的具象體現(xiàn)。研究表明，數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生更善于用數(shù)學(xué)視角觀察世界。例如，學(xué)習(xí)“千克與克”時(shí)，若學(xué)生能通過掂量書包的質(zhì)量估算其接近5千克還是10千克，便說明他們已將抽象單位轉(zhuǎn)化為實(shí)際感知。這種能力不僅能提升計(jì)算效率，更能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)，避免陷入機(jī)械記憶的困境。因此，數(shù)感培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，更是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、建立學(xué)科自信的關(guān)鍵途徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)策略

1.生活常識(shí)啟數(shù)感

數(shù)感的本質(zhì)是學(xué)生對數(shù)字、數(shù)量關(guān)系的直覺理解，而這種直覺往往根植于日常生活。教師需要將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活場景，通過具體情境的還原，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

例如，在小學(xué)低年級的“加法”教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“家庭早餐”的情境：“爸爸每天吃3張酥餅，媽媽吃2張酥餅，孩子吃1張酥餅，全家人一共吃了多少張酥餅？”通過這樣的問題，學(xué)生不僅能理解“3 + 2 + 1 = 6”的算式含義，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。又如，學(xué)習(xí)“人民幣”時(shí)，教師可以模擬超市購物場景，讓學(xué)生用紙幣和硬幣組合出不同的價(jià)格，如買一支2元5角的鉛筆和一塊1元的橡皮，可以怎樣付錢呢？通過觸摸真實(shí)的錢幣、觀察商品標(biāo)價(jià)，學(xué)生能夠直觀感受“元、角、分”之間的十進(jìn)制關(guān)系，避免機(jī)械背誦單位換算公式。這種教學(xué)策略的核心在于數(shù)學(xué)不是孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是對生活現(xiàn)象的規(guī)律性總結(jié)。再如，在學(xué)習(xí)“時(shí)間”時(shí)，教師可以讓學(xué)生記錄自己一天的活動(dòng)：幾時(shí)幾分起床、上學(xué)路上花費(fèi)多少時(shí)間、一節(jié)課有多久。通過對比不同時(shí)間的長短，學(xué)生能逐漸理解“時(shí)”“分”的實(shí)際意義，而非僅僅記住“1時(shí)= 60分”的結(jié)論。

此外，教師還可以借助生活案例培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。例如，在春游前，教師提問：“全班40人，每人需要2瓶礦泉水，一箱24瓶，需要準(zhǔn)備多少箱？”學(xué)生可能會(huì)先計(jì)算40×2 = 80（瓶），再嘗試80÷24≈3.33（箱），進(jìn)而討論是否需要進(jìn)位到4箱。這個(gè)過程不僅涉及乘法、除法，還滲透了“實(shí)際問題需考慮余數(shù)如何處理”的數(shù)學(xué)思維，使數(shù)感的培養(yǎng)貫穿于解決問題的全過程。

2.猜想啟智育數(shù)感

數(shù)學(xué)猜想是學(xué)生從已知向未知探索的橋梁，教師需創(chuàng)設(shè)開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生基于已有知識(shí)進(jìn)行合理推測。例如，在探究“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師可先讓學(xué)生畫出不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），用量角器測量單個(gè)角的度數(shù)并記錄，再提問：“你發(fā)現(xiàn)三個(gè)角的度數(shù)加起來有什么規(guī)律？”學(xué)生可能會(huì)猜測“接近180度”，此時(shí)教師再通過撕角拼合或幾何證明驗(yàn)證猜想，學(xué)生不僅掌握了結(jié)論，更體驗(yàn)了從猜想到驗(yàn)證的完整思維過程。再如，在“乘法分配律”的教學(xué)中，教師給出算式23×15，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的拆分方法計(jì)算（如20×15 + 3×15或23×10 + 23×5），再對比計(jì)算結(jié)果是否一致。通過多次類似練習(xí)，學(xué)生能自發(fā)歸納出“a×（b+c）=a×b + a×c”的規(guī)律，而非被動(dòng)接受公式。教師需及時(shí)肯定學(xué)生的不同思路，即使答案錯(cuò)誤，也要引導(dǎo)其分析原因。例如，在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，有學(xué)生假設(shè)所有動(dòng)物都是雞，算出腳數(shù)不足后，再逐步替換為兔子，這種試錯(cuò)過程本身就是對數(shù)量關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)整，能夠深化學(xué)生對變量間關(guān)聯(lián)的理解。

3.實(shí)踐勵(lì)能強(qiáng)數(shù)感

數(shù)感的形成離不開動(dòng)手實(shí)踐，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感知數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，在“面積與周長”教學(xué)中，教師可讓學(xué)生用繩子圍成不同形狀（正方形、長方形、不規(guī)則圖形），記錄所用繩子長度（周長），再用方格紙鋪滿圖形內(nèi)部（面積）。通過對比，學(xué)生能直觀發(fā)現(xiàn)“周長相等時(shí)，面積不一定相同”的規(guī)律。另一個(gè)典型案例是“體積”概念的建立：教師提供若干1立方厘米的小方塊，讓學(xué)生搭建長方體并記錄長、寬、高與總塊數(shù)的關(guān)系。學(xué)生通過反復(fù)拼擺，能自主總結(jié)出“體積=長×寬×高”的公式。此外，游戲化活動(dòng)也能有效提升數(shù)感，例如，“數(shù)獨(dú)”可訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)字排列的敏感性，“算24點(diǎn)”可鍛煉快速運(yùn)算與策略組合能力。對于高年級學(xué)生，可開展“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目”：測量全班同學(xué)的身高、體重，制作頻數(shù)分布表，討論平均數(shù)、中位數(shù)的意義。這種活動(dòng)將抽象統(tǒng)計(jì)概念轉(zhuǎn)化為真實(shí)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生不僅能理解“異常值對平均數(shù)的影響”，還能體會(huì)“用數(shù)據(jù)說話”的科學(xué)思維。值得一提的是，實(shí)踐活動(dòng)需與反思結(jié)合。例如，在“比例尺繪制校園平面圖”后，教師可提問：“如果把圖紙放大一倍，比例尺會(huì)如何變化？圖上距離和實(shí)際距離的比值是否改變？”通過此類問題，推動(dòng)學(xué)生從具體操作上升到抽象原理的思考。

4.溫故知新固數(shù)感

數(shù)感的穩(wěn)定性依賴于對知識(shí)的反復(fù)提取與整合。教師需設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。例如，在“分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)”的復(fù)習(xí)中，教師可展示同一數(shù)量的三種表示形式，讓學(xué)生舉例說明何時(shí)使用哪種形式更合適，這種對比能強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)系一致性的認(rèn)知。錯(cuò)題整理也是重要策略，教師可要求學(xué)生建立“數(shù)感錯(cuò)題本”，分類記錄因數(shù)感不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤，并附上錯(cuò)誤原因分析和正確解法。例如，某學(xué)生計(jì)算“5 000÷25”時(shí)，把答案200寫成20，經(jīng)反思發(fā)現(xiàn)忽略了25×20 = 500的逆向驗(yàn)證，此后遇到類似問題會(huì)主動(dòng)用乘法檢驗(yàn)除法結(jié)果。

此外，思維導(dǎo)圖能有效梳理知識(shí)脈絡(luò)。在復(fù)習(xí)“運(yùn)算律”時(shí)，學(xué)生從中心詞“數(shù)的運(yùn)算”出發(fā)，延伸出加法交換律、乘法分配律等分支，并標(biāo)注每個(gè)定律的應(yīng)用場景。教師還可設(shè)計(jì)“主題復(fù)習(xí)周”，例如，“度量衡周”整合長度、容積、質(zhì)量等內(nèi)容，讓學(xué)生測量教室面積、計(jì)算粉筆盒容積、估算書本總質(zhì)量，在綜合應(yīng)用中提升數(shù)感遷移能力。最后，周期性開展“數(shù)學(xué)故事會(huì)”，鼓勵(lì)學(xué)生講述自己用數(shù)感解決生活問題的經(jīng)歷，通過同伴分享深化對數(shù)感價(jià)值的認(rèn)同。

三、結(jié)束語

數(shù)感的培育猶如在孩童心田播撒數(shù)學(xué)的種子，需要生活經(jīng)驗(yàn)的土壤滋養(yǎng)、思維猜想的陽光催化、實(shí)踐活動(dòng)的雨露灌溉，以及知識(shí)梳理的養(yǎng)分輸送。當(dāng)學(xué)生能在菜市場憑手感推測蔬果質(zhì)量，在游戲中通過概率分析制定策略，在家庭旅行中自主優(yōu)化開支預(yù)算等，這些鮮活的成長印記正是數(shù)感生根發(fā)芽的證明。教育者應(yīng)當(dāng)摒棄“速成式”訓(xùn)練，轉(zhuǎn)而構(gòu)建“浸潤式”學(xué)習(xí)生態(tài)，使數(shù)感培養(yǎng)貫穿于購物清單的制作、校園項(xiàng)目的策劃、科學(xué)實(shí)驗(yàn)的推演之中。唯有當(dāng)數(shù)字不再是冰冷的符號，當(dāng)數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為洞察世界的眼光，教育工作者才能真正實(shí)現(xiàn)“讓每個(gè)孩子心中有數(shù)”的教育愿景。這既是數(shù)學(xué)教育的使命，亦是核心素養(yǎng)落地的生動(dòng)詮釋。