按二維問題研究平面閘門門槽受剪破壞的合理性

摘要：平面閘門門槽為三維空間結構，但已有研究與相關設計規(guī)范均將其受剪視為二維問題，合理性存在爭議。為驗證將門槽受剪視為二維問題的合理性，以實際工程事故閘門門槽為原型進行三維線彈性分析，討論其在閘門推力作用下的變形、剪應力分布、各截面剪力分布等受力特性，以及閘墩外側面約束對門槽受剪的影響，確定門槽受剪最危險截面；對門槽進行二維和三維非線性分析，對比最危險截面破壞形態(tài)與平面試件破壞形態(tài)。研究結果表明：閘門推力作用下，門槽變形和剪應力隨高程發(fā)生變化，閘墩外側是否受到約束對門槽剪應力分布規(guī)律沒有明顯影響；門槽受剪最危險截面的位置與閘墩外側面約束條件無關，將閘門推力簡化為均勻分布時，最危險截面位于閘墩半高處；二維與三維非線性分析所得受剪最危險截面的破壞形態(tài)也基本相同，且與平面試件試驗結果一致。因此按二維問題分析門槽受剪承載力合理可行，能夠反映門槽受剪破壞的特征。

關 鍵 詞：平面閘門門槽； 受剪承載力； 破壞形態(tài)； 三維空間結構； 二維分析

中圖法分類號： TV314 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.03.021

0 引 言

閘門是水工建筑物引水和排水的重要設備，平面閘門結構簡單、布置緊湊，應用最為廣泛。閘門推力作用下，平面閘門門槽可能發(fā)生3種破壞：閘墩頸部受拉破壞、二期混凝土局部受壓破壞和下游墩墻受剪破壞，其中前兩種破壞已有成熟的設計方法［1-3］。對于受剪破壞，SL 191—2008《水工混凝土結構設計規(guī)范》［2］和DL/T 5057—2009《水工混凝土結構設計規(guī)范》［3］規(guī)定：每延米門槽承受閘門推力大于2 000 kN時，應復核受剪承載力，但未給出計算公式。為此多位學者對平面閘門門槽的受剪承載力進行了研究，如蔡睿恒等［4］對最下游平面閘門門槽進行了小比例試件的試驗研究和有限元計算，提出了發(fā)生頸部受拉破壞與下游墩墻受剪破壞的尺寸界限；吳松峰［5］和Han等［6］將門槽試件豎直立于地面進行了試驗研究并提出了受剪承載力計算公式；張濤［7］、陳思遠［8］和喻君［9］等展開了平面閘門門槽受剪承載力的試驗研究和非線性分析，并提出了計算公式；王建等［10］約束了下游墩墻末端的法向位移，采用塑性損傷模型分析了某大壩工作閘門門槽的破壞形態(tài)和承載力；孫斌等［11］對某無約束事故閘門中墩門槽進行有限元分析，假定二期混凝土發(fā)生斜向滑動破壞，按重力壩混凝土層面抗滑穩(wěn)定條件復核了墩墻的斜截面承載力。最新的NB/T 11011—2022《水工混凝土結構設計規(guī)范》［1］（代替DL/T 5057—2009）修訂時針對受力較大閘門門槽所受剪承載力進行了專項研究，且給出了具體的計算公式［1］，SL 191—2008《水工混凝土結構設計規(guī)范》［2］修訂時也采用了同樣的計算公式。

但在平面閘門門槽受剪承載力的相關研究中，有一關鍵問題尚未解決：SL191—2008《水工混凝土結構設計規(guī)范》一般以截面為計算對象給出各類構件的承載力計算公式，因而已有研究大多為平面試驗研究［4-9］或對門槽進行平面分析［8-10］，極少展開三維數(shù)值分析［11-12］。然而，承受2 000 kN/m以上閘門推力的多為水電站進水口閘門，閘墩底面固定于巖基，頂面與大體積混凝土結構相連，邊墩外側也可能受到巖基的約束，為典型的三維空間結構。截至目前，尚未見二維試驗研究和數(shù)值分析是否適用三維門槽的討論，是否能將平面閘門門槽受剪承載力視為二維問題，工程界和學術界尚未形成一致意見，仍有爭議。

因此，本文以里底水電站進水口事故閘門邊墩門槽為原型，研究平面閘門門槽在閘門推力作用下的變形、受剪特性和破壞形態(tài)，通過對比最危險截面二維破壞形態(tài)與實際結構相應位置三維破壞形態(tài)的一致性，驗證按二維問題研究平面閘門門槽受剪承載力的可行性和合理性，以為規(guī)范修訂提供依據(jù)。

1 工程概況

里底水電站為瀾滄江上游河段梯級開發(fā)規(guī)劃的第三級電站，攔河壩為重力壩，最大壩高74.0 m，壩頂高程1 819.5 m，進水口建筑物級別為2級，事故閘門孔口尺寸為5.3 m×15.80 m（寬×高）。邊墩寬4.20 m，事故閘門門槽寬1.50 m，深0.60 m，頸部寬度為3.60 m，下游二期混凝土寬度0.60 m。門槽頸部縱向鋼筋為428@200，門槽下游墩墻橫向鋼筋為雙層28@200。閘門布置及邊墩如圖1所示。

2 線彈性分析模型

按位置，閘門門槽可分為邊墩門槽和中墩門槽。中墩門槽可能一側或兩側同時承受閘門推力。就受力狀態(tài)而言，僅一側受力（即僅一側閘門擋水）時，中墩門槽與外側面（見圖2）自由的邊墩門槽相同；兩側同時受力時，根據(jù)對稱性，可將中墩門槽視為兩個外側面受到法向約束的邊墩門槽，邊墩外側面即中墩對稱面。即，按單側或雙側承受閘門力，可將中墩門槽視為外側面自由或受法向約束的邊墩門槽。因此，本文僅建立邊墩的有限元模型，通過設置不同的外側面約束條件實現(xiàn)對邊墩、中墩門槽的彈性數(shù)值分析。

邊墩有限元模型如圖2所示，x方向為橫水流向，y方向為逆水流向，z方向為閘墩高度方向，坐標系原點位于閘墩底面門槽角點處。一期混凝土、二期混凝土、閘門軌道均采用8節(jié)點六面體單元，單元尺寸均控制為100 mm。材料屬性見表1。閘門推力近似為均布荷載作用于事故閘門軌道。

約束條件不同，門槽的受力狀態(tài)也不同。考慮到：① 下游墩墻末端受到其他結構支撐時，閘門推力直接傳遞至約束，一般發(fā)生局部受壓破壞而不存在受剪問題；② 頂部自由的明渠閘門一般達不到每延米門槽承受閘門推力大于2 000 kN這一條件；③ 大型船閘閘門常設置門檻這3種因素，本文只考慮存在受剪問題的水電站進水口門槽，即約束條件為閘墩頂面和底面均固支，且下游墩墻末端自由無支撐。根據(jù)閘墩外側面約束條件不同，彈性分析共考慮3種計算工況（表2），其中，ELAS01對應外側面自由的邊墩門槽和僅單側受閘門推力作用的中墩門槽；ELAS02對應外側固支的邊墩門槽；ELAS03對應兩側同時受閘門推力作用的中墩門槽，該門槽閘墩實際厚度為有限元模型閘墩厚度的2倍。

3 門槽受力狀態(tài)及最危險截面

門槽受剪破壞發(fā)生于受剪力最大處，即最危險截面，本文中剪力指τxy（圖2）的合力。本節(jié)通過分析閘門推力作用下閘墩的變形、剪應力和剪力分布，確定門槽受剪最危險截面。

3.1 門槽變形與應力

閘門推力（6 000 kN/m）作用下，各工況閘墩整體變形如圖3所示（放大400倍），可見閘墩上游部分變形不明顯，變形主要發(fā)生于下游墩墻。外側面自由（ELAS01）時，下游墩墻變形較大，除向下游變形外，還出現(xiàn)了輕微的轉動；外側面固支（ELAS02）時，變形明顯減小；外側面受法向約束（ELAS03）時，總體變形介于前二者之間。還可以看到，由于閘墩頂、底面為固支，門槽下游墩墻的變形沿高度方向分布不均，這意味著門槽的應力必然沿高程不均勻分布。當水壓偏安全地近似為均勻分布時，門槽為上、下對稱結構，圖3中閘墩半高處變形最大。

限于篇幅，本文僅列出閘墩半高處水平截面下游墩墻的剪應力分布，如圖4所示。由圖4及計算結果可知：① 閘門推力作用下，下游墩墻大多部位應力水平較低，門槽角點處出現(xiàn)明顯的應力集中，3種工況下σx、σy和τxy在其各自的高應力區(qū)域內(nèi)分布規(guī)律相同，最大值也接近，相差分別為2.58%，0.28%和4.17%；② 對下游墩墻而言，閘門推力為偏心荷載，閘墩外側面固支（ELAS02）或受法向約束（ELAS03）時，下游墩墻的橫向變形受限處于受壓狀態(tài)，下游墩墻末端外側出現(xiàn)明顯的σx壓應力區(qū)；③ 外側面約束條件對下游墩墻內(nèi)σy的分布幾無影響，僅閘墩頸部應力較低區(qū)域稍有不同；④ 外側面約束條件影響τxy的數(shù)值，但對其在門槽角點及下游墩墻內(nèi)的分布規(guī)律沒有明顯影響。由以上分析可得知：閘墩外側是否受到約束主要影響閘墩的橫向受力狀態(tài)，但對其受剪狀態(tài)沒有明顯影響，也不影響受剪破壞形態(tài)。

3.2 剪應力沿高程的分布

如圖5所示，沿高程在受剪面（圖5中陰影面）上均勻選取11條應力路徑，考察閘墩受力隨高程的變化。

各應力路徑剪應力τxy沿水流方向（y軸負向）的分布見圖6，橫坐標為0表示門槽下游邊緣處，-4 000 mm為門槽下游墩墻末端。因門槽結構、受力和約束均上下對稱，圖6只繪制了應力路徑Path-01～Path-06的剪應力分布，可以看到：① 門槽角點處剪應力最大，向下游方向迅速減小，即門槽角點處有明顯的應力集中；② 閘墩底面（Path-01）處，閘門推力傳遞至約束，閘墩內(nèi)剪應力較小；③ 除閘墩底面附近（Path-01）外，其他應力路徑剪應力分布非常接近，僅門槽角點處剪應力有明顯差別；④ 閘墩外側面約束條件對門槽下游墩墻的剪應力分布影響很小，與3.1節(jié)分析結論相符。

不同計算工況下各應力路徑最大剪應力的對比見圖7，結合計算結果可知：① 閘墩頂、底面附近（Path-01、Path-11）最大剪應力較小，離頂、底面越遠，閘墩頂、底約束的影響越小，最大剪應力越大，于Path-06處（閘墩半高處）達到峰值；② 閘墩外側面約束條件對最大剪應力峰值幾無影響，3種工況下分別為11.98，11.42，11.44 N/mm2，相差不超過5%；③ 各應力路徑上最大剪應力的變化規(guī)律與閘墩外側面是否受到約束有關，外側面受到約束（ELAS02、ELAS03）時，隨著遠離閘墩頂、底面，各應力路徑上最大剪應力持續(xù)增大，Path-03達到峰值的95.97%，之后緩慢平穩(wěn)提高，而外側面自由（ELAS01）時，各路徑最大剪應力呈臺階式上升，Path-02～Path-04為第一臺階，最大剪應力為最大剪應力峰值（Path-06上的最大值）的60.02%～66.69%，Path-05～Path-07為第二臺階。

3.3 受剪最危險截面

對應力路徑上剪應力τxy進行積分，可得到各應力路徑所在截面所受的剪力（即單位高程范圍內(nèi)剪力），結果見表3和圖8，可以看到：① 閘墩底面（Path-01）、頂面（Path-11）處，閘門推力傳遞至頂、底約束，剪力遠小于其他位置截面，因而此節(jié)后續(xù)分析均以Path-02～Path-10為考察對象；② 閘墩外側面固支（ELAS02）時，閘門推力更多以τxy傳遞至外側面約束，門槽承受剪力明顯大于外側面自由（ELAS01）時，前者剪力最大值較后者增大8.92%，外側面受法向約束（ELAS03）時，門槽所受剪力介于以上二者之間，剪力最大值較外側面自由時增大6.68%；③ 各應力路徑剪力相差不大，沿高程分布規(guī)律為中部大，頂、底小，3種工況下Path-02剪力與剪力最大值（Path-06剪力）的比值分別為87.03%，81.73%和82.36%。

由表3和圖8可知，最危險截面為閘墩半高處（Path-06），與閘墩外側面是否受到約束無關。

需要注意的是，由于門槽為三維受力結構，閘門推力不僅通過τxy橫向傳遞，還通過τzy傳遞至閘墩頂、底約束，因而各截面的剪力均小于閘門推力（6 000 kN/m），3種工況下最危險截面的剪力分別為閘門推力的78.53%，85.08%和83.49%，該比值與結構尺寸、約束條件、計算時采用的假定等諸多因素有關，本文不展開討論。

還需要說明的是，本文將閘門推力近似為均勻分布，門槽所受剪力上下對稱，故最危險截面位于閘墩半高處。若將閘門推力精確考慮為梯形分布，最危險截面將向下移動。

4 最危險截面的破壞形態(tài)

4.1 平面試件破壞形態(tài)

NB/T 11011—2022《水工混凝土結構設計規(guī)范》修訂對平面事故閘門門槽進行了二維受剪承載力試驗專題研究，平面試件的典型破壞形態(tài)見圖9。圖中，藍色區(qū)域為二期混凝土，黑色區(qū)域為防止出現(xiàn)頸部拉壞而敷貼的碳纖維布，θ為斜裂縫夾角，l1為發(fā)生斜裂縫后閘墩余留寬度。

由圖9可看出，平面試件的破壞形態(tài)為：裂縫始發(fā)于門槽內(nèi)側角點附近，傾斜向閘墩內(nèi)部延伸，形成臨界裂縫（圖9（b）中紅色實線）。與此同時，閘墩頸部下緣出現(xiàn)較細的裂縫，由于碳纖維布的加強作用，頸部未發(fā)生受拉破壞。隨臨界裂縫的延伸，閘墩余留截面（圖9（b）中紅色虛線）承載力降低，當其不足以抵抗閘門推力時，門槽發(fā)生受剪破壞。

4.2 二維分析破壞形態(tài)

取門槽最危險截面建立二維模型進行非線性有限元分析。混凝土、鋼筋和閘門軌道的彈性模量與泊松比見表1，混凝土采用彈塑性損傷模型，應力-應變關系及損傷演化規(guī)律按GB 50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》附錄C確定，模型其他相關參數(shù)按Abaqus推薦或工程習慣取值為：膨脹角ψ=30°，流動勢偏心率=0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值σb0/σc0=1.16，偏平面受拉與受壓等效應力比值K=2/3，黏性系數(shù)μ=0.000 5，鋼筋屈服強度取400 N/mm2。閘門軌道按線彈性考慮。二維分析混凝土受拉損傷分布見圖10，出于顯示效果考慮，只繪制了門槽及下游墩墻。

由圖10可見，閘門推力作用下閘門門槽的破壞開始于門槽角點，傾斜向下游墩墻內(nèi)部延伸；同時，由于閘墩頸部受拉，頸部下游邊緣也出現(xiàn)受拉損傷，并沿橫水流向發(fā)展，形成橫向裂縫。由于配置了足夠的縱向受力鋼筋，閘墩頸部未發(fā)生受拉破壞，傾斜裂縫發(fā)展為臨界裂縫，閘墩余留截面不足以承擔閘門推力時，門槽發(fā)生受剪破壞，此時計算不再收斂，因而未出現(xiàn)圖9（b）中紅色虛線對應的橫向裂縫。

4.3 三維分析破壞形態(tài)

對圖2所示三維閘墩模型進行非線性分析，材料模型與第4.2節(jié)相同，混凝土受拉損傷分布見圖11。

由圖11可見，破壞區(qū)域隨高程變化，較典型的受剪破壞有兩類：其一為圖11（a）所示下游墩墻頂、底約束面附近在τzy合力作用下發(fā)生破壞，不屬于本文研究范圍；另一為圖11（b）所示最危險截面在τxy合力作用下發(fā)生的受剪破壞，其臨界裂縫由門槽角點向內(nèi)傾斜伸入下游墩墻內(nèi)部，當臨界裂縫尖端至閘墩外側面之間余留混凝土不足以承受閘門推力時，門槽發(fā)生受剪破壞。破壞過程中，閘墩頸部下緣也出現(xiàn)了受拉損傷，但未引起頸部受拉破壞。

由圖9～11可見，三者的受剪破壞形態(tài)一致，這說明按二維問題進行門槽受剪承載力的試驗研究和數(shù)值分析，可以反映門槽受剪的受力和破壞特征。

5 門槽承受剪力的簡化與換算

如第三章所述，門槽為三維結構，部分閘門推力以τzy方式傳遞至閘墩頂、底約束，因而門槽受剪最危險截面所受剪力小于閘門推力，二者之間存在剪力差，即最危險截面所受剪力必然不等于閘門推力。由3.3小節(jié)可知，門槽實際承受剪力可由最危險截面對應應力路徑上的τxy積分得到，即可按式（1）計算門槽實際承受剪力：

式中：V為單位高度門槽實際承受的剪力，kN/m；τxy為門槽計算截面應力路徑上的剪應力，N/mm2，由三維有限元計算得到；h1為應力路徑長度，mm，即下游墩墻長度。

實際計算時，也可由應力路徑上τxy的平均值τr按式（2）計算最危險截面承受的剪力：

以上方法可較準確地求得門槽所受剪力，但需進行閘墩的三維有限元分析，不便于工程應用。考慮到設計水電站門槽時需先按運用和布置要求確定尺寸，且實際結構的承載力常有較大富余，因此本文建議可先按閘門推力進行門槽受剪承載力計算，以簡化工程設計，若受剪承載力不能滿足要求，再按有限元計算結果確定門槽實際承受的剪力，步驟如下：

（1） 取門槽所受剪力為閘門推力（以本文第三節(jié)各工況為例，為6 000 kN/m），復核門槽的受剪承載力，若門槽足以承受閘門推力，受剪承載力計算結束，否則按第（2）步計算。

（2） 按式（1）或式（2）確定門槽實際承受的剪力。以本文第3節(jié)各工況為例，門槽實際承受剪力見表3，分別為4 979.96，5 424.28 kN/m和5 312.87 kN/m。進而復核門槽的受剪承載力是否滿足要求，若滿足設計結束，否則應調(diào)整設計方案。

6 結 論

本文對實際工程平面閘門門槽進行三維有限元分析，討論其在閘門推力作用下的變形、應力分布和受剪特性，獲取其受剪最危險截面位置。進而對比門槽平面試件、二維和三維非線性分析的受剪破壞形態(tài)，驗證了按二維問題進行門槽受剪承載力研究和分析的合理性，主要結論有：

（1） 閘墩外側面受固支或法向約束，主要影響下游墩墻的橫向變形和受力，對閘墩內(nèi)剪應力分布規(guī)律幾乎沒有影響，對剪應力數(shù)值的影響也較小。

（2） 閘門推力作用下，閘墩的變形和剪應力隨高程而變化，體現(xiàn)出明顯的三維特性。將閘門推力近似為均勻分布，最危險截面位于閘墩半高處，該截面受閘墩頂、底約束的影響最小，剪應力最大值、剪應力合力值均最大。最危險截面的位置與閘墩外側面是否受約束無關。

（3） 最危險截面的平面試件、二維非線性分析、門槽的三維非線性分析所得受剪破壞形態(tài)相同：臨界裂縫由門槽角點傾斜向內(nèi)伸入下游墩墻，當裂縫尖端至閘墩外側面之間余留混凝土不足以承擔閘門推力時，門槽受剪破壞。因此按二維問題進行門槽受剪承載力的試驗研究、數(shù)值分析、承載力計算能夠反映門槽受剪破壞的特征，是合理可行的。

（4） 最危險截面所受剪力小于閘門推力，其大小可由應力路徑上剪應力積分得到，在工程設計中必要時可考慮二者間的差值。

參考文獻：

［1］ 中國電建集團西北勘測設計院有限公司，河海大學，鄭州大學，等.水工混凝土結構設計規(guī)范：NB/T 11011—2022［S］.北京：中國水利水電出版社，2023.

［2］ 長江勘測規(guī)劃設計研究院.水工混凝土結構設計規(guī)范：SL 191—2008［S］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［3］ 中華人民共和國國家能源局.水工混凝土結構設計規(guī)范：DL/T 5057—2009［S］.北京：中國電力出版社，2009.

［4］ 蔡睿恒，喻君，汪基偉.門槽結構受剪破壞界限條件試驗研究［J］.河海大學學報（自然科學版），2019，47（2）：144-150.

［5］ 吳松峰.閘門門槽受剪性能試驗研究［D］.鄭州：鄭州大學.2009.

［6］ HAN J H，WU S F，LIU W L.Experimental study on the shear failure law of gate slot［J］.Advanced Materials Research，2011，163-167：1891-1894.

［7］ 張濤，喻君，汪基偉.檢修閘門門槽承載力性能及破壞模式［J］.水利水電科技進展，2019，39（6）：88-94.

［8］ 陳思遠.工作閘門門槽斜截面受剪破壞機理和承載力計算方法研究［D］.南京：河海大學，2022.

［9］ 喻君，陳祖鵬，張濤，等.檢修閘門門槽受剪承載力研究［J］.土木工程學報，2023，56（5）：134-148.

［10］王建，彭澤豹，張鵬，等.基于混凝土損傷塑性模型的閘門槽抗剪穩(wěn)定研究［J］.人民長江，2018，49（9）：67-70，90.

［11］孫斌，彭睿哲，賀智安.某導流洞閘室門槽結構截面承載力分析［J］.西北水電，2015，33（5）：36-38.

［12］楊靜安，楊鑫，杜永.導流洞表面閘門門槽結構計算分析［J］.西北水電，2015（6）：49-53.

（編輯：胡旭東）

Rationality of study on shearing failure of plane gate slot as a two-dimensional problem

LENG Fei JIANG Yong1，YU Jun2，QI Tianqi3，CHEN Siyuan1

（1.College of Civil Engineering and Transportation，Hohai University，Nanjing 210024，China； 2.School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China； 3.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

The plane gate slot is a three-dimensional space structure.However，the existing researches and relevant specifications regard its shearing as a two-dimensional problem for structural design，and the rationality is controversial.In order to verify the rationality of considering the shearing failure of the gate slot as a two-dimensional problem，a three-dimensional linear elastic analysis was carried out on the prototype of an emergency gate slot in a practical project.The deformation，shear stress distribution and shear force distribution of each section under the action of gate thrust were discussed，and influences of the outer side constraint of the pier on the shear of the gate slot were discussed，so that the most dangerous section of sheared gate slot was determined.The two-dimensional and three-dimensional nonlinear analysis of the gate slot was carried out to compare the failure mode of the most dangerous section with the plane specimen.The results showed that under the action of gate thrust，the deformation and shear stress of gate slot changed with elevation，and whether or not the outside of gate pier was constrained has no obvious influence on the distribution law of the gate slot shear stress.The position of the most dangerous section of the sheared gate slot was independent of the constraint condition of the outer side of the pier.When the gate thrust was simplified to uniform distribution，the most dangerous section was located at the half height of the pier.The failure modes of the most dangerous sheared section obtained by the two-dimensional and three-dimensional nonlinear analysis were nearly the same，and the results were consistent with the plane specimen test results.Therefore，it is reasonable and feasible to analyze the shearing capacity of gate slots as a two-dimensional problem，which can reflect the characteristics of the shear failure of gate slots.

Key words：

plane gate slot； shearing capacity； failure mode； three-dimensional spatial structure； two-dimensional analysis

收稿日期：2024-06-26 ；接受日期：2024-09-08

基金項目：國家自然科學基金項目（52278400）

作者簡介：冷 飛，男，副教授，博士，主要從事水工混凝土結構研究。E-mail：lengfei@126.com