基于改進退火算法的含風光水儲的電力系統優化調度研究

摘 要：【目的】為了減少風力發電、光伏發電的波動性和間歇性對電力系統調度的影響，利用抽水蓄能電站的儲能功能，將風力發電、光伏發電和抽水蓄能電站作為一個整體，基于改進退火算法，對含風力發電、光伏發電和抽水蓄能電站的電力系統優化調度進行研究。【方法】將遺傳算法與退火算法相結合，改進退火算法。以聯合系統經濟收益最大為目標函數，建立含風光水儲的電力系統優化調度模型，并分別利用改進退火算法和遺傳算法對優化調度模型進行仿真驗證，驗證模型的可行性。【結果】仿真結果表明，改進退火算法大約160次收斂，遺傳算法大約200次收斂。因此，改進退火算法的收斂速度明顯快于遺傳算法，且改進退火算法的最大收益相較于遺傳算法多了40余萬元，系統最大收益明顯增加。【結論】該算法引入CO2排放量這一項指標，既能更好地滿足環保要求，又能更好地滿足電力系統的優化調度要求，提高系統的經濟收益。

關鍵詞：風力發電；光伏發電；抽水蓄能電站；改進退火算法；優化調度

中圖分類號：TM73 " "文獻標志碼：A " " 文章編號：1003-5168（2025）06-0031-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.06.005

Research on Optimal Scheduling of Power System with Wind-solar-hydro-storage Based on Improved Annealing Algorithm

WANG Yang

（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology， Hangzhou 311231， China）

Abstract： [Purposes] In order to solve the issue of the variability and intermittency of wind and photovoltaic power generation affecting the scheduling of the power system， this study integrates wind power generation， photovoltaic power generation， and pumped storage hydropower stations as a whole. And then，this paper investigates the optimized scheduling of the power system containing wind power， photovoltaic power， and pumped storage hydropower stations based on an improved annealing algorithm. [Methods] In this paper， the genetic algorithm and annealing algorithm are combined to improve the annealing algorithm. Then the optimal dispatching model of power system with wind-solar-hydro-storage is established with the objective function of maximizing the economic benefit of the joint system， "and the improved annealing algorithm and genetic algorithm are separately used to conduct simulation verification of the optimal scheduling model to verify the feasibility of the model. [Findings] The simulation results show that the improved annealing algorithm converges about 160 times， and the genetic algorithm converges about 200 times. Therefore， the convergence speed of the improved annealing algorithm is obviously faster than that of the genetic algorithm， and the maximum profit of the improved annealing algorithm is more than 400 000 yuan than that of the genetic algorithm， and the maximum profit of the system is obviously increased. [Conclusions] The introduction of CO2 emissions as an indicator can better solve environmental problems， which can better solve the optimal scheduling problem of power system and improve the economic benefits of the system.

Keywords： wind power; photovoltaic power generation; pumped storage power station; improved annealing algorithm; optimal scheduling

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，發展清潔能源成為我國實現綠色發展的必由之路。由于清潔能源具有間歇性、不穩定性，所以清潔能源發電直接并入電網會對電網產生較大沖擊，極大限制了風光等清潔能源的開發利用。抽水蓄能電站因其功率大、蓄能量大、啟停迅速、功率調節能力相當于常規水電，成為電網側優質的靈活性資源。到2030年，中國抽水蓄能電站的裝機容量提高至1.2億kW左右［1］。

目前，在電力系統優化調度方面專家、學者進行了大量的研究。呂崇帥［2］基于粒子群優化算法建立了多目標多約束條件模型，縮小了負荷預測時間尺度，提高了發電計劃的精度；姬嘉明［3］基于改進自適應遺傳算法，并考慮多種約束條件，以聯合系統綜合收益最大為目標，建立數學模型，提高了能源利用效率，抑制新能源波動，減小新能源對電網的沖擊；黃庶等［4］引入了滿足互補條件的多個連續變量用于描述抽水蓄能機組運行特性，采用了“校驗—添加—再校驗—再添加”的思想處理安全約束，提高了求解的效率；郭洪武等［5］基于粗糙集理論算法，分別確立了多目標函數的權重，提出改進粒子群優化算法，用以求解多目標優化調度問題，并以西南地區某省互補系統為例進行仿真，提高了系統經濟性和環境效益；郭彩杏等［6］提出一種改進遺傳模擬退火算法，使算法能避免陷入局部最優，提高了全局尋優能力。

本研究針對電力系統優化調度中存在的問題，將風力、光伏和抽水蓄能電站作為發電整體，利用火電保證系統發電的穩定性和連續性，并以發電收益（風力、光伏和抽水蓄能電站）、火力發電的燃煤成本及CO2排放的處罰成本作為聯合經濟收益。同時，對算法進行改進，利用改進后的退火算法對問題進行研究。最后，對某地的風光水儲系統進行仿真驗證，優化聯合發電系統運行模型，提高聯合發電系統運行的經濟性。

1 含風光水儲的電力系統優化調度模型

1.1 優化調度的好處

優化調度能更加合理地分配電力資源，減少資源浪費，提高發電和輸電效率；能降低運營成本、發電成本和輸電損耗；能精確預測需求和發電計劃，增強電網的穩定性；能更好地平衡供需，減少電網負荷波動，提高電網的可靠性和穩定性；能支持可再生能源的接入，更好地整合風力發電、太陽能發電等可再生能源，提高可再生能源的利用率和電網的調節能力；能通過市場化的電力交易機制，實現高效運營和資源配置，提高經濟效益；能促進環境保護，減少化石能源的使用，降低CO2的排放量，推動電力系統向更加綠色、可持續的方向發展；能確保電力供應的穩定性和連續性，提高電力供應的質量。

1.2 含風光水儲的電力系統結構

風力發電和光伏發電是兩種主要的清潔發電技術，二者各自具有不同的發電特性和局限性。在風速較高的情況下，風力發電效率較高，但風力的間歇性較大，夜間或無風時的發電能力減弱；在陽光充足時，太陽能發電效率較高，但在夜間或多云天氣下，太陽能發電能力大幅下降。因此，風力發電和光伏發電可以相互補充，從而提供高效率的電力輸出。

抽水蓄能技術距今已有超過100年的發展歷史，是目前最可靠、最成熟的大規模儲能方式之一。抽水蓄能技術以水為儲能介質，實現電能與勢能的相互轉換，具有儲能容量大、儲放效率高、運行靈活、反應迅速等優點。在經濟方面，抽水蓄能電站的建設和運營成本相對較低，尤其是在峰谷電價差異較大的地區，其經濟效益更為可觀，并且隨著技術的進步和規模化效應，成本有望進一步降低；在環境保護方面，抽水蓄能電站不產生污染，可長期循環使用，有助于減少對傳統燃煤等高碳能源的依賴，減少CO2的排放，促進低碳環保；在調峰填谷方面，抽水蓄能電站能有效調節電力系統的負荷，提高電網的運行效率和靈活性。在用電需求低時儲存能量，在用電高峰時釋放能量，平衡電網負荷與出力；在應急響應和系統穩定方面，抽水蓄能電站具有快速響應的能力，可以在電網發生故障或負荷急劇變化時迅速提供備用容量，從而維持電網頻率穩定，確保能源安全。

盡管中國的可再生能源發電裝機規模逐步超過火電裝機，但火電發電量在全國總發電量中的占比仍然較高，貢獻了超過60%的電力。火電在新能源結構中占據著重要地位，火電廠可以提供穩定的電力輸出，從而平衡風光水等可再生能源的間歇性和波動性，確保電力系統的穩定性和可靠性。因此，本研究將風力發電機組、光伏發電機及抽水蓄能電站儲能當作一個整體進行發電，利用火電系統確保電力的連續供應和高效運行，具體結構如圖1所示。

1.3 目標函數

本研究綜合考慮經濟效益和環保效益，在滿足國家綠色環保理念的同時，實現風力和光伏最大程度發電。火電煤耗成本是火電廠運營生產成本的重要組成部分，將火電煤耗成本作為目標函數的一部分，可以減少燃料成本，提高系統的經濟效益。火電煤耗成本計算公式見式（1）。

[A=t=124k=1N（ak，2·P2k，t+ak，1·Pk，t+ak，0）] （1）

式中：[A]為火電煤耗成本；t為將一天分為24個小時；N為火電廠的火電機組的臺數；[Pk，t]為t時刻第k臺火電機組的發電功率；[ak，2]、[ak，1]和[ak，0]為第k臺火電機組的煤耗特性系數。

CO2是主要的溫室氣體之一，將其排放量的處罰成本作為目標函數的一部分，可直接減少溫室氣體排放，從而對抗氣候變化，實現“雙碳”目標。CO2排放量的處罰成本見式（2）。

[B=t=124k=1N（bk，2·P2k，t+bk，1·Pk，t+bk，0）] （2）

式中：B為CO2排放量的處罰成本；[bk，2]、[bk，1]和[bk，0]為第k臺火電機組的CO2的排放量特征系數。

以聯合系統經濟收益作為本研究的目標函數，包含火電機組上網電價，風力發電、光伏發電和抽水蓄能電站的發電收益，火電的煤耗成本，CO2排放量的處罰成本，具體見式（3）。

[maxF=F1+Ct=124k=1NPk，t?A?B] （3）

式中：[F]為聯合系統經濟收益；[F1]為風力發電、光伏發電和抽水蓄能電站的發電收益；[C]為火電機組的上網電價。

目標函數充分考慮了火電機組的燃煤成本和CO2煤排放的處罰成本，風電發電、光伏發電及抽水蓄能發電的綜合收益，在滿足風力、光伏發電最大發電的前提下，進一步優化聯合系統各部分電量的分配，使聯合系統綜合經濟收益最大化，并減少棄風、棄光現象的發生。

1.4 約束條件

本研究綜合考慮各種因素的影響，聯合系統的約束條件如下。

①負荷平衡約束條件見式（4）。

[PW，t+PP，t+PF，t+k=1NPk，t?PC，t=PL，t] （4）

式中：[PW，t]為t時刻風力發電的出力；[PP，t]為t時刻光伏發電的出力；[PF，t]為t時刻抽水蓄能電站中發電機組的出力；[k=1NPk，t]為t時刻火電機組的出力；[PC，t]為t時刻抽水蓄能電站中抽水工況下的出力；[PL，t]為t時刻系統的負荷。

②機組出力約束條件見式（5）至式（7）。

[Pk，min≤Pk≤Pk，max] （5）

式中：[Pk，min]和[Pk，max]分別為第k臺火電機組的最小出力和最大出力。

[PW，min≤PW≤PW，max] （6）

式中：[PW，min]和[PW，max]分別為風力發電的最小出力和最大出力。

[PP，min≤PP≤PP，max] "（7）

式中：[PP，min]和[PP，max]分別為光伏發電的最小出力和最大出力。

③火電機組爬坡約束條件見式（8）。

[?Dk?t≤Pk，t?Pk，t?1≤Uk?t] （8）

式中：[Dk]和[Uk]分別為第k臺火電機組向下爬坡速率和向上的爬坡速率。

④抽水蓄能電站約束條件見式（9）。

[Et?Et?1=EP?EC] （9）

式中：[Et]和[Et?1]分別為t和t-1時刻抽水蓄能電站的儲存能量；[EP]為抽水蓄能電站發電部分消耗的能量；[EC]為抽水蓄能電站抽水儲存的能量。

⑤系統備用約束條件［3］見式（10）。

[k=1NSk+Sc≥（1+μ）PL.max] （10）

式中；[Sk]為第k臺火電機組的裝機容量；[Sc]為抽水蓄能電站的裝機容量；[μ]為系統的旋轉備用率；[PL.max]為負荷預測的最大值。

2 改進退火算法的原理

將遺傳算法和退火算法相結合，優化后帶入BP神經網絡算法，從而得到改進退火算法。

2.1 遺傳退火算法

遺傳算法（GA）是一種模擬自然選擇和遺傳學原理的優化算法，通過選擇、交叉（也稱為雜交）、變異等遺傳操作，模仿自然進化的過程，進而逐步得到優化問題的解。遺傳算法的核心思想是將問題的解表示為“染色體”，每個“染色體”由一系列“基因”組成。遺傳算法通過選擇適應度高的個體進行繁殖，并產生下一代個體，從而逐步逼近最優解或近似最優解，但是遺傳算法易陷入局部最優值。

模擬退火算法（SA）是一種通過模擬物理退火的一種隨機算法［7］，通過模仿物理退火過程中的能量最小化過程，尋找給定問題的近似最優解。模擬退火算法在搜索過程中能接受比當前解差的解，以跳出局部最優解，從而找到全局最優解或近似最優解。模擬退火算法的關鍵問題是選擇合適的初始溫度、溫度衰減系數和結束條件以及針對問題的鄰近解生成策略和概率接受函數。模擬退火算法在全局搜索最優值時具有很高的效率，能避免陷入局部最優解。

遺傳退火算法是一種基于組合思想而產生的尋優算法，既有較強的全局搜索能力，又能夠在搜索過程中避免陷入局部最優解。遺傳退火算法基本流程如下［6，8］。

①參數初始化。確定遺傳算法中的種群規模、交叉和變異的概率、迭代次數、退火初始溫度、退火次數。

②個體適應度計算。

③產生新個體。對種群中較優的個體進行交叉、變異，從而產生新的個體。

④模擬退火算法。引入Metropolis準則形成新的種群，Metropolis準則具體見式（11）。

[fx≥fa " " " " " " " " " " " " " " " " "選擇個體進入新子代fxlt;fa " "，efx?faT≥R " " " "選擇個體進入新子代 fxlt;fa " "，efx?faTlt;R " " " "拒絕個體進入新子代 ] （11）

式中： f（x）為每個個體的適應度值； f（a）為當前子代的平均適應度值；R為0到1之間的隨機數。

⑤新個體適應度計算。

⑥新個體適應度判斷。若滿足條件，則輸出最優解，算法自動結束；若不滿足條件，自動跳轉到第③步，進行下一輪迭代。

2.2 BP神經網絡算法

BP神經網絡算法是一種監督學習的方法，被廣泛應用于回歸和分類的問題。該算法由輸入層、隱藏層和輸出層組成，具體結構如圖2所示。

BP神經網絡的工作過程包括兩個主要階段：前向傳播階段和誤差反向傳播階段。在前向傳播階段，輸入的數據從輸入層傳遞到輸出層，經過激活函數處理后得到預測的輸出。如果輸出結果與期望輸出結果不一致，則進入誤差反向的傳播階段，誤差信號從輸出層反向傳播至輸入層，通過梯度下降法更新網絡權重和偏差，以減少誤差。BP神經網絡的核心在于其反向傳播算法，該算法能夠有效地訓練多層前饋網絡，使網絡能夠學習復雜的輸入—輸出映射關系。但BP神經網絡在實際應用中面臨訓練緩慢、容易陷入局部最優等問題。為了優化這些問題，本研究通過改進遺傳退火算法來優化提高網絡的學習效率和預測精度。

3 算例分析

以我國某地的風力發電、光伏發電及抽水蓄能電站互補系統為例，進行驗證仿真。其中，風力發電為400 MW、光伏發電為200 MW、抽水蓄能電站為150 MW，8臺火電機組。用遺傳算法和改進退火算法分別進行仿真，仿真結果如圖3所示。

由圖3可知，改進退火算法大約在迭代160次收斂，遺傳算法在200次之后才會收斂。改進退火算法的收斂速度明顯快于遺傳算法，這能降低算法的時間，提高算法的尋優能力和計算效率，避免系統陷入局部最優。改進退火算法的最大收益大約在1.86×106元，遺傳算法在1.41×106元。改進退火算法的最大收益較遺傳算法多40余萬元，系統最大收益明顯增加。

4 結語

本研究以聯合系統經濟收益最大為目標函數，構建風力發電、光伏發電和抽水蓄能電站的互補系統，引入CO2排放量這一項指標，能更好滿足環保要求。其中，改進退火算法效率更高，改善了傳統的遺傳算法的局部最優問題，提高了尋優的能力，能更好地滿足電力系統的優化調度要求，提高了系統的經濟收益。

風力發電和光伏發電互補系統通過整合兩種可再生能源的優勢，加入抽水蓄能電站的儲能特點，提供了一種更可靠、環境更友好的電力解決方案。隨著技術的不斷進步和成本的降低，這種系統在未來的能源結構中將發揮著越來越重要的作用。

參考文獻：

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