2025年高考綜合改革適應(yīng)性測試數(shù)學試題分析及高考備考啟示

摘 要：高考綜合改革適應(yīng)性測試作為高考改革的重要舉措，在評估學生學業(yè)水平、指導教學實踐方面發(fā)揮著重要作用。適應(yīng)性測試與當年的高考試題在題型設(shè)置、知識點覆蓋、難度控制以及命題特征與命題導向等方面存在高度相關(guān)性。剖析2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試卷的命題特征和命題導向發(fā)現(xiàn)，在2025屆高三第二輪復習備考教學中，教師應(yīng)注重引導學生搭建知識體系網(wǎng)、強化綜合應(yīng)用能力、提升情境翻譯能力、重視思維可視化。

關(guān)鍵詞：適應(yīng)性測試；數(shù)學試題；命題特征；二輪復習；高考備考建議

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）05-0010-05

2020年10月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《深化新時代教育評價改革總體方案》，指出要深化考試招生制度改革，改變相對固化的試題形式，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象［1］。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）中也提到，在高考數(shù)學命題中，要關(guān)注試卷的整體性，關(guān)注內(nèi)容與難度的分布、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的比重與水平分布，發(fā)揮高考數(shù)學的選拔功能［2］。為適應(yīng)高考綜合改革，各省（區(qū)、市）相繼參加了“2021年八省聯(lián)考”“2023年四省聯(lián)考”“2024年九省聯(lián)考”“2025年八省聯(lián)考”共四次高考綜合改革適應(yīng)性測試（以下簡稱適應(yīng)性測試）。

適應(yīng)性測試試題和全國卷試題均由教育部教育考試院負責組織命制，均以《中國高考評價體系》以及《課程標準》為命題依據(jù)，且適應(yīng)性測試是教育部為首次啟動高考綜合改革試點的省（區(qū)、市）的考生安排的一次高考提前演練。那么適應(yīng)性測試試題和當年的高考試題之間有什么關(guān)聯(lián)？2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試題釋放出哪些信號？它將如何引導2025屆高三備考教學？要回答這些問題，一線教師有必要研究適應(yīng)性測試的命題特征和命題導向。本研究以2024年適應(yīng)性測試、2024年新課標Ⅰ卷、2024年新課標Ⅱ卷以及2025年適應(yīng)性測試的數(shù)學試題為研究對象，分析適應(yīng)性測試試題與高考試題的關(guān)聯(lián)性，著重剖析2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試題的命題特征及命題導向，提出2025年高考數(shù)學二輪復習教學建議。

一、適應(yīng)性測試試題與高考試題的關(guān)聯(lián)性分析

我們通過整理2024年、2025年適應(yīng)性測試和2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷數(shù)學試題的題型和考查知識點，得到試題題型與知識點考查細目表（如下頁表1所示）。為便于觀察適應(yīng)性測試與高考對各知識模塊的考查分布情況，我們匯總并整理了2024年、2025年適應(yīng)性測試與2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷數(shù)學試題在各知識模塊涉及的題量及分值數(shù)據(jù)（如下頁表2所示）。

（一）試題結(jié)構(gòu)和賦分規(guī)則高度一致

通過表1可知，在題型結(jié)構(gòu)和賦分方案上，2025年適應(yīng)性測試與2024年全國新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷及2024年適應(yīng)性測試完全一致。2025年適應(yīng)性測試并未出現(xiàn)此前預測的“8+2+4+6”試題新結(jié)構(gòu)，而是沿用了2024年適應(yīng)性測試數(shù)學試卷采用的試題結(jié)構(gòu)和賦分規(guī)則。從高考綜合改革的平穩(wěn)過渡及試題的穩(wěn)定性方面來看，2025年全國新課標卷數(shù)學極有可能依然采用19題題量及“8+3+3+5”模式。

（二）試題考查方向一致、穩(wěn)中有變

綜合表1和表2來看，在四套試題中，傳統(tǒng)的高中數(shù)學六大核心知識模塊——函數(shù)與導數(shù)、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計、數(shù)列、解三角形依然占據(jù)整張試卷80%—90%的分值。雖然2024年適應(yīng)性測試未考查解三角形——取而代之的是一道新定義新情境的壓軸解答題，但是2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷依然回歸到考查六大核心知識模塊，且2025年適應(yīng)性測試延續(xù)了這一特點。從表1和表2還可以看到，六大核心知識模塊中，函數(shù)與導數(shù)、解析幾何的分值比例牢牢占據(jù)領(lǐng)先位置，立體幾何、概率統(tǒng)計次之，數(shù)列、解三角形緊隨其后。六大核心知識模塊在各試卷中的具體分值權(quán)重略有浮動：2024年適應(yīng)性測試涉及函數(shù)與導數(shù)、解析幾何模塊的分值分別為30分、32分，而2024年新課標Ⅰ卷相應(yīng)模塊的分值分別為48分、26分，新課標Ⅱ卷的分別為40分、28分，可見，適應(yīng)性測試試題和當年高考試題呈現(xiàn)考向一致、整體平穩(wěn)、局部創(chuàng)新、穩(wěn)中有變的特征。

（三）試題難度層級、梯度設(shè)計基本一致

為研究適應(yīng)性測試試題與高考試題在難度層級、梯度設(shè)計方面的一致性，我們匯總、對照得到四套試卷的試題難度層級（如表3所示）。

在表3中可以看到，2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷與2024年適應(yīng)性測試在試題難度層級與梯度設(shè)計上均保持著較高的一致性。再來看2025年適應(yīng)性測試：基礎(chǔ)題分值占比64.00%，較2024年的試題提高了近10個百分點，能力題分值占比28.00%，與2024年的試題基本一致，創(chuàng)新題分值占比8.00%，較2024年有所下降。回溯表1，基礎(chǔ)題部分大多數(shù)直接考查基礎(chǔ)知識、基本概念，其中不乏教材例題和習題的影子；而能力題的考查中，例如“有關(guān)含參函數(shù)的討論”“外接球的核心關(guān)系”等技巧與知識，學生可以通過思維規(guī)范化訓練掌握，2025年適應(yīng)性測試試題中的情境創(chuàng)新題數(shù)量為2道，較2024年適應(yīng)性測試試題增加1道。

（四）解答題知識模塊考查順序無固定排列，設(shè)問升級為3問模式

再統(tǒng)計四套試題的解答題考查的內(nèi)容及設(shè)問數(shù)量，可得到表4。

由表4可知，四套試卷的解答題的排列順序及考查的知識點均有較大差異。2024年適應(yīng)性測試卷就已釋放“各章節(jié)均有可能涉及重難點的考查”的信號，2025年適應(yīng)性測試繼續(xù)貫徹落實了這一要求：壓軸題不再局限于新定義或?qū)?shù)，立體幾何同樣可以擔此“大任”；同時，三角函數(shù)的考查未獨立進行，概率與統(tǒng)計試題被安排在第15題，函數(shù)與導數(shù)試題位于第17題。這樣的改變意在打破以往解答題題序與內(nèi)容固化的困局，更注重考查學生的數(shù)學思維過程、數(shù)學關(guān)鍵能力和數(shù)學學科核心素養(yǎng)，指導高中數(shù)學教育擺脫猜題與押題的枷鎖，減少重復性、機械性訓練。

此外，2024年適應(yīng)性測試僅第19題設(shè)置3個小問；2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷僅第18題和第19題保留了3個小問；2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試題的解答題有4道題設(shè)有3個小問，分別是第15題、第16題、第18題和第19題，并且這4道題的第一小問普遍難度不大，第2小問也為中等難度。解答題拆分為3個小問后，使得得分點劃分更細致，對基礎(chǔ)稍弱及中等水平的學生尤為有利，可見2025年適應(yīng)性測試試題更體現(xiàn)了人文關(guān)懷和以人為本的理念。

二、2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試題的命題特征及導向分析

2025年適應(yīng)性測試數(shù)學試題的設(shè)計，緊密圍繞“核心素養(yǎng)導向”，呼應(yīng)“教—學—評”一致性的要求，試題呈現(xiàn)從“知識立意”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)立意”，體現(xiàn)高考綜合改革從“知識本位”向“素養(yǎng)本位”轉(zhuǎn)變。

（一）深化基礎(chǔ)——加強核心概念考查以引導高中數(shù)學教學

2025年適應(yīng)性測試大部分試題都淡化了解題技巧，注重考查通性通法。尤其在基礎(chǔ)題部分，深化考查對核心概念的理解，強調(diào)對基礎(chǔ)知識的深入掌握。概念是數(shù)學理論與數(shù)學框架的基石，培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的過程就是在以數(shù)學概念為基礎(chǔ)的前提下，在認識概念本質(zhì)屬性的過程中，通過觀察、對比、辨析、抽象、概括等思維活動，發(fā)展學生的抽象思維和推理能力，使其感悟數(shù)學思想方法，進而有效解決問題的過程［3］。2025年適應(yīng)性測試基礎(chǔ)題分值占比較2024年適應(yīng)性測試、2024年新課標Ⅰ卷、Ⅱ卷提高了約10個百分點，這釋放一個信號：加強核心概念的考查，引導高中數(shù)學教學聚焦學生對重要數(shù)學概念的理解和應(yīng)用。

（二）優(yōu)化結(jié)構(gòu)——呈現(xiàn)思維層級的梯度化、實現(xiàn)區(qū)分度的精準化

2025年適應(yīng)性測試延續(xù)了“重視思維、減輕計算”的考試理念。通過合理控制計算量、科學調(diào)控題目文字閱讀量，為考生提供了充分的思考時間，讓考生能夠從多個角度思考與分析問題。解答題部分通過設(shè)置3個小問，呈現(xiàn)思維層級的梯度化，使得不同能力水平的學生能夠有不同程度的顯性展示，進而使得試題的區(qū)分度得以精準調(diào)控。

（三）創(chuàng)新情境——真實問題解決的深度遷移

以現(xiàn)實情境為載體的數(shù)學試題逐漸成為高考數(shù)學命題的趨勢和必然，2025年適應(yīng)性測試增加了創(chuàng)新情境試題的題量，創(chuàng)新了解答題設(shè)問的結(jié)構(gòu)。例如，以人工智能研究領(lǐng)域中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運算模型為背景，設(shè)計了涉及雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)、雙曲正切函數(shù)的試題新情境，考查學生的推理論證能力；又如，采用拓撲學中的繩結(jié)同胚問題為設(shè)計起點，重點考查學生的空間想象力，強調(diào)了直觀思維的重要性［4］。這些考題突破了傳統(tǒng)試題模式的局限，意在考查考生如何運用其掌握的知識、方法及過往的活動經(jīng)驗來解決新出現(xiàn)的問題，展現(xiàn)了高度的創(chuàng)新性。

（四）素養(yǎng)導向——學科關(guān)鍵能力的結(jié)構(gòu)化考查

2025年適應(yīng)性測試以《中國高考評價體系》為依據(jù)，體現(xiàn)“知識整合、情境創(chuàng)新、思維進階”的試題設(shè)計特點，以單題多知識點及能力點的融合、同一知識模塊的多題多角度覆蓋、“簡單情境—復雜情境—創(chuàng)新情境”的層次化設(shè)計、解答題中多階梯的思維顯性化設(shè)計等多種形式，引導學生從“解題”轉(zhuǎn)向“解決問題”，進而考查學生的學科關(guān)鍵能力。

三、2025年高考數(shù)學備考教學建議

2025年適應(yīng)性測試彰顯了“素養(yǎng)為魂、應(yīng)用為體、創(chuàng)新為翼”的命題思路。2025年1月19日，中共中央、國務(wù)院印發(fā)《教育強國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》，對加快建設(shè)教育強國作出全面系統(tǒng)部署，首次從國家行動計劃上推動教育改革不斷深化，其中強調(diào)，深化高考綜合改革，重點強化學生關(guān)鍵能力、學科素養(yǎng)和思維品質(zhì)考查，統(tǒng)籌推進“雙減”和教育教學質(zhì)量提升［5］。因此，我們有充分理由推斷，2025年高考試題將延續(xù)2025年適應(yīng)性測試試題的命題特征和命題導向，并將進一步全面體現(xiàn)“素養(yǎng)為魂、應(yīng)用為體、創(chuàng)新為翼”的考查要求。據(jù)此，教師需以“理解性教學”替代“套路化訓練”，幫助學生應(yīng)對高考挑戰(zhàn)。

（一）搭建知識體系網(wǎng)

通過分析適應(yīng)性測試試題和高考試題的命題特征及命題導向可以看出，試題不僅考查學生掌握單個知識點的情況，還考查學生是否理解它們之間的聯(lián)系。因為學生容易在復習過程中孤立地看待各個章節(jié)，所以搭建知識體系網(wǎng)就顯得尤為重要。二輪復習教學中，教師可以先按照“核心主干劃分—知識拓撲圖構(gòu)建—跨模塊概念橋接—典型聯(lián)結(jié)案例”的方式實現(xiàn)知識模塊的結(jié)構(gòu)化梳理。同時，通過“核心思想培養(yǎng)階梯——思想方法訓練設(shè)計（變式訓練、錯題重構(gòu)）”的方式設(shè)計數(shù)學思想滲透路徑。

（二）強化綜合應(yīng)用能力

適應(yīng)性測試試題和高考試題注重考查數(shù)學關(guān)鍵能力的結(jié)構(gòu)化，因此強化學生的綜合應(yīng)用能力是二輪復習備考的關(guān)鍵抓手。而綜合應(yīng)用型試題往往采用“模塊內(nèi)的綜合應(yīng)用”“模塊間的交叉融合”等手段來命制。所以，二輪復習可以采用“專題模塊深度突破—真題拆解與變式—錯題分級管理——分階限時訓練”“四部曲”（如下頁圖1所示）的復習方式強化學生的綜合應(yīng)用能力。

（三）提升情境翻譯能力

適應(yīng)性測試和高考逐漸增大情境新穎、貼近生產(chǎn)與生活實際且具有較強創(chuàng)新性的試題的比例，反映了高考綜合改革的理念和方向。在數(shù)學中，情境翻譯通常是指將現(xiàn)實世界的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，比如建立方程或函數(shù)模型，同時也需要用數(shù)學結(jié)果解釋實際情境。然而，學生常常在理解問題背景、識別關(guān)鍵變量、選擇合適的數(shù)學模型、將數(shù)學反哺到實際情境中解決問題等環(huán)節(jié)遇到困難。因此，提升情境翻譯能力意味著學生能更好地理解和運用數(shù)學知識解決實際問題。因此，二輪復習時，教師要著重提升學生的情境翻譯能力，從三個環(huán)節(jié)分項進行：情境解碼能力訓練—數(shù)學建模思維培養(yǎng)—雙向翻譯策略強化。學生較為薄弱的是情境解碼能力，訓練情境解碼能力的具體操作建議如圖2所示。在具體教學中采用“現(xiàn)實問題導入—數(shù)學模型和工具武裝—回歸現(xiàn)實驗證”的螺旋式教學，讓學生在解決真實問題的過程中發(fā)展情境翻譯能力。

（四）重視思維可視化

思維可視化在高中數(shù)學教學與學習中具有認知升級和思維外顯化的雙重價值。二輪復習時教師可通過思維可視化工具的介入，加深學生對問題的理解、幫助學生發(fā)現(xiàn)變量之間的聯(lián)系或糾正錯誤思維模式。具體作用及操作：抽象概念及關(guān)系的具象化，如使用GeoGebra或幾何畫板等數(shù)學軟件演示函數(shù)的動態(tài)變化過程，觀察參數(shù)變化與待求問題之間的聯(lián)系等，打破數(shù)學抽象壁壘；思維過程顯性化，如通過繪制解題思維圖譜來照亮認知暗箱，尋找解題出口或?qū)﹀e誤思維進行可視化診斷；知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化，通過跨模塊概念圖譜構(gòu)建認知坐標系，理解各模塊之間的深層聯(lián)系。

參考文獻

［1］中共中央，國務(wù)院.深化新時代教育評價改革總體方案［EB/OL］.（2020-10-13）［2025-01-18］.https：//www.gov.cn/gongbao/content/2020/content_5554 488.htm.

［2］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］保繼光. 2025年高考綜合改革適應(yīng)性測試數(shù)學試卷評析［EB/OL］.（2025-01-03）［2025-01-20］.https：//mp.weixin.qq.com/s/3RP702gjT8XUliIahiDE3w.

［4］周裕燕. 2025年高考綜合改革適應(yīng)性測試數(shù)學試卷評析［EB/OL］.（2025-01-03）［2025-01-20］.https：//mp.weixin.qq.com/s/3RP702gjT8XUliIahiDE3w.

［5］中共中央，國務(wù)院.教育強國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024－2035年）［EB/OL］.（2025-01-19）［2025-01-20］.https：//www.gov.cn/zhengce/202501/content_6999913.htm.

（責編 林 劍）

作者簡介：胡凱林，1983年生，江西上饒人，碩士研究生，高級教師，主要研究方向為基礎(chǔ)教育教學與評價；蔣愛萍，通信作者，1991年生，湖南永州人，碩士研究生，一級教師，主要研究方向為基礎(chǔ)教育教學與評價。