基于Python的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐研究

摘要：在信息化的時(shí)代下，高職教育應(yīng)時(shí)刻與時(shí)俱進(jìn)，不斷進(jìn)行教學(xué)改革的實(shí)踐探索，基于Python與高職數(shù)學(xué)課程相結(jié)合的必要性分析，詳細(xì)介紹了Python與高職數(shù)學(xué)課程相結(jié)合的教學(xué)實(shí)施過程，給出了科學(xué)合理的個(gè)性化課程評(píng)價(jià)方式，以及闡述了新教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中呈現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)和收獲，實(shí)踐證明Python與高職數(shù)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式對(duì)課程改革和學(xué)生發(fā)展都大有益處。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)"教學(xué)實(shí)踐"數(shù)學(xué)應(yīng)用"創(chuàng)新能力

Research"on"Teaching"Practice"of"Higher"Vocational"Mathematics"Course"Based"on"Python

ZHANG"Cong1""""ZHANG"Weihong2""""ZHANG"Guohong3

1.Department"of"Basic"Education"and"Research，"Changchun"Finance"College，"Changchun，"Jilin"Province，"130124"China;"2."Qinhuangdao"No.1"High"School，"Qinhuangdao，"Hebei"Province，"066000"China;"3."Shiling"Town"Central"Primary"School"，"Siping，"Jilin"Province，"136505"China

Abstract："In"the"era"of"informatization，"higher"vocational"education"should"keep"pace"with"the"times"and"actively"explore"the"practice"of"teaching"reform."Based"on"the"necessity"analysis"of"combining"Python"with"higher"vocational"mathematics"courses，nbsp;this"article"details"the"teaching"implementation"process"of"combining"Python"with"higher"vocational"mathematics"courses."It"also"provides"a"scientific"and"reasonable"personalized"course"evaluation"method"and"elaborates"on"the"advantages"and"gains"of"the"new"teaching"mode"in"teaching"practice."Practice"has"proven"that"the"teaching"method"of"combining"Python"with"higher"vocational"mathematics"is"of"great"benefit"to"curriculum"reform"and"student"development.

Key"Words："Higher"vocational"mathematics;"Teaching"practice;"Mathematical"application;""Innovation"ability

高職數(shù)學(xué)課程存在教學(xué)內(nèi)容難理解，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低的問題由來已久，高職數(shù)學(xué)教師也在不斷地進(jìn)行教學(xué)改革。目前，教學(xué)改革多是從教學(xué)手段入手，從傳統(tǒng)的板書教學(xué)到使用PPT，再到多媒體教學(xué)、在線課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等，教師希望通過教學(xué)手段的多樣性來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打破現(xiàn)有的困境，但效果甚微。因此，國(guó)內(nèi)部分高職院校開始縮減數(shù)學(xué)課程的課時(shí)，甚至不開設(shè)數(shù)學(xué)課程，但數(shù)學(xué)課程的存在對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提升都有很大益處，所以不能被取替?；诂F(xiàn)有的問題，創(chuàng)新教學(xué)模式是從根本上解決問題的有效方法，不僅要從手段上創(chuàng)新也要在內(nèi)容上創(chuàng)新，同時(shí)考慮到學(xué)生未來的就業(yè)需求，Python與高職數(shù)學(xué)課程相結(jié)合的教學(xué)模式是最好的選擇，在內(nèi)容上依托Python對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行設(shè)計(jì)，在教學(xué)手段上引入Python不僅能夠豐富教學(xué)手段，更能夠降低學(xué)習(xí)難度，這對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)來說是十分重要的。前期從理論層面已經(jīng)完成了對(duì)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容的梳理，現(xiàn)在需要從實(shí)踐層面檢驗(yàn)教學(xué)模式的效果，分析新的教學(xué)模式的必要性及其在教學(xué)實(shí)施過程中帶來的轉(zhuǎn)變和突破。

1"Python融入高職數(shù)學(xué)課程的必要性分析

在信息化大環(huán)境下，培養(yǎng)學(xué)生的信息化素養(yǎng)是教育行業(yè)面臨的新的、重要的任務(wù)，使學(xué)生具備一定的信息素養(yǎng)和科技素養(yǎng)，才能讓學(xué)生更好地適應(yīng)和融入社會(huì)，而信息科技的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)學(xué)科的助力，數(shù)學(xué)是科技發(fā)展的理論支柱和有力工具，在高等教育中占有重要地位。同時(shí)，數(shù)學(xué)不僅是一種工具，也是一種語言、一種解決問題的方法和一種思維模式。因此，讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行思維訓(xùn)練和能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是十分重要的[1]。

新時(shí)代下高職課程的教學(xué)方式也應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)型，要與時(shí)代接軌，與信息技術(shù)接軌，現(xiàn)在無論是學(xué)校還是家長(zhǎng)，都更加重視對(duì)學(xué)生編程能力的培養(yǎng)，從學(xué)前到小初高各個(gè)學(xué)段都在為學(xué)生融入Python等計(jì)算機(jī)編程課程，對(duì)于高等教育而言，更要走在時(shí)代的前沿，要在課堂教學(xué)的過程中融入信息技術(shù)，在學(xué)生掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的基本技能，促進(jìn)學(xué)生全方位的提升和發(fā)展。Python作為一種計(jì)算機(jī)程序語言，具有簡(jiǎn)潔、開源、易學(xué)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生而言也很好理解，在數(shù)學(xué)課程中引入Python對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和計(jì)算機(jī)編程能力都大有裨益[2]。Python的融入可以幫助學(xué)生快速地解決一些復(fù)雜的計(jì)算問題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，同時(shí)為解決數(shù)學(xué)建模問題提供了有力的支持手段。Python的使用除了可以安裝相應(yīng)的軟件以外，也支持在線編程和在線課程，這就為學(xué)生提供了便利的學(xué)習(xí)平臺(tái)和充足的學(xué)習(xí)資源，以便學(xué)生能夠更好地掌握和應(yīng)用Python學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。同時(shí)，要合理利用Python來設(shè)計(jì)更加生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)切實(shí)可行的Python學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變革，幫助學(xué)生提升解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的積極性，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力。

2"基于Python的高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程

Python與高職數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)效果和能力的提升，通過線上和線下相結(jié)合的形式，對(duì)教學(xué)實(shí)施過程進(jìn)行梳理，具體包括課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和課后鞏固提升，通過教師對(duì)整個(gè)教學(xué)過程的整體把握和有序安排，提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和Python程序設(shè)計(jì)的技能。

2.1"課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

在課堂教學(xué)開始前，教師要提前做好學(xué)情分析，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)通發(fā)布本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案，使學(xué)生了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)活動(dòng)，同時(shí)發(fā)布本節(jié)課會(huì)用到的Python函數(shù)及其編寫規(guī)則，讓學(xué)生嘗試自行編寫和運(yùn)行，學(xué)生在自學(xué)的過程中能夠發(fā)現(xiàn)一些問題，這樣就可以帶著問題進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，有利于提升課堂教學(xué)的效率，同時(shí)還可以發(fā)布一些自測(cè)題目，用來檢測(cè)學(xué)生自學(xué)的效果。這樣的課前準(zhǔn)備工作有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)提出問題和課堂討論的需求，為課堂活動(dòng)的開展做好鋪墊。

2.2"課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，主要以問題為導(dǎo)向，采用多種教學(xué)方式和手段設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和開展教學(xué)活動(dòng)，包括教師講授、學(xué)生提問、小組探究、作品展示等。教師根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況靈活安排教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而更好地完成教學(xué)目標(biāo)。教師通過講授和演示的方式，講解高職數(shù)學(xué)涉及的基本概念和定理，介紹Python程序設(shè)計(jì)的基本概念、語法規(guī)則，以及在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的常用函數(shù)，在講解的過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極提問，對(duì)于提出的問題，可以采用小組合作探究的方式由學(xué)生尋求答案，在遇到疑難問題時(shí)，教師再給予輔助，在探究問題的過程中可以鍛煉學(xué)生的思維能力、小組合作能力。在課堂活動(dòng)過程中，應(yīng)以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，設(shè)置有趣的課堂活動(dòng)和練習(xí)題，使學(xué)生充分參與到課堂活動(dòng)中，如講解矩陣乘法和矩陣的逆時(shí)，以加密、解密問題為例，提升學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

案例1"矩陣乘法可應(yīng)用于加密技術(shù)。假定規(guī)定26個(gè)英文字母分別用數(shù)字1～26表示，0表示空格，加密采用矩陣乘法，即，其中：為密匙矩陣且可逆；為要傳遞的信息矩陣；為消息的密文矩陣?，F(xiàn)需要發(fā)出“”這個(gè)消息，并且消息按照的順序排列，密匙矩陣，求發(fā)出的密文矩陣，即矩陣乘以將要發(fā)出的消息矩陣（經(jīng)過加密）后發(fā)出的矩陣。

【案例分析】"設(shè)消息矩陣，則經(jīng)過加密后發(fā)出的矩陣。

案例2"矩陣可應(yīng)用于加密技術(shù)，解密是加密的逆過程。假定規(guī)定26個(gè)英文字母分別用數(shù)字1～26表示，0表示空格，加密采用矩陣乘法，已知密匙矩陣，現(xiàn)在接收到的密文矩陣是，如何求傳遞的信息矩陣，即接收到的消息內(nèi)容。

【案例分析】"由案例1知，如何在已知、的情況下求？

對(duì)于案例2而言，解密是加密的逆過程.已知密匙矩陣，信息矩陣，密文矩陣。由，有，，，

通過這樣的案例教學(xué)可以讓學(xué)生之間傳遞“悄悄話”，通過娛樂的方式加強(qiáng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的強(qiáng)化。同時(shí)，Python還具有強(qiáng)大的可視化功能，對(duì)于繪制圖像和數(shù)據(jù)處理這類可視化問題，可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行作品展示，采用教師點(diǎn)評(píng)和學(xué)生互評(píng)相結(jié)合的形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，在作品展示的活動(dòng)中，一方面可以提升學(xué)生的自信心和語言表達(dá)能力，同時(shí)可以在評(píng)價(jià)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，在大家的思維碰撞中不斷創(chuàng)新和提升。

2.3"課后鞏固提升

在完成課堂教學(xué)活動(dòng)后，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生安排課后測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，通過測(cè)試可以對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固加深，查缺補(bǔ)漏，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，布置課后分享環(huán)節(jié)，學(xué)生可以分享自己對(duì)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)心得，師生之間可以互相交流探討，教學(xué)相長(zhǎng)，同時(shí)教師向?qū)W生提供拓展的文獻(xiàn)和視頻等教學(xué)資料幫助學(xué)生進(jìn)行能力提升，在此基礎(chǔ)上，還會(huì)布置一些數(shù)學(xué)建模的小問題，由學(xué)生以小組的形式完成問題分析、模型的建立與求解以及模型的檢驗(yàn)和推廣，通過解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和編程能力，通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，還可以進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)"[3]。

3"基于Python的高職數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)

好的教學(xué)模式不僅要有好的教學(xué)理念和好的教學(xué)實(shí)施方法，同樣要有科學(xué)有效的教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)的主體是學(xué)生，評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)該涵蓋學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和Python技能的掌握程度、數(shù)學(xué)應(yīng)用效果，以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展情況和綜合能力提升等方面。教師通過全方位的課程評(píng)價(jià)，衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)根據(jù)不足之處，改進(jìn)教學(xué)模式，提升教學(xué)效果。

目前，高職課程評(píng)價(jià)大致分為“過程性評(píng)價(jià)+期末考核評(píng)價(jià)”的方式，原來的數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)，只能通過試卷考核的方式檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，通過課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)進(jìn)行過程性考核的評(píng)定，但是在數(shù)學(xué)課程中引入Python，豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)容和組織形式，可以實(shí)現(xiàn)以往無法實(shí)現(xiàn)的課堂活動(dòng)和課外拓展，可以通過編程的實(shí)操能力來評(píng)價(jià)學(xué)生的實(shí)踐能力，可以通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模問題的完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，可以通過小組合作評(píng)價(jià)學(xué)生的溝通協(xié)調(diào)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。同時(shí)，引入學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)，平臺(tái)數(shù)據(jù)可以反映學(xué)生整個(gè)課堂活動(dòng)的參與情況，為過程性考核提供依據(jù)。在評(píng)價(jià)方式方面，采取教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)和學(xué)生自評(píng)相結(jié)合的方式，在過程性考核和期末考核的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了增值評(píng)價(jià)[4]，新的評(píng)價(jià)模式會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)性化差異，對(duì)于不同層次的學(xué)生設(shè)置不同難度的測(cè)試題和建模問題，使學(xué)生都能夠基于自身能力和水平的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化成長(zhǎng)的同時(shí)，提升課程評(píng)價(jià)的科學(xué)性[5]。

4"基于Python的高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)優(yōu)勢(shì)

4.1"重視理實(shí)一體化，提升課程實(shí)用性

數(shù)學(xué)課程一直被定義為理論課程，雖然在教學(xué)過程中教師不斷強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性及其在各行各業(yè)的實(shí)際應(yīng)用，但在實(shí)際教學(xué)中卻很少涉及，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)依舊是定義、定理、計(jì)算和證明，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性，學(xué)生學(xué)起來很困難，因此很難感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，所以在高職學(xué)生群體中經(jīng)常會(huì)聽到“數(shù)學(xué)無用論”的傳言，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性造成了極大的影響。但在數(shù)學(xué)課程中引入Python以后，Python強(qiáng)大的計(jì)算功能和可視化功能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了很大的便利，無論是知識(shí)理解還是問題解決，都可以通過Python進(jìn)行操作，從教學(xué)安排上來看，對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算部分的內(nèi)容都可以應(yīng)用Python解決，降低了高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)也節(jié)約一部分教學(xué)時(shí)間，可以用來開展更多的課堂活動(dòng)，用于課程的實(shí)操以及數(shù)學(xué)問題的解決，改變了數(shù)學(xué)課程純理論的模式，轉(zhuǎn)型為理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升教學(xué)效果。

4.2"尊重學(xué)生主體性地位，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展

在新的教學(xué)模式下充分尊重學(xué)生的主體地位，在教學(xué)實(shí)施過程時(shí)，更加注重學(xué)生的參與度，不再以教師為主體，會(huì)根據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)能力設(shè)置不同難度梯度的測(cè)試題和拓展問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，例如：在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，可以讓學(xué)生根據(jù)關(guān)注點(diǎn)發(fā)現(xiàn)生活中的一些數(shù)學(xué)問題，并加以分析和解決，在團(tuán)隊(duì)合作的過程中，著力發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，在提升學(xué)生自信心的同時(shí)，使學(xué)生的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)展，注重過程性考核，讓學(xué)生切實(shí)地參與到課程考核中，關(guān)注學(xué)生自身的成長(zhǎng)，進(jìn)行增值評(píng)價(jià)，這樣可以更加科學(xué)、合理地促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

4.3"發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式不同，數(shù)學(xué)建模更注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[6]，雖然在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中也在不斷滲透數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，但是由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，解決問題的手段單一，給數(shù)學(xué)建模的推廣造成了很大的難度，只能選擇最基礎(chǔ)的建模問題進(jìn)行解決，因此對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展也很局限，但引入Python后，可以用簡(jiǎn)單的程序代碼解決復(fù)雜的計(jì)算問題，同時(shí)可以運(yùn)用Python的可視化功能進(jìn)行繪圖和數(shù)據(jù)分析，為模型的建立和求解提供了極大的便利。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是高職學(xué)生可參加的全國(guó)性的數(shù)學(xué)類大賽，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域備受關(guān)注，之前筆者學(xué)校也一直參與比賽，但是由于學(xué)生數(shù)學(xué)水平一般，并且對(duì)編程和計(jì)算機(jī)處理方面的能力除了計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生以外，其他專業(yè)學(xué)生幾乎對(duì)C語言、Python、Matlab等計(jì)算機(jī)程序語言一無所知，所以即使每年參與比賽但最終成績(jī)非常不理想，但在新的教學(xué)模式下，所有專業(yè)學(xué)生開始用Python解決數(shù)學(xué)問題，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打開了新的大門，2023年該校共有10支隊(duì)伍參加了比賽，其中9支隊(duì)伍拿到省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)，這是該校在建模競(jìng)賽領(lǐng)域取得的新突破，也給了教師極大的信心，同時(shí)建模的成就也為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了正向的促進(jìn)作用，真正實(shí)現(xiàn)以賽促教，以賽促學(xué)。

5"結(jié)語

教學(xué)模式的改革是新時(shí)代下的必然趨勢(shì)，Python與高職數(shù)學(xué)課程的結(jié)合不僅滿足了社會(huì)發(fā)展的需求和數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的要求，也滿足了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需要。新的教學(xué)模式為高職數(shù)學(xué)課程賦予了新的活力，為教師的教和學(xué)生的學(xué)開辟了新的思路，新模式下的課程實(shí)施過程更加豐富多元，課程評(píng)價(jià)更加科學(xué)合理，教學(xué)效果顯著提升，在新模式下培養(yǎng)出的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，課堂參與度高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力都得到極大地發(fā)展。

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