信息2.0環境下利用學習通和GeoGebra進行教學探究

摘"要：課堂教學是教與學之間的信息傳遞和反饋的調控過程.信息提供的越及時，就越有利于教師對教學效果的掌握.本文以《圓的標準方程》為例，在信息2.0環境下，利用GeoGebra動態繪圖軟件，在知識傳授環節搭配動態圖象演示，幫助學生直觀生動地感受知識的形成過程；借助超星網絡教學平臺，在線進行課前檢測、課中練習及課后測驗等課堂反饋活動，改變以往單一的教學反饋模式，旨在傳授知識的同時，激發學生自主學習的興趣，實現更高層次的教學目標．

關鍵詞：信息2.0；學習通；GeoGebra；課堂教學

長期以來，職業學校的數學教學模式大多以教師講解、學生被動接受為主，教學活動形式單一、僵化，教學效果反饋不及時.面對這些問題，改變傳統的課堂教學模式，提高教學效果顯得尤為重要和迫切.在課程改革和互聯網快速發展的今天，利用現代信息技術手段，通過動態演示，讓圖象生動起來，重在激發學生的思維，使知識點變得不再枯燥；同時，將教學反饋活動交給計算機，可以實現學習效果實時反饋，以便教師及時解決學生學習過程中遇到的問題.^［1］

1"信息化手段的應用

1.1"超星學習通網絡學習平臺的應用

在本課教學中，筆者借助超星學習通網絡平臺在作業區發布了課前檢測、課中反饋和課后檢測.教師可以發布課前測，并利用平臺結果統計的速度優勢，快速了解學生在學習本節知識前具備的知識；課中借助平臺同步投屏以及實時反饋的優勢，設置自主創作解答和自編解題活動，既能快速地看到學生練習的完成進度，又能及時了解學生對知識的掌握程度；課后借助平臺設置測試習題判定本節教學目標的達成情況，并進行有針對性的查漏補缺.通過三個重要教學反饋環節的線上檢測，及時高效地評價課堂教學的有效性.課堂評價生成后，根據反饋結果，教師通過超星學習通平臺推送本節相關知識點的微課視頻及二次練習進行跟蹤教學，以此來培養學生自主探究的學習習慣，激發學生的學習熱情，讓每一位學生學有所得．

1.2"GeoGebra動態繪圖軟件的應用

在探究圓的標準方程過程中，首先，教師借助GeoGebra動態演示動點圍繞定點旋轉過程中兩點間距離發生改變對圖形的影響，加深學生對圓定義中“定長”的直觀理解；其次，基于學生初中對圓定義的學習，借助GeoGebra軟件動態演示畫圓的過程，讓學生直觀感受圓的定義“到定點的距離等于定長的點的集合”這句話的內涵；再次，借助GeoGebra軟件可以同步顯示圓心坐標、半徑和對應代數方程的優勢，動態演示圓心、半徑的變化對幾何圖形和代數方程的影響，讓學生直觀感受和掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系；最后，在知識運用環節，利用GeoGebra畫圖，培養學生數形結合的思想．具體的教學流程見圖1.

2"課時案例展示

2.1"教學設計及目的

本課課前檢測部分，筆者圍繞“兩點間的距離公式”“兩點間的中點公式”“切點與圓心距離和半徑關系”“直徑與半徑關系”等與本節相關知識點，依托超星學習通網絡平臺設置了20道線上練習題，組成題庫，于課前通過平臺從題庫中隨機選取5道題發給學生.題目發放后，學生可以利用電腦或者手機等設備登錄學習通，進入對應課程完成答題并提交，隨后系統自動批閱，產生相應的答題情況分析數據，待系統將學生的成績反饋后，再推送相關知識點的微課視頻供學生二次學習，為本節課的學習奠定良好的基礎．

課堂教學過程中，教師可以利用GeoGebra軟件動態演示作圖過程輔助教學，讓課堂不再呆板，使得“圓的標準方程”探究過程更加可視化，讓學生的知識形成過程更有趣，既培養了學生的數形結合思想，又激發了學生的學習興趣．^［2］

課堂反饋活動中，教師可以結合學生的學習情況，借助超星學習通網絡平臺的同步投屏功能，展示每一位學生的發散性思維作業和自編解題過程，這種課堂反饋形式新穎獨特，更能兼顧到每一位學生，使得反饋信息更全面、更直觀；同時，借助超星學習通平臺進行課堂測試以檢測教學目標達成情況.在系統自動給出每位學生的學習分析報告后，教師根據反饋結果，通過平臺有針對性地為部分學生推送相關知識點的微課視頻，供其二次學習.待學生視頻觀看完成后，系統自動推送相關練習進行再次檢測．

筆者希望通過本節課的探究活動，幫助學生有效形成數形結合思想，培養直觀想象、數學抽象等核心素養.學生都是一個具有鮮明個性的個體.在課堂練習環節，不再采用教師出題、學生被動完成這種傳統的教學模式，而是將自主權交還給學生，鼓勵他們以圓形為主、其他基本圖形為輔，對已有圖形進行發散性思維創作和自編解題活動，創作過程中充分結合本節所學知識與自身專業特點.在這樣的環節中，學生不再一味地被動接受，而是充分激發了自身的自主學習意識和自我創造意識.這更有利于學生及時了解自己的學習情況，掌握學習的主動權．

本節課的最終目標包括：①借助信息化平臺，提升中職數學教學反饋效率；②在中職數學課堂構建愉快和諧的學習氛圍，激發中職學生學習數學的主動性，培養中職學生樂于學習的意識，提高中職學生核心素養和解決問題的能力；③以數學的本源為追求，以有效的練習為載體，以學生的身心發展為核心，促進廣大教師轉變角色，探尋促進有效學習的中職數學教學模式.

2.2"教學設計片段展示

2.2.1"就課前測中錯誤率較高的題目進行講評

超星學習通網絡學習平臺就《圓的標準方程》課前測的正確率進行數據統計.結果見圖2.

根據平臺提供的數據，從錯誤率較高的題目入手，分析錯誤原因，發現主要是對初中所學圓的幾何性質掌握不夠透徹導致的，課前再次復習鞏固相關知識．

【設計意圖】快速了解學生的知識水平，為學習本節課做準備．

2.2.2"就課前布置的“美術自由創作”作品進行欣賞性評價

超星學習通平臺的主題討論：以圓形為繪圖元素，創作一幅美術作品，將作品中“圓形”元素強調并突出出來，題材不限．

每個學生都可以登錄平臺看到全部作品，充分感受圓形在生活中無處不在．

【設計意圖】以學定教，體現“以學生為中心”的重要理念.基于學情，結合學生的專業特色，在繪圖中感受“圓”的優美，培養學生的動手操作能力．

2.2.3"利用GeoGebra軟件動態直觀演示，輔助教學

借助GeoGebra軟件，在探究圓的標準方程的活動中，動態演示“動點圍繞定點旋轉過程中兩點間距離發生改變對圖形的影響”“圓的作圖過程”“圓心、半徑對幾何圖形和代數方程的影響”等過程．

【設計意圖】數學定義是對客觀現象的理性認識，通過問題驅動結合動態演示，致力于用準確的數學語言描述圓的定義，讓學生熟練掌握圓心坐標與半徑改變在圓的標準方程中的具體體現.同時，師生對話，不僅活躍課堂氣氛，更增進學生對知識的理解．

2.2.4"在例題講解的基礎上進行自編解題，生生互評，教師點評

練習1"在學案上，以現有圖形為基礎，利用圓形等數學基本圖形進行自主創作，最終將圖形呈現出一幅卡通人物的形象特征（如圖3），并寫出所添加圓形的圓心坐標、半徑及對應的標準方程．

在學生登錄超星學習通將完成的練習拍照后提交后，教師通過平臺反饋對學生練習情況進行檢查，選擇有代表性的學生作品及時進行點評，并完成全員練習的課堂評價．

【設計意圖】運用數形結合思想，幫助學生深化對圓的定義和標準方程的理解；組織學生自主創作活動，既結合了專業特長，激發學生的學習興趣，也進一步加深了學生對概念的理解．

練習2"每組學生根據自己對知識的理解程度自編一道求圓的標準方程的數學題，上傳至超星學習通平臺，并請出題學生闡述一下命題的意圖以及考查的知識點．

學生登錄超星學習通將題目上傳.教師通過平臺查看學生練習情況．

【設計意圖】組織學生編題解題活動，其目的是推進學生自主變式訓練，發揮學生的主觀能動性，提升教學效果．

2.2.5"線上課堂檢測，檢驗教學目標達成情況

教師課堂教學活動結束后，當堂通過超星學習通發布課堂檢測題，檢驗學生的課堂學習效果.學生利用手機登錄平臺在線答題．

（1）已知圓心C（1，-2），半徑r=3，寫出圓的標準方程""""．

（2）已知圓的標準方程為（x+2）²+（y-3）²=7，則圓心坐標為""""，半徑為""""．

（3）若方程（x+3）²+（y-4）²=m²表示一個圓，則m滿足的條件是""""．

（4）求圓心為C（-3，4），且與直線4x+2y-1=0相切的圓的標準方程""""．

（5）已知點A（-2，4），B（6，-2），求以AB為直徑的圓的標準方程""""．

根據平臺提供的數據，對于正確率不高的學生，教師發送本節課相關知識點的微課視頻供學生課后鞏固學習.在學生視頻觀看完成后，系統自動推送相關練習進行二次檢測．

【設計意圖】檢測本節課教學目標的達成情況，同時對學生的學習效果進行評價；微課視頻的推送使得學習不再局限于課堂，給了學困生更多學習的機會，真正實現了因材施教．

3"教師學習與發展

在本課的實施過程中，教師需要做大量的課前準備工作和課后課程資料的補充工作.課前檢測及課堂測試的題庫設置，首先，需要教師課前根據教學目標結合學情，立足學生應該掌握的基本知識有針對性地進行選題；其次，需要教師熟悉網絡學習平臺，能夠熟練利用GeoGebra軟件繪制具有課堂交互功能的動態圖形；再次，需要教師在課程結束后因材施教，根據學生的學習情況錄制個性化微課視頻并編寫鞏固練習題；最后，通過信息技術的應用激發中職學生學習數學的熱情和主動性.為此，教師在練習中結合專業與知識要點，設置自編解題活動，這雖然對教師的課堂應變能力提出了挑戰，但卻給更多學生提供了參與“教”“學” 互動環節的機會.

4"結語

通過課堂檢測反饋的正確率以及學生上課的狀態，本課的教學成效比較突出.學生對于這種新型的互動教學方式不僅覺得新穎而且很樂于接受，并積極去嘗試自主探索.如果能長期堅持下去，巧妙地借助信息技術的支持，優化教學模式，創新課堂教學形式，相信在教育信息化的背景下，對全面落實師生數學素養提升的目標及全面提高中職數學課堂教學實效性有較大的促進作用．

參考文獻

［1］ 顧廣林.淺論數學課堂教學信息反饋與調控［J］.數學教學通訊，2009（9）：39-40.

［2］ 沈威，陸珺.數學教學課例研究的若干形態［J］.數學教育學報，2018（3）：76-80．