射孔作業(yè)條件下水泥環(huán)損傷變化規(guī)律研究

射孔作業(yè)是連接水平井和水力壓裂2種技術(shù)的關(guān)鍵，同時(shí)射孔作業(yè)也會(huì)導(dǎo)致水泥環(huán)本體出現(xiàn)破壞。為定量分析射孔作業(yè)造成的水泥環(huán)結(jié)構(gòu)完整性破壞程度，基于井筒圓形結(jié)構(gòu)特征以及螺旋射孔的工程實(shí)際，采用Arbitrary Lagrange-Euler（ALE）流固耦合算法，建立了雙射孔彈聚能射孔侵徹套管-水泥環(huán)-巖層組合體的三維有限元數(shù)值模型，并對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下水泥環(huán)的力學(xué)響應(yīng)以及射孔參數(shù)（射孔密度、相位角）和水泥環(huán)材料參數(shù)（剪切模量）對(duì)水泥環(huán)損傷的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：建立的射孔數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與射孔彈實(shí)射孔徑誤差為3.15%，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；隨著射孔密度增大，2孔眼之間應(yīng)力疊加區(qū)域有效應(yīng)力值增大；當(dāng)保持射孔密度不變時(shí)，隨著射孔相位角增大，該應(yīng)力疊加區(qū)域有效應(yīng)力值減小；射孔參數(shù)不變時(shí)，減小水泥環(huán)剪切模量有利于減小射孔孔眼周圍水泥環(huán)損傷范圍。研究結(jié)果可為射孔作業(yè)的開(kāi)展以及射孔參數(shù)的優(yōu)化提供有效參考。

射孔作業(yè)；水泥環(huán)損傷；井筒完整性；有效應(yīng)力；參數(shù)優(yōu)化

Damage of Cement Sheath under Perforation Conditions

Li Hui¹ Yao Yu² Ding Jianxin¹ Wang Haitao¹ Wang Jianhua¹ Xi Yan²

（1.Kunlun Digital Technology Co.，Ltd.；2.School of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology）

Perforation operation is crucial to bridging horizontal well and hydraulic fracturing technologies，but it may cause damage to the cement sheath.To quantitatively analyze the structural integrity damage of cement sheath caused by perforation operation，based on the circular structure feature of wellbore and the engineering practice of spiral perforation，the Arbitrary Lagrange-Euler （ALE） fluid-solid coupling algorithm was used to build a 3D finite element numerical model of the dual jet-charge penetration into the casing-cement sheath-rock combination.Then，the numerical model was verified.With this model，the mechanical response of the cement sheath under dynamic impact load and the influence of perforating parameters （e.g.perforation density，and phase angle） and cement sheath material parameters （e.g.shear modulus） on cement sheath damage were analyzed.The results show that the established numerical model yields the results with an error of 3.15% in relative to the actual perforation size，verifying the accuracy of the model.As the perforation density increases，the effective stress value in the stress superposition area between two perforations increases.Given a constant perforation density，as the phase angle in perforating increases，the effective stress value in the stress superposition area decreases.When the perforating parameters remain unchanged，reducing the shear modulus of the cement sheath is beneficial for narrowing the damage range of the cement sheath around the perforation.The research results provide effective reference for the implementation of perforating operation and the optimization of perforating parameters.

perforation operation；cement sheath damage；integrity of wellbore;effective stress；parameter optimization

0 引 言

水平井和水力壓裂是非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)的核心技術(shù)，聚能射孔是連接2種技術(shù)的關(guān)鍵。射孔作業(yè)過(guò)程中，射孔彈爆炸產(chǎn)生金屬射流侵徹套管、水泥環(huán)和地層的組合體，形成油氣從儲(chǔ)層運(yùn)移到井筒內(nèi)的孔道^［1-3］。值得考慮的是，形成油氣運(yùn)移孔道的同時(shí)也會(huì)對(duì)井筒產(chǎn)生損傷，尤其會(huì)導(dǎo)致水泥環(huán)密封完整性損傷。在后續(xù)壓裂作業(yè)時(shí)，產(chǎn)生損傷的水泥環(huán)容易導(dǎo)致壓裂過(guò)程中流體沿著井筒出現(xiàn)竄流，造成不同壓裂段的連通，降低壓裂產(chǎn)生的效果，進(jìn)一步加劇水泥環(huán)密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)^［4-5］。前人在研究過(guò)程中，針對(duì)射孔對(duì)套管造成的結(jié)構(gòu)損傷開(kāi)展了室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析，但對(duì)于水泥環(huán)完整性的研究較少^［6-8］。部分學(xué)者基于井下環(huán)境固井水泥環(huán)射孔沖擊破壞試驗(yàn)研究，指出射孔容易對(duì)于水泥環(huán)出現(xiàn)不可逆的損傷，會(huì)顯著影響井筒的密封完整性，但同時(shí)也指出地面試驗(yàn)條件無(wú)法完全復(fù)現(xiàn)深部地層圍壓的地質(zhì)條件。對(duì)此，趙效峰等^［9］分析了壓裂過(guò)程中射孔段水泥環(huán)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，明確了射孔處水泥環(huán)容易導(dǎo)致壓裂中出現(xiàn)環(huán)空竄流，進(jìn)而會(huì)降低儲(chǔ)層改造效果；邵帥^［10］建立了射孔段水泥環(huán)三維有限元模型，分析了單孔眼不同射孔參數(shù)對(duì)水泥環(huán)孔眼處的應(yīng)力分布；韓耀圖等^［11-12］采用有限元數(shù)值模擬軟件建立射流形態(tài)仿真模型，分析了射孔動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下的水泥環(huán)損傷，研究了水泥環(huán)材料參數(shù)及射孔彈裝藥量對(duì)于損傷程度的影響規(guī)律；閆炎等^［13-15］基于所建立的數(shù)值模型，進(jìn)一步量化了聚能射孔條件下固井水泥環(huán)裂紋特征，并分析了射孔作業(yè)條件下套管內(nèi)壓、壓裂液排量、水泥彈性模量、孔徑與孔密對(duì)于水泥環(huán)密封完整性的影響規(guī)律。基于以上研究可以看出，前人主要采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法分析了單孔眼射孔條件下的水泥環(huán)損傷。但在實(shí)際工程中，射孔作業(yè)通常按照一定的射孔參數(shù)（孔密、相位角）進(jìn)行，即射孔后存在多個(gè)射孔孔眼。因此單孔眼模型難以真實(shí)反映射孔作業(yè)對(duì)水泥環(huán)完整性的損傷，有必要建立雙孔或者多孔眼射孔數(shù)值模型，分析射孔過(guò)程中多個(gè)孔眼侵徹且相互作用時(shí)對(duì)水泥環(huán)完整性的損傷，作為評(píng)價(jià)和優(yōu)化水泥環(huán)參數(shù)的基礎(chǔ)。

對(duì)此，基于井筒圓形結(jié)構(gòu)特征以及螺旋射孔的工程實(shí)際，建立雙射孔彈聚能射孔侵徹套管-水泥環(huán)-巖層組合體的數(shù)值模型，采用Arbitrary Lagrange-Euler（ALE）流固耦合算法分析動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下水泥環(huán)的力學(xué)響應(yīng)，同時(shí)采用國(guó)際石油公司實(shí)際射孔彈測(cè)量結(jié)果對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證，分析射孔參數(shù)（射孔密度、相位角）以及水泥環(huán)材料參數(shù)（剪切模量）對(duì)水泥環(huán)損傷的影響規(guī)律。研究結(jié)果有助于優(yōu)化射孔以及固井設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)確保井筒完整性以及提升增產(chǎn)效果具有重要意義。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

以川渝區(qū)塊一口實(shí)井結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，且所有射孔參數(shù)均與工程現(xiàn)場(chǎng)保持一致；考慮到整個(gè)射孔模型為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且射孔作業(yè)數(shù)值模擬過(guò)程復(fù)雜，為提高計(jì)算效率，建立井筒組合體1/4三維模型，模型包含射孔彈、套管、水泥環(huán)和地層。井筒結(jié)構(gòu)及射孔彈數(shù)值模型幾何尺寸如圖1所示。

射孔彈選取北方斯倫貝謝（North Schlumberger）型號(hào)為DP36RDX22-1EH的射孔彈作為建模依據(jù)^［16］，所有射孔彈參數(shù)均與該型號(hào)的射孔彈參數(shù)保持一致。模型采用雙射孔彈設(shè)置，以射孔相位角和密度的變化作為改變2個(gè)射孔孔眼相對(duì)位置的依據(jù)，其中相對(duì)位置主要指孔眼連線與水平方向的夾角以及射孔孔眼之間的間距。

模型采用六面體網(wǎng)格的方式進(jìn)行劃分，其中套管-水泥環(huán)-地層組合體采用掃掠劃分，射孔彈采用自由劃分。為避免不合理的網(wǎng)格劃分產(chǎn)生模型網(wǎng)格畸變從而嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果，對(duì)射孔爆轟產(chǎn)生的空氣與以及套管-水泥環(huán)部分進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化處理（見(jiàn)圖2）。

1.2 控制方程與材料參數(shù)

考慮到射孔爆轟波的作用，將射孔彈爆炸后的高速射流傳播區(qū)域設(shè)置為空氣域，同時(shí)對(duì)射孔彈部分（藥型罩、炸藥、外殼）和空氣域進(jìn)行Arbitrary Lagrange-Euler（ALE）多物質(zhì)算法設(shè)置，使爆炸后形成的金屬射流可以在所劃分的ALE網(wǎng)格內(nèi)任意流動(dòng)；套管-水泥環(huán)-地層部分采用Lagrange算法，對(duì)空氣域和套管-水泥環(huán)-地層相接觸的部分設(shè)置流固耦合計(jì)算方法，使爆炸形成的金屬射流能夠侵徹套管-水泥環(huán)-地層結(jié)構(gòu)。

對(duì)于射孔彈，炸藥部分采用High-Explosive-Burn材料模型，爆炸產(chǎn)生的爆轟壓力p_e通過(guò)JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態(tài)方程計(jì)算^［17］：

p_e=A1-ωR₁Ve^-R₁^V+B1-ωR₂Ve^-R₂^V+ωEV（1）

式中：p_e為爆轟壓力，GPa；A、B、R₁、R₂、ω為炸藥材料常數(shù)，其中A、B單位為GPa，R₁、R₂單位為m^-1，ω?zé)o量綱；E為單位體積的爆破能，J；V為初始容量體積，cm³。

其具體參數(shù)如表1所示。

藥型罩和外殼部分均使用金屬材料，采用Johnson-Cook材料模型和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程描述其變化。Johnson-Cook模型適用于較寬的應(yīng)變率范圍以及由塑性生熱引起絕熱溫升導(dǎo)致材料軟化的場(chǎng)合，能夠描述金屬在高溫、高應(yīng)變率下的強(qiáng)度變化，在模擬爆轟驅(qū)動(dòng)藥型罩形成金屬射流的領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其具體參數(shù)見(jiàn)表2所示。表2中a、b、c、n、m均為金屬材料常數(shù)，無(wú)量綱^［17］。

水泥環(huán)與巖層采用了HJC（Holmquist-Johnson-Cook）材料本構(gòu)模型，該模型可用于巖石在射孔條件下的主要特征描述，如大變形、高應(yīng)變率和損傷演化。當(dāng)材料受到?jīng)_擊時(shí)，HJC模型的損傷演化過(guò)程以等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變的累積為特征。

HJC的屈服面方程為：

σ=f_cA₁1-∑Δε_p+Δμ_pD₁p+T₁^D₂+B₁p^N×1+Clnε₁（2）

在HJC狀態(tài)方程中，分為線彈性段、破碎段和壓實(shí)段，方程為：

p₃=Kμ p₃≤p_c

p_c+K_cμ-μ_c p_c≤p₃≤p_l

K₁μ+K₂μ²+K₃μ³ p₃≥p_l（3）

式中：σ為實(shí)際等效應(yīng)力，MPa；f_c為靜態(tài)單軸壓縮強(qiáng)度，MPa；D₁和D₂為材料損傷常數(shù)，無(wú)量綱；p₃為實(shí)際靜水壓力，MPa；p=p₃/f_c，為特征化壓力，無(wú)量綱；T為材料的抗拉強(qiáng)度，MPa；T₁=T/f_c，為材料的最大特征化等效拉應(yīng)力，無(wú)量綱；Δε_p和Δμ_p代表一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)等效塑性應(yīng)變?cè)隽亢退苄泽w積應(yīng)變?cè)隽浚瑹o(wú)量綱；ε₁=ε/ε₀，為特征化應(yīng)變率，無(wú)量綱；ε為實(shí)際應(yīng)變率，s^-1；ε₀=1.0 s^-1，為參考應(yīng)變率；A₁為材料歸一化內(nèi)聚強(qiáng)度，無(wú)量綱；B₁為歸一化壓力硬化系數(shù)，無(wú)量綱；C為應(yīng)變率硬化系數(shù)，無(wú)量綱；N為壓力硬化指數(shù)，無(wú)量綱。K為彈性體積模量，GPa；p_c和μ_c分別代表單軸壓縮試驗(yàn)中的壓潰臨界靜水壓力（MPa）和臨界體應(yīng)變；K_c為壓潰靜水壓力下對(duì)應(yīng)的體積模量，GPa；K_c=（p_l-p_c）/（μ_l-μ_c）；p_l和μ_l分別代表壓實(shí)靜水壓力（MPa）和壓實(shí)應(yīng)變；μ為體積應(yīng)變，無(wú)量綱；μ為體積應(yīng)變的修正值，無(wú)量綱；K₁、K₂、K₃是HJC本構(gòu)壓力參數(shù)，MPa。

水泥環(huán)和地層的具體參數(shù)如表3所示。

1.3 載荷施加和邊界條件

采用點(diǎn)引爆方法將模型井眼中軸線的兩射孔彈中心處分別設(shè)置為2個(gè)射孔彈的起爆點(diǎn)，射孔彈起爆后產(chǎn)生爆轟作用，同時(shí)在剛體外殼的影響下產(chǎn)生沿射孔彈方向的高速射孔，侵徹套管-水泥環(huán)-地層組合體，形成射孔孔眼通道。

此外，結(jié)合井下實(shí)際工況，在模型中為地層施加圍壓（15 MPa）以模擬地應(yīng)力對(duì)射孔作業(yè)的影響，同時(shí)設(shè)定模型的上、下壁為自由邊界模擬無(wú)限邊界的地層。考慮到炸藥爆轟波反射產(chǎn)生的干擾，將地層外側(cè)邊界、空氣域外側(cè)邊界均設(shè)置為非反射邊界，消除爆轟作用在邊界處產(chǎn)生的應(yīng)力波反射對(duì)計(jì)算結(jié)果的擾動(dòng)。射孔模型的邊界條件設(shè)置如圖3所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

2.1.1 高速射流動(dòng)態(tài)變化

射孔彈爆炸產(chǎn)生的金屬射流將會(huì)侵徹套管-水泥環(huán)-地層組合體，并且造成水泥環(huán)的損傷。該過(guò)程可以分為4個(gè)階段^［18］，如圖4所示。主要包括射孔彈起爆階段（t = 0）、射流發(fā)展階段（0lt;t≤10 μs）、侵徹套管階段（10 μslt;t≤20 μs）、侵徹水泥環(huán)階段（20 μs lt;t≤ 40 μs）。

（1）起爆階段：將起爆時(shí)間設(shè)置為t = 0，此時(shí)射孔彈內(nèi)部即將引爆炸藥，射孔彈和水泥環(huán)均為初始狀態(tài)，未發(fā)生變化。

（2）發(fā)展階段：射孔彈發(fā)生爆炸后，藥型罩在產(chǎn)生的高溫下熔化，同時(shí)在爆轟作用下形成射流并向前噴射；此時(shí)金屬射流未發(fā)育完全，頭部還未到達(dá)套管位置（0lt;t≤10 μs）。

（3）侵徹套管階段：射孔開(kāi)始與套管接觸，由于套管的壁厚較小，且射流速度較高，因此侵徹時(shí)間較短；套管本身具有一定的強(qiáng)度，因此在射流通過(guò)水泥環(huán)過(guò)程中頭部受到壓縮，速度減緩，在t = 20 μs與水泥環(huán)內(nèi)壁接觸（10 μslt;t≤20 μs）。

（4）侵徹水泥環(huán)階段：射流經(jīng)過(guò)套管到達(dá)水泥環(huán)內(nèi)壁處，與水泥環(huán)發(fā)生接觸并侵徹；侵徹作用導(dǎo)致水泥環(huán)被貫穿，且孔眼周邊位置也發(fā)生明顯的損傷；隨著射孔作業(yè)的進(jìn)行，損傷區(qū)域的覆蓋范圍在射孔的作用下不斷增加（20 μslt;t≤40 μs）。

2.1.2 基于射孔彈實(shí)射結(jié)果的驗(yàn)證

利用工程實(shí)際數(shù)據(jù)，將數(shù)值模擬結(jié)果與射孔過(guò)程中聚能射流侵徹后套管孔徑的尺寸進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性。實(shí)射射孔彈型號(hào)為北方斯倫貝謝的DP36RDX22-1EH，類型為深穿透射孔彈，射孔彈侵徹套管后孔徑為9.5 mm。

圖5為實(shí)射孔徑與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比。由圖5可知，數(shù)值計(jì)算過(guò)程中形成的最大射孔孔徑為10.1 mm，基于射孔整個(gè)圓周上的直徑分布進(jìn)行分析，得到的射孔平均孔徑為9.8 mm，與實(shí)射孔徑誤差為3.15%，驗(yàn)證了該數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

2.2 影響因素分析

2.2.1 射孔密度

設(shè)置射孔密度D為8、10、12、15、18孔/m，此時(shí)孔眼之間的間距依次為12.50、10.00、8.33、6.67、5.56 cm。圖6為不同射孔密度條件下水泥環(huán)的有效應(yīng)力分布。由圖6可知：

（1）射孔后孔眼附近的有效應(yīng)力均已經(jīng)超過(guò)極限強(qiáng)度，達(dá)到屈服狀態(tài)；對(duì)于單射孔孔眼而言，當(dāng)射孔密度為8 孔/m時(shí)，其屈服區(qū)域半徑達(dá)到3.75 cm，損傷區(qū)域半徑達(dá)到4.95 cm。

（2）當(dāng)存在雙射孔孔眼時(shí)，2孔眼之間容易形成應(yīng)力疊加區(qū)域。當(dāng)射孔密度為10孔/m時(shí)，2孔眼周圍的損傷區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)了連通的情況，相比于單孔眼存在時(shí)，水泥環(huán)完整性失效區(qū)域顯著增大；隨著射孔密度（12、15、18孔/m）增大，射孔孔眼間距不斷減小，孔眼周圍有效應(yīng)力和損傷疊加區(qū)域的影響越來(lái)越明顯。

為進(jìn)一步量化和評(píng)價(jià)水泥環(huán)應(yīng)力疊加區(qū)域的狀態(tài)，取2孔間中心位置為零點(diǎn)，以射孔孔眼中心位置為路徑終點(diǎn)，分析該路徑上水泥環(huán)有效應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。其中水泥環(huán)應(yīng)力超過(guò)水泥石強(qiáng)度值時(shí)認(rèn)定水泥石完整性失效。同時(shí)設(shè)定水泥抗壓強(qiáng)度的70%作為水泥環(huán)損傷閾值。圖7中黃色區(qū)域即為小于該閾值的有效應(yīng)力范圍。

由圖7可知：水泥環(huán)屈服區(qū)域沿著孔眼向外擴(kuò)展，當(dāng)射孔密度為8孔/m時(shí)，該路徑上存在較顯著低于閾值的區(qū)域；當(dāng)射孔密度增大到10孔/m時(shí)，隔離損傷區(qū)域的低應(yīng)力區(qū)間寬度已經(jīng)低于0.5 cm。隨著射孔密度的持續(xù)增大，2孔眼之間的應(yīng)力疊加現(xiàn)象逐漸明顯，損傷區(qū)域出現(xiàn)大面積連通。

在此基礎(chǔ)上，分析不同射孔密度條件下應(yīng)力疊加區(qū)域中最大有效應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：僅當(dāng)孔密度為8孔/m時(shí)，水泥環(huán)本體上應(yīng)力疊加區(qū)域的最大有效應(yīng)力值最小并低于損傷閾值；隨著射孔密度的增大，應(yīng)力疊加區(qū)域的最大有效應(yīng)力先增大后減小，并且在12孔/m時(shí)達(dá)到最高。可以看出，即便通過(guò)改變材料特性降低水泥環(huán)損傷的風(fēng)險(xiǎn)，依然需要對(duì)射孔密度進(jìn)行優(yōu)化，以最大限度避免高應(yīng)力疊加區(qū)域?qū)λ喹h(huán)完整性的損傷。

2.2.2 射孔相位角

保持射孔密度為12孔/m不變，分別選取射孔相位角φ為 0°、30°、45°、60°、75°進(jìn)行計(jì)算。

圖9為不同相位角下的水泥環(huán)有效應(yīng)力云圖。由圖9可知，在同等射孔密度條件下，隨著相位角增大，射孔孔眼周圍的應(yīng)力疊加程度不斷減弱，這主要是因?yàn)樯淇紫辔唤窃龃髮?dǎo)致孔眼間距增大。當(dāng)相位角為0°時(shí)，水泥環(huán)應(yīng)力疊加區(qū)域的有效應(yīng)力超過(guò)屈服狀態(tài)；當(dāng)相位角增大到30°時(shí)，應(yīng)力疊加區(qū)域的應(yīng)力已經(jīng)顯著減小（7.6 MPa），低于屈服強(qiáng)度值；隨著相位角的繼續(xù)增大，應(yīng)力疊加區(qū)域顯著減小且有效應(yīng)力值持續(xù)減小，當(dāng)相位角增大至75°時(shí)，應(yīng)力疊加區(qū)域基本消失。

圖10為2個(gè)射孔孔眼之間的應(yīng)力分布。由圖10可知：隨著相位角增大，低于損傷閾值的區(qū)域越來(lái)越大；當(dāng)相位角為30°時(shí)，水泥環(huán)2個(gè)射孔孔眼處于安全區(qū)域的距離為2.02 cm；當(dāng)相位角增大到75°時(shí)，該距離增大至6.83 cm，表明較大的射孔相位角更利于維持水泥環(huán)本體結(jié)構(gòu)完整。

選擇2孔眼之間的最大有效應(yīng)力值，分析不同相位角條件下最大有效應(yīng)力值的變化規(guī)律，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，隨著相位角增大，最大有效應(yīng)力值先快速減小后趨于穩(wěn)定。表明當(dāng)相位角較小時(shí)，水泥環(huán)的有效應(yīng)力值對(duì)相位角的敏感性較大。當(dāng)相位角大于14.0°時(shí)，其最大有效應(yīng)力值低于水泥環(huán)強(qiáng)度，可以有效避免應(yīng)力疊加帶來(lái)的影響，最大限度保障射孔后水泥環(huán)的完整性。

2.2.3 水泥環(huán)剪切模量

保持射孔密度和射孔相位角（12 孔/m、30°）一定，選取不同的固井水泥剪切模量（G為5.00、7.50、10.49、12.50、15.00 GPa）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知：隨著剪切模量增大，水泥環(huán)的損傷區(qū)域增大；當(dāng)剪切模量為5 GPa時(shí)，射孔孔眼周圍有效應(yīng)力達(dá)到損傷閾值的半徑為3.62 cm；當(dāng)剪切模量增大至15 GPa時(shí)，該半徑增大至4.17 cm，增大比率達(dá)到15.2%。之所以出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)殡S著剪切模量增大，水泥環(huán)在受到射孔高應(yīng)變率沖擊后產(chǎn)生的有效應(yīng)力越大，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)域顯著增大。

為進(jìn)一步量化剪切模量對(duì)水泥環(huán)損傷的影響程度，取高于損傷閾值應(yīng)力區(qū)域的直徑為分析因素，研究水泥環(huán)的損傷范圍與剪切模量的關(guān)系，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，損傷區(qū)域半徑與剪切模量近似呈線性關(guān)系。由此可以得出，在射孔段選擇剪切模量較小的韌性水泥漿，有利于保護(hù)水泥環(huán)的完整性。可以在水泥漿中加入硅粉等彈性顆粒，以達(dá)到減小剪切模量、增強(qiáng)彈韌性的目的。

3 結(jié) 論

（1）基于實(shí)際工程參數(shù)建立了井筒雙孔眼射孔三維數(shù)值模型并且進(jìn)行了計(jì)算。數(shù)值計(jì)算射孔平均孔徑為9.8 mm，與實(shí)射孔徑（9.5 mm）誤差為3.15%，驗(yàn)證了所建立數(shù)值模型的正確性。

（2）射孔過(guò)程中，隨著射孔密度增大（射孔間距減小），相鄰射孔孔眼之間的水泥環(huán)應(yīng)力疊加區(qū)域的有效應(yīng)力值先增大后減小，并僅在射孔密度為8孔/m時(shí)，應(yīng)力疊加區(qū)域的最大有效應(yīng)力值低于損傷閾值；當(dāng)射孔相位角較小時(shí)，水泥環(huán)的有效應(yīng)力值對(duì)相位角的敏感性較大，當(dāng)射孔相位角大于14°時(shí)，水泥環(huán)相鄰孔眼間的有效應(yīng)力值大部分低于損傷閾值。

（3）隨著水泥石剪切模量的增大，射孔對(duì)水泥環(huán)的損傷區(qū)域增大，且兩者近似呈線性關(guān)系。當(dāng)射孔密度較小時(shí)，減小水泥石剪切模量可以減小射孔孔眼周圍的損傷區(qū)域，有利于保護(hù)水泥環(huán)的完整性。

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第一作者簡(jiǎn)介：李輝，生于1982年，2007年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為昆侖數(shù)智科技有限責(zé)任公司井筒完整性業(yè)務(wù)咨詢工程師，主要從事井筒完整性技術(shù)相關(guān)領(lǐng)域研究。地址：北京市石景山區(qū)。email：lihui6@ cnpc.com.cn。

通信作者：席巖，副教授。email：xiyan@bjut.edu.cn。