以趣啟智,以智育人

［摘 要］以“折線統計圖”的教學實踐為例，通過“奧運會中國獲得的金牌數”“我國發明專利授權情況”“農村居民人均可支配收入”三個話題，激發學生的學習興趣，讓學生在探究中提升數學思維，形成數據分析能力和創新思維，厚植學生的愛國情懷，實現小學數學學科育人的目的。

［關鍵詞］折線統計圖；智趣；學科育人

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）11-0009-05

數學是一門理性學科，“冰冷”的數字、符號及圖形，使其很難像語文學科那樣表達情意，加之傳統教學往往重視數學的工具性，致使數學學科的育人功能未被充分發揮。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確提出，要讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，實現學科育人的目的”。

如何開發數學的育人價值？在觀看《厲害了，我的國！》這部影片后，FAST、藍鯨2號、中國橋、中國路、中國港……一組組事例及數據躍然眼前，一段段快速上升的折線給予筆者啟發——沉默的數據也會“說話”。能否選取真實數據，使數學學習變得有趣且有意義，引領學生在探究中思考、感悟、創新，從而提升數學思維，厚植愛國情懷，最終實現學科育人？

2007年筆者設計的“折線統計圖”方案（刊載于《人民教育》2007年第22期《我教“折線統計圖”》）是從統計表直接過渡到折線統計圖，筆者認為若在中間加入條形統計圖的元素，則難以凸顯折線統計圖反映數量增減變化的特點，因為從條形統計圖中也能初步看出數量變化的情況。如今，筆者再次審讀教材，條形統計圖依然編排在折線統計圖之前。為什么人教版教材多次修訂，仍堅持在學習折線統計圖時先用條形統計圖作為引子？經過反復思考，筆者頓悟：條形統計圖中藏著折線統計圖的影子。

折線統計圖的學習通常先研究點，再研究線。然而，是否必須遵循這一順序？一個新事物的出現，總要考量其合理與創新兩個方面。點作為折線統計圖的基礎，體現了合理性（與統計表和條形統計圖一樣反映數量多少），但真正吸引學生的是線，它體現了創新之處。既然如此，能否順應學生的心理特點——獵奇，先 “線”后“點”呢？

帶著以上思考，筆者對“折線統計圖”這一課進行了重構。

一、情境導入

師：去年暑假有一個重要的體育盛會，你們看了嗎？

生1：看了。在巴黎舉行的第33屆夏季奧運會上，我們國家隊獲得了40枚金牌，和美國隊的金牌數并列第一。

師：是的。這是我們國家隊參加境外奧運會的最佳戰績。你知道我們國家隊在歷次奧運會上獲得的金牌數嗎？為了使大家能更清楚地了解和分析金牌數量，可以用什么方法來表示？（統計表）

出示“第23～33屆夏季奧運會中國獲金牌情況統計表”（見表1）：

師：除了可以用統計表反映這些數據，還可以用什么反映？

生2：條形統計圖。

出示圖1：

師：既然統計表已經能反映數量多少，為什么還要畫成條形統計圖？

生2：條形統計圖直觀，一眼就能看出哪一屆獲金牌數多，哪一屆獲金牌數少。

師：你第一眼看到的是哪一屆獲金牌數的情況？

生3：第29屆夏季奧運會直條最長，說明獲金牌數最多。

生4：第24屆夏季奧運會直條最短，說明獲金牌數最少。

師：你能從條形統計圖中看出中國在這十一屆夏季奧運會獲金牌數的變化情況嗎？

（學生用手勢比畫，課件隨著學生的比畫出示如圖2所示的折線統計圖）

師：現在可以把下面的直條去掉嗎？

生5：可以。

出示折線統計圖（如圖3）：

【設計意圖：第33屆夏季奧運會在2024年7月26日至8月11日舉行。選擇這一熱點事件導入，旨在激發學生的學習興趣，引出學生對統計的需求。學生在思考中明顯感受到條形統計圖在描述數量變化時存在的不足，并自然地想到用手比畫。這一比畫行為實際上是在圖上畫出一條線，折線統計圖的雛形也就順利得出。】

二、探究新知

1.線的奧秘

師：現在這幅統計圖能反映數量的變化情況嗎？（可以）是通過什么反映變化情況的？（線）這些線還藏著什么秘密？

生1（邊比畫邊說）：這些線很有趣，如果線是往上走的，就表示數量在增長；如果線是往下走的，就表示數量在減少；如果線是平的，說明沒有發生變化。

生2：線越長，數量變化越快，比如第28～29屆奧運會這段線最長，說明變化最快。

生3：不僅可以看線的長短，還可以看線的傾斜度。第28～29屆奧運會這段線最陡，說明數量變化最快。

……

師：這種統計圖通過線來反映數量的增減變化，這正是它最大的優點，也是它的創新之處。

2.點的奧秘

師：現在你們覺得可以去掉直條了嗎？（可以）我覺得現在下結論還有點早，雖然它有創新之處，但我們還需要思考它是否有合理之處——能像原來的統計圖那樣反映數量的多少嗎？

生1：可以反映數量的多少，那些小圓點就可以表示每年的數量。

師：具體說一說，怎么知道中國在第23屆夏季奧運會獲得的金牌數量？

生1（指著點）：這個點往下對應著23屆，往左對應著15枚，所以中國在第23屆夏季奧運會獲金牌數15枚。

師：點除了可以表示每年的具體數量，還有什么奧秘？

生2：點高的對應數量就多，點低的對應數量就少，兩個點一樣高就表示數量一樣多。比如，第29屆夏季奧運會對應的點最高，說明獲金牌數最多；第24屆奧運會對應的點最低，說明獲金牌數最少。

師：這種統計圖通過點來反映數量的多少，說明它是合理的。現在可以去掉直條了嗎？

生3：可以，去掉直條后，它是合理的，能反映數量多少，還是創新的，能反映數量的增減變化。

【設計意圖：在學生學習新知識、新方法時，教師如果只專注于傳授內容，就容易忽視引導學生思考“為什么要學”。面對一個新事物的出現，學生只有感到有趣，才愿意深入探究，而創新點正是其吸引人之處。正如折線統計圖通過“線”反映數量增減變化的創新設計，激發了學生的學習興趣。然而，創新并非一味求新，正如“任何事物的發生、發展都需要科學合理的過程，創新亦然”。折線統計圖無論怎樣創新，都必須堅守統計圖反映數量情況的基本功能，即要有合理性。因此，這兩個環節圍繞創新與合理展開探討，最終讓學生心服口服地接受并認可了折線統計圖。】

3.變化發展趨勢分析

師：剛才我們從局部研究了這幅統計圖。如果從整體上看，中國在第23～33屆夏季奧運會獲金牌數呈怎樣的發展趨勢呢？

生1：整體看是下降、上升、保持、上升、下降、上升。

生2：我覺得整體上看呈上升趨勢。

師：為了更好地感受整體變化的情況，我有一個方法，大家可以瞇著眼睛看一看這條線。

生3：雖有下降和保持的階段，但整體上看是上升的。

【設計意圖：教學中巧妙利用“瞇眼看”的方法，讓學生在趣味中感悟整體變化趨勢。“瞇眼看”并非教師的獨家秘方，在美術素描中常用。瞇眼觀察能使視線不集中在一點上，因此折線統計圖的輔助元素被淡化，線條更加突顯。可以說，“瞇眼看”是一種有效的整體觀察方法。】

師：看到這幅統計圖，大家有什么感受？

生4：我們國家的體育事業越來越強了。

生5：我們國家對體育的重視程度越來越高。

……

師：體育承載著國家強盛、民族振興的夢想。從圖中可以感受到，中國已從體育大國邁向金牌大國，如今正朝著體育強國邁進。

師：2028年第34屆夏季奧運會將在美國洛杉磯舉行，你們能預測我們國家隊可能會獲得多少枚金牌嗎？（學生回答：45枚、50枚、58枚……）具體數量我們無法確定，但從整體發展趨勢看，應該會怎樣呢？

生（齊）：更多！

【設計意圖：體育精神是中國精神的一個縮影。奧運金牌數量的變化讓學生看到了我國體育事業的蓬勃發展，學生在暢談體會中增強了民族自信心，進而實現了學科育人的目標。】

師：對于這幅統計圖，你還有什么想說的？

生6：為什么在第29屆夏季奧運會上我們國家隊獲得金牌數最多？

生7：可能是在那一屆奧運會上的運動員的實力最強。

師：還有沒有更深層的原因？你們知道這一屆夏季奧運會是在哪里舉行的嗎？

生8：第29屆夏季奧運會是在北京舉行的，運動員對場地最熟悉。

生9：運動員不會因為水土不服而影響比賽。

……

師：“奧運主辦國金牌井噴現象”在百年奧運歷史上十分常見，這就是“奧運東道主效應”。出現這種情況的原因還有很多，有興趣的同學可以課外繼續探討。

【設計意圖：“只統計數據而不對數據進行分析，得來的數據就是一堆冷冰冰的數字，不會產生任何價值。”中國在第29屆夏季奧運會獲得的金牌數非常亮眼，教師有意識地引導學生關注這一特殊數據并分析原因，以提升學生的數據分析能力。但在數據分析中，“如果只是單純看數據，不去了解數據之外的因素，那基本是沒多大意義甚至是毫無意義的，有時還會使分析走入誤區。我們應該把統計數據和相關背景結合起來研究，才更有價值。”因此，教師引導學生回憶奧運會的舉辦地，讓學生在“奧運東道主效應”中深入理解數據變化的影響因素，同時也讓學生明白具有大量信息在數據分析中的重要性。】

4.命名及總結

師：圖3這幅統計圖叫折線統計圖。你覺得這種統計圖怎么樣？

生1：折線統計圖不僅能反映數量的多少，還能看出數量的增減變化，而這種變化既有趣又實用。

師：沒錯，折線統計圖不僅可以讓人一眼看出數量的多少，還能清晰地反映數量的增減變化。下面就請大家說一說生活中的折線統計圖。

三、鞏固應用

練習1.我國發明專利授權情況（如圖4）

（1）我國發明專利授權數量是怎樣變化的？（整體上看逐年增加）

（2）哪一年比前一年發明專利授權數量增加得最多？（2021年比2020年發明專利授權數量增加得最多）

（3）從統計圖中還能發現什么？

生1：從2019年開始，我國發明專利授權數量的增長速度開始加快。

生2：我們國家太了不起了！2012年發明專利授權數量才21.7萬件，到2023年就上升到92.1萬件，是原來的四倍多。

生3：大家都愿意搞發明創造了，這樣下去國家會更強大。

生4：發明創造多了，競爭力也就強了。就像華為手機那樣，美國怎么制裁都不能阻止它的發展。

師：你們很關注國家的政治經濟和科技發展，以后肯定是一名科技精英。同學們，發明專利多了，說明我們國家的綜合實力和核心競爭力越來越強，未來我們國家的前景會更美好！

【設計意圖：以“近幾年我國發明專利授權”這一素材為突破口，既讓學生掌握了知識，又讓他們感受到國家發展進步的強勁脈搏。現實素材中數據的快速增長變化觸動了每位學生的心弦，增強了學生的愛國情感。】

練習2.我國某地區農村居民2012～2023年人均可支配收入情況（如圖5）

師：這幅統計圖給你留下最深刻的印象是什么？

生5：整體呈上升趨勢，能看出農民可支配收入越來越多。

生6：2023年的點最高，2012年的點最低。我比較了兩者的差距，2012年不到8000元，2023年達到21000多元，多了13000多元，真的很了不起！

生7：我發現從2012年開始，增長的線近似一條直線，說明這些年增長得很平穩。

……

師：為什么農民可支配收入越來越多？

生8：科技進步了，現在都用上自動化的機械設備，省時省力又高產。

生9：我聽爸爸說，雜交水稻畝產量可達到1200多千克，現在糧食產量比以前高多了。

生10：綠色食品現在很暢銷，農民能把綠色食品放到網上賣。

生11：國家提倡鄉村旅游和大力推廣特色手工制作產品，這些都能為農民創造收入。

……

師：農民收入越來越高有很多原因，比如國家政策支持、農業技術升級、多元化產業發展等。我們相信，農村居民的可支配收入會越來越——（多），人民的幸福感會越來越——（高），我們國家會越來越——（強）。

【設計意圖：“民生福祉與生活品質的持續提高，離不開收入水平的穩步提升。”通過對農村居民人均可支配收入情況的分析，學生潛移默化地感受到國家對鄉村振興方面的支持，意識到農業普及機械化、信息化，以及農村多元化產業發展等方面的一系列舉措，使農村居民人均可支配收入穩步增長，人民生活水平全方位提升。】

“折線統計圖”的整個教學過程都緊緊圍繞著“趣”與“智”展開，使學生不僅在知識的獲取過程中感受到了數學的魅力與樂趣，提升了數據分析能力、創新思維及解決實際問題的能力，還產生了民族自豪感和愛國情懷。教學是一個不斷探索和完善的過程，教師要在數學教學中鼓勵學生關注國家現代化建設的偉大成就、面臨的問題與挑戰，以激發他們為實現中華民族偉大復興的中國夢而努力學習的決心和信心。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版，2022.

[2] 韓東.經歷再創造過程，發展數據分析觀念：“復式統計表”教學片段及思考[J].中小學課堂教學研究，2019（2）：23-27.

【本文系淮北市教育科學2023年度課題“游戲化教學法在小學數學智趣教學中的實踐研究”（項目編號HBJK23123）階段性成果。】

（責編" " 金" " 鈴）