小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的實踐探究

［摘 要］文章主要探究量感可視化教學(xué)策略，即創(chuàng)設(shè)可視化情境、借助直觀模型、設(shè)置可視化任務(wù)、設(shè)計趣味實踐作業(yè)，使抽象的量感變得直觀可感，讓學(xué)生在具身認知中充分體驗，在實際接觸中感知量，從而對量有正確的認識。

［關(guān)鍵詞］量感；可視化教學(xué)；實踐探究

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）11-0082-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出，量感是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。它既是一種感覺，也是一種能力。對學(xué)生而言，量感比較抽象，在教學(xué)中，教師可利用可視化教學(xué)策略，讓學(xué)生在具身認知中充分體驗，使原本不可見的量感生動、形象地展現(xiàn)出來，化抽象為直觀，利于學(xué)生理解。

一、學(xué)生量感的養(yǎng)成情況調(diào)查與分析

為了更好地了解學(xué)生量感的養(yǎng)成情況，筆者從“長度”“面積”“質(zhì)量”三個方面設(shè)計前測題，對五年級288名學(xué)生進行前測，結(jié)果反饋見表1。

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和隨機訪談，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對長度的量感優(yōu)于面積、質(zhì)量的量感，對較小單位的量感優(yōu)于較大單位的量感，尤其是當數(shù)據(jù)較大時，學(xué)生的錯誤率明顯升高，筆者認為出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因有以下幾點。

（一）學(xué)生的活動經(jīng)驗不足

從數(shù)據(jù)上看，關(guān)于面積的題目，正答率相對較低。筆者認為，原因是學(xué)生在生活中接觸長度的機會較多，因此，學(xué)生積累了較為豐富的經(jīng)驗。相比之下，質(zhì)量、面積不像長度那么直觀，學(xué)生難以通過觸摸或觀察來直接感受質(zhì)量或面積的大小，因此缺乏相關(guān)的量感和活動經(jīng)驗。

（二）學(xué)生混淆相同屬性的單位關(guān)系

學(xué)生的量感不強，導(dǎo)致他們對“大數(shù)字+小單位”或“小數(shù)字+大單位”的感悟比較弱。比如，“學(xué)校的占地面積約3（" " "）。”這道選擇題，正答率只有38.4%。筆者與學(xué)生交流后了解到，學(xué)生覺得學(xué)校面積比較大，但出示的數(shù)據(jù)卻是“3”，因此要選最大的面積單位“平方千米”，并沒有意識到“公頃”也是較大的面積單位。

（三）學(xué)生的估測意識淡薄

在解決問題時，部分學(xué)生不能應(yīng)用計量單位的模型去估測身邊物體的大小，缺乏估測意識。比如，“質(zhì)量最接近1噸的是（" " "）。”這道選擇題，許多學(xué)生只能排除A選項“100瓶礦泉水”，對其他三個選項，只有部分學(xué)生能想到用自己的體重作為參照物進行對比估測。

（四）教師的教學(xué)過于簡單、直接

在教學(xué)過程中，部分教師過分強調(diào)知識的灌輸，單純讓學(xué)生識記概念、計量單位間的進率及轉(zhuǎn)化，忽視了對學(xué)生量感的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對量的理解不深，缺乏深入的量感認識。

基于以上分析，筆者認為教學(xué)中教師通過可視化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的量感十分有必要。可視化教學(xué)是基于具身認識理論的一種教學(xué)方式，是將有關(guān)量感的知識用看、聽、摸等直觀的方式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠在感知、推理和深度分析的過程中形成深刻的印象。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的策略

量感的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說有難度，而可視化教學(xué)能降低學(xué)生認知、理解、分析和記憶的難度。因此，教師可以采用可視化教學(xué)策略（如圖1），通過創(chuàng)設(shè)可視化情境、構(gòu)建可視化模型、設(shè)置可視化任務(wù)、設(shè)計實踐作業(yè)，將抽象的量感直觀化，讓學(xué)生經(jīng)歷具體且真實的量感學(xué)習(xí)過程。

（一）創(chuàng)設(shè)可視化情境，激發(fā)探究欲望

1.創(chuàng)設(shè)趣味性情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

趣味情境可以充分調(diào)動學(xué)生探索知識的興趣。例如，教學(xué)“認識周長”時，教師出示“小羊上體育課”情境圖，學(xué)生的興趣立刻被調(diào)動起來，在對比與辨析中學(xué)生能正確理解“圍操場跑一圈”的意思，明白“一圈”就是“一周”，是要沿著邊線跑，而且要從起點開始，最后回到起點。這樣的趣味情境不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且?guī)椭麄兩羁汤斫狻爸荛L”的本質(zhì)。

2.打造生活情境，強化量感意識

量感的培養(yǎng)并非一蹴而就，需要學(xué)生不斷學(xué)習(xí)、體驗、內(nèi)化。教師在教學(xué)中要鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生運用量感解決實際問題。例如，教學(xué)“元、角、分”后，為了讓學(xué)生充分感知“元、角、分”及其關(guān)系，教師可以讓學(xué)生在父母的帶領(lǐng)下去超市購物，用現(xiàn)金付款。學(xué)生在購物的過程中，需記下商品價格，然后將商品帶來教室，在教室里“開商店”，學(xué)生扮演商家和顧客，用學(xué)具“人民幣”模擬購物體驗。在付錢、找錢的情境中，學(xué)生對1元等于幾角、1角等于幾分的認知得到增強。

（二）構(gòu)建可視化模型，促進量感生長

可視化模型也稱實物模型。量感教學(xué)中，實物模型可以幫助學(xué)生建立度量單位意義的直觀印象，從而理解“單位量感”的概念，并逐步上升到對“累加量感”的理解。

1.提供多元素材，表征量感

要想讓學(xué)生形成清晰且持久的量感表象，就要為學(xué)生提供豐富的素材。學(xué)生熟悉的模型能激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓抽象的概念在學(xué)生的大腦中具象化。例如，教學(xué)“面積單位”時，教師提供了以下素材。

素材一：找一找學(xué)具袋中面積是１平方厘米的正方形，感知１平方厘米的大小。

素材二：找一找生活中面積大約是１平方厘米的物體，用素材驗證。

素材三：估一估下面圖形（如圖2）的面積是否約為1平方厘米。

從標準的1平方厘米的正方形學(xué)具到生活中平面約是1平方厘米的物體，再到1平方厘米的不規(guī)則圖形，教師借助多種素材，讓學(xué)生逐步形成1平方厘米的單位量感。

2.選好參照標準，累加量感

教師要注重引導(dǎo)學(xué)生借助生活實物為參照，在不斷嘗試、修正、感知、想象、推測的合情推理中，反復(fù)體會“單位量”的概念。例如，在“面積單位”教學(xué)中，學(xué)生建立了清晰的“1平方厘米”參照標準后，教師可以引導(dǎo)他們以1平方厘米的正方形為參照物，估測生活中常見物體（橡皮、手機、充電寶、作業(yè)本等）的表面大約是幾平方厘米，然后以“幾平方厘米”為第二參照，估測十幾平方厘米、幾十平方厘米等物體。在這一系列的估測、比較和思考活動中，學(xué)生的量感逐漸增強，從而實現(xiàn)從“單位量感”到“累加量感”的飛躍。

（三）設(shè)置可視化任務(wù)，經(jīng)歷量感過程

1.多重體驗，積累量感表象

學(xué)生量感的形成需要經(jīng)歷豐富的量感體驗。教師應(yīng)為學(xué)生提供充分體驗的機會，建立“量”的清晰表象。例如，教學(xué)“公頃”時，教師設(shè)計了多種感知體驗：課前，全班學(xué)生在操場上手拉手圍出1公頃的正方形，體會1公頃的正方形操場的大小，再繞著1公頃的操場跑一跑，對1公頃正方形的大小加深感受；課中，讓學(xué)生在校園平面圖上找出實際的1公頃面積區(qū)域，估一估校園占地面積，想一想1公頃相當于多少間教室的面積；課后，讓學(xué)生找一找生活中哪些地方的面積大約是1公頃。通過一系列活動，學(xué)生充分體驗了1公頃的大小，有效地積累了1公頃的表象，夯實了1公頃的量感模型。

2.動手實驗，延展量感深度

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，能讓學(xué)生主動參與探究活動。教師要善于搭建實驗操作的平臺，引領(lǐng)學(xué)生在猜想、驗證、交流、推理中豐富對“量”的感悟，從而提升量感。例如，學(xué)生認識“毫升”之后，為了能讓學(xué)生深刻認識毫升的概念，教師設(shè)計了感受“1毫升有多少”的實驗：用滴管取出1毫升水，看一看1毫升水有多少；估一估1毫升水大約有幾滴，然后進行3次滴水實驗，并記錄數(shù)據(jù)；把1毫升水滴入勺子或瓶蓋，感知1毫升水的量；掂一掂，感受1毫升水有多重。學(xué)生通過動手實驗、合作交流、親身觀察等活動，初步形成1毫升的表象，再通過看一看、估一估、掂一掂，感受1毫升水的體積、質(zhì)量。學(xué)生經(jīng)歷豐富的實驗活動，充分感知1毫升之后，量感就逐步建立起來了。

3.類比估測，促進量感提升

量感不是與生俱來的，需要進行多次“估測—驗證—調(diào)整”活動來累積。例如，教學(xué)“1克有多重”時，先讓學(xué)生掂一掂2分硬幣，感受1克有多重；再讓學(xué)生用電子秤稱一稱，認識1克有多重；學(xué)生建立1克的量感后，估一估1克的黃豆大約有幾粒；最后讓學(xué)生掂量生活中質(zhì)量為幾克、十幾克或一百克的物品，再選擇一個自己熟悉的物品為標準，去估測1袋鹽或其他物品的質(zhì)量。在這樣掂、稱、估的過程中，學(xué)生不僅能發(fā)展量感，還能提升自己的估測能力。

（四）設(shè)計趣味實踐作業(yè)，延伸量感體驗

學(xué)生的量感生成需要持續(xù)體驗，由于課堂時間有限，教師可以讓學(xué)生將量感體驗活動從課內(nèi)延伸到課外，巧設(shè)開放性、趣味性作業(yè)，促進學(xué)生多元化表達，延伸量感體驗。

1.“做”量感

課后的數(shù)學(xué)活動不僅能夠讓學(xué)生更好地掌握量感的概念，還能夠激發(fā)學(xué)生的多種感官參與，從而讓學(xué)生更好地體驗和推理，深化對量感的認識。例如，在教學(xué)“認識千米”后，教師可以設(shè)計“1千米的體驗”的實踐作業(yè)：步行100米，記錄所用時間和步數(shù)；估一估走1千米所需時間和步數(shù)；步行1千米，記錄所用時間和步數(shù)；找一找生活中的1千米；分享體驗1千米的感受和收獲。實踐活動巧妙連接了生活和數(shù)學(xué)，學(xué)生在活動中積累了經(jīng)驗，量感也逐漸培養(yǎng)起來了。

2.“畫”量感

以圖文結(jié)合的方式表征量感，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為個性化的收獲，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，實現(xiàn)量感可視化。例如，教學(xué)“米和厘米”之后，教師組織學(xué)生開展了數(shù)學(xué)繪畫活動：“巧繪身體尺”，畫出自己的一拃、一步、一腳、一庹的長度；“十指有長短”，量一量、畫一畫自己的小手；“認識不同的尺子”，畫一畫身邊的尺子。這樣的活動讓學(xué)生從課本走進生活，把課堂中對一拃、一步、一腳、一庹的長度體驗延伸到課外，以圖文的方式表征“身體尺”，讓“米和厘米”的概念可視化，強化了學(xué)生對長度單位的感悟。

3.“說”量感

讓學(xué)生用錄制微視頻的方式將操作活動與數(shù)學(xué)語言表達結(jié)合，講解知識難點，能實現(xiàn)量感在多元表征中自然生長。例如，教學(xué)“有趣的測量”后，教師布置了錄制“巧算土豆體積”的微視頻作業(yè)：將土豆放進容器中，用排水法計算土豆的體積。錄制視頻的過程中，學(xué)生一邊操作一邊講解，從中體會了不規(guī)則物體的體積測算方法，積累了測量經(jīng)驗，增強了對量感的體驗。

在小學(xué)階段，量感較為抽象，教師采用量感可視化教學(xué)策略能喚醒學(xué)生對量感的求知欲，增強學(xué)生對量感的體驗，激發(fā)學(xué)生對量感的思考，讓學(xué)生在深度體驗中感悟，在直觀學(xué)習(xí)中把握量感的本質(zhì)，從而提升量感。

［ 參 考 文 獻 ］

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（責編" " 黃" " 露）