兒童·學科·素養：研制“至理數學”課堂觀察量表的三個維度

［摘 要］為深入研究課堂教學的有效性，文章圍繞兒童立場、學科本質、素養本真三大維度，精心研制“至理數學”課堂觀察量表。從觀察視角、觀察要點、典型情況記錄、定性分析四個方面整體設計量表框架，并精選最能體現“至理數學”教學主張核心特征的內容進行觀察。

［關鍵詞］至理數學；兒童本位；學科本質

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）11-0049-03

“至理數學”是指數學教學要從兒童和學科出發，通過探尋知識背后的道理來加深兒童對數學的理解，從而發展兒童的數學思維和理性精神。“至理數學”的課堂觀察量表分為三個部分：一是堅持兒童本位的課堂觀察量表，二是立足學科本質的課堂觀察量表，三是彰顯素養本真的課堂觀察量表。這三個部分分別從兒童立場、學科本質和素養本真三大維度審視課堂，整體構建了“至理數學”課堂觀察量表。

一、堅持兒童本位，凸顯學生主體地位，促進數學理解

“至理數學”教學主張堅持兒童本位。在教學中，教師若要凸顯學生的主體地位，促進學生對數學知識的理解，就需要甄選合理、有效的觀察點進行分析和評價。于是，筆者設計了堅持兒童本位的“至理數學”課堂觀察量表（見表1）。

（一）活動趣味性方面：激發興趣，促進理解

趣味性活動能充分調動學生的學習積極性，讓學生自主參與到探究過程中，從而獲得成就感。對此，教師設計數學活動時應保持趣味性，同時還應促進數學知識理解。

從活動形式看，趣味性活動包括數學競賽、數學游戲、數學實驗、實踐性主題活動等。趣味性活動能有效提升學生的思維水平，加深學生對數學思想方法的感悟與運用。可見，教師設計和開展蘊含數學知識的趣味性活動對教學具有重要價值。

（二）學材適用度方面：學材適切，學有痕跡

“工欲善其事，必先利其器。”為學生提供適宜的學習材料，可以達到事半功倍的學習效果。這里所指的“學習材料”不僅包括理學單、教具、學具等“顯性材料”，也包括學習過程中生成的精彩對話、板書等“隱性材料”。

以“小數的意義”為例，教學中先使用計數器的一檔、二檔、三檔分別表示一位數、整十數、整百數，讓學生體會到“相鄰計數單位間的進率都是10”。接著用問題“若想要在該計數器上表示0.1、0.2，可以怎樣改進計數器”引發學生思考。經過思考后，學生發現在個位后面增設一檔，就能表示十分位。借助“如何改進計數器”這一“顯性材料”，學生充分認識了小數的數位順序及相鄰計數單位之間的進率，加深了對小數本質內涵的理解。此外，課堂中生成的師生或生生之間的精彩對話等“隱形材料”，也會將思維的火花真實而生動地“記錄”下來。

（三）學習參與度方面：任務難易適度，時間充分保障

“最近發展區”理論啟發我們，教學中提供具有挑戰性、適切性的主題活動有利于學生思維的深度發展。難易適度的研究任務可以不斷激發學生探索的意愿，讓學生獲得成功學習的成就感。

探究性活動需要充足的時間和空間作保障。為了更好地觀察和記錄學生參與學習的狀況，教師可分別從學生獨立思考的次數和時間、組內討論的次數和時間、全班展示交流的次數和時間等觀察點入手，記錄數據并分析，使分析結果更加具體。

二、立足學科本質，厘清知識結構，講明數學道理

“至理數學”教學主張數學課堂回歸學科本質。于是，筆者從知識系統化、教學結構化和目標達成度三個視角設計了立足學科本質的“至理數學”課堂觀察量表（見表2）。

（一）知識系統化方面：注重知識本質與關聯，講清數學道理

“至理數學”教學主張下的“理學單”強調學生在數學學習中要做到“尋本質·講道理”“會關聯·能應用”，也就是說教師要引導學生對知識本質進行自主探尋，主動建構邏輯關聯，對數學道理追本溯源。

以“7的乘法口訣”為例，在“尋本質·講道理”中，結合乘法意義理解7的乘法口訣的內涵；在“會關聯·能應用”中，通過“任選一句7的乘法口訣，在方格紙上涂一涂”“如果忘記‘五七三十五’怎么辦”等任務，讓學生對口訣進行多元表征與多重關聯。這樣的教學過程既體現了“尋本質·講道理”與“會關聯·能運用”在設計環節上的“縱向”關聯與遞進，也符合學生在認知心理中的“縱向”關聯與延伸。

（二）教學結構化方面：倡導創造性使用教材，凸顯“教—學—評”一致性

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的落地生根以及新教材的逐步實施，“如何使用新教材”成了擺在一線教師面前的重要問題之一。

“至理數學”教學主張下的“理學案”特意安排了“學材分析”“學情調研”等板塊，就是為了精準定位理學起點、精確制訂理學目標，保持“教”與“學”的一致性；在“主題研究”板塊，將理學目標轉化為能理解、可操作的核心問題或任務，引導學生自主探尋本質、講清數學道理，同時還設計出與之相關聯的新問題，以檢測學習效果，對“教”與“學”成果進行雙重評價。

（三）目標達成度方面：確定教學起點，達成理學目標

常用的學情調研方法包括問卷調查法和個別談話法。問卷調查法主要適用于概念性或起始性內容的教學，旨在翔實地了解學生已有的生活經驗和知識儲備，使新知的切入點更加契合學習情況；個別談話法主要通過與各類型、各層次的學生代表進行談話，充分了解學生學習中的難點，找準突破口，有的放矢地進行教學。

關于理學目標，往往通過設計恰當且適切的評價性問題或任務來達成，綜合學生的完成情況，以不同的評級標準對學生理學目標的達成狀況進行定量評價或定性分析，從而讓教學評價更全面、更具說服力。

三、彰顯素養本真，培養理性精神，實現學科育人

“至理數學”教學主張回歸素養本真，發展數學理性。為了更加清晰地觀察學生理性精神的培養狀況，筆者分別從理性思維發展、批判質疑精神培養、勇于探索品質涵養三個視角設計了彰顯素養本真的“至理數學”課堂觀察量表（見表3）。

（一）理性思維方面：重視邏輯推理，及時反思總結

為精準把握學生理性思維培養狀況，筆者特設定3個觀察點：一是學生“嚴謹務實、具有實證意識”的表現；二是學生“思路清晰、推理嚴密”的體現；三是學生總結與反思的次數與質量。

“至理數學”教學主張重視學生的邏輯推理與反思總結。在教學中，筆者鼓勵學生在完成學習任務后進行簡短的反思，并總結解決問題過程中的得失，不斷提升學生的自我調控能力。

（二）批判質疑方面：大膽質疑、小心說理

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“會用數學的思維思考現實世界”內涵解讀中強調“發展質疑問難的批判性思維”。因此，培養學生的批判質疑精神具有重要意義。

“至理數學”教學主張重視“尋本質·講道理”的過程，鼓勵學生勇于質疑、追求真理，讓學生樹立真探究、真思考、真合作、真交流的求真品質。在實際教學中，教師應充分調動學生主動探索的意愿，不斷激發學生思維的發散性和深入性，引導其從多角度、多層面分析問題的實質，追本溯源、講清道理。

（三）勇于探索方面：培養創新精神、涵養堅韌品質

在勇于探索方面，教師應引導學生“大膽嘗試、敢于創新”“多方尋求答案或追尋方法多樣化”“不畏困難、堅持不懈”，并重點關注學生創新精神和堅韌品質的培養。

在課堂教學過程中，教師要積極創設開放、包容的學習環境，鼓勵學生大膽嘗試、敢于創新，并使用多種方法解決問題，以尋找最適合自己的解答策略，這樣的引導方式有利于激發學生的創新性思維。教師還可以給學生提供豐富的數學素材，并利用長程性實踐活動鼓勵學生探索未知領域。

綜上所述，“兒童·學科·素養”是“至理數學”課堂教學觀察量表制訂的核心，其內涵既豐富又具體。為了精準記錄課堂中的各項數據和現象，在量表的觀察與記錄中，學科組教師可以進行一定的分工。通過恰當的分工，每位觀察者都有充足的時間和精力，能專注于其負責的特定觀察項目，從而捕捉更為真實、詳盡的課堂信息，為后續的深入研究和分析奠定堅實的實證基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張明紅，劉娟娟.回歸本質：“至理數學”教學主張的內涵解讀[J].小學數學教師，2019（10）：14-20，2.

[2] 羅鳴亮.做一個講道理的數學教師[M].上海：華東師范大學出版社，2016.

[3] 高利紅.小學生批判性思維傾向與數學問題解決表現的關系研究[D].重慶：西南大學，2020.

【本文系江蘇省中小學教學研究重點自籌課題“以理學案為載體的‘至理數學’課例群建設研究”（課題編號：2019JK13-ZB08）研究成果和南京市教育科學規劃課題“基于前后測的小學數學教學評一致性的課例研究”（課題編號：LZ/2021/048）階段性研究成果。】

（責編 楊偲培）