立足項目式學習 培養學生數學量感

在當前小學數學教育改革的浪潮中，《義務教育數學課程標準（2022年版）》著重強調了培養學生量感這一核心素養的重要性，為教學實踐指明了新方向。量感作為學生數學思維的關鍵支撐，對其精準把握數量關系與空間形式意義深遠。然而，傳統教學在量感培養方面存在諸多不足。鑒于此，本文秉持項目式學習理念，深度融合人教版小學數學教材，全力探尋切實有效的量感培養策略。通過系統研究，以期為小學數學教學提供創新思路與實踐范例，助力教師突破教學困境，促使學生量感素養穩步提升，契合新時代數學教育發展需求，推動數學教學質量邁向新臺階。

一、項目式學習的概述

項目式學習（Project-Based Learning，PBL）

深深扎根于建構主義學習理論，同時也與杜威的“做中學”教育哲學理念相契合。在這種學習模式下，學生成為學習的核心主體，被置于真實或模擬的情境之中，圍繞特定項目主題展開深度探究。從最初問題的提出，到方案的精心規劃、實踐操作的親身體驗、成果展示的自信呈現，再到反思評價的深刻內省，學生全程深度參與。這一過程不僅是學生構建知識體系的過程，更是學生在實踐與互動中實現經驗增長與認知深化的過程。正如杜威所倡導的，經驗在教育中應占據核心地位，學生通過積極參與項目活動，不斷積累與量感相關的直接經驗，這些經驗成為學生理解和構建量感知識體系的基石，從而有效提升學生的問題解決能力、團隊協作能力、批判性思維能力等核心素養，為他們的數學學習及未來人生發展奠定堅實基礎，在數學教育的進程中彰顯出獨特且不可替代的價值。

二、基于項目式學習的小學數學課堂中培養學生量感的有效策略

（一）開展學情分析，明確教學目標

在教育心理學與多元智能理論的視域下，學生的學習是一個基于已有經驗不斷構建新知識體系的復雜過程，而量感作為數學認知的重要組成部分，其發展緊密關聯著個體前期知識的積累、思維模式的形成以及個性化的智能。開展學生的學情分析工作，便是遵循這一教育規律與理論指引，為后續教學策略的精準制定提供堅實依據。教師應采用課堂觀察、前測問卷、學生訪談等多元評估方式，并在教學中充分發揮各種評估方式的獨特價值。一是課堂觀察，強調教師應仔細觀察學生的日常學習活動，敏銳捕捉學生在課堂問答、小組討論、練習實操等環節對數量信息的反應速度與理解深度，動態了解學生思維的即時狀態。二是前測問卷，強調教師憑借結構化題目，從數數、計量、比較等多維度量化剖析學生量感知識儲備，清晰呈現群體及個體在量感方面的知識長短板。三是學生訪談，強調教師應搭建一對一交流的橋梁，深入挖掘學生面對數量問題時，其內心的思維路徑與困惑根源。三者相輔相成，全方位勾勒出學生量感發展的初始畫像。教師應充分尊重學生的個體差異與多元智能特點，以此實現個性化教學。

以一年級下冊“100以內數的認識”教學為例。首先，教師可以設計一系列簡單數數測試，從按序正數、倒數，到跳躍數數，全面考查學生數數的流暢與精準程度。其次，教師可以設計數量比較任務，如直觀實物數量對比、抽象數字大小判斷等，精準評估學生對數字大小感知的敏銳度。最后，教師設計數字排序活動，如按照常規順序排列、亂序重組等，深度檢查學生對數字邏輯關系的把握程度。教師通過這些教學方式，能夠發現學生在數數連貫性、準確性上的不足之處，以便精準地調整教學策略。

（二）靈活創設情境，激發量感認知

在教育領域，情境創設被視為一種高效的教學策略，尤其在培養學生量感認知方面，其重要性不言而喻。情境創設的理論基礎主要源于建構主義學習理論，該理論強調學習者在真實或模擬的情境中主動建構知識的重要性。教師通過創設具體的學習情境，可以激發學生的探索欲和求知欲，促進他們的深度學習和理解。在培養學生量感認知的過程中，情境創設不僅能夠激活學生的已有經驗，還能引導其關注并思考量的概念。具體而言，教師應從學生熟悉的生活環境中挖掘素材，創設一些既生動又富有啟發性的情境。這些情境應與學生的日常生活緊密相連，以便學生能夠迅速建立聯系，從而更好地理解和應用量的概念。

以三年級上冊“測量”的單元教學為例，教師可以巧妙地創設“校園運動會跑道長度測量”的情境。教師帶領學生來到操場跑道，提出一個問題：“如何準確測量跑道的長度？”在實際操作中，學生需要思考并選擇合適的測量工具（如卷尺）和單位（如米）。在測量過程中，學生不僅能親身體驗長度的實際意義，還能深刻體會測量的必要性和準確性。更重要的是，當遇到跑道彎道這一復雜情況時，學生需要動腦筋思考如何準確地測量彎道部分的長度，這一過程可以進一步幫助其加深對長度測量和量感的理解。教師通過創設此類學習情境，不僅能讓學生在實踐中掌握測量技能，還能培養他們的問題解決能力和創新思維能力。

（三）利用認知沖突，催生深度量感

認知沖突在學習過程中扮演著關鍵的“催化劑”角色，它源自皮亞杰的認知發展理論。該理論指出，當個體已有的認知結構與外界新信息產生不一致時，便會觸發認知失衡狀態，而這種失衡會促使個體主動調整認知以重新達到平衡，進而實現知識的同化與順應。在小學數學教學中，尤其是培養學生量感方面，教師應巧妙利用這種認知沖突，為學生搭建突破思維局限的階梯。在日常學習與生活中，學生通過不斷積累經驗，逐漸形成一定的固有思維模式，這些模式雖然能使學生在面對常規問題時選擇較為便捷的解題路徑，但是在接觸新知識、新情境時，容易成為阻礙其深入理解的“高墻”。因此，教師應精心設計具有適度挑戰性的問題或任務，打破學生的思維定式，激發探究欲望。這種沖突能精準地抓住學生的好奇心，讓其從被動接受知識的“舒適區”邁向主動探索求解的“成長區”，為深度量感的培養創造契機。

以五年級上冊“多邊形的面積”教學為例，教師呈現一個看似普通卻暗藏玄機的對比情境：給出一個三角形和一個與之等底等高，但形狀迥異的平行四邊形，隨后拋出哪個圖形面積大的問題。學生憑借視覺直觀判斷，受平行四邊形相對“寬大”外形的影響，會不假思索地認定平行四邊形面積更大。然而，當學生結合所學面積計算公式進行嚴謹計算時，卻驚異地發現二者面積數值相等，這一結果與最初直觀印象形成強烈的反差，認知沖突瞬間爆發。此時，教師順勢引導學生深入探究多邊形面積公式的推導過程，并讓學生以小組為單位親自動手操作。學生紛紛開動腦筋，運用剪拼、轉化等策略展開探索。有的小組沿著三角形的高將其剪成兩部分，通過旋轉、平移，巧妙地將三角形拼湊成與已知平行四邊形等底等高的新平行四邊形，直觀見證二者內在聯系。還有的小組反向操作，把平行四邊形切割重組，轉化為三角形，以另一種視角洞察二者在面積構成上的一致性。在這一系列實踐與思考的過程中，學生逐步剝離圖形表象的干擾，深刻領悟到面積的本質在于底與高的乘積，而非單純由圖形外觀所左右。由此，對多邊形面積的量感理解實現了從膚淺感知到深度洞察的飛躍，量感根基得以穩固夯實。

（四）設置多樣作業，表達量感理解

在教學實踐中，作業不僅是鞏固課堂知識的手段，更是學生表達和理解概念的重要途徑。特別是在量感培養方面，設計多樣化的作業形式能夠促進學生對量感的深度理解和靈活應用。根據認知心理學和建構主義學習理論，多樣化的作業形式能夠激發學生的主動學習和深度思考，幫助其從不同角度和層次上構建和表達量感。教師應設計多樣化的作業，如實踐性作業、探究性作業和創新性作業。實踐性作業側重于學生的動手操作，讓學生在實踐中體驗量的概念和測量方法；探究性作業強調學生應勇于提出問題、自主設計方案并進行實驗，以探究量的關系和規律；創新性作業則注重激發學生的創造力和想象力，讓其在解決實際問題的過程中靈活運用量感。

以人教版小學數學四年級上冊“平行四邊形和梯形”教學為例，教師可以巧妙地設計多樣化的作業，深化學生對面積量感的理解。首先，教師設計實踐性作業，要求學生繪制幾個不同形狀和大小的平行四邊形和梯形，并使用面積公式進行計算。這一作業不僅提高了學生對面積公式的應用能力，還使其在繪制和測量過程中直觀地感受面積的變化。其次，教師設計探究性作業，鼓勵學生嘗試將計算出的面積與實際生活中的物品進行比較，如計算一塊地磚的面積，并估算鋪設整個房間所需的地磚數量。這一作業不僅加深了學生對面積量感的理解，還培養了其解決實際問題的能力。最后，教師設計創新性作業，引導學生設計一些包含平行四邊形和梯形的創意圖案，并計算其總面積。這一作業既激發了學生的創造力，又使其學會在設計中靈活應用面積量感。通過多樣化作業的設計和實施，學生能夠在實踐中深化對量感的理解，從而提升自身的數學素養和綜合能力。

（五）注重方法遷移，加深量感體驗

在小學數學學習中，方法遷移是一種基于認知心理學中的學習遷移理論的教學策略。該理論指出，學生已有的知識、技能和學習方法能夠對新知識、新技能的學習產生影響。當學生在熟悉情境中掌握特定方法后，教師可以結合這一理論，引導學生在面對相似結構或原理的新情境時運用舊方法解決新問題。這種學習方法不僅能提高學生的學習效率，還能深化學生對知識本質的理解，強化他們的思維能力。尤其對于量感培養而言，量感本身涉及對數量關系、空間形式等量的多元感知與運用。雖然不同的數學知識板塊各有側重，但它們的底層邏輯存在諸多相通之處。因此，學生通過方法遷移，可以將在一個領域學到的知識和技能應用到另一個領域，從而加深對量感的理解和體驗。

以人教版五年級上冊“小數乘法”教學為例，整數乘法是學生前期積累的重要知識技能。首先，教師可以策略性地復習整數乘法的計算方法。從簡單的一位數乘一位數到多位數乘多位數，引導學生回顧乘法口訣的運用、數位對齊、進位規則等關鍵要點，以此喚醒學生的已有經驗。其次，教師可以拋出一個問題：“如何將整數乘法的知識遷移到小數乘法中？”這個問題可以激發學生的主動探索欲望。最后，在小組討論環節，學生可以結合自己對小數意義的理解，相互交流、碰撞思維，從而認識到小數可以看作整數部分與小數部分的組合。

在實踐操作中，面對諸如“0.3×0.4”的算式，學生可以嘗試把0.3和0.4分別看作3和4進行相乘，得到結果12。然后，根據因數中小數位數之和來確定積的小數點位置，得出最終結果0.12。通過這樣的操作，學生不僅掌握了小數乘法的計算方法，還深刻認識到了小數與整數在數量關系上的內在聯系，并感知到小數點位置變化對數值大小的精細影響，從而提升對小數量感的敏銳感知力。這種從整數到小數的遷移方法，打破了知識板塊之間的壁壘，有助于學生構建連貫統一的數學認知體系。同時，它也強調了量感在不同情境下的適應性運用，使學生在面對新的問題時能夠靈活運用所學知識和技能進行解決。

（六）實施過程評價，促進教學優化

在項目式學習框架下，過程性評價貫穿于教學全程，是保障教學質量穩步提升、推動學生量感持續進階的核心動力。它依據現代教育評價理論，強調對學習過程的動態監測與反饋，相較僅關注學習結果的傳統終結性評價，過程性評價聚焦于學生在知識獲取、技能打磨、態度養成等多維度的實時表現，精準捕捉學生學習軌跡中的閃光點與絆腳石。

教師設計包含量感培養目標的評價量表，是實施過程性評價的有力抓手。以人教版小學數學“圓柱與圓錐”教學為例，教師評價學生測量圓柱底面半徑、高及圓錐母線等數據時，應考量他們的測量工具選用是否得當、測量步驟是否規范嚴謹，以此判斷測量方法的準確性。同時，教師應關注學生的測量結果是否貼合實際物體大小、數據記錄與單位使用是否合理，提升評估結果的合理性。此外，教師還應留意學生能否創新性地解決測量難題，如自制輔助工具測量不規則圓柱，洞察他們的創新思維展現情況。

在小組討論環節，以“統計與概率”項目學習為例，教師應仔細觀察學生的參與積極性，包括是否主動發言、積極回應他人。衡量合作解決問題能力，關注學生能否有效分工、協同整合數據、共同推導結論等方面的情況。通過甄別學生提出的建設性意見能力，判斷學生能否基于數據分析提出獨到見解，優化項目方案。

通過全過程、多維度的細致評價，教師宛如手持精密探測器，及時洞悉學生量感培養進程中的問題與短板，進而針對性地調整教學策略，如調整教學進度、補充知識講解、優化作業布置或重組小組結構等，為學生量感茁壯成長保駕護航，確保教學始終精準適配學生的發展需求。

三、結語

綜上所述，經研究發現，在小學數學課堂教學中，教師以培養學生量感為目標，開展項目式學習活動，應采取以下教學策略：根據學生的實際學情，精準定位學生的學習起點，為教學錨定方向；靈活創設情境，以此激活學生經驗，引發他們對量感的思考；利用認知沖突，打破學生的思維定式，促進他們對所學知識的深度理解；設置多樣化的作業形式，幫助學生從多元角度表達量感；注重培養學生方法遷移的能力，強化知識關聯，加深他們對量感的體驗；實施過程性評價，確保教學質量，推動學生量感的持續發展。這些策略緊密結合，有效激發學生的量感認知，幫助他們深刻理解量的概念，從而認識到量感在生活中的廣泛應用。在教學實踐中，教師應深入領會并熟練運用這些策略，持續優化教學流程，為學生量感成長打造良好的學習環境，切實提升學生的數學素養，實現數學教育的育人目標。