以“問題鏈”為梯，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

任務(wù)（問題）是啟發(fā)學(xué)生思考的原動(dòng)力，設(shè)計(jì)聚焦學(xué)以致用的綜合性活動(dòng)，是引發(fā)其深度學(xué)習(xí)的推動(dòng)力。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，問題的提出與解決是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。“問題鏈\"是教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的一連串緊扣教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的問題。問題鏈設(shè)計(jì)時(shí)教師不僅要關(guān)注學(xué)生的已有認(rèn)知水平，還要注重問題的層次性、梯度性和整體性，如此才能設(shè)計(jì)出科學(xué)而有效的問題鏈，助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“問題鏈”指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

隨著課程改革的不斷深化，教師應(yīng)將問題探究引入課程改革，設(shè)計(jì)具有情境性、整合性、開放性、挑戰(zhàn)性的“問題鏈”，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

利用“問題鏈\"實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，可以幫助教師厘清單元教學(xué)脈絡(luò)，并在問題的巧妙設(shè)計(jì)下構(gòu)建完整的課堂教學(xué)框架，穩(wěn)妥把控教學(xué)節(jié)奏，使課堂教學(xué)環(huán)環(huán)相扣地走向深處，最終使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知與情感的和諧統(tǒng)一，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)的自然發(fā)生。

二、“問題鏈”視角下的深度教學(xué)設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入，激趣引思

問題1：各位同學(xué)，你們家有存款嗎？有多少錢的存款？都存在哪里呢？（這一問題引起了學(xué)生極大的興趣，有的學(xué)生說家里有很多存款都存在銀行，有好幾張銀行卡，每張銀行卡都存有十幾萬。全班學(xué)生哄堂大笑）

總結(jié)：看來大家對(duì)存款中的數(shù)學(xué)問題也有一些了解，今天我們就一起來研究存款中的數(shù)學(xué)問題。（順勢(shì)出示課題）

問題2：關(guān)于“利率”，你們知道什么？（利率是個(gè)百分?jǐn)?shù)；利率是利息占本金的百分率…）

問題3：看來你們對(duì)利率已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，那是不是可以去銀行存錢呢？下面請(qǐng)自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，看看關(guān)于存款還需要學(xué)習(xí)和了解什么。

評(píng)析：興趣是探究的動(dòng)力，教師想要迅速集中學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，就需要設(shè)計(jì)符合學(xué)生“口味”且具有串聯(lián)性質(zhì)的任務(wù)（問題），這些任務(wù)應(yīng)突出整合性和連接性。在課始，教師通過簡(jiǎn)單問題激起學(xué)生表達(dá)的欲望，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。在問題的推動(dòng)下，學(xué)生暢談自己的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)習(xí)的積極性高漲，為后續(xù)自然建構(gòu)知識(shí)體系奠定了基礎(chǔ)。

2.漸深探究，內(nèi)化新知

問題4：請(qǐng)大家談?wù)勛灾鲗W(xué)習(xí)的收獲，你了解些什么？（了解本金、利息、利率的相關(guān)概念，存入銀行的錢叫作本金；比如，小紅存人1000元，獲得利息50元，則利率就是 50÷ ）

問題5：看來大家的確了解很多東西，通過自主學(xué)習(xí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（利率的作用真不小，能提升個(gè)人收入）

追問：事實(shí)上，剛才所說的是儲(chǔ)蓄的作用，那利率究竟有何作用？（利率可以用作利息的計(jì)算，即利息 $＼v{x}=$ 本金 × 利率 × 存期）

問題6：觀察一張存款單，試著用剛才掌握的知識(shí)解說信息。（這張存款單中本金是200000元，存期是1年，利率是 2.1% ，到期利息是4200元）

追問：到期利息為什么是4200元？它是由什么決定的？（200000元 × 2.1%=4200 元）

問題7：現(xiàn)在我們拋開課本中的公式，通過自身的經(jīng)驗(yàn)闡述這里為什么用乘法運(yùn)算？（利率為 2.1% ，就是利息占本金的比為 2.1% ，求利息就是求200000的 2.1% ，一般來說，求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法計(jì)算）

問題8：現(xiàn)在，存款單上還有什么問題值得大家探討呢？（在取錢時(shí)應(yīng)該取回本金和利息，共計(jì)204200元；這里的“整存整取\"是一種存款方式，此外還有活期、零存整取兩種存款方式，但是學(xué)生對(duì)它們所蘊(yùn)含的知識(shí)不太了解；通過分析這三種存款方式的字面意思…·）

追問：看來，大家都是觀察仔細(xì)且學(xué)習(xí)深入的好孩子！有沒有其他問題？（學(xué)生很快拋出問題\"通存通兌是什么意思”，在學(xué)生無法解答的情形下，教師給出解釋“在一個(gè)銀行網(wǎng)點(diǎn)辦理的存款可以到該銀行任何網(wǎng)點(diǎn)取錢\"）

問題9：分析并解決表1所示的問題。

很快，有的學(xué)生列出算式 10000× 3%=300 （元）。有的學(xué)生提出異議，認(rèn)為公式中還要乘以存期，因此算式10000×3% 后還需乘以1，不過此處忽略不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

追問：這里為什么乘以 3% ，而非2.6% ？（ 2.6% 是3個(gè)月的利率，本題中求的是1年的利率）

問題10：2015年王奶奶有5000元存款，想將這筆錢存在表1所示的銀行，存期為兩年，到期后王奶奶可以取出多少錢？（學(xué)生疑惑不解，認(rèn)為“題中的時(shí)間是2015年，表1所示利率是2012年的，時(shí)間不一致，無法計(jì)算”。此時(shí)，教師拋出表2）

追問1：閱讀表2，有何變化？（學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)2015年兩年期的年利率是 2.1% 。教師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀課本，并指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，最終得出 5000×2.1% ×2=210 元）

追問2：這里‘ ，大家覺得有沒有問題？（學(xué)生一致認(rèn)為沒有問題，因?yàn)榇颂幋嫫谑?年，如果不乘2結(jié)果就錯(cuò)了）

追問3：此處除了用公式解釋，是否存在更加深入的內(nèi)涵？（年利率2.1% 指的是每一年的利率，如果不乘2得到的就是一年的利息）

追問4：以上闡釋中，你覺得最重要的字是什么？

追問5：那么本題解答完畢了嗎？（問題是“到期后可以取回多少錢”，因此需要計(jì)算本金和利息共多少錢，可以列出綜合算式5000元×（1+2.1%×2）=5210 元）

評(píng)析：教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用巧妙設(shè)問和追問的方式將學(xué)生的數(shù)學(xué)探究逐步引向深處，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在這一環(huán)節(jié)中，教師通過“設(shè)問 + 追問\"的方式，從利率的含義到利率、利息和本金的關(guān)系，再到存款單的剖析，最后過渡到實(shí)際問題的應(yīng)用，拾級(jí)而上地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，并充分揭示學(xué)生的思維過程，呈現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知過程，讓學(xué)生在思考、探究、質(zhì)疑、討論、反思、釋疑中切實(shí)理解知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因?yàn)榻處煶浞职l(fā)揮教學(xué)機(jī)智，創(chuàng)造性處理教材內(nèi)容，將簡(jiǎn)單的素材發(fā)揮到極致，讓學(xué)生在思考、質(zhì)疑和探究中厘清了算理，解決了核心問題“什么是利率”，在深度學(xué)習(xí)中自然達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

3.精準(zhǔn)拓展，自然提升

基礎(chǔ)題：李奶奶將8000元存入銀行，存期為3年，年利率為 2.75% ，那么到期后李奶奶一共可以取回多少錢？（學(xué)生獨(dú)立完成后，呈現(xiàn)兩種不同列式方法，并羅列出注意點(diǎn)：看清問題，取回的錢需要加上本金；找出對(duì)應(yīng)年利率，并且要乘以存期[1]）

拓展題：教材習(xí)題略。

評(píng)析：在拓展提升環(huán)節(jié)中，教師從核心問題出發(fā)，加深和升華學(xué)生對(duì)利率的認(rèn)識(shí)與理解，這樣既展示了知識(shí)的形成與發(fā)展過程，使學(xué)生的領(lǐng)悟上升到一個(gè)更高的高度，也加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.總結(jié)反思，深化認(rèn)識(shí)

問題11：通過本節(jié)課對(duì)利率相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（利率就是單位時(shí)間內(nèi)利息與本金的比率；通過利率可以計(jì)算出利息；利率是不斷調(diào)整變化的；利率與稅率相同，都是百分?jǐn)?shù)）

問題12：我們發(fā)現(xiàn)近幾年定期存款的利率在不斷調(diào)低，這是為什么呢？這個(gè)問題留到課后自主研究。

總結(jié)：事實(shí)上利率與稅率都是國家制定的標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生在問答中梳理所學(xué)，學(xué)會(huì)內(nèi)省，反思，回顧總結(jié)、前后關(guān)聯(lián)，最終實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的深刻化、結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化。同時(shí)，教師通過關(guān)注利率變化的問題，將學(xué)生的思考從課內(nèi)延展至課外，繼續(xù)引發(fā)學(xué)生在思辨中深化對(duì)利率的理解。在這一環(huán)節(jié)中教師無痕滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生充分感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的自然拔節(jié)。

三、些許感悟

1.以教學(xué)內(nèi)容為主體，抓準(zhǔn)問題鏈切入口

問題鏈的設(shè)計(jì)需要緊扣教學(xué)內(nèi)容與具體學(xué)情，如此一來，才能切實(shí)滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，從而促使學(xué)生自主探究。教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)需要從學(xué)生現(xiàn)階段的實(shí)際情況及學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，從學(xué)生的已有認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)、興趣點(diǎn)和情感訴求等著手設(shè)計(jì)和開展大單元教學(xué)。本課的教學(xué)中，教師巧妙設(shè)計(jì)談話式導(dǎo)入，在課始就營造出平等和諧的課堂氛圍，有效拉近了教師與學(xué)生、學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容間的距離。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的核心問題產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師趁熱打鐵，用問題鏈來推動(dòng)課堂教學(xué)的深人，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思考問題的習(xí)慣。

2.以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，優(yōu)化問題鏈設(shè)計(jì)

實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙利用好的教學(xué)活動(dòng)框架設(shè)計(jì)和實(shí)施“問題鏈\"教學(xué)，從而讓學(xué)生感知和體驗(yàn)知識(shí)的獲取過程，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的規(guī)律創(chuàng)設(shè)具有梯度的問題鏈，促進(jìn)學(xué)生有深度地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使其水到渠成地參與到質(zhì)疑、釋疑的過程中，深化對(duì)核心知識(shí)的理解。在數(shù)學(xué)探究環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了具有層次性、梯度性的問題鏈，幫助學(xué)生明晰知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，理解知識(shí)的本質(zhì)，在腦海中深度建構(gòu)利率的意義，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在深度思考和深度探究中得到內(nèi)化與遷移。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以教學(xué)內(nèi)容為主體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，優(yōu)化問題鏈設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中逐步理解知識(shí)本質(zhì)，獲得更多與之相關(guān)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1］李重瑩，李青.用問題引領(lǐng)學(xué)生深度思考：“利率\"教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（Z1）：47-49.