鋼纖維增強多孔混凝土板水下接觸爆炸 防爆機理及損傷等級預測

中圖分類號：O383;TJ55 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A

Abstract：Inordertoexploretheunderwateranti-explosionprotectioneffectofsteelfiberreinforcedcelllarconcrete materials，the damage processofreinforced concrete slabs under underwater contact explosion was reproduced by thecoupling methodof smothed particle hydrodynamics andfiniteelement method （SPH-FEM）.The validityof the simulation method wasverifiedbycomparing withthe experimentalresults.Onthis basis，athre-dimensionalrefinedsimulationmodelofwaterexplosive-protective layer-reinforced concrete slab was established bythe SPH-FEMcoupling method.Thedamage evolution process failure mode and failure mechanism of protective layer of steel fiber reinforced celular concrete （SAP10S5，

SAPI0S10，SAPoS15andSAPoS20）withdiferentfiberratiosandexplosive mass werestudied，andthepredictionurveof damage level of reinforced concrete slabs was constructed.The results show that the numerical simulation results are in good agrement withthe experimentalresults，whichverifies theeffectivenessofthe simulation method.Undertheunderwater contactexplosion，theadditionof protectivelayerofsteel fiberreinforcedcelularconcretecaneffectivelyreducethedamage degree of protected reinforced concrete （RC）slab，and its influence on the damage degreeofRC slab decreases firstandthen increaseswith the increaseof steel fiber volume fraction inthe protective layer.Among them，theanti-explosion protection efect of protective layerofSAPloS15ratio isthebest.When the amount of explosive increases withinacertainrange，the protective layer of SAPloS15 ratio can still maintain a high proportion of energy consumption and efectively reduce the damage degree of the RC plate. When the amount of explosive is ，thedamage index ofRC slabs strengthened with protective layer of SAPloS15 has the most obvious attenuation compared with the unprotected scheme， which is 4 2 . 5 % and the damage level is reduced from serious damage to moderate damage.The prediction curve ofconstructed damage level can directly evaluate the influence of steel fiber volume fraction/explosiveamount on the damage degreeofRC panel.The above research results can provide reference for the anti-explosion protection design of wading concrete structures.

Keywords：underwatercontactexplosion；steelfiberreinforcedcelularconcreteslab；failure mode；damage levelprediction

近年來國際局勢動蕩不安，爆炸和恐怖襲擊等事件愈發頻繁。大壩、水電站及港口等具有重大戰略意義的建筑物一旦失事，將帶來無法估量的人員傷亡和經濟損失。此外，已有學者發現，混凝土板[-2]、樁柱和大壩[3-5]等混凝土結構在水環境介質中的毀傷程度較空氣介質中更顯著。因此，如何提高水下建筑物的抗爆性能，設計或加強水下建筑物的抗爆防護能力具有重要意義。

為減小爆炸荷載對混凝土結構的影響，通常對混凝土結構構件進行局部優化或加固來提高結構自身的抗爆性能[8，，但該方法多適用于在建或正在規劃設計的建筑物。對于既有建筑的防爆加固，主流技術措施是采用噴涂復合材料或外置復合材料結構以提高結構的抗爆性能。如Wang等[4在混凝土板背爆面噴涂聚異氰氨酸酯噁唑烷聚合物高分子材料，發現其能大大提高鋼筋混凝土（reinforced concrete，RC）板的抗爆性能，有效防止混凝土結構碎片的飛濺和沖擊波傳遞。Shi等[9]將編織玻璃纖維網與聚氨酯結合形成復合涂層，并通過現場試驗驗證了復合涂層對RC板性能的加固。Liu等[]通過在結構外側添加聚氨酯聚合物防護層來保護混凝土結構，結果表明高分子聚合物防護層具有良好的防護性能。劉佳等[]發現硬質聚氨酯泡沫作為分層材料能有效削弱爆炸波的傳遞。Liu等[2]的研究結果表明，在近場爆炸作用下，聚氨酯防護層能有效分散爆炸荷載，改變RC板的破壞模式，表現出良好的防護性能。在混凝土結構表面噴涂聚氨酯等復合材料可有效提高抗爆防護性能，但噴涂處理需專業設備，不適用于水下建筑。因此，對于既有水下混凝土構件，在其外側添置復合防護結構能簡單有效地提高其抗爆性能。如孔祥清等[13]采用泡沫填充負泊松比蜂窩夾層結構對混凝土構件進行加固，綜合考慮泡沫密度、比例爆距和填充材料等因素對復合結構抗爆性能的影響。Cao等[14]采用波紋鋼-混凝土組合結構加固墻面板，結果表明，改變復合結構中波紋鋼的形狀參數能夠有效提高吸能效果，減輕墻面板的損傷。 等[15]研究了波紋鋼素混凝土結構在爆炸荷載作用下的動力響應及防爆機理，發現表面波紋鋼能夠減弱混凝土的散裂效應和局部坍塌，保證結構內部的安全。趙春風等[16]發現波紋雙鋼板-混凝土組合墻板相較于傳統的平面雙鋼板-混凝土組合墻板，具有更優的抗沖擊和抗震性能。聚氨酯等聚合物涂層在水環境中的施工難度大，且鋼-混凝土復合結構與原有混凝土結構銜接難度大等問題，一定程度上阻礙了混凝土結構在涉水建筑的抗爆防護領域的應用與發展。

多孔混凝土作為一種新型工程材料，具有密度低、成本低、制造工藝簡單和消波吸能等特殊工程特性，在結構減振隔振、緩沖吸能和抗爆防護等方面有廣泛的應用前景。然而，多孔混凝土材料存在強度低、韌性差等不足，限制了其在工程結構抗爆領域的推廣和應用。鑒于此，國內外學者通常會摻入一定的輔助材料來改善其力學性能，如聚丙烯纖維[17]、碳纖維[18]和鋼纖維[19]等材料。曹克磊[20]開展了鋼纖維增強多孔混凝土的靜動態力學性能研究，證實了通過摻人適量纖維能夠有效改善多孔混凝土材料的耗能效果和韌性，可將其用作混凝土結構的防爆材料，但增設鋼纖維增強多孔混凝土防護層對結構防爆效果的改善研究較少，有待進一步深人探討。

為了更好探究水下接觸爆炸荷載作用下鋼纖維增強多孔混凝土的抗爆性能，采用光滑粒子流體動力學與有限元（smoothed particle hydrodynamics and finite element method，FEM-SPH）耦合算法建立“水體-炸藥-防護體-混凝土板”多介質耦合三維精細化仿真模型，研究不同炸藥當量和不同配比鋼纖維增強多孔混凝土層對被防護鋼筋混凝土板結構抗爆性能的影響，揭示鋼纖維增強多孔混凝土的水下防爆機理，以期為鋼纖維增強多孔混凝土在涉水混凝土結構抗爆防護領域的應用提供理論參考。

1試驗

1.1水下接觸爆炸試驗及裝置

以文獻[1]中水下接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的現場爆炸試驗為基礎，建立三維精細化鋼筋混凝土板爆炸試驗的仿真模型并重現爆炸過程，以驗證水下多介質耦合爆炸模擬方法的有效性和準確性。水下接觸爆炸試驗及鋼筋布置分別如圖1（a）和圖1（b）所示，試驗中炸藥質量為 ，試驗裝置放置于水下 處。鋼筋混凝土板的橫截面尺寸為 ，厚度為 ；鋼筋直徑為 ，其在縱向和橫向上的布置間距均為 ；混凝土的抗壓強度為 ，鋼筋的彈性模量為 。

1.2水下多介質耦合仿真試驗

1.2.1仿真數值模型建立

采用FEM-SPH方法建立水下接觸爆炸下鋼筋混凝土板的全耦合仿真模型，如圖2所示。考慮到模型的對稱性，僅建立1/4模型進行計算分析，在水體和混凝土板的對稱面處設置對稱邊界。模型中，TNT炸藥、混凝土板中心區域（ 和炸藥周邊水體域C 采用SPH粒子模擬，余下的鋼筋混凝土板及遠域水體采用Lagrange單元模擬，鋼筋采用Beam單元模擬。Lagrange單元與Beam單元的尺寸均為 ，SPH粒子

的直徑和間距均為 。為避免水體截面處反射波對計算結果產生影響，在水體四周截面添加無反射邊界。仿真計算中，SPH粒子與FEM單元之間采用TIED_NODES_TO_SURFACE_OFFSET進行耦合，鋼筋與混凝土之間采用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLD進行耦合。仿真模型中，鋼筋由60個Beam單元組成，混凝土板由29136個Lagrange實體單元和864個SPH粒子組成，6g炸藥由16個SPH粒子組成，水體由3556314個Lagrange實體單元和14564個SPH粒子組成。

1.2.2 FEM-SPH方法有效性驗證

水下接觸爆炸荷載作用下混凝土板的試驗和數值模擬結果對比如圖3所示。由圖3可以看出：模擬的鋼筋混凝土板的正爆面出現一條貫穿裂紋，且局部伴有微小裂紋；背爆面中心出現震塌剝落區，且剝落區四周出現多道向板邊緣延伸的裂紋。鋼筋混凝土板正爆面和背爆面的損傷破壞形態的模擬結果

與現場試驗結果吻合較好，二者的差異主要歸因于模擬中混凝土材料被視為均質材料，而現場試驗中混凝土板為非均質材料。因此，采用FEM-SPH耦合方法建立的水下多介質爆炸模型可以較好地描述爆炸沖擊荷載作用下鋼筋混凝土板的損傷演化過程及毀傷模式。

1.3鋼纖維多孔混凝土防護層加固下混凝土板水下接觸爆炸模型建立

考慮到防爆措施的經濟性和有效性，在主結構或被保護結構前增設附屬結構是當前結構物抗爆防護設計的基本原則，其防爆效果主要取決于增設防護層結構所用材料的性能。鑒于鋼纖維增強多孔混凝土優越的消波耗能特性[2]，本研究擬將其用作水下混凝土結構的防爆材料，探究水下爆炸荷載作用下增設鋼纖維增強多孔混凝土防護層后被防護混凝土板結構的防護效果。

1.3.1水下耦合有限元模型

采用FEM-SPH耦合方法建立1/4“炸藥-水體-防護層（鋼纖維增強多孔混凝土）-混凝土板”多介質耦合防爆模型，如圖4所示。仿真模型中，對稱面設置對稱邊界，水體四周設置無反射邊界。鋼纖維增強多孔混凝土防護層的平面尺寸為 ，厚度為 ；被防護結構（RC板）的平面尺寸為 ，厚度為 ；被防護結構中的鋼筋采用雙向雙層布置，鋼筋直徑為 ，間距為 。鋼纖維增強多孔混凝土防護層中心區域（ ）、炸藥及炸藥的周邊水體1 采用SPH粒子，粒子直徑為 ；余下的防護層、被防護結構及遠場水體部分均采用Lagrange單元，鋼筋采用Beam單元，Lagrange與Beam單元的網格尺寸均為 。整個模型共有1128個Beam單元、281300個SPH粒子和3158700個Lagrange單元。SPH粒子與FEM單元之間采用*TIED_NODES_TO_SURFACE_OFFSET進行耦合；鋼筋與混凝土之間采用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLD進行耦合；鋼纖維增強多孔混凝土防護層與鋼筋混凝土被防護板之間的接觸采用關鍵字*AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE進行設置。

1.3.2 材料參數

（1）炸藥

炸藥采用高能炸藥（high-explosive-bum）模型，炸藥狀態方程采用JWL 狀態方程[21]進行描述：

式中：A、 B 、 、 、 為材料參數， 為爆轟壓力， V 為爆轟產物的相對體積， 為炸藥體積內能。

炸藥的材料參數見表1，其中： ρ 為密度。

（2）水體

水體采用1材料模型，水體的狀態方程采用Gruneisen狀態方程22進行描述：

式中： 為水體壓力， 為初始密度， 為初始體積熱力學能， μ 為相對體積， c 為 （激波-粒子速度）曲線的截距， 、 、 為 曲線的斜率系數， 為系數， α 為體積修正量。水體的材料參數見表2。

（3）鋼筋

鋼筋采用plastic-kinematic模型，以描述材料的彈塑性性能：

式中： 為屈服強度， 為參考應變率， 為初始屈服應力， 為有效塑性應變， β 為硬化參數， 為材料硬化模量， E 為彈性模量， 為切線模量， 、 p 為應變率參數。

（4）混凝土

被防護混凝土板采用Kamp;C（Karagozianamp;Case）模型[23]。Kamp;C模型被廣泛應用于沖擊荷載與爆炸荷載作用下混凝土結構的動力響應，輸入混凝土的單軸抗壓強度便可自動生成其他數據，混凝土的動力增強因子模型采用被廣泛接受的CEB-FIP模式[24]。

混凝土抗壓強度增大系數 可表示為：

式中： 為混凝土動態抗壓強度， 為靜態抗壓強度； 和 分別為壓縮應變率和準靜態壓縮參考應變率， 5 a 和 γ 為應變率系數， ， 。

混凝土抗拉強度增大系數 可表示為：

式中： 為混凝土動態抗拉強度， 為靜態抗拉強度， β為應變率系數， ： 和 分別為拉伸應變率和準靜態拉伸參考應變率。

（5）鋼纖維增強多孔混凝土

Kamp;C模型自動生成的強度面參數適用于普通混凝土，然而鋼纖維的加入使得普通混凝土在韌性、延性及能量吸收能力等方面顯著提高，因此，依靠Kamp;C模型自動生成的強度面參數不適用于三軸強度明顯變化的鋼纖維混凝土，需要對強度面參數進行改進。本研究采用伊華偉等[25]改進后的失效強度面模型來表征爆炸沖擊荷載下鋼纖維增強多孔混凝土的動力損傷行為：

式中： 為最大強度面修正參數， 為初始屈服面參數， 為殘余強度面參數， 為鋼纖維體積分數， 為混凝土抗壓強度。

以曹克磊[2]開展的 SPA10S5、SAP10S10、SAP10S15和 SAP10S20 鋼纖維增強多孔混凝土靜動態試驗為基礎，依據式 （ 6 ） ～ （ 8 ） 對Kamp;C模型自動生成的強度面參數進行改進，便能準確描述不同配比鋼纖維增強多孔混凝土的動態損傷行為。改進后的Kamp;C模型主要參數如表3所示，其中： ν 為泊松比， 為損傷參數。

1.3.3鋼纖維增強多孔混凝土板的防護方案設計

鑒于鋼纖維增強多孔混凝土優越的消波耗能特性，以曹克磊[20]的研究成果為基礎，初步選取SPA10S5、SAP10S10、SAP10S15和SAP10S20鋼纖維增強多孔混凝土作為水下抗爆防護材料，探究了防護層配比和炸藥量對鋼纖維增強多孔混凝土板水下抗爆效果的影響，分析了不同的防護方案對被防護結構的動態響應、毀傷過程及破壞模式等性能的影響。具體的防護方案設計如表4所示。為了便于區分，本研究采用簡稱代表不同配比的鋼纖維增強多孔混凝土板，如SAP10S15代表孔隙率為 10 % 、鋼纖維體積分數為 1 . 5 % 的鋼纖維增強多孔混凝土。

2 結果與討論

2.1毀傷演化過程及防爆毀傷機理

考慮到不同配比防護方案下被防護鋼筋混凝土板的損傷演化過程大致相同，本小節僅展示SAP10S15配比下RC板在 炸藥量（工況3）下的毀傷過程，如圖5所示。可以看出： 時，沖擊波傳播至RC板的上表面并形成壓應力，隨后在 時傳播至下表面； 時，RC板上表面受壓破壞加重，下表面因沖擊波反射形成的拉伸波開始出現剝落損傷； 時，沖擊波已傳播至整個RC板，其下表面中心出現明顯的剝落損傷，側表面受反射波影響開始出現剝落損傷；隨著沖擊波傳播時間的增加， 時，RC板的損傷達到最大，上表面表現為明顯的爆坑，且板的四周伴有環形裂紋，下表面的剝落區出現向四周延伸的裂縫。

高應變率下鋼纖維增強多孔混凝土中纖維含量的變化對其材料本身的消波吸能及強韌性有較為顯著的影響。現有研究已表明，纖維類增強混凝土的抗沖擊性能明顯優于傳統混凝土[26-28]，同時纖維材料的摻入能夠明顯提高混凝土材料的應變能密度，進而提高其吸能能力，使沖擊波在其內部傳播時發生顯著衰減[29-31]，因此，采用鋼纖維增強多孔混凝土進行抗爆防護具有一定的工程價值。本研究發現，鋼纖維增強多孔混凝土防護層中鋼纖維體積分數的變化會對被防護結構的損傷特性產生較為顯著的影響：被防護結構的損傷程度隨著防護層中鋼纖維體積分數的增加呈先增大后減小的趨勢，與曹克磊[20]開展的鋼纖維增強多孔混凝土的動態沖擊試驗結果相一致，說明鋼纖維增強多孔混凝土中的纖維含量在一定程度上能提高其防爆性能，進一步明晰了鋼纖維增強多孔混凝土的防爆機制。為更好地揭示鋼纖維增強多孔混凝土防護層的水下防爆效能，開展了水下接觸爆炸荷載下鋼纖維增強多孔混凝土防爆毀傷機理研究，如圖6所示。由圖6可知，鋼纖維增強多孔混凝土的防爆機理主要可歸結為：在接觸爆炸作用下，爆炸沖擊波瞬間作用于鋼纖維增強多孔混凝土防護層的上表面，由于鋼纖維增強多孔混凝土自身的波阻抗較大，其反射的沖擊波能量也較多，因此，透射進防護層內的沖擊波能量相對較少；當沖擊波在防護層內傳播時，鋼纖維增強多孔混凝土自身具有較好的消波吸能效果，因此能夠大幅削弱沖擊波，減少作用于被防護混凝土結構的能量；隨著沖擊波傳播至被防護混凝土板的上表面，由于鋼纖維增強多孔混凝土防護層與被防護混凝土結構二者波阻抗的差異，一部分沖擊波在材料交界面處以反射的形式回到防護層中，最終透射進被防護混凝土結構中的沖擊波能量被進一步削減，從而大大降低被防護結構的損傷特性與破壞模式，即增設鋼纖維增強多孔混凝土能夠起到良好的抗爆防護效果。在炸藥起爆瞬間，巨大的壓應力直接作用于防護層的迎爆面造成壓碎破壞并形成爆坑；隨著沖擊波在結構內繼續傳遞，結構迎爆面的受壓損傷區進一步擴大，且結構背爆面開始出現剝落損傷；隨著沖擊波傳播至結構底部，一部分沖擊波反射形成拉伸波，其產生的拉應力超過混凝土的抗拉強度，致使結構背爆面將出現大面積震塌破壞；同樣，結構側面也因受拉應力作用而出現剝落損傷裂縫。此外，爆轟產物與結構的上表面相互作用，在水體與結構的交界面處形成了空化現象。

2.2 失效模式

為了更好地分析防護層材料配比和炸藥量對RC板損傷程度的影響，損傷程度主要以正爆面爆坑直徑、背爆面最大裂縫長度、板中心剝落損傷深度與寬度為主要度量指標進行分析。RC板在無防護方案下的破壞模式如圖7所示。由圖7可知：RC板嚴重受損，正爆面爆坑直徑為 ，邊緣處出現徑向和環向裂紋；背爆面出現多條向四周擴展的裂縫，最長裂縫長度達 ；板中心剝落損傷區寬度為 ，剝落深度與爆坑深度相接，形成了貫穿性破壞。此外，在側面還觀察到了多條豎向裂縫。

不同配比鋼纖維增強多孔混凝土防護層加固（工況 ）下RC板的破壞模式如圖8（a）所示。可以看出，在不同配比防護層加固下，RC板的損傷特征相似：正爆面損傷表現為爆坑與環向裂紋，背爆面損

傷主要以中心剝落損傷以及向四周擴展的裂縫為主。不難發現，采用鋼纖維增強多孔混凝土防護層加固后，RC板不同區域的損傷均顯著減小，說明鋼纖維增強多孔混凝土的防護層具有良好的抗爆性能，能有效緩解RC板的損傷情況。在不同配比防護層加固下（SPA10S5、SAP10S10、SAP10S15和SAP10S20），RC板的爆坑直徑分別為 6 5 、 6 3 、 6 0 和 ，均遠小于無防護方案（ ，邊緣處的環向裂紋損傷相較于無防護方案同樣也有所減緩；背爆面最大延伸裂縫的長度分別為 5 5 2 . 4 ， 5 3 0 . 4 ， 5 1 2 . 2 和 ，相

較于無防護方案有顯著衰減，最大衰減約為 2 7 . 3 % 。此外，RC板中心剝落損傷區域的寬度與深度均小于無防護方案，且未出現貫穿破壞。

增設SAP10S15配比防護層，不同炸藥量 和 ）下RC板的破壞模式如圖8（b）所示。當炸藥量為 （工況3）時，RC板正爆面形成直徑為 的爆坑，相較于無防護方案降低了 8 0 . 3 % ，板邊緣處僅出現少量環向裂紋，損傷程度遠小于無防護方案；背爆面中心出現剝落損傷以及向四周擴展的裂縫，最大裂縫長度為 ，中心剝落損傷區寬 ，由于炸藥量較小，

RC板未出現貫穿破壞。隨著炸藥量的增加，爆坑直徑逐漸增大，環向裂紋逐漸加重并向著多道裂紋的趨勢發展，背爆面中心剝落損傷區域及由中心向四周延伸的裂縫均加重。當炸藥量為 （工況6）時，爆坑直徑增大至 ，仍小于無防護方案（ ，同時正爆面邊緣處出現多道明顯的環向裂紋；背爆面剝落損傷加劇，最大裂縫長度為 ，RC板發生貫穿破壞。當炸藥量為 （工況8）時，由于爆炸荷載較大，正爆面爆坑直徑與深度均進一步增大，RC板的上層鋼筋外露，多道環向裂紋損傷更加嚴重；此外，由于RC板中心的貫穿損傷進一步擴大，截面處的延伸裂縫幾乎遍布整個板。綜上可知，炸藥量的增加會對RC板的損傷造成顯著影響，通過增設SAP10S15配比防護層能夠吸收大量沖擊波能量，從而有效緩解沖擊波對RC板造成的損傷。

2.3 鋼纖維增強多孔混凝土防護層水下抗爆防護性能

2.3.1 失效體積率

為分析防護層配比及炸藥質量對RC板防護效果的影響，選用RC板的失效體積率作為評價指標來評價其防護效果。失效體積率定義為被防護RC板的失效單元體積與其單元總體積的比值。不同配比防護方案下RC板的失效體積率如圖9（a）所示，其中RC為無防護方案下的失效體積率。由圖9（a）可以看出，加固后RC板的失效體積率明顯低于無防護方案。在SPA10S5、SAP10S10、SAP10S15和SAP10S20配比下，RC板的失效體積率分別為 8 . 5 1 % 、 8 . 3 5 % 、 8 . 0 3 % 和 8 . 2 1 % 。不難發現，隨著防護層中鋼纖維體積分數的增加，失效體積率呈先減小后增大的趨勢，說明鋼纖維體積分數與防護層的抗爆防護性能有直接聯系。當防護層中鋼纖維的體積分數為 1 . 5 % 時，RC板的失效體積率最低，相較于無防護方案降低了3 7 . 7 % ，說明SAP10S15配比防護方案具有良好的消波性能，顯著減小RC板的損傷。

增設 厚的SAP10S15配比鋼纖維增強多孔混凝土防護層，RC板在不同炸藥量（0.250、0 . 3 7 5 、 0 . 5 0 0 、 0 . 6 2 5 和 下的失效體積率如圖9（b）所示，其中RC為 炸藥量下無防護方案的失效體積率。由圖9（b）可知，隨著炸藥量的增大，RC板的失效體積率顯著增大。在 、0 . 5 0 0 ， 0 . 6 2 5 和 炸藥量下，RC板的失效體積率分別為 8 . 0 3 % 、 1 1 . 1 2 % ！ 1 4 . 6 0 % 、 1 7 . 5 1 % 和 2 0 . 4 8 % 。當炸藥量為 時，SAP10S15配比防護方案下RC板的失效體積率相較于無防護方案衰減約 3 3 . 9 % 當炸藥量為 時，RC板的失效體積率增大到 1 1 . 1 2 % ，此時仍小于無防護方案，降幅約為 1 3 . 7 % 當炸藥量為 時，RC板的失效體積率超過無防護方案，但其上升幅度遠小于炸藥量的增大率。綜上所述，SAP10S15配比防護方案能夠有效吸收沖擊波能量，從而有效緩解沖擊波對RC板造成的損傷。

2.3.2 耗能分擔率

為進一步分析鋼纖維增強多孔混凝土板對混凝土板的防護效果，探究水體、防護層以及被防護鋼筋

混凝土板的耗能占比，引入一種新的指標，即耗能分擔率。記水體吸收的能量為 ，鋼纖維增強多孔混凝土板吸收的能量為 ，鋼筋混凝土板吸收的能量為 ，則：

式中： 為耗能分擔率，即各部分吸收能量占比， 。

在無防護方案下，結構的耗能主要由水體和RC板兩部分承擔，其中水體分擔了大部分能量。增設不同配比鋼纖維增強多孔混凝土防護層，水體、防護層和鋼筋混凝土板3部分耗能占比如圖10（a）所示，RC為無防護方案。由圖10（a）可知，防護層吸收了絕大部分能量，其次為水體，RC板的耗能占比最少。4種不同配比防護方案下（SAP10S5、SAP10S10、SAP10S15、SAP10S20），防護層的耗能分擔率分別為 7 9 . 6 8 % 8 0 . 2 0 % 、 8 1 . 0 3 % 和 8 0 . 8 7 % ，均在 80 % 左右，而RC板的耗能分擔率分別為 0 . 3 6 % ，" 0 . 3 5%，0 . 3 1 % 和0 . 3 3 % ，遠低于防護層，說明鋼纖維增強多孔混凝土防護層能夠吸收大部分爆轟能量，使被防護鋼筋混凝土板所受沖擊顯著削弱。不難發現，隨著鋼纖維含量的增加，防護層的吸能占比先增大后減小，說明鋼纖維體積分數能夠直接影響吸能效果。當防護層配比為SAP10S15時，吸能效果最優，相應的RC板耗能在同孔隙率防護方案下的占比最小，建議采用SAP10S15配比防護方案對涉水建筑進行抗爆防護。

增設 厚的SAP10S15配比防護層，炸藥量分別為 0 . 2 5 0 ， 0 . 3 7 5 ， 0 . 5 0 0 ， 0 . 6 7 5 和 其余參數均不變。水體、保護層和混凝土板3部分的耗能分擔率如圖10（b）所示。由圖10（b）可知，5種炸藥量下防護層的耗能分擔率分別為 8 1 . 2 6 % 、"8 0 . 0 6 % 、 7 9 . 0 2 % 、 78 . 7 0 % 和 78 . 1 2 % ，耗能分擔率隨著炸藥量的增大而減小。不難發現，當炸藥當量大幅提高時，防護層的耗能分擔率仍維持在較高占比（ 80 % 左右），說明在接觸爆炸作用下，鋼纖維增強多孔混凝土防護層能吸收大部分爆轟能量，使RC板所受沖擊顯著削弱。

2.4 損傷等級劃分及預測

2.4.1 損傷等級劃分

為了更加深入地探究鋼纖維增強多孔混凝土的水下抗爆防護性能，引入損傷面積指數 D ，分析防護層配比、炸藥質量與RC板損傷等級之間的關系：

式中： 為RC板上表面的爆坑損傷面積， 為RC板下表面的剝落損傷面積， 為RC板側表面的損傷面積， 為RC板的截面面積。

考慮到混凝土構件難以準確獲取剝落面積和幾何邊界，采用一種簡化的方法進行計算。剝落面積由下表面和側表面“剝落厚度與長度的乘積”及上表面“爆坑直徑與深度的乘積”面積之和計算。對于結構中關鍵的混凝土構件，例如橋梁中的橋墩和梁，它們通常承受超過其設計承載能力 50 % 的服務載荷。以文獻[32]中提出的損傷劃分方法為基礎，開展了被防護鋼筋混凝土板的損傷評估，損傷等級定義如下： 時，損傷等級為輕度破壞； 時，損傷等級為中度破壞； 時，損傷等級為嚴重破壞； 時，損傷等級為完全破壞。

增設不同配比鋼纖維增強多孔混凝土防護方案，RC板在不同配比防護方案下的損傷面積指數如圖11（a）所示，其中RC對應無防護方案的損傷面積指數。由圖11（a）可知，在4種不同配比防護方案（SAP10S5、SAP10S10、SAP10S15、SAP10S20）下，RC板的損傷面積指數 D 分別為 和0.221，均屬于中度破壞。不難發現，隨著鋼纖維體積分數的增加，RC板的損傷面積指數 D 表現為先減小后增大的趨勢，當防護層中鋼纖維體積分數為 1 . 5 % 時， D 衰減最明顯，相較于無防護方案降低了 4 2 . 5 % 。

增設 厚的SAP10S15配比鋼纖維增強多孔混凝土防護層，不同炸藥量與RC板損傷面積指數 D 的關系如圖11（b）所示，其中RC為 炸藥量下的無防護方案。由圖11（b）可知，RC板在0.250、0 . 3 7 5 ， 0 . 5 0 0 ， 0 . 6 2 5 和 炸藥量下的損傷面積指數分別為 和0.613，RC板的損傷面積指數隨著炸藥量的增加而不斷上升。當炸藥量為 時，損傷面積指數為0.21，屬于中度破壞；當炸藥量為0.375、0.500和 時，RC板的損傷面積指數分別為 0 . 2 8 6 ， 0 . 3 7 6 和0.482，屬于嚴重破壞；當炸藥量為 時，RC板損傷指數為0.613，屬于完全破壞。不難發現，當炸藥量為 時，RC板的損傷指數相較于無防護方案降低了 4 2 . 5 % ，損傷等級由嚴重破壞降為輕度破壞，說明增設SAP10S15配比防護層能夠有效吸收沖擊波能量，從而有效緩解沖擊波對RC板造成的損傷。

2.4.2 損傷等級預測

為得出防護層材料配比與炸藥質量對RC板損傷程度的影響，分別在不同配比防護方案（SAP10S5、SAP10S10、SAP10S15、SAP10S20）加固下進行了5種炸藥量 （ 0 . 2 5 0 ， 0 . 3 7 5 ， 0 . 5 0 0 ， 0 . 6 2 5 和 的防爆效果模擬，并將結果按損傷程度進行分類。在此基礎上，依據損傷面積指數的定義擬合出RC板的損傷等級預測曲線，如圖12所示。預測曲線1為嚴重破壞和完全破壞的分界線：

式中： ω 為炸藥質量， 為鋼纖維體積分數， 0 % 。預測曲線2為中度破壞和嚴重破壞的分界線：

基于接觸爆炸作用下被防護RC板的剝落損傷，RC板在不同工況下的損傷面積指數擬合結果如圖13

示，其中，黑點為數值模擬得出的損傷面積指數，曲面為經驗公式得出的結果。經驗公式可表示為：

式中： ω 的單位為 ，修正系數 為 0 . 9 9 7 。

RC板損傷面積指數的數值模擬結果與經驗公式擬合結果之間的關系如圖14所示，其中紅色直線為對角線，各數據點的橫坐標為數值模擬結果，縱坐標為經驗公式預測值。不難發現，所有數據點均分布在紅色對角線附近，經驗公式與數值模擬結果較為吻合，說明該經驗公式可用于預測RC板在不同防護方案下的損傷指數。

3結論

為探究鋼纖維增強多孔混凝土材料的水下抗爆防護效果，分析了鋼纖維體積分數和炸藥質量對鋼筋混凝土板的破壞模式、應力峰值、耗能分擔率及損傷程度的影響，得到的主要結論如下。

（1）采用FEM-SPH法重現了水下接觸爆炸下混凝土板的爆炸毀傷過程，將數值模擬獲得的損傷破壞形態與現場試驗結果進行對比，二者吻合度較好，證實了采用該方法開展水下爆炸模擬分析的有效性與準確性。

（2）增設鋼纖維增強多孔混凝土防護層能夠有效削弱爆炸產生的沖擊波，明顯減小RC板的毀傷程度，當防護層材料配比為SAP10S15時，消波耗能效果最優。增設SAP10S15防護層時，相同炸藥量下RC的爆坑直徑與背爆面最大延伸裂縫相較于無防護方案下分別下降 8 0 . 3 % 和 2 7 . 3 % 。隨著炸藥量的增加，RC板上表面的爆坑直徑逐漸增大并出現多道環向裂紋，背爆面中心剝落損傷區域及裂縫延伸長度均明顯擴大。

（3）對不同配比鋼纖維增強多孔混凝土板的抗爆防護效果進行了評價。隨著鋼纖維體積分數的增加，RC板的失效體積率先減小后增大，而防護層的耗能占比先增大后減小。當防護層配比為SAP10S15時，其水下抗爆性能最優。當炸藥量同為 時，經SAP10S15配比防護層加固后RC板的失效體積率相較于無防護方案衰減了 3 3 . 9 % 。隨著炸藥量的增大，RC板的失效體積率增加，而防護層仍維持在較高的吸能水平，達到 80 % 左右。SAP10S15配比防護方案具有良好的消波吸能特性，能夠用于涉水建筑物的抗爆防護。

（4）基于損傷程度構建的RC板損傷等級預測曲線，可以快速準確地預估增設不同配比鋼纖維增強多孔混凝土防護層RC板的損傷程度，可為鋼纖維增強多孔混凝土材料的抗爆防護應用及防爆設計提供理論參考。

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（責任編輯 王影）