基于整體構(gòu)建的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)路徑

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教材編排體系清晰，板塊分明，整體結(jié)構(gòu)連貫，以數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程為載體編排內(nèi)容.每個單元由章引導(dǎo)語、核心內(nèi)容、思考探究等部分組成.教學(xué)中進(jìn)行整體構(gòu)建，有利于梳理單元知識內(nèi)容，確立教學(xué)任務(wù)，將孤立的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成整體概念構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生在主題活動中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1整體建構(gòu)視域下單元教學(xué)要素

數(shù)學(xué)知識具有結(jié)構(gòu)性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法也具有結(jié)構(gòu)性.教材通過若干不同的知識節(jié)點(diǎn)組成了交叉復(fù)雜的知識體系.教師在進(jìn)行單元解讀的時(shí)候，要站在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的視角下，找到單元知識之間的聯(lián)系，厘清這些知識之間的關(guān)系，從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來界定，從而進(jìn)行大概念的提取、主任務(wù)的設(shè)計(jì)、大情境的創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和未知經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)中設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)任務(wù).

1.1進(jìn)行大概念提取

基于單元整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)要從“結(jié)論”走向“思維”，優(yōu)化單元學(xué)習(xí)內(nèi)容.數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行大概念提取，是指找到反映專家思維以及與中學(xué)生生活有聯(lián)系的核心元素，幫助學(xué)生更好地將知識向生活遷移.如“函數(shù)”是大概念，反映了“變量”和“變量”的關(guān)系，可以與兒童的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來.但是在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的時(shí)候，學(xué)生很難在日常生活中建立應(yīng)用場景.教師進(jìn)行單元整體構(gòu)建的時(shí)候，就可以將二者聯(lián)系起來，從“概念”的角度建立聯(lián)系，從而讓學(xué)習(xí)變得更有意義，更有價(jià)值.

1.2進(jìn)行主任務(wù)設(shè)計(jì)

在單元整體建構(gòu)中，主任務(wù)是貫穿單元教學(xué)始終的線索，學(xué)生根據(jù)主任務(wù)不斷去探究實(shí)踐，將內(nèi)在知識通過可視化思維外顯出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展1.如在“有理數(shù)”單元的學(xué)習(xí)中，教師圍繞“完成一份數(shù)系成長史小報(bào)”的探究任務(wù)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動.學(xué)生為了完成這個任務(wù)，需要建立數(shù)系的知識概念，要有明確的思維框架.在完成任務(wù)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷正數(shù)、負(fù)數(shù)概念建立的過程，形成有理數(shù)大小的推理與運(yùn)算，學(xué)會用數(shù)軸表示數(shù)，還能夠在具體的場景中理解正數(shù)和負(fù)數(shù).

1.3進(jìn)行真情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展具有情境性、綜合性和實(shí)踐性.創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，能夠讓學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，使抽象的概念變得生動具體，看到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而幫助他們理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系.在整體建構(gòu)的教學(xué)中，教師要避免創(chuàng)設(shè)一個個孤立的情境，而是能夠創(chuàng)設(shè)一個貫穿學(xué)習(xí)始終的情境.如“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教師以電影《長津湖》內(nèi)容片段為學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生從長津湖的海拔中了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是因?yàn)閷?shí)際需要產(chǎn)生的；在“殺敵能手”的評選中明確數(shù)字0表示的意義；在長津湖的溫度記錄中體驗(yàn)正數(shù)、負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用等.

2整體建構(gòu)視域下單元知識框架

初中數(shù)學(xué)教材的編寫有著不同的知識結(jié)構(gòu).教學(xué)中需要教師根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)框架，選擇適切的整體建構(gòu)方法，讓課堂教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)由知識的傳授向思維能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)的活動形式由注重教師的教向注重學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)變.

2.1了解單元知識結(jié)構(gòu)框架類型

蘇教版中學(xué)數(shù)學(xué)教材單元類型有兩種：一種是基于內(nèi)容前后聯(lián)系的知識單元；另一種是基于專題的學(xué)習(xí)單元.兩種不同的單元類型有著不同的結(jié)構(gòu).具有連貫性知識的單元一般呈現(xiàn)線性結(jié)構(gòu).如一元一次方程與一元一次不等式單元，從一元一次方程的基本概念，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等解法步驟人手，逐步過渡到一元一次不等式的概念、解法以及二者之間的聯(lián)系和區(qū)別.知識點(diǎn)之間呈現(xiàn)出清晰的線性關(guān)系，前一個知識點(diǎn)是后一個知識點(diǎn)的基礎(chǔ).專題學(xué)習(xí)的單元一般呈現(xiàn)并行結(jié)構(gòu)，如幾何變換與坐標(biāo)幾何單元，這兩個單元的知識雖然也有聯(lián)系，但是是以并列的形式編排的，坐標(biāo)幾何中點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圖形的變換等相對獨(dú)立.

2.2搭建單元知識整體結(jié)構(gòu)框架

當(dāng)教師了解了單元知識結(jié)構(gòu)框架類型后，就可以根據(jù)不同的類型確定單元整體教學(xué)目標(biāo)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)流程，從大單元教學(xué)的視域下將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，形成具有清晰結(jié)構(gòu)的教學(xué)階段.

如“有理數(shù)”單元，對應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”，要形成的認(rèn)知是“有理數(shù)”和“數(shù)軸”，二者聯(lián)系的知識是“數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)”，由此形成的學(xué)習(xí)任務(wù)有相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的大小比較，從而設(shè)計(jì)四個學(xué)習(xí)課型.一是整體建構(gòu)課.使學(xué)生全面理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類，培養(yǎng)學(xué)生從整體上把握有理數(shù)知識體系的能力.主要掌握有理數(shù)的定義和分類，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；理解有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，能夠比較有理數(shù)的大小；學(xué)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的概念和計(jì)算方法.二是進(jìn)階探研課.使學(xué)生深化對有理數(shù)運(yùn)算的理解，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律，提高邏輯思維.主要學(xué)習(xí)任務(wù)是熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算，理解并運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律，通過具體的數(shù)學(xué)情境，探究有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律.三是練習(xí)提升課.鞏固學(xué)生對有理數(shù)概念和運(yùn)算法則的理解，提高學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.主要學(xué)習(xí)任務(wù)是針對自己在運(yùn)算過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)，尋求解決策略；運(yùn)用有理數(shù)的知識解決位移、速度、溫度的變化等.四是復(fù)習(xí)發(fā)展課.幫助學(xué)生系統(tǒng)地回顧和整理有理數(shù)單元的知識體系，并且從文化的角度認(rèn)識數(shù).主要任務(wù)有梳理有理數(shù)單元的所有知識點(diǎn)，構(gòu)建完整的知識框架，在“圖說數(shù)學(xué)史”中獲得對數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識.

3整體建構(gòu)視域下單元教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)教材構(gòu)建了一個促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動的整體結(jié)構(gòu).教學(xué)中需要教師從觀察人手，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；從思考人手，聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)；從探究入手，嘗試解決問題；從討論入手，形成核心概念，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.1在“看”中感知知識

“看\"中感知是一種有效的教學(xué)策略.從單元整體教學(xué)的角度來看，這種策略可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，構(gòu)建完整的知識體系.如“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生第一次“看”是初步感知數(shù)軸的概念.學(xué)生初次接觸到數(shù)軸時(shí)，主要是通過觀察來理解數(shù)軸的基本概念，認(rèn)識到數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸，以及數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度這三個基本要素.第二次“看”是理解數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系.學(xué)生觀察數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.第三次“看”是掌握數(shù)軸的畫法.學(xué)生通過觀察，學(xué)會正確地畫出數(shù)軸，并且能夠在數(shù)軸上表示有理數(shù).第四次“看”是拓展數(shù)軸的應(yīng)用范圍.學(xué)生掌握了數(shù)軸的概念和方法后，在生活中進(jìn)行運(yùn)用.這樣的四次“看”的過程不是孤立的，而是在整體建構(gòu)基礎(chǔ)上的“看”，是一個連貫的學(xué)習(xí)過程.

3.2在“做”中探究知識

進(jìn)行學(xué)習(xí)的整體建構(gòu)，知識要通過學(xué)生的探究實(shí)踐得來，是學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中“做”出來的，這樣形成的概念才具有遷移性.如在七年級“代數(shù)式”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助道具表示數(shù)學(xué)關(guān)系.道具有助于學(xué)生將抽象的問題具體化，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達(dá)式.在代數(shù)式的運(yùn)算中，學(xué)生小組合作探究，設(shè)計(jì)運(yùn)算規(guī)則圖示，幫助自己更好地理解運(yùn)算步驟；在理解代數(shù)式的幾何意義時(shí)，教師可以通過幾何圖形模型，展示代數(shù)式與幾何圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生深化理解.

3.3在“說”中形成知識

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)是形成數(shù)學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)[3].在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“說”比“做”有難度，需要在真實(shí)的表達(dá)中形成知識.如在“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)中，首先是有條理、規(guī)范地“說”學(xué)生嘗試用自己的語言解釋單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等基本概念.其次是有目標(biāo)地“說”，要說到知識的核心價(jià)值中去，要說到思維形成的關(guān)鍵上來.在化簡代數(shù)式的方法時(shí)，學(xué)生分享自己在化簡代數(shù)式的過程中獲得的合并同類項(xiàng)、去括號等經(jīng)驗(yàn)，共同提高化簡能力.最后是“說”的形式要多樣.在“字母表示數(shù)”的知識概念建構(gòu)中，學(xué)生可以用文字語言、符號語言等，提高自己對概念的理解.

總之，基于整體構(gòu)建的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，要從教材的編寫意圖人手，找到知識的聯(lián)系，探究結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，形成方法的遷移，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中循序漸進(jìn)、承上啟下，促使學(xué)生會學(xué)習(xí)、會思考，讓學(xué)生核心素養(yǎng)真正落地生根.

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳力.指向整體建構(gòu)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的五個發(fā)生路徑[J].中國教師，2023（9）：60-64.Z