談學生抽象思維能力的培養

1引言

抽象思維是指人們在認識事物的過程中，能夠抽離出事物的本質特征，進而形成概念、判斷和推理的能力.在數學學習中，抽象思維能力顯得尤為重要，因為數學本質上就是一門研究抽象概念和關系的學科通過培養抽象思維能力，學生能更好地理解數學概念、原理和方法，能夠在面對具體問題時，將其轉化為數學模型，運用數學知識和方法進行分析和解決.因此，如何有效地培養學生的抽象思維能力成為教育領域的熱點問題.本文中通過理論研究和實證分析，探索實用的數學教學策略，提高學生的抽象思維能力.

2培養學生抽象思維能力的重要性

2.1促進深層次學習與理解

抽象能力使學生能夠超越記憶具體事實和數據，理解概念和原理背后的深層含義.這種能力對于數學、科學、編程等領域尤為重要，因為這些領域的知識結構建立在抽象概念之上.抽象思維能力能夠幫助學生超越事實的表面，深人理解背后的原理和概念.在學習過程中，若僅僅停留在記憶和重復事實的層面，學生可能很難理解復雜概念的本質.通過培養抽象思維，學生能夠從具體實例中抽離出普遍規律，從而更深人地理解知識，而不是簡單地記憶.

2.2培養創新思維和解決問題的能力

通過抽象思維，學生可以從特定情境中提取出關鍵信息，形成通用的解決方案，進而在不同情境中靈活應用，這種創新思維和解決問題的能力對于適應未來社會的復雜問題至關重要.

2.3促進跨學科學習和應用

在多學科融合的現代教育背景下，抽象能力有助于學生建立不同學科之間的聯系，促進跨學科學習和應用.例如，數學中的統計分析方法可以應用于社會科

學研究，物理學中的力學原理可以應用于運動科學，

3影響學生抽象思維能力培養的障礙因素

影響學生抽象思維能力培養的障礙因素可能涉及多個方面，包括教學方法的局限性、學生自身認知水平發展的差異，以及學生心理因素的影響，

3.1教學方法的局限性

在傳統的教學實踐中，教育者可能過于依賴于記憶和重復練習的方法，而不夠重視對學生抽象思維能力的培養.這種以結果為導向的教學方法可能導致學生能夠解決特定類型的問題，但在面對需要抽象思維和創新解決方案的新問題時顯得無能為力.此外，缺乏對學生個體差異的考慮，如學生的先前知識、學習風格和興趣，也可能影響抽象概念的有效傳授.

3.2學生的認知發展水平差異

學生的認知發展水平對其抽象思維能力的發展有直接影響.皮亞杰的認知發展理論提出，學生在不同年齡階段的認知能力有明顯差異，較小的學生可能還未發展出處理抽象概念所需的認知結構.因此，過早或不恰當地引入抽象概念可能會導致學生感到困惑和挫敗.此外，學生在其他方面經常也存在一定的個體差異，如學習習慣、興趣愛好等方面.忽視這些差異，采用“一刀切\"的教學方法，可能會導致學生無法有效地理解和吸收抽象概念.

3.3學生心理因素的影響

學生的動機、信念和情感狀態也是影響抽象能力發展的重要因素.缺乏學習動力、對自己的能力缺乏信心，或對學習內容感到焦慮和恐懼，都可能阻礙學生在學習抽象概念時的表現.此外，學生可能由于先前的失敗經歷而形成了對某些學科的負面態度，也可能影響他們學習抽象概念的積極性和效果.

4培養學生抽象思維能力的策略和技巧

在教育實踐中，培養學生的抽象能力是一個復雜但至關重要的任務.本節結合具體的教學場景闡述培養學生抽象能力的策略.

4.1通過具體實例引導抽象概念的理解

在教學過程中，使用多種具體實例來引人抽象概念.這些示例應覆蓋概念的不同方面，幫助學生從多角度理解抽象概念的含義.例如，在教授代數概念時，不僅使用數字計算示例，還可以使用現實生活中的問題情境，使學生能夠看到抽象概念在多種情境中的應用.在學生理解了具體實例之后，引導他們發現這些實例之間的共同點，從而理解其背后的抽象概念.

例1某公園計劃在一面長為 18m 的直墻旁設計一個矩形花壇，花壇的其余三邊用總長為 30m 的木柵欄圍成（如圖1）.假設花壇的垂直邊長

（1）若設花壇的水平邊長 ym ，那么 x 和 y 滿足什么樣的關系式？.

（2）當花壇面積最大時， x 為多少？最大面積為多少？

（3）為了滿足花盆擺放的數量，花壇面積需要大于 ，那么 x 的取值范圍是什么？

本題借用“花壇”的具體實例，考查了二次函數的概念與應用.

4.2培養學生的模式識別能力

模式識別是抽象思維的重要組成部分.在數學和科學教學中，可以通過某類共同屬性給出新的定義，抽象出幾何概念.此外，鼓勵學生比較和對比不同的案例或問題，以發現它們之間的相似性和差異性.這種對比的過程有助于學生識別潛在的模式和規律.

例2我們給出一個創新的定義，將三角形內部一個點到三邊的最短距離稱為點到三角形的距離，如圖2.在圖3中，已知點 A（6，0），B（0，8）

（1）設點 P（2，4） ，求點 P 到 Δ A O B 的距離；（2）點 M 是到 Δ A O B 的距離為1的動點，請在圖

4中畫出點 M 的軌跡，并求出其路徑長度.

本題典型地考查了新概念問題，通過引人“點到三角形的距離”這一概念，抽象出不同幾何圖形中某一現象的共性，培養學生的模式識別能力.

4.3促進學生的元認知能力發展

元認知策略是指個體對自己的認知過程進行監控、控制和調整的策略.元認知是“認知的認知”，即對自己的思考過程的思考.通過教導學生如何設定學習目標、如何評估自己對概念的理解程度及如何有效地利用資源，其可以更有效地管理自己的學習過程，促進抽象能力的發展.此外，鼓勵學生在學習過程中進行反思，思考他們是如何解決問題的，以及他們的思考過程中有哪些是有效的，哪些是需要改進的.這種反思可以幫助學生意識到自己的思考模式，從而在未來的學習中更有意識地應用抽象思維策略.如以下案例：

老師：同學們，今天我們要學習的是二次函數的性質.在開始之前，老師想問你們，當遇到一個新的數學問題時，你們通常是怎么解決的？

生1：我會先嘗試理解問題，然后嘗試解決它.

師：非常好，這就是一種元認知策略，即先理解問題再解決問題.現在，讓我們來看一個關于二次函數的問題.假設有一個二次函數，你們覺得我們應該如何研究它的性質呢？

生2：我們可以先找到函數的頂點和對稱軸，這樣就能更好地理解函數的性質.

師：很好，這是一個很好的起點.接下來，我們要思考如何通過頂點和對稱軸來分析函數的圖象和性質.

通過這種方式，不僅教授了拋物線的知識，還培養了學生的元認知能力，使他們學會如何思考、規劃和監控自己的學習過程.

5結語

本文中深人探討了抽象思維能力在數學教育中的核心地位及其培養方法，強調了抽象思維對于學生工作、生活的重要性；分析了教學方法的局限性、學生認知發展的差異及心理因素所帶來的影響.另外，還結合三種具體的教學場景，針對性地提出了一系列創新策略，即通過使用具體實例輔助抽象概念的理解、提升模式識別能力和對學生元認知能力的培養，有效提升學生的抽象思維能力.

通過本文的探討，我們希望能夠為數學教育工作者提供一種新的思路，以更有效地設計和實施教學活動，激發學生對數學的興趣，為學生未來的學術和職業生涯奠定堅實的基礎.