初中數學“A形”相似專題復習核心策略

組織典型的復習內容是專題復習取得良好成效的基礎和前提。專題復習不可能面面俱到，教師應基于課程標準和教材中的核心內容整體規劃復習內容，由面到線、由線到點地確定內容主題。教師要注意所選素材的代表性和研究價值，不能孤立地選擇高頻考題，因為專題復習素材應適用于數學通性通法的研究和提煉，具有較強的延展性和探究性。基于此，筆者先從若干核心知識板塊中選擇相似三角形這個“面”，再從這個“面\"中選取相似基本圖形這條“線”，最后確定“A形”相似基本圖形這個“點\"作為相似三角形專題復習的切人點和落腳點，使之貫穿復習教學全過程。同時，“A形”相似基本圖形是多地中考數學命題的重要內容，它可以與方程、函數等知識融合，有助于培養學生的分析與綜合、比較與類比、歸納與演繹等思維方法。

一、架構復習路徑，形成結構化認知

知識的簡單再現只能起到鞏固記憶的作用，而充分的縱向變式和橫向關聯可以實現認知的結構化，提高復習效益。

1.“A形”呈現

基于學生已有認知，筆者引導他們畫出“A形\"相似基本圖形，并寫出相應的條件和結論。學生畫出如圖1所示圖形，并給出條件\"點 D ， E 分別在 Δ A B C 的

邊 A B ， A C 上， ”和結論“ ①Δ A D E ～ Δ A B C .

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2.縱向變式

在學生鞏固原形的基礎上，筆者通過問題串逐步引導學生依次梳理出多種“A形”相似變式問題，以便后續總結提煉。

筆者先提問：如圖2，改變圖1中∠2的位置，你又能得出什么結論？學生回答： Δ A D E ～ Δ A C B 。由此，“斜A形\"相似問題被引入。……