數形結合提升思維品質

六年級是培養學生思維能力的關鍵階段，教師應有意識地在教學中滲透數形結合思想，引導學生更好地把握數學問題的本質，提高思維品質。

數形結合理解算理。教學分數乘法時，教師可以先展示本節課相關的圖形和算式，讓學生思考圖形與運算之間的關系，然后呈現“求一個數的幾分之幾是多少”的問題情境，引入 三個算式，最后引導學生畫出對應的圖形（如圖1）。

從圖中，學生可以清晰地看到每個部分所代表的數值，進而直觀地理解算理，掌握計算方法。

數形結合發現規律。數形結合是打開數學規律的一把鑰匙。通過將數字序列轉化為圖形坐標，或在幾何圖形中尋找代數規律，學生能直觀感受抽象概念的本質，發展空間觀念和模型意識。

教師先展示教材的例題（如圖2），引導學生仔細觀察方塊的數量和排列方式，思考圖和算式的關系，并把算式補充完整。

接著，教師提出問題：“圖片中第一個方塊數量與第二、第三個方塊數量之間有什么關系呢？\"學生發現第一個方塊只有1個小方塊，第二個方塊由4個小方塊組成，第三個方塊由9個小方塊組成。為了引導學生發現規律，教師提出問題：“通過觀察不同顏色的方塊數量，大家能發現方塊數量與對應算式之間的關系嗎？”這個問題激發了學生的探究欲望，他們開始嘗試將方塊數量與算式聯系起來，通過畫圖、做標記等方式輔助思考。在教師的引導下，學生逐漸發現了規律：第一個方塊的數量1即1表示，第二個方塊的數量可用 1 + 3 即 表示，第三個方塊的數量可用 1 + 3 + 5 即 表示，也就是說，小方塊的數量等于算式中加數個數的平方。

數形結合提升解決問題能力。小學數學教學中，教師應該充分利用數形結合的方法，幫助學生更好地掌握數學知識和技能，提高解決問題的能力。

例如，教師出示以下例題：“上午8點8分，小明騎自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車在距離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即騎摩托車回家，到家后又立刻回頭再追小明，這次追上小明時，恰好距離家8千米，這時是幾點幾分？\"學生讀題后，教師通過“以形助數\"的方法，請學生畫出小明和爸爸行駛的路程圖，清晰地看到兩人行駛的時間、速度和路程關系（如圖3）。

學生發現，從爸爸第一次追上小明到第二次追上小明，小明騎行了 8 - 4 = 4 千米，爸爸騎行了 8 = 1 2 千米，由此可知爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的3倍（ 1 2 ÷ 4 = 3 ）。接著，學生按照這個速度關系計算，如果小明騎行8千米，那么爸爸可以騎行 8 × 3 = 2 4 千米，但從現實情況看，爸爸沒有用到那么多分鐘。由題干可知，爸爸少用了8分鐘，因此爸爸騎行了 4 + 1 2 = 1 6 千米，而少騎行了 2 4 - 1 6 = 8 千米。由此，學生用 8 ÷ 8 = 1 計算出摩托車的速度是1千米/分，那么爸爸騎行16千米就需要16分鐘，所以總計時間為 8 + 8 + 1 6 = 3 2 分鐘，即時間為8時32分。

（作者單位：棗陽市第四實驗小學）