基于CPMA的制動系統開發

摘 要：以車型規劃架構和拓展為基礎，以制動性能等因素為依據，一套制動系統及模塊，盡可能滿足一個車型及其拓展車型的需求。形成制動系統零部件的系列化，模塊化，針對不同車型，通過零部件組合形成模塊，通過不同模塊組合形成不同的制動系統，進而形成不同的制動性能，滿足不同車型的需求，實現制動系統的跨平臺模塊化架構開發（CPMA Cross-Platform Modular Architecture），降低開發與制造成本及技術應用風險，縮短產品開發上市周期，提高零部件標準化、共享化水平。

關鍵詞：車輛工程 跨平臺模塊化 制動 制動性能。

1 緒論

統計顯示，2024年全年汽車總銷量超3100萬輛，其中新能源汽車表現強勁，銷量達約1300萬，占比超四成，傳統燃油車面臨巨大挑戰。在細分市場，乘用車銷量超2400萬輛，自主品牌乘用車份額攀升至65%以上。傳統燃油車和新能源汽車的競爭，不同品牌之間的競爭已達白熱化，行業內卷也愈演愈烈，因此車輛各系統的快速、低成本和低風險開發成為一個重要課題和難題。

本文通過建立制動系統的正向匹配開發能力，結合車型規劃，在滿足制動性能的情況下，盡可能實現制動系統零部件和模塊的多車型共享沿用，實現制動系統零部件的系列化和模塊化，實現制動系統跨平臺模塊化架構開發，實現快速，低成本和低風險開發。

2 制動系統匹配動力學建模

在制動系統的CPMA開發之前需要建立制動系統的正向匹配開發能力，在此基礎上根據車型規劃進行制動系統的平臺化模塊化開發。根據制動系統的物理結構和原理如圖1，建立制動系統動力學模型，包括制動踏板模型、真空助力器模型、前后制動器模型、車輛動力學模型、輪胎模型及制動系統零部件需液量模型。

2.1 制動踏板模型

制動踏板是一個杠桿，主要是對輸入力的一個放大和踏板行程的回饋，起到助力作用。

式中：kp－制動踏板彈簧剛度。

2.2 真空助力器模模型

真空助力器是制動系統關鍵零部件之一，跟制動性能和制動踏板感有密切關系。真空助力共分為四個階段，始動力階段，跳躍值階段，助力階段，過拐點之后的工作階段，具體見圖2助力器輸入輸出特性。當踩下制動踏板推動助力器，大氣閥打開之前的輸出為零，需要克服閥回位彈簧力和閥座回位彈簧力等，此力為始動力F1，過始動力后，大氣閥打開，輸出力有個躍變，此力為跳躍力J，過跳躍力后進入真空助力階段，當大氣閥全開時達到最大助力點F2（拐點），過拐點之后輸出力的增加就等于輸入力的增加[1]。

始動力F1可以表示為：

式中：Sp1－閥座彈簧力；Sp2－閥的回位彈簧力；P0－真空壓力；A3－大氣閥面積。

大氣閥全開時達到最大助力點（F2拐點）：

式中：A－膜片有效面積；Dm－主缸直徑；Sp－回位彈簧力；f－柱塞閥滑動阻力；J－跳躍力；K－助力比。

真空助力器的輸出力可以表示為：

①當P0gt;0時（有真空度）

式中：W－真空助力器輸出力；Pm－主缸壓力；

ηm－主缸效率

2.3 制動器制動力矩

采用前后盤式制動器，則由助力器主缸壓力P得到制動力矩Tb[2]。

式中：μ－摩擦片摩擦系數；D－卡鉗缸徑；r－制動有效半徑；Ps－卡鉗啟動壓力。

2.4 車輛模型

考慮車輛縱向、橫向、繞Z軸的橫擺和四個車輪繞其旋轉軸的轉動，制動過程中前輪轉向角為零，前后車輪幾何中心在同一軸線上，令車輛坐標系原點與汽車質心重合，建立一個7自由度的四輪車輛動力學模型，整車的受力分析如圖3所示。

基于上述條件，由圖3可得在制動過程中的整車動力學方程為[3-4]

式中：vx－汽車縱向速度vy－汽車橫向速度；下標f－汽車前輪；下標r－汽車后輪；下標l－汽車左輪；第二個下標r－汽車右輪；Ftr－輪胎滾動阻力；Fa－空氣阻力；rdF－汽車前輪滾動半徑；rdR－汽車后輪滾動半徑；Tbxx－車輪上的制動力；Fxxx－車輪上的縱向附著力；M－整車質量；Fyxx－輪胎與路面的側向附著力；a－質心到前軸的距離；b－質心到后軸的距離；Iz－整車轉動慣量；Ixx－車輪轉動慣量；ωr－車輛橫擺角速度。

作為整車模型，還應考慮汽車在縱向加速度和橫向加速度下引起的載荷轉移，考慮到這些因素，作用在各個車輪上的垂直載荷為：

式中：g－重力加速度；hg－汽車質心高度；L－前后軸距離；c－車輛輪距。

不計汽車橫擺角速度引起兩側車輪速度差的影響，前、后輪的側偏角為：

2.5 輪胎模型

Pacejka的“魔術公式”單一制動工況下縱向力特性在純制動工況下，輪胎的縱向力與滑移率和輪胎垂直載荷之間的關系[5]：

單一制動工況下，輪胎側向力與輪胎側偏角和輪胎垂直載荷之間的關系如下：

模型中的B、C、D、E、Sh、Sv都是輪胎垂直載荷Fz的函數，α為輪胎的側偏角，γ為輪胎的外傾角，可根據實驗來確定系數a1，a2，…，a12各個系數根據輪胎試驗確定。

2.6 制動踏板行程

制動踏板行程是由軟、硬管的膨脹變形、卡鉗需液量、主缸空行程、盤片間隙等制動系統部件的需液量引起的。

制動系統的總需液量V[6]：

其中：Pl－管路壓力ki－為部件的剛性；Vi－空行程需液量。

由制動系統總需液量V計算踏板行程Tp：

其中：代表主缸直徑。剛性變形產生的需液量包括：硬管的膨脹變形、軟管的膨脹變形、制動主缸的膨脹變形、前卡鉗的膨脹變形、后卡鉗的膨脹變形、前、后摩擦片壓縮變形、防抱死系統的膨脹變形等，此項主要是管路壓力pl的函數。空行程需液量Vi，主要是制動系統空行程產生的需液量，此項包括盤片間隙變化產生的需液量、助力器和主缸總成空行程引起的體積變化所產生的需液量。

2.7 制動系統數據庫

制動系統中真空助力器特性、卡鉗需液量和軟管需液量等計算，用數學模型可以進行描述，但由于供應商不一樣，特性會有一定的差異，這樣會造成模型仿真跟實際的結果有一定誤差。因此需建立關鍵零部件特性參數的試驗數據庫，模型仿真與零部件試驗數據相結合，可大大提高制動系統匹配計算的精度，在設計開發前期能更好地預期制動系統的性能。其中某供應商的真空助力器特性曲線如圖4，某供應商卡鉗需液量如圖5，某供應商的軟管需液量如圖6。

綜上可在Simulink環境下搭建制動系統動力學模型如圖7，結合制動系統零部件試驗數據庫，可輸出制動踏板力-減速度，踏板行程-減速度，真空失效制動性能，踏板力和管路壓力等。

3 制動系統跨平臺模塊化架構

3.1 開發理念及輸入

在車型開發過程中，往往會有車型的拓展開發，橫向拓展或者縱向拓展，從A級向上拓展至B級或者向下拓展至A0級，由轎車平臺拓展為SUV平臺。在車型拓展中往往希望零部件在滿足性能、布置、成本、重量等因素情況下能最大化通用，不僅可以降低整車開發風險，縮短開發周期，降低開發成本，也會降低從供應商生產，物流，管理到整車廠的生產管理等成本，從而優化汽車產業鏈的資源配置。

制動系統的CPMA開發是整車的一個系統，首先是整車架構及邊界輸入見表1，然后根據整車輸入進行制動系統匹配，進行制動性能分析，再綜合空間布置、CAE分析、重量、成本、開發周期等因素形成制動系統CPMA方案。

3.2 制動性能分析

基于整車架構和上述制動系統匹配方法，匹配分析確定各車型制動系統參數如表2。

主要進行制動踏板感分析，并跟對標車數據進行對比。踏板感是車輛制動系統的輸入和輸出，反應了整個制動系統的制動性能和制動效能，具體見圖12、13，制動踏板感跟對標車相當，達到設計目標。基礎制動系統制動距離分析見圖14，四個車型制動距離都在44m左右，滿足制動距離目標設定。另外還要進行GB21670 真空失效應急制動分析見圖15，真空失效減速度大于2.44m/s2，滿足法規要求。

3.3 制動系統模塊化

由于16寸輪輞空間布置限制，A車型前制動有效半徑最大布置到120mm，見圖16。17、18寸輪輞配置車型，前制動有效半徑可以布置到 129mm。因為輪轂軸承是連接懸掛系統和制動系統的基礎性零部件，要想最大限度實現這四個車型制動系統零部件通用，首先要做到這個四個車型的前、后輪轂軸承通用，這樣就可以保證制動盤的安裝接口統一，也有利于懸掛系統的通用。Sedan平臺的A、B車型和SUV平臺的C、D車型后制動器參數完全一樣，因此后制動器模塊（后卡鉗總成、后制動盤和后輪轂軸承）可以作為一個模塊通用。Sedan平臺A、B車型的前制動器參數完全一致，因此前制動器模塊（前制動卡鉗、前制動盤和前輪轂軸承）可以通用。SUV平臺的C、D車型前制動器參數完全一致，因此前制動器模塊可以通用。Sedan平臺的前制動器模塊和SUV平臺的前制動器模塊，制動有效半徑相差9mm，卡鉗和制動盤的安裝接口做到一致，可以保證兩個模塊互換見圖17，如果Sedan平臺車型切換為SUV平臺前制動器模塊可以進一步加強Sedan平臺車型的制動效能（只適用于17、18寸輪輞）。

通過以上分析Sedan平臺車型和SUV平臺車型的制動系統零部件模塊規劃如表3，表中▲代表完全沿用；△代表修改沿用。

上述四款車型已上市量產，各車型的制動性能表現比較好。

4 結論

首先建立制動系統動力學模型，形成了制動系統匹配和性能分析能力，基于整車的架構，進行制動系統CPMA開發，制動系統零部件實現了B 級車到C級車，Sedan平臺到SUV平臺的跨平臺模塊化開發，降低了制動系統開發的成本和風險，縮短了制動系統的開發周期。

參考文獻：

[1]方泳龍.汽車制動理論與設計[M].北京：國防工業出版社，2005：65-96.

[2]劉惟信.汽車制動系統的結構分析與設計計算[M].北京：清華大學出版社，2004：58-72.

[3]喻凡，林逸.汽車系統動力學[M].北京：機械工業出版社，2005：31-216.

[4]雷雨成.汽車系統動力學及仿真[M].北京：國防工業出版社，1997：85-132.

[5]E.Bakker， H.B.Pacejkaand L.Lidner. Tyre modeling for use in vehicle Dynamics studies[J]. SAE paper 870421.

[6]Rudolf Limpert. Brake Design and Safety[M]. United States of America： SAE，1999：213-247.