業財融合形勢下的績效評價權重優化研究

摘要：在現有項目績效評價方法中，評價指標權重固化，與被評項目要素的多樣化特性難以匹配。各評價指標間缺少協同性等突出問題，降低了項目績效評價結果的可信度。文章針對該類項目績效評價的突出問題，剖析項目績效評價的層次結構，采用AHP法動態設置績效評價一級指標權重，優化權重分配策略；采用協同學方法計算二級指標的有序度，以度量一級指標子系統間的協同性；在此基礎上，基于AHP權重分配和評價指標間的協同性，計算待評項目的系統熵，以提高項目績效評價的可信度。

關鍵詞：績效評價；權重優化；協同學；業財融合

2021年，財政部下發了《會計改革與發展“十四五”規劃綱要》，指出要大力推動會計職能對內、對外的拓展，服務政府預算管理、資產管理、債務管理、績效管理等需要。具體方法包括以項目績效評價體系為核心驅動，構建跨部門協同管理機制，通過業財融合，建立業務數據與財務指標的雙向映射關系，實現運營動態、資金配置和項目管控的有機聯動，構建面向業務全周期的財務決策支撐體系。

績效評價是績效管理的關鍵步驟之一。通過分析現行績效評價體系，可以發現評價指標的權重沒有依據被評價項目的類型、領域和應用對象等方面的不同特性而進行差別化設置，指標權重設置的合理性和科學性有待進一步提高。并且現有方法在績效評價過程中將各個評價指標看作是相互獨立且互不關聯的，這顯然與實際不相匹配，容易產生評價結果與真實值相背離。

本文針對現有項目績效評價體系指標權重固化、忽視協同性的問題，基于項目指標層次結構和項目分類的基礎上，通過層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）對一級指標優化權重分配，采用協同學方法計算二級指標的有序量，并度量一級指標之間的協同性，基于AHP權重分配，計算待評項目的系統熵，使績效評價指標體系設置與項目實際相匹配，為業財融合在項目績效評價管理中的深入推進提供技術支持。

一、基于AHP的權重分配方法

在現有績效評價體系中，評價指標的權重沒有依據被評價項目的類型、領域和應用對象等方面的不同特性而進行差別化設置，實際上待評項目的類型、領域和應用對象等方面因素對績效評價結果有較大影響。針對該問題，本文采用層次分析法（AHP）進行權重分配，將項目類型、項目難易度、服務對象、應用領域等因素體現在權重分配中，以提高評價指標權重分配的適配性。

層次分析法（AHP）是一種多目標決策方法，通過統籌考慮定性分析和定量分析結果，用于解決多目標屬性的評估決策問題。本文基于層次分析法（AHP），采用9級比例標度實現一級評價指標的重要度賦值。基于9級比例標度，所建立的一致性矩陣Q可表示為：

Qn×n＝q■" q■" …" q■" …" q■q■" q■" …" q■" …" q■┆" "┆" ┆" ┆" ┆" ┆q■" "q■" …" q■" …" q■┆" "┆" ┆" ┆" ┆" ┆q■" q■" …" q■" …" q■（1）

式（1）中，變量qij為第i個指標qi相對于第j個指標qj的重要度賦值，文中n=4所對應的q1、q2、q3、q4分別為一級指標的執行率、效益、產出和滿意度。

通過對一致性矩陣Q進行矩陣變換運算可得到矩陣R，其中第i行第j列的矩陣元素rij為：

rij=■（2）

對矩陣R各元素進行按行加和，從而可得到向量Z，表示為：

Z=（z1，z2，…，zi，…，zn）T（3）

式（3）中“T”表示轉置，Z中的第i個元素為：

zi＝∑■■rij（4）

向量Z中各元素的值即為評價體系中的一級指標權重值。但由于各一級指標權重值的加和并不滿足等于1的條件，還需對向量Z中各元素的值進行歸一化。經歸一化后，得到權重向量Ω，可表示為：

Ω=（ω1，ω2，…，ωi，…，ωn）T（5）

權重向量Ω的第i個元素為：

ωi＝■（6）

經上述步驟可計算得到評價體系中各指標歸一化的權重值。其中，執行率、效益、產出和滿意度這4個指標的權重值對應為ω1，ω2，ω3，ω4。

二、基于協同學的評價策略

現有方法在績效評價過程中將各個評價指標看作是相互獨立的，這顯然與實際各指標間互相關聯的狀態不匹配，容易產生評價結果與真實值相背離。為了提高項目績效評價結果的準確度和可信度，要根據系統的有序度合理設置績效評價指標。

本文將協同學原理應用到績效評價指標體系中，將評價指標體系看作是一個綜合系統，每個子系統包含所對應的二級評價指標。各個子系統是構成綜合系統演化的序參量，各個子系統間相互影響，相互協作，采用自組織的協同方式形成綜合系統的有序結構。

將績效評價指標看作為綜合系統Y＝{Y1，Y2，…，Yn}，在本文中，n=4，Y1、Y2、Y3、Y4分別對應于執行率、效益、產出和滿意度4個子系統。各子系統包含相應的系統屬性，即二級指標，例如服務對象滿意度子系統Y4包含有客戶投訴率、客戶需求處理率、客戶投訴處理率和客戶滿意度四個系統屬性。將各子系統所對應的序參量定義為xn，n=1，2，3，4；序參量包含有k個序參量分量，即：

xn={x■■，x■■，…，x■■，…，x■■}（7）

其中，i為1～k的正整數，max■■≤x■■≤min■■，max■■、min■■分別表示序參量分量x■■的上限值和下限值。

為了計算各子系統的有序度，需要對各子系統所包含的序參量分量進行歸一化處理。在子系統序參量xn中，若所包含的序參量分量x■■的取值越大績效評價指標越好，則其歸一化值表示為：

εn（x■■）＝■（8）

若所包含的序參量分量x■■的取值越大績效評價指標越差，則其歸一化值表示為：

εn（x■■）＝■（9）

通過該歸一化處理，使其轉換為取值范圍為0～1的無量綱數值，序參量分量的歸一化值εn（x■■）的值越大，績效評價的性能越好。

各子系統的性能不僅與所包含的序參量分量x■■有關，還與各序參量分量之間的協作關系有關。各序參量分量之間的協作關系可用子系統有序度表示，采用幾何平均法集成各序參量分量可得子系統Yi的有序度，表示為：

εi（xi）＝■（10）

子系統Yi的有序度εi（xi）值越大，子系統的績效評價性能越好。子系統的有序度只能衡量各一級指標的評價性能，還不能對整個評價指標體系進行衡量。評價指標綜合系統的衡量，需要通過各子系統間的協作程度來評價。在協同學原理方法中，采用熵來衡量復合系統中各子系統間的有序度。熵起初是一個熱力學函數，用于度量一個系統的混亂程度；后在信息論中，熵用于表示平均信息量的大小。在協同學中，熵是一個負向指標參量，用于描述一個綜合系統的無序度。在本文中，由4個子系統所構成的綜合系統的熵ζ可表示為：

ζ＝1-∑■■ωi■·log（■）（11）

其中，ωi是由AHP方法得到的各子系統的主觀權重值。熵ζ值越大，說明該綜合系統的無序度越弱，即各子系統間的互相關性越強，評價指標設置越合理；反之，熵值越小，說明該綜合系統的無序度越強，即各子系統間的互相關性越弱，評價指標設置越不合理。

三、績效評價實施方法與仿真驗證

（一）實施方法

基于上述AHP的權重分配策略和協同學績效評價策略，本文所提出的績效評價方法流程圖如圖1所示，主要包括以下步驟。

步驟一：權重分配。基于業財融合的績效評價分層模型，采用AHP法按9級標度，建立一致性矩陣Qn×n，對判別矩陣歸范化處理后各個元素按行相加得到特征向量Z，通過對特征歸一化處理得到權重向量Ω，權重向量中的各元素即為各評價指標所對應的權重。

步驟二：計算各子系統的有序度。將績效評價體系的一級指標看作是子系統{Y1，Y2，…，Yn}，所對應的二級指標看作是各子系統的序參量分量{x■■，x■■，…，x■■，…，x■■}；分別計算各子系統的序參量分量的有序度εn（x■■），然后再采用幾何平均法集成得到各子系統的有序度εi（xi）。

步驟三：計算績效評價的系統熵ζ。將AHP的權重ωi和各子系統Yi的有序度εi（xi）按公式（11）計算績效評價的系統熵。

（二）仿真驗證

為了進一步分析本文所提出的績效評價方法的性能，在上述理論分析的基礎上，本文以某高校2022年度財務數據為樣本，進行了仿真驗證。仿真參數如表1所示。

本文對比分析了AHP權重分配策略與原評價方法的績效評價結果，仿真結果如圖2所示。

通過分析圖2所示仿真結果可知，采用基于AHP的權重分配策略，各類項目的績效評價相比于原評價方法，得分均有一定程度提高。其中，科研類項目績效評價得分提高幅度最小，由0.79提高至0.81，僅提升了2個百分點；后勤類項目績效評價得分提高幅度最大，由0.78提高至0.84，提升了6個百分點。產生這種結果的主要原因是高校的項目類型以科研類為主，在原有的評價方法中，評價指標的權重分配也是以科研類項目為主要參考對象進行的，產出指標和效益指標賦予較大比重，因此，績效評價結果比較符合科研類項目情況。而對于后勤類項目的績效評價，原有評價方法就顯現出了不匹配性。采用AHP法進行權重分配時，按項目類型對評價指標分配權重，可以提高評價指標對不同類型項目的適應性。因此，采用AHP法后，后勤類項目的績效評價得分提高較明顯。

為了進一步衡量評價指標設置的合理性，本文仿真對比了四類項目的系統熵值，如圖3所示。

通過分析圖3所示仿真結果可知，科研類項目系統熵值最大，后勤類項目系統熵值最小，管理類和教學類項目系統熵值居中。這表明，現有的評價指標設置最適用于科研類項目，體現出了較好的協作性，反映了整個績效評價體系協調有序；但該評價指標設置并不適用于后勤類項目，表現為指標間的相關性較弱，系統的無序性增強，應對評價指標設置做出適當調整。

四、結語

本文針對項目績效評價指標權重分配的問題，采用AHP法對評價指標進行權重分配優化，采用協同學方法計算二級指標的有序量，并度量一級指標之間的協同性，基于AHP權重分配，計算待評項目的系統熵，以衡量評價指標設置的合理性。仿真對比分析了AHP權重分配策略與原評價方法的績效評價結果，以及不同類型項目的系統熵值。仿真結果表明，通過合理設置評價指標，并根據項目類型優化分配權重，是進行績效評價的重要前提，有利于提高績效評價的科學性和準確性。

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＊本文系中國教育會計學會農業院校分會（NYPTMS19）資助。項目名稱：基于業財融合的高校預算績效管理精細化提升研究（項目編號：NYPTMS19）。

（作者單位：中國農業大學煙臺研究院。林富強為通信作者）