指向高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題”。這一具體要求揭示了思維能力發(fā)展的重要性，也讓高階思維與深度學(xué)習(xí)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的熱點(diǎn)話題。

隨著新課程改革的推進(jìn)，我們應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于簡(jiǎn)單的知識(shí)講授與傳遞，而應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)與自主學(xué)習(xí)能力的提升。為了讓數(shù)學(xué)課堂在教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生理想效果，教師要采用多種方法使教學(xué)走向深入，也使學(xué)生思維向更深處延展。高階思維超越了簡(jiǎn)單的記憶與信息檢索，指向發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知，包含分析、綜合與評(píng)價(jià)等具體內(nèi)容，凸顯了思維的深刻性，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上強(qiáng)勁的助力?；诖?，本文立足新課程改革縱深發(fā)展的大背景，詳細(xì)論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的具體策略，以期為學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性以及敏捷性的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、以“大問(wèn)題”為驅(qū)動(dòng)，保障學(xué)生主體地位，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問(wèn)是師生互動(dòng)的主要方式，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)觀視域下，數(shù)學(xué)教師為降低學(xué)生的思考難度，往往習(xí)慣于將問(wèn)題分解成一連串難度不大、坡度較小、層層遞進(jìn)的小問(wèn)題，學(xué)生只需跟隨教師的引導(dǎo)回答問(wèn)題就可以完成教學(xué)活動(dòng)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)看似符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，卻恰恰導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維空間受限、思考方向單一，缺乏在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)顯然不利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，削弱了學(xué)生思維發(fā)展的主動(dòng)性?；诖?，教師要在課堂提問(wèn)中發(fā)揮“大問(wèn)題”的推手作用，從根本上讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，從問(wèn)題形式上化繁為簡(jiǎn)，促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)思維的全面發(fā)展。而所謂“大問(wèn)題”，在一定程度上需要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，這里的“大”是指問(wèn)題需要在適當(dāng)程度上超越學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平?！按髥?wèn)題\"往往是教學(xué)活動(dòng)中的核心問(wèn)題、重要問(wèn)題，具有開(kāi)放性，需要學(xué)生運(yùn)用多元化思考方式解決問(wèn)題。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元《美化校園一—圖形的周長(zhǎng)》教學(xué)活動(dòng)為例。通過(guò)對(duì)單元內(nèi)容的整體分析，教師可以將教學(xué)內(nèi)容拆解為“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”“周長(zhǎng)的計(jì)算”以及“周長(zhǎng)的應(yīng)用”三個(gè)組成部分?！罢J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“什么是周長(zhǎng)”“怎樣測(cè)量周長(zhǎng)”以及“怎樣將三角形的三條邊畫在一條直線上，這是周長(zhǎng)嗎”這三個(gè)“大問(wèn)題”，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)?；卮饐?wèn)題過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)“直觀感受一動(dòng)手嘗試一尺規(guī)作圖”的學(xué)習(xí)過(guò)程，在解決“大問(wèn)題”的同時(shí)，也落實(shí)了這部分的具體教學(xué)內(nèi)容?！爸荛L(zhǎng)的計(jì)算”這一環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)”“正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)該如何計(jì)算”“面對(duì)不同的圖形，怎樣選擇合適的周長(zhǎng)計(jì)算方法”三個(gè)“大問(wèn)題”，引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)圓的特點(diǎn)嘗試計(jì)算周長(zhǎng)的方法，再通過(guò)遷移對(duì)比、自主計(jì)算，優(yōu)化周長(zhǎng)計(jì)算方法?！爸荛L(zhǎng)的應(yīng)用\"教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“周長(zhǎng)怎樣最短”“怎樣使周長(zhǎng)最短”“如何判斷周長(zhǎng)最短”三個(gè)“大問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“小組合作一多方案對(duì)比一形成模型”的學(xué)習(xí)過(guò)程，循序漸進(jìn)地完成教學(xué)任務(wù)，并將所學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化于心、外化于行。

二、基于教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，搭建問(wèn)題鏈條

提高教學(xué)效率，教師就要著眼于教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)指向?qū)W生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不易掌握的問(wèn)題，教學(xué)重點(diǎn)則是教學(xué)中學(xué)生必須掌握的知識(shí)。通過(guò)對(duì)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的深人分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，這也是學(xué)生思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。因此，教師要深研教學(xué)內(nèi)容，明確其中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，找到這部分知識(shí)與學(xué)生基礎(chǔ)認(rèn)知的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生巧妙化解認(rèn)知沖突。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步搭建問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題，在老師的循循善誘下突破思維發(fā)展的障礙點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《巧手小工匠——認(rèn)識(shí)多邊形》教學(xué)為例。這一單元教學(xué)中，我們學(xué)到“三角形的三邊關(guān)系”，教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)則是利用三角形三邊關(guān)系中的“任意”關(guān)鍵條件。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特性，知道三條邊可以組成一個(gè)三角形，但就三邊的選擇依然存在一定的認(rèn)知困難，且對(duì)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的認(rèn)識(shí)較為模糊?；诖?，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以及教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈：

問(wèn)題1：為什么不是任意三根小棒都能圍成一個(gè)三角形？問(wèn)題2：能夠圍成三角形的三根小棒有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題3：如果三根小棒中，有兩根的長(zhǎng)度之和小于第三根，還能夠圍成三角形嗎？

這一系列問(wèn)題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)領(lǐng)悟到小棒的長(zhǎng)度關(guān)系決定了能否圍成三角形，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，問(wèn)題2深化了學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系的探究，問(wèn)題3則再度深化，引導(dǎo)學(xué)生就三邊關(guān)系的限制性條件展開(kāi)思考，有效解決了這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的教學(xué)難點(diǎn)。

由此可見(jiàn)，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，從認(rèn)知沖突與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，確定思維起點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生在分析、判斷與深入思考的過(guò)程中自覺(jué)解決沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)其分析、評(píng)價(jià)思維的進(jìn)階與發(fā)展。

三、聯(lián)系新知舊知，發(fā)展類比思維，提高遷移運(yùn)用能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)并不是孤立存在的，知識(shí)與知識(shí)之間有著密切聯(lián)系，學(xué)生只有把握好這些聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系，才能實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上越走越遠(yuǎn)。也正因如此，在指向高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要強(qiáng)化新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，引導(dǎo)其運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)中熟悉問(wèn)題的解決方法去解決新問(wèn)題，促其經(jīng)歷一個(gè)由已知到未知、由具體到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，使其面對(duì)復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠找到具有創(chuàng)造性的解決方式。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《生活中的多邊形一多邊形的面積》教學(xué)活動(dòng)為例。之前，學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的面積公式，為此教師可以強(qiáng)化新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)類比遷移的方式發(fā)展學(xué)生高階思維。首先，教師可以拋出問(wèn)題“兩個(gè)完全一樣的三角形能夠拼成什么樣的圖形”，并讓學(xué)生就這一問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)手操作，在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程。在實(shí)踐中，學(xué)生不僅能夠找到答案，還能夠深切意識(shí)到教師所設(shè)問(wèn)題中“兩個(gè)完全一樣的三角形”這一先決條件的重要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的平移、合并等圖形變換知識(shí)，將拼出來(lái)的平行四邊形與原來(lái)的三角形進(jìn)行對(duì)比，找到其中的聯(lián)系，助力學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)、發(fā)展抽象思維。而后，教師可以進(jìn)一步拋出間題：“三角形的面積與什么有關(guān)？”“如何求三角形的面積？”“直接用三角形的底乘高所得結(jié)果是三角形的面積嗎？”這一系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生先直觀觀察圖形，再結(jié)合學(xué)習(xí)活動(dòng)思考如何利用平行四邊形面積推導(dǎo)出三角形面積，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生類比思維與轉(zhuǎn)化思維的優(yōu)化發(fā)展。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師則充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。

綜上所述，新課程改革大背景下，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新方向。作為教育工作者，我們不僅要認(rèn)識(shí)到高階思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義，還要樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，積極探索有助于高階思維培養(yǎng)的科學(xué)方法。只有這樣，思維之花才能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上盛放，核心素養(yǎng)教育目標(biāo)才能夠真正落地，學(xué)生綜合素養(yǎng)才能夠得到顯著發(fā)展與提升。