培養(yǎng)“數(shù)感” 啟智育能

在核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學不再是數(shù)字和公式的堆砌，而是一種思維方式和能力的培養(yǎng)?！皵?shù)感”是一種相對“抽象”的學習能力，也是數(shù)學核心素養(yǎng)在義務階段的主要表現(xiàn)之一。良好的“數(shù)感”不僅是學生學好數(shù)學的基礎，還是提升學生估算水平、表達數(shù)量規(guī)律能力以及改善數(shù)學認識的重要方法。因此，小學數(shù)學教師在進行教學活動的設計與實施過程中關注對學生“數(shù)感”的培育具有現(xiàn)實意義。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界是數(shù)學核心素養(yǎng)的主要內容。義務教育階段的“數(shù)學眼光”，則表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念和創(chuàng)新意識。而“數(shù)感”量感以及符號意識是抽象能力的三大核心概念。作為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，“數(shù)感”能力高低對小學生的數(shù)學學習和未來的發(fā)展具有重要作用。本文先分析了培養(yǎng)小學生“數(shù)感”的重要性，然后從動腦思考：創(chuàng)設情境，激發(fā)“數(shù)感”潛能；動口交流：鏈接生活，提高“數(shù)感”能力；動心參與：趣味游戲，強化“數(shù)感”體驗；動手實踐：運算演練，精進“數(shù)感”技能；動情探索：實踐操作，升華“數(shù)感”理解五個方面，探究核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學生“數(shù)感”的有效策略。

一、培養(yǎng)小學生“數(shù)感”的重要性

（一）激發(fā)興趣，開啟數(shù)學之門

“數(shù)感”是學生對數(shù)學、數(shù)量關系以及數(shù)學運算活動的直觀感知和敏銳洞察，也是數(shù)學思維的起點，更是學好數(shù)學的關鍵。良好的“數(shù)感”如同一把打開數(shù)學探索大門的“金鑰匙”，不僅能夠迅速激發(fā)學生的學習興趣和探索熱情，還能夠促使學生在發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程中，感悟數(shù)學的魅力，從而幫助學生培養(yǎng)良好的數(shù)學情感。因此，教師需要在教學中注重培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，通過循序漸進的教學方法引導學生進行數(shù)學感知，讓學生在興趣的帶動下主動開啟數(shù)學的探索大門。

（二）緊扣課改，實踐教育目標

隨著教學改革的逐步深化，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已經成為當前各學科教師工作的核心內容。其中，“數(shù)感”作為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師應注重對學生該項能力的培養(yǎng)，不僅是對課程改革精神的落實，還是實現(xiàn)教育教學目標的途徑；不僅能夠大幅促進學生邏輯思維、創(chuàng)新能力以及問題解決能力的發(fā)展，還為學生未來的學習奠定了堅實基礎。值得注意的是，“數(shù)感”核心素養(yǎng)僅在小學數(shù)學階段中存在，在初中階段則轉變?yōu)槠渌暮诵乃仞B(yǎng)。可見，小學階段“數(shù)感”素養(yǎng)的培養(yǎng)至關重要，將影響學生后續(xù)數(shù)學學習能力及素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師需要依托《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》，將“數(shù)感”培養(yǎng)落實在教育目標中，以此實施數(shù)學教學、為學生“數(shù)感”提升提供可能。

（三）發(fā)展能力，提升綜合素養(yǎng)

學生一旦具備良好的“數(shù)感”，當其看到一個數(shù)字時就會不由自主地聯(lián)想到許多運算的可能性。這種習慣性的思維方式不僅是他們想象能力、推理能力的具象化展示，還讓他們的學習能力得到了有效鍛煉。而在他們基于習慣性的思維方式運用數(shù)學語言進行描述和表達時，其溝通能力、合作能力也得到了培養(yǎng)，促進了學生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。因此，教師需要在教學中著力培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，為學生創(chuàng)設“數(shù)感”情境、提供“數(shù)感”問題等，使學生在其中積極探索、主動體驗，進而在提升綜合素養(yǎng)的過程中實現(xiàn)數(shù)學感知能力的穩(wěn)步發(fā)展。

二、基于核心素養(yǎng)“數(shù)感”培養(yǎng)策略

（一）動腦思考：創(chuàng)設情境，激發(fā)“數(shù)感”潛能

“數(shù)感”是一種相對抽象的能力，需要學生基于“數(shù)字”基礎進行猜測、推理、表達和對比，從而實現(xiàn)對其數(shù)量關系的感知與判斷。但是小學階段的學生年齡較小，以形象思維為主的思維模式使他們難以將這種相對抽象的“數(shù)量關系”提煉出來。而創(chuàng)設情境作為一種可以將“抽象變具體”的教學方式，不僅能夠有效激發(fā)他們的學習熱情，降低對知識的理解難度，同時在其發(fā)現(xiàn)與思考的過程中實現(xiàn)對“數(shù)量關系”的有效理解，形成良好“數(shù)感”

情境創(chuàng)設能有效減少學生在學習數(shù)學新知識過程中有可能產生的畏難情緒，使學生主動參與情境的探索。學生將在愉快的情境體驗中了解數(shù)學知識、感受數(shù)學邏輯，以此拉近數(shù)學與實際生活的距離，逐步激發(fā)數(shù)學感知潛能。在情境中設問能夠將數(shù)字、圖形等數(shù)學元素直觀呈現(xiàn)在學生面前，幫助學生在觀察、探索中提高數(shù)學感知的主動性，并積極結合情境中的內容進行思考和分析。此種依托情境創(chuàng)設實施的教學方式，不僅能夠有效吸引學生的注意力，使其在課堂上全神貫注，還能在引導學生思考、交流與討論的過程中，不知不覺建立“數(shù)感”，從而實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。

（二）動口交流：鏈接生活，提高“數(shù)感”能力

數(shù)學是一門與生活息息相關的學科，生活中無處不存在著“數(shù)學”的影子。因此，在基于核心素養(yǎng)的“數(shù)感”培養(yǎng)過程中，教師可以將生活元素巧妙融入其中。讓學生在感知生活元素、分析生活事件、觀察生活現(xiàn)象和解決生活問題的過程中，逐步形成用數(shù)學的眼光觀察世界的習慣，推動感性思維到理性思維的發(fā)展，實現(xiàn)“數(shù)感”能力的提升。教師為學生提供的開口表達與交流機會顯得難能可貴，是培養(yǎng)學生生活觀察能力、“數(shù)感”素養(yǎng)的重要機會，也將促使學生在其中建立運用數(shù)學知識解決生活問題的意識。

生活離不開數(shù)學，而生活也是學習數(shù)學最好的平臺。在具體教學中，教師可引導學生基于個人經驗進行舉例。例如，學生可能會在超市購物時經常遇到打折促銷的商品，在商場選購衣物時銷售人員會說明原價與現(xiàn)價的差異，購物節(jié)期間電視廣告中瀕繁出現(xiàn)的商品打折信息，如打幾折或滿額減免等。如果教師可以結合生活化的教學導入方式，不僅有效縮短數(shù)學知識與學生之間的距離，還能使學生感受到常見生活現(xiàn)象與數(shù)學原理之間的緊密聯(lián)系。教師可根據(jù)學生的“生活經驗”設計相關的計算題目，以深化學生對數(shù)學概念的理解。這類緊密貼合生活實際的問題設計，不僅有助于學生深人理解數(shù)學知識，還能夠引導學生學會運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。學生將結合生活中的問題積極思考、主動探索，實現(xiàn)“數(shù)感”的有效提升。

（三）動心參與：趣味游戲，強化“數(shù)感”體驗

游戲是兒童的天性，是他們學習新知，鞏固舊知的有效途徑。在核心素養(yǎng)的培育視域下，小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生“數(shù)感”的過程中融入趣味的游戲元素，不僅能夠激發(fā)學生對知識的學習熱情，還能夠讓學生在更為輕松、愉快的氛圍中強化“數(shù)感”體驗，深化對數(shù)學概念、原理以及公式等抽象知識的理解。讓其感受數(shù)學魅力，發(fā)展他們的“數(shù)感”能力。學生將在數(shù)學游戲中釋放天性，主動將自己掌握的數(shù)學知識、具備的“數(shù)感”應用在游戲中，在幫助教師了解學情的同時展示自己的數(shù)學探究能力，以此實現(xiàn)“數(shù)感”培養(yǎng)的良性循環(huán)。

在教學活動的起始階段，教師可以組織趣味化的“數(shù)感”小游戲，以此激發(fā)學生的學習興趣，強化學生的“數(shù)感”體驗：請每位同學拿出一張紙，從 1 ～ 2 0 挑選一個自己喜歡的數(shù)字并記錄下來。當學生選擇完畢后，教師則可以請學生審視自己所選的數(shù)字，并計算其因數(shù)的數(shù)量，因數(shù)最少的同學將成為本節(jié)課教師的“小助手”。這一充滿趣味性和參與性的導人小游戲，不僅促使學生復習并鞏固了先前的數(shù)學知識，還使他們主動注意到不同數(shù)字的因數(shù)數(shù)量存在顯著差異，進而為后續(xù)的核心知識講解奠定了良好的基礎。趣味游戲的組織和實施將有效拉近教師與學生之間的距離，減少學生在學習數(shù)學知識時的緊張情緒，使學生在數(shù)學課堂參與中輕裝上陣。數(shù)學趣味游戲的實施也推動學生從“觀賞模式”的角度自然過渡到了對數(shù)學知識的“思考與探索”角度，順利引入質數(shù)、因數(shù)、合數(shù)的相關知識。可見，通過將游戲融入教學環(huán)節(jié)中，不僅能夠幫助學生將所學的數(shù)學知識進行串聯(lián)，還能夠讓學生在更為輕松、趣味的課堂氛圍中產生強烈的探索興趣，體驗數(shù)學的魅力。

（四）動手實踐：運算演練，精進“數(shù)感”技能

數(shù)學知識與其他學科的知識不同，其最終的教育目的是能夠讓學生在“數(shù)”的千變萬化中把握規(guī)律，了解根源，靈活運用。而運算作為強化學生“數(shù)感”的重要途徑之一，不僅能夠幫助學生熟悉“數(shù)”與“數(shù)”之間的關系，還能夠幫助他們靈活掌握運算技巧。這對精進學生的“數(shù)感”技能、提高學生的綜合學習能力具有現(xiàn)實意義。因此，教師需要在教學中注重設計數(shù)學運算活動，為學生提供實踐的機會，在探索中提升學生的數(shù)學感知能力。

例如，在學習“加、減法的意義和各部分間的關系”時，為了加深學生對加法意義的理解，教師可在課前五分鐘安排加法口算練習作為熱身，隨后向學生呈現(xiàn)具有啟發(fā)性的思考題：一列火車自西寧啟程，途徑格爾木，終抵拉薩。已知西寧至格爾木的鐵路距離為814千米，格爾木至拉薩的鐵路距離為1142千米，試求西寧至拉薩的鐵路總長度。在此環(huán)節(jié)中，教師不要急于求成，而是引導學生先分析題目信息，鼓勵他們運用線段圖進行可視化表達。教師在黑板上結合線段圖列出 8 1 4 + 1 1 4 2 與 1 1 4 2 + 8 1 4 兩種算式。教師讓學生思考為什么要使用加法，并鼓勵學生通過這兩個算式，以數(shù)學語言精準闡述“加法”的本質。在探索減法意義時，教師則可以鼓勵學生以前述題目為基礎改編應用題，并歸納減法概念，從而構建加減法意義的完整認知框架。為鞏固學生的學習成果，教師還依據(jù)學生的個體差異設計分層次練習題目。即針對基礎素養(yǎng)較弱的學生，設置側重概念理解與基本應用的題目；對于中等水平的學生，教師則可為其提供進階練習；而對于素養(yǎng)較高的學生，教師則可設置更具挑戰(zhàn)性的題目，鼓勵學生在基礎知識的應用過程中融入自己的思考和創(chuàng)造意識。這種差異化教學策略不僅有效提升了學生的運算能力，還通過實踐應用強化了他們的“數(shù)感”，促進了數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。最終，教師可以通過實踐的方式為學生提供“數(shù)感”提升的機會，請學生在話題、計算練習中學習和應用數(shù)學知識，以此豐富學生的數(shù)學演練機會，促使學生在其中精進“數(shù)感”。

（五）動情探索：實踐操作，升華“數(shù)感”理解

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學“數(shù)感”培養(yǎng)工作中，教師往往更側重“解題教學”，極少部分教師會通過實踐的方式進行落實。而隨著新課程改革以及素質教育理念的不斷深化，越來越多的教師認識到了實踐的重要性，并明確了只有讓學生去挖掘，才能夠讓他們實現(xiàn)對知識的深刻理解和切實掌握，明確知識之間的關系和規(guī)律。因此，在實際的“數(shù)感”培養(yǎng)工作中，教師要主動轉變自己的教育思想，基于具體的教學內容和學生的實際學情，為學生創(chuàng)造“知行合一”的實踐平臺。從而提高學生的“數(shù)感”培養(yǎng)效果。最終，學生在主動探索中不僅能夠熟練掌握數(shù)學知識，還可以將數(shù)學知識合理應用在數(shù)學探索中，以良好的“數(shù)感”素養(yǎng)完成數(shù)學學習任務。

例如，在教授“組合圖形的面積”這一數(shù)學知識點時，在教學的導人階段，教師可以鼓勵學生在本單元學習的尾聲，主動回顧本單元的圖形知識，要求學生結合這些圖形的面積計算公式進行復習。本環(huán)節(jié)的實施能夠激活學生的先驗知識，為后續(xù)學習組合圖形面積的計算奠定堅實的理論基礎。教師可以根據(jù)學生的認知水平和學習能力，將其劃分為若干能力均衡的學習探究小組，并賦予每個小組一項任務，即計算特定組合圖形的面積。在此過程中，教師應提供必要的數(shù)據(jù)支持，并細致觀察學生在合作學習過程中的探索行為。當學生完成合作計算任務后，教師逐一邀請各小組上臺展示其計算成果。這一環(huán)節(jié)不僅是對學生圖形面積計算知識掌握程度的直接檢驗，更是對其思維能力、合作能力以及問題解決能力的綜合培養(yǎng)。通過這一實踐過程，學生的“數(shù)感”素養(yǎng)得到了顯著提升，使學生在面對復雜數(shù)學問題時，能夠靈活運用所學知識，進行精確計算和邏輯推理，從而進一步深化對數(shù)學概念的理解和應用能力的提升。

三、結語

總而言之，基于核心素養(yǎng)的小學生“數(shù)感”培養(yǎng)工作是一項長期而艱巨的工作。教師不能急于求成，更不能拔苗助長。而是應在實際的教育教學中，以課程改革為核心，以課程標準為指引，以學生的實際學情為前提，以多元化的教學模式為手段展開“數(shù)感”培養(yǎng)工作。讓學生在教師創(chuàng)設的科學性、有效性、合理性的教育模式中，激發(fā)潛能，提升能力，強化體驗，升華素養(yǎng)。同時，教師也應該注重觀察學生的“數(shù)感”發(fā)展現(xiàn)狀，以小學生易于接受的教學手段著力培養(yǎng)、有序推進，借助“數(shù)感”幫助學生提升數(shù)學學習能力。最終，學生將在教師的引領下掌握數(shù)學學習的奧秘，以良好的“數(shù)感”完成日常數(shù)學學習任務，實現(xiàn)數(shù)學學科素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。