初中數學跨學科項目式學習的設計研究

跨學科項目式學習作為一種創新教學范式，能夠有效打破學科壁壘，讓學生在真實情境中展開探究，實現知識的融合與能力的進階。數學作為一門基礎且應用廣泛的學科，在跨學科項目式學習中占據關鍵地位[1]。“優化校園花壇設計”項目緊密貼合學生的校園生活，將數學與美術、生物等學科有機結合，不僅能幫助學生深化對數學知識的理解與運用，還能全方位培養學生的綜合素養，為初中數學跨學科教學開辟新路徑。

一、初中數學跨學科項目式學習的設計框架

（一）驅動性問題選擇

驅動性問題的選擇，要遵循真實性、挑戰性和跨學科性原則。真實性是關鍵。校園花壇設計改造與學生生活緊密相關，以“如何運用多學科知識設計出兼具審美與空間利用的校園花壇”作為驅動性問題，學生對花壇改造充滿期待，積極性高漲。挑戰性是探索動力。設計優秀花壇需綜合考量形狀、布局、植物選擇和成本預算等，這能突破學生既有知識和思維局限，促使他們探索新方法、新思路，在解決問題中提升能力[2]。跨學科性是核心。“優化校園花壇設計”項目，融合了蘇教版初中數學的幾何圖形周長、面積計算和函數分析知識、美術的色彩構圖知識，以及生物的植物生長習性知識，充分體現了多學科知識的交融。

（二）學習目標設計

明確合理的學習目標是項目式學習的重要導向。教師在設計目標時，要圍繞驅動性問題，鉆研數學及相關學科課程標準，了解學生知識儲備與能力基礎，確保目標符合教學大綱且貼合學生實際。

學習目標涵蓋三個維度。第一，知識與技能維度。依據蘇教版初中數學教材，學生需掌握幾何圖形周長、面積計算和函數實際應用，還要學習美術色彩搭配、構圖及生物中的植物生長習性知識。第二，過程與方法維度。教師通過實地測量、查閱資料、小組討論等活動，鍛煉學生信息收集、數據整理和問題解決能力；運用數學建模將花壇設計問題轉化為數學模型，提升學生建模素養；借助小組合作，培養學生團隊協作與溝通能力。第三，情感態度與價值觀維度。教師應激發學生對校園環境建設的責任感和環保意識，讓學生感受學科應用價值，提升學習興趣，培養創新精神與審美情趣。

（三）學習任務設計

學習任務是實現學習目標的具體載體，是將抽象學習目標轉化為實際學習活動的關鍵環節。在設計學習任務時，教師要將驅動性問題細化為多個層次分明、邏輯連貫的子任務，并為每個子任務創設真實、具體的情境，引導學生在情境中運用跨學科知識解決問題[3]。

（四）學習評價設計

（三）學習任務設計

科學合理的學習評價是跨學科項目式學習的重要保障。跨學科項目式學習的評價方式應多元化，綜合運用教師評價、學生自評與互評。教師評價具有專業性與客觀性，教師應在學生項目學習過程中通過細致觀察、專業指導，全面評價學生表現；學生自評有助于學生自我反思與總結，發現自身優缺點，進行針對性改進；學生互評能夠促進學生交流學習，培養批判性思維與合作精神，拓寬思維視野。

評價內容應設計多維度、多等級的評價量規，從數學核心素養、跨學科能力、團隊協作能力等維度評估學生。各維度應進一步劃分優秀、良好、合格、待改進等級，明確具體表現，為評價提供客觀依據。

二、初中數學跨學科項目式學習案例設計 一“優化校園花壇設計”項目

（一）驅動性問題選擇

學校計劃改造校園內一塊長方形空地為花壇，教師基于此確定驅動性問題：“如何運用數學及其他學科知識，設計出一個既滿足審美需求，又能充分利用空間的校園花壇？”此問題緊密聯系校園生活，具有真實性；設計花壇需綜合考量多種因素，具有挑戰性；解決問題需融合多學科知識，體現跨學科性。

（二）學習目標設計

1.知識與技能目標

學生熟練運用蘇教版初中數學知識，精確計算長方形、圓形、三角形等圖形的周長和面積，合理確定花壇形狀與布局；運用函數知識分析植物種植面積與花壇總面積的關系，實現科學種植規劃；掌握美術色彩搭配原則與構圖方法，提升花壇設計美感；了解植物生長習性，結合當地氣候選擇適宜植物品種，保障植物健康生長。

2.過程與方法目標

通過實地測量校園空地，學會正確使用測量工具，掌握長度、面積測量方法，提高數據收集與整理能力；利用圖書館、網絡等渠道查閱資料，學會篩選、整理信息；在小組討論中學會傾聽與表達，培養團隊協作與溝通能力；運用數學建模方法，將花壇設計問題轉化為數學模型，提升數學建模與邏輯思維能力。

3.情感態度與價值觀目標

參與花壇設計項目，培養對校園環境建設的熱愛與責任感；在解決實際問題中感受學科知識的價值，增強學習興趣；嘗試創新設計，培養創新精神與審美情趣，提升綜合素質。

1.學習任務一：實地測量與數據收集

任務情境：學生分組對校園內計劃建花壇的長方形空地進行實地測量，測量中可能遇到空地形狀不規則、存在障礙物等問題。

思維進階路徑：明確測量目的，選擇合適的測量工具，掌握正確的測量方法，整理測量數據并思考呈現方式。

子問題鏈：（1）選擇何種工具可以準確測量空地長、寬？長距離測量時卷尺不夠長怎么辦？（2）如何確保測量數據準確？測量中可能受哪些因素影響？如何減少影響？（3）遇到障礙物如何處理？能否用特殊測量方法？（4）用何種方式整理、呈現數據更清晰？不同呈現方式有何優缺點？

設計意圖：該任務旨在讓學生通過實地測量，親身體驗數學知識在實際中的應用，掌握測量技能，提高數據處理能力，培養問題解決與應變能力，增強數學應用意識。

2.學習任務二：花壇形狀與布局設計

任務情境：依據測量數據，結合數學幾何圖形知識與美術構圖原理，設計美觀、實用且與校園環境協調的花壇形狀與布局。

思維進階路徑：分析常見幾何圖形特點，結合美術構圖原則構思方案，繪制草圖，優化設計方案。

子問題鏈：（1）常見幾何圖形在花壇設計中有何優劣？如何發揮優勢、避免劣勢？（2）怎樣運用美術構圖原則使花壇更美觀？如何實現對稱與均衡布局？（3）考慮行人通行與觀賞需求，花壇內部道路如何規劃？道路寬度、形狀有何影響？（4）不同設計方案下，如何計算花壇周長和面積？哪種方案空間利用更優？

設計意圖：引導學生融合數學與美術知識，設計合理美觀的花壇布局，培養空間觀念、幾何直觀、審美與創新能力，以及人文關懷和實際問題解決能力。

3.學習任務三：植物選擇與種植規劃

任務情境：根據植物生長習性和當地氣候條件，選擇合適的植物品種并規劃種植區域，考慮植物搭配，確保四季有景。

思維進階路徑：了解植物生長環境需求，篩選當地適宜植物，根據花壇布局安排種植區域，運用數學比例知識確定種植數量。

子問題鏈：（1）不同植物對光照、水分、土壤有何要求？如何依據花壇光照選擇植物？（2）本地常見適合花壇種植的植物有哪些？這些植物在生長中有何注意事項？（3）如何根據花壇區域特點安排植物種植？不同區域選擇何種植物？（4）怎樣運用數學比例知識確定種植數量？需要考慮哪些因素？

設計意圖：促使學生將生物與數學知識結合，學會選植物、做種植規劃，加深對植物生長習性的理解，培養生態環保意識與數學應用能力。

4.學習任務四：成本預算與效益分析

任務情境：根據花壇設計與植物種植規劃，計算建設成本并分析建成后的效益，從美觀、生態、文化等多維度開展評估。

思維進階路徑：列出成本項目，收集價格信息，計算總成本，分析多維度效益并思考評估方式。

子問題鏈：（1）建設花壇成本包含哪些項目？有無其他費用？如何估算？（2）通過哪些途徑可以獲取價格信息？收集時應注意什么？如何篩選整理？（3）如何準確計算總成本？如何處理不同單位價格的數據？如何考慮價格波動？（4）從多維度分析花壇有何效益？如何合理評估？

設計意圖：培養學生經濟與成本意識，使其學會用數學進行成本預算和效益分析，提升綜合分析能力。

（四）學習評價設計

1.評價維度與指標構建

構建包含數學核心素養、跨學科能力、團隊協作能力、成果展示與表達四個維度的評價體系。數學核心素養維度涵蓋數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想等指標；跨學科能力維度考查對美術、生物知識的運用及知識融合能力；團隊協作能力維度關注團隊溝通、分工協作、沖突解決；成果展示與表達維度注重設計方案的完整性、創新性、美觀性及展示時的表達能力[4]。

2.評價量規精細化設計

采用四級評價標準，將各維度指標劃分為優秀（9—10分）、良好（7—8分）、合格（5—6分）、待改進（1一4分）。以數學核心素養維度的模型思想指標為例，優秀等級要求學生能精準建立數學模型解決花壇設計各類問題，模型選擇科學，計算精確，且能優化模型；良好等級要求學生能構建合理模型解決大部分問題，但模型存在小瑕疵；合格等級要求學生能在他人協助下建立簡單模型解決部分問題；待改進等級代表學生難以建立模型解決問題。

3.多元評價方式協同運用

采用多元化評價方式。教師在學生項目學習中密切觀察，依據評價量規給予專業評價與指導；學生自評時對照量規回顧學習過程，總結經驗教訓；學生互評時分組評價其他小組成果，促進交流學習，培養批判性思維與合作精神。

三、項目實施過程與效果

（一）項目實施過程

項目啟動階段，教師展示校園空地現狀及優秀花壇設計案例，介紹項目背景與驅動性問題，激發學生興趣。學生根據興趣與特長自由分組，每組4一6人，共同制訂項目計劃，明確成員分工，如測量員、設計師、資料收集員、報告撰寫員等。在完成各項學習任務時，學生積極投入，合作解決問題。教師在項目實施中發揮引導與指導作用，密切關注小組進展。當學生遇到困難時，教師啟發引導，幫助學生突破思維瓶頸；當小組協作出現矛盾時，教師引導學生溝通協商，促進團隊和諧。

（二）項目實施效果

1.學生知識與能力顯著提升

參與項目后，學生在知識和能力方面取得明顯進步。在知識方面，對蘇教版初中數學知識理解與應用得更深入，同時掌握美術、生物等相關知識；在能力方面，數學核心素養全面提升，空間觀念、幾何直觀、數學建模、運算能力等獲得增強。此外，學生的團隊協作、溝通、問題解決與創新能力也得到鍛煉，小組合作高效，方案設計富有創意。

2.學生學習態度積極轉變

項目式學習激發學生學習興趣，使學生轉變學習態度。傳統教學中部分學生學習被動，參與項目后，他們面對真實問題充滿探索熱情，主動查閱資料、請教他人，從被動學變為主動學，這種轉變有利于學生長遠發展。

3.校園環境得到有效改善

學生設計的花壇方案可行性高，部分被學校采納實施。建成的花壇進一步美化校園，為師生提供優美環境，增強學生認同感與歸屬感。

結語

綜上所述，數學跨學科項目式學習通過“優化校園花壇設計”項目實踐，展現出在初中數學教學中的有效性與可行性。但在項目實施中也暴露出一些問題，如部分學生跨學科知識融合困難、小組合作中個別學生參與度低等。在未來的實踐中，教師需要加強跨學科知識教學與指導，在日常教學中設計跨學科活動，引導學生聯系不同學科知識，培養跨學科思維。

【參考文獻】

[1]孫學東.初中數學跨學科項目式學習的內涵特征與設計要素[J].中學數學教學參考，2023（2）：11-14.