“四新”背景下高三數學復習的策略研究

1 “四新”背景解讀的研究

高中數學“四新\"背景是一個涵蓋多個方面的教育改革趨勢，主要內容分為以下四點.

（1）新課程理念的實施.高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程.高中數學課程內容突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建?；顒优c數學探究活動四條主線，并且將數學文化融入課程內容.

（2）新高考改革的推進.新高考方案采用“ ³⁺ 1十2\"的模式，同時2024年的高考數學試卷的結構、賦分也發生了重大的變化.這樣的改革對數學學科提出了更高的要求，包括考試形式和內容的變化，以及對學生數學能力和素養的更高要求.這要求高中數學教師不僅要關注知識的傳授，更要注重培養學生的數學思維和解決問題的能力.

（3）高中數學新課標的實施.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標\"注重培養學生的數學核心素養，強調數學與實際生活的聯系，以及數學在解決實際問題中的應用.新課標理念強調學生的主體性，鼓勵學生主動參與、積極探究，通過合作與交流提升數學能力.[]

（4）新教材的使用.在新課標的指引下，全國共編制了7套新教材.新教材在內容編排、知識點呈現、例題和習題設計等方面與舊教材有較大差異，需要教師重新熟悉和適應.新教材更加注重知識的系統性和連貫性，以及數學與其他學科的交叉融合.新教材融入了新技術、新軟件的應用，通過數學實驗來幫助學生用數學的眼光觀察世界、用數學的語言表達世界以及用數學的思維思考世界，體現了動態數學觀和靜態數學觀的有機融合.

2學生錯因分析

每次考試結束后，筆者會和學生以及其他教師交流答題的感受和心得，分析錯因，總結得失.當前學生存在的問題主要是以下幾類

（1）基礎知識不牢，基本概念模糊，缺乏面對知 識本質應用問題的底蘊

數學概念是數學基礎知識和基本技能的核心，是理解、掌握其他數學知識的基礎.《基于高考評價體系的數學科考試內容改革實施路徑》中明確指出：“高考數學的基礎性強調數學的通用性和工具性，關注學生未來工作、學習必須具備的知識基礎和學科主干內容，通過全面系統地考查核心概念、基本原理、基本方法，使學生形成牢固的知識根基，掌握解決問題的工具.”2對基礎知識掌握不牢，基本方法、基本技能運用不熟練是導致學生基礎題目失分的主要原因.

（2）運算能力不足，運算算理不清，缺乏應對新 高考數學試卷的實力.

運算能力是思維能力和運算技能的結合.運算能力的考查永遠是高考區分度的重要技術手段.運算錯誤大多不是簡單的粗心大意，而是能力不足造成的，是學生綜合素養的問題.隨著高考的改革，各校數學學習時間相比以前有一定減少，但是高考考查的知識點沒有減少，特別是對文科學生而言，和以前相比較反而增加了不少考點，這對他們是較大的挑戰.

（3）書寫不規范，心理素質不強，缺乏解決陌生 情境問題的信心.

從評卷過程來看，數學符號、用語表達不規范，甚至有書寫不清、答題超出區域的現象，由此造成的失分并不少.心理素質層面，考試情境下的焦慮情緒會引發認知資源錯配，典型表現為簡單計算頻繁出錯、審題時關鍵條件遺漏等應激性失誤.當前數學教學中普遍存在“題型化\"訓練模式，當遇到情境新穎的開放性問題時，如跨學科應用題、逆向思維證明題，學生難以建立已知模型與未知問題間的邏輯聯結，表現出思維路徑的固化特征.

3高三復習備考建議

3.1強化理論研究，找準復習大方向

加強研究新課標、《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》和《中國考試》中對全國卷試卷的評價等內容.新課標是高中數學教學及高考命題的主要依據.教師通過研究其中附錄的具體案例可以探究高考考點方向.《中國高考評價體系》《中國高考評價體系說明》指明了高考的核心功能、考查的內容和要求，明確了“一核”“四層”“四翼”的概念及其在素質教育發展中的內涵.[3注重“四新\"要求，通過對《中國考試》的研究感受全國卷命題的總體要求，體會試卷導向和功能，引領高三數學整體復習教學.

3.2重視教材回歸，明確復習知識點

重視回歸教材，是夯實學生基礎、體現“四基”“四能\"的最重要、最有力的手段，況且高考命題“源于教材、高于教材”是一條不變的真理.對高考試卷的研究發現，許多題目都能在教材上找到它的“影子”.不少高考題就是將教材上的題目進行變式和重組.

利用教材回歸，對知識進行整理和加工，可以構建分析解決數學問題的思維模型.學生可以在整理知識過程中查漏補缺，在加工知識過程中加深理解；在重組知識過程中厘清系統結構，在應用過程中掌握數學本質和一般規律.回歸教材要做到以下幾點.

（1）指導閱讀.對于重要的知識內容，要求并指導學生細致閱讀教材，認真思考教材上的問題、例題，體會其中的數學原理和思想方法.閱讀并領悟教材內容，對于基礎薄弱的學生尤為重要，吃透、鉆研和變通教材上的問題、例題對數學拔尖的學生也十分重要，

（2）知識串講.結合教材進行知識串講，弄清重點知識的來龍去脈、相互聯系，結合知識設計問題，使知識問題化，引導學生參與解決

（3）例題選用.教師在設計微專題時，應多選用、引用教材上的例題、習題以及它們的變式，其中，有的題目講解分析，有的題目指導自學，有的題目讓學生變化延伸.

（4）追本溯源.對于經典的高考題，教師應引導學生一起追本溯源，尋找它們與教材的聯系，加深對這些典型題的理解.

3.3強化概念復習，突出數學本質與一般規律

復習是高三數學教學的主旋律，通過對已有知識的回顧，實現對高中數學知識的重建構、再完善，進而實現學生學習能力和核心素養的再提升.高考復習不能簡單、機械地重復知識，要加強數學學科知識的內在聯系，重視對知識的整理和加工，構建分析解決數學問題的思維模型.復習中要避免以下幾個誤區.

（1）存在讓教師不指導，學生自由復習概念的教學行為，這是受“先學后教\"這一教學策略影響而形成的.

（2）存在定義、性質、公式直接告知或共同回憶的行為.

（3）存在就題講題的教學行為.有的教師因為集體備課、統一習題的原因，缺乏二次備課，會在例題講評時形成就題論題的教學行為.

（4）存在不揭示概念實質的教學行為.有的教師雖然在教學中能夠關注數學思想方法的滲透，但對其實質卻不能進行很好的揭示.

3.4以解題教學為抓手，實現高效復習備考

教師可以采用以下方法進行解題教學.

（1）先做再講，先析再算.高三教學中需要講的題目一定要先做再講，通過教師的做，確定題目的難度、考查意圖、解題方向等.在具體講題時要先引導學生分析題目的審題方法、思維切入點、方法的合理性與優越性等.

（2）講題邏輯，以“總一分一總”的方式進行.總一一總體思路：通過對試題的條件和問題分析，對解題方法進行合情、合理的說明，最終形成解題思路，詳細說明每個想法都是自然、合理的.分一關鍵步驟：對關鍵步驟，進行“慢動作”呈現、放大鏡式的呈現，著力展示思維過程，讓學生看得真真切切、明明白白.總—回顧反思：對解題和學會解題進行反思，發揮每道試題的功能和價值.

（3）歸類講解，視角清晰.通過設置題組和歸類講解，由近及遠，由易到難，讓學生在不知不覺中達到一個高度；視角清晰，由遠及近，直接提出需要解決的問題，與學生共同研究問題中的條件、結論，分解問題，去偽存真，達到解決問題的目的.

3.5利用好“綜合訓練”與“試卷評講”的關聯性

（1）要在統計的基礎上有重點地講評，不但有智學網的數據分析，還要結合面批、面改；根據錯誤率將試題分為不講、略講、詳講等不同類型，以區別對待.

（2）要激發學生的興趣和熱情，使學生深人思考、積極討論、認真發表、大膽質疑、細心運作等；要結合教材信息、題干信息、材料信息等提取知識、剖析試題、組織答案，讓學生進一步認識教材、理解教材，有效地識別信息、提取信息、遷移知識.

（3）要重點講思路、講意圖、講方法、講規律、講技巧，再現“解題活動\"的思維過程，揭示數學本質，讓學生學會思考、分析、設計，善于讀文、讀圖、讀表，讓學生感到真切、印象深刻、心領神會、觸類旁通；要進行有效的橫向比較、縱向貫通、深層挖掘、精細剖析或變式訓練，以拓寬視野、深化理解，提升學生數學核心素養.

（4）要重視和加強課堂小結的設計、組織和指導，給出充分的時間讓學生糾錯反思、總結經驗、交流感受，確保人人有收獲、個個能提高.

4結語

高考數學卷圍繞數學核心素養展開考查，充分體現了對數學核心素養的要求.因此，教師在平時的教學中要研究“四新”帶來的變化，重視數學核心素養的要求與目標，努力培養學生的數學核心素養與能力，如此育人才能適應時代要求，

參考文獻

[1中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M.北京：人民教育出版社，2020.

[2]任子期，趙軒.基于高考評價體系的數學科考試內容改革實施路徑[J].中國考試，2019（12）：27-32.

[3]教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.