初中數(shù)學(xué)“預(yù)習(xí)—聽課一復(fù)習(xí)\"循環(huán)學(xué)習(xí)模式方法研究

1引言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)在知識傳授和技能培養(yǎng)上面臨諸多挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法有效滿足學(xué)生日益復(fù)雜的認(rèn)知需求.“預(yù)習(xí)一聽課—復(fù)習(xí)”循環(huán)學(xué)習(xí)模式以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性，成為一種促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效手段.本文深人研究該模式的理論基礎(chǔ)及實(shí)施路徑，旨在揭示其在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值與策略優(yōu)化.

2循環(huán)學(xué)習(xí)模式的學(xué)理溯源與理論架構(gòu)

循環(huán)學(xué)習(xí)模式作為一種獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式，逐漸從理論研究向?qū)嵺`應(yīng)用轉(zhuǎn)化，尤其在初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，其重要性愈加突出.在這一模式中，學(xué)生通過“預(yù)習(xí)一聽課一復(fù)習(xí)”的周期性互動，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度掌握，還能促進(jìn)認(rèn)知能力的持續(xù)提升.通過對其背后的學(xué)理溯源與理論架構(gòu)的探討，能夠更為精準(zhǔn)地界定其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際作用，并為實(shí)際教學(xué)提供理論支持.

2. 1 認(rèn)知負(fù)荷理論與學(xué)習(xí)循環(huán)的耦合機(jī)制

認(rèn)知負(fù)荷理論（CognitiveLoadTheory）作為現(xiàn)代教育心理學(xué)的重要理論之一，深刻揭示了學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知資源的有限性與合理配置問題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生面對的是大量抽象的數(shù)學(xué)符號和復(fù)雜的解題策略，這些內(nèi)容在信息處理過程中會消耗大量的認(rèn)知資源.如果學(xué)習(xí)任務(wù)過于繁重，學(xué)生的工作記憶容量很容易達(dá)到上限，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果低下.因此，合理的學(xué)習(xí)模式設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)在信息呈現(xiàn)的方式、學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜度與學(xué)生的認(rèn)知能力之間保持平衡.

循環(huán)學(xué)習(xí)模式恰恰能夠在認(rèn)知負(fù)荷的管理上發(fā)揮關(guān)鍵作用.在這一模式下，預(yù)習(xí)階段通過知識的初步接觸與理解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，減少了學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突；聽課階段則通過教師講解、互動討論等方式進(jìn)一步強(qiáng)化核心知識的內(nèi)化過程，鞏固已有知識結(jié)構(gòu)；復(fù)習(xí)階段，則是通過有目的、有重點(diǎn)的回顧與整理，促使學(xué)生將知識遷移至長期記憶.每一環(huán)節(jié)的緊密銜接和循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，有效避免了學(xué)習(xí)任務(wù)過載，減輕了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，促進(jìn)了信息的深度處理.

2.2 建構(gòu)主義視域下的循環(huán)學(xué)習(xí)模式解析

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程，認(rèn)為學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅依賴于教師的講解，而應(yīng)當(dāng)是一個(gè)互動式的、以學(xué)生為主體的知識建構(gòu)過程.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)主義倡導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的情境中，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)與理解，主動探索和解決問題，從而獲得深層次的數(shù)學(xué)思維能力.

循環(huán)學(xué)習(xí)模式與建構(gòu)主義有著天然的契合性.在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生可通過自主學(xué)習(xí)與知識探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并初步構(gòu)建對新知識的個(gè)人理解.此時(shí)，教師的角色更多的是引導(dǎo)者和支持者，幫助學(xué)生在探索過程中明確思路，避免陷人誤區(qū).聽課階段則是學(xué)習(xí)的集中展示和深化，教師通過講解數(shù)學(xué)理論與解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，逐步形成更為完善的知識體系.而在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生不僅僅要回顧知識內(nèi)容，更要通過自我評價(jià)與合作交流等方式，對自己的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行再構(gòu)建.

從建構(gòu)主義的視角來看，循環(huán)學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生在“預(yù)習(xí)一聽課一復(fù)習(xí)”各階段的知識互動與意義建構(gòu).在這一過程中，學(xué)生不斷地將新學(xué)到的知識與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比、融合與重構(gòu).這種知識的“建構(gòu)”不僅僅局限于單一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，而是一個(gè)更加綜合的知識體系的形成過程.通過這樣不斷地循環(huán)往復(fù)，學(xué)生的知識水平會得到更為全面與深刻的提升，同時(shí)也能提高其解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力.

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)的另一個(gè)核心觀點(diǎn)是“社會互動”在學(xué)習(xí)中的重要性.在學(xué)習(xí)循環(huán)的聽課階段，學(xué)生通過與教師及同學(xué)的互動交流，能夠從多角度理解數(shù)學(xué)概念，形成更加立體的認(rèn)知結(jié)構(gòu).而復(fù)習(xí)階段則為這種社會互動提供了更多的機(jī)會，學(xué)生通過復(fù)習(xí)與小組討論等方式，可加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握.因此，建構(gòu)主義視域下的循環(huán)學(xué)習(xí)模式不僅僅是個(gè)人認(rèn)知的累積過程，更是一個(gè)集體互動、合作學(xué)習(xí)的過程.

3初中數(shù)學(xué)循環(huán)學(xué)習(xí)模式的實(shí)踐路徑

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“預(yù)習(xí)一聽課—復(fù)習(xí)”的循環(huán)學(xué)習(xí)模式為學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建提供了有力支撐.在這一模式的實(shí)踐中，各環(huán)節(jié)的緊密銜接與有序展開，能有效促進(jìn)學(xué)生對知識的吸收與內(nèi)化.通過對每個(gè)環(huán)節(jié)的深人剖析，能夠揭示該模式在實(shí)際教學(xué)中的具體實(shí)施路徑，為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供理論指導(dǎo).

3.1 預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)：知識前攝與認(rèn)知圖式的構(gòu)建

預(yù)習(xí)作為學(xué)習(xí)循環(huán)的起點(diǎn)，具有決定性意義.其核心功能不僅是為課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊，更為學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架提供了條件.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通常面對的是大量的抽象概念和復(fù)雜的符號運(yùn)算.如果預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)得當(dāng)，學(xué)生便能在進(jìn)入課堂之前，通過初步的知識接觸與理解，形成對新知識的初步印象和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的深人學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

認(rèn)知圖式理論認(rèn)為，學(xué)生的知識體系如同由一個(gè)個(gè)圖式構(gòu)成，預(yù)習(xí)正是促使這些圖式進(jìn)行初步建構(gòu)的過程.數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的本質(zhì)在于激活學(xué)生已有的知識網(wǎng)絡(luò)，并通過一定的引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識圖式.數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)任務(wù)通常包括對新課內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)、核心概念的初步理解，以及對于相關(guān)數(shù)學(xué)公式與定理的基本掌握.通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能夠從大局觀出發(fā)對新知識進(jìn)行粗略把握，還能夠?qū)⑿聦W(xué)到的知識與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)與對比，從而構(gòu)建出更為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知框架，

從認(rèn)知負(fù)荷的角度來看，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有助于分散學(xué)習(xí)任務(wù)的認(rèn)知壓力.學(xué)生通過自學(xué)，先期接觸數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠在聽課時(shí)更為集中地處理和消化信息，減少課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突.這種預(yù)先學(xué)習(xí)與信息的組織，為學(xué)生的知識內(nèi)化提供了心理準(zhǔn)備，使得后續(xù)的聽課和復(fù)習(xí)更具針對性與效率.

3.2 聽課環(huán)節(jié)：信息加工與知識內(nèi)化的協(xié)同

聽課環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)過程中最為集中與關(guān)鍵的一部分.通過這一階段，學(xué)生能夠接受來自教師的知識輸人，并在教師的指導(dǎo)下對知識進(jìn)行加工、吸收與內(nèi)化.數(shù)學(xué)課程中的聽課環(huán)節(jié)涉及信息的解碼、加工以及相關(guān)知識的深度理解，只有在這一過程中，學(xué)生才能將預(yù)習(xí)階段的零散認(rèn)知與課堂所學(xué)的深層知識有效結(jié)合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從表面記憶到深層理解的轉(zhuǎn)變.

在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生的核心任務(wù)是通過教師講解，將初步理解的知識進(jìn)行更加精準(zhǔn)的解讀和加深.從信息加工的角度來看，學(xué)生不僅是信息的被動接受者，更是信息加工的主體.學(xué)生在聽課過程中，通過對數(shù)學(xué)知識的理解與推理，能夠在已有的知識框架上不斷補(bǔ)充新內(nèi)容，形成更為復(fù)雜的認(rèn)知結(jié)構(gòu).對于初中數(shù)學(xué)而言，許多概念具有較強(qiáng)的抽象性，只有通過教師對這些概念進(jìn)行恰當(dāng)?shù)年U釋和示范，學(xué)生才能有效地將其轉(zhuǎn)化為自己的知識內(nèi)涵，

4循環(huán)學(xué)習(xí)模式的效能優(yōu)化與策略深化

初中數(shù)學(xué)“預(yù)習(xí)—聽課一復(fù)習(xí)”循環(huán)學(xué)習(xí)模式的核心價(jià)值不僅在于其單一環(huán)節(jié)的獨(dú)立作用，更體現(xiàn)在各環(huán)節(jié)相互交織、相互促進(jìn)的動態(tài)學(xué)習(xí)體系中.循環(huán)模式的效能優(yōu)化與策略深化要求深人理解每個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)在機(jī)制及其相互關(guān)系.在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，如何有效地整合這些環(huán)節(jié)、如何優(yōu)化其銜接方式，成為提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵.

4.1復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)：知識鞏固與遷移的遞進(jìn)機(jī)制

復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)是“預(yù)習(xí)—聽課一復(fù)習(xí)”學(xué)習(xí)模式中的關(guān)鍵組成部分，其作用遠(yuǎn)超知識的簡單回顧.復(fù)習(xí)不僅僅是對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行重復(fù)，更重要的是通過適當(dāng)?shù)闹R提煉、回顧與擴(kuò)展，形成對知識的深刻理解與靈活運(yùn)用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識點(diǎn)的遷移與應(yīng)用尤為重要，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)正是通過這一機(jī)制，幫助學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)概念和技能遷移到更廣泛的數(shù)學(xué)情境中.

復(fù)習(xí)不僅有助于知識的鞏固，也能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的許多內(nèi)容具有較強(qiáng)的邏輯性和層次性，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對已學(xué)知識的回顧與總結(jié)，能夠在更高層次上掌握相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系.例如，在幾何與代數(shù)的交替學(xué)習(xí)中，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)有助于學(xué)生在不同知識領(lǐng)域之間建立起內(nèi)在的聯(lián)系，使得各學(xué)科知識能夠相互融合與滲透，最終形成一個(gè)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.

同時(shí)，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)也強(qiáng)調(diào)知識的遷移性.在初中數(shù)學(xué)中，許多概念和方法具有普適性，能夠在不同情境中得到應(yīng)用.通過有針對性地復(fù)習(xí)，學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用已學(xué)知識，并將其遷移到新的問題解決中.例如，代數(shù)中的方程求解技巧可以遷移到幾何問題的求解中，通過代數(shù)化的幾何方法獲得更高效的解題思路.在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)注重對知識遷移機(jī)制的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)不僅關(guān)注知識點(diǎn)本身，還要重視這些知識如何在不同的數(shù)學(xué)問題中產(chǎn)生聯(lián)動效應(yīng).

從認(rèn)知發(fā)展的角度來看，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)有助于促進(jìn)長期記憶的形成.初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往涉及大量的公式、定理與法則，而這些知識只有通過多次重復(fù)與歸納，才能夠形成牢固的記憶，并在實(shí)際問題中靈活應(yīng)用.因此，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)不僅僅是一個(gè)短期記憶的回顧，更是對長期記憶進(jìn)行不斷深化與固化的過程.教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)任務(wù)時(shí)，應(yīng)通過分層次、具有遞進(jìn)性的方式，幫助學(xué)生在不同的認(rèn)知水平上實(shí)現(xiàn)知識的回顧與深化.

4.2 循環(huán)模式的系統(tǒng)整合與動態(tài)平衡

“預(yù)習(xí)—聽課—復(fù)習(xí)”循環(huán)模式并非獨(dú)立存在的幾個(gè)環(huán)節(jié)，而是一個(gè)系統(tǒng)化的整體，其有效性依賴于各環(huán)節(jié)之間的有機(jī)整合與動態(tài)平衡.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何通過合理安排各環(huán)節(jié)的時(shí)間與任務(wù)，避免各環(huán)節(jié)過度重疊或割裂，是提高教學(xué)效能的關(guān)鍵.

在這一過程中，教師不僅要重視各個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容設(shè)計(jì)，還要從教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生接受能力等多方面考慮，確保學(xué)習(xí)的連貫性與系統(tǒng)性.

系統(tǒng)整合的首要任務(wù)是確保“預(yù)習(xí)一聽課一復(fù)習(xí)”環(huán)節(jié)的合理銜接.每一階段的學(xué)習(xí)成果都應(yīng)為下一階段提供支持，而不應(yīng)出現(xiàn)過度依賴或內(nèi)容重復(fù)的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個(gè)逐步深入的過程，教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)，應(yīng)當(dāng)把握各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的銜接時(shí)機(jī)，使學(xué)生能夠在每一環(huán)節(jié)中獲取最大的學(xué)習(xí)收益.例如，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生對新知識產(chǎn)生初步理解，還應(yīng)為聽課環(huán)節(jié)提供認(rèn)知準(zhǔn)備；聽課環(huán)節(jié)則需要結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，進(jìn)行知識的講解與深化；復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)則需要回顧并鞏固聽課和預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的知識，并通過知識的遷移與應(yīng)用，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知.

此外，動態(tài)平衡是指在不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之間找到合理的資源分配與時(shí)間安排.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要學(xué)生付出認(rèn)知努力，因此，合理調(diào)配每一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)強(qiáng)度尤為重要.若某一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)壓力過大，可能會導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)環(huán)節(jié)中的學(xué)習(xí)效果下降，甚至產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠感.因此，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況，靈活調(diào)整學(xué)習(xí)節(jié)奏，確保各環(huán)節(jié)的負(fù)荷處于適當(dāng)水平，從而最大化學(xué)習(xí)效果.

5結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的循環(huán)學(xué)習(xí)模式中，預(yù)習(xí)、聽課與復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合不僅能夠優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，還能夠推動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深層次構(gòu)建.隨著教育理念的不斷更新，該模式為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了創(chuàng)新的思路，尤其在知識的遷移與深度掌握方面展現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢.

參考文獻(xiàn)：

[1馮晨露.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的現(xiàn)狀調(diào)查與培養(yǎng)策略研究[D].寧波：寧波大學(xué)，2022.

[2]汪麗麗.概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2018(11):76—77.

[3]湯昆.初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)可行性分析[J].知音勵志，2017(10):70.

[4]金瑜.“雙減”政策下數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教學(xué)探討[J」.讀寫算，2025(2):76—78.