小學數學“三型進階”式實踐作業的設計與研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2025）07-0181-03

近年來，在新課標的指引下，實踐作業在小學數學學習中的應用越來越廣泛，但在執行過程中，實踐作業的設計也存在著拿來主義，缺少深度思維、應試教育，缺少生活應用以及學科單一，缺少多方融合的問題。為改變以上困境，特提出以下解決方法。

一、“三型進階\"概念

“三型進階\"式作業指的是以實踐活動為載體，通過時空轉換、創設真境、學科融合三方面的作業設計，幫助學生全過程深人體驗，全方位拓展思考，全身心投入實踐，最終達成對知識的深度理解，感受數學與其他學科的關聯，提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提升學生核心素養。

在學習較大度量單位比如公頃、千米等時，學生在課上能知道1千米等于1000個1米的轉換關系，通過教師講解或多媒體展示粗淺地感受到1千米是很長的一段距離，但對1千米到底是多長沒有深度的感受。教師在設計實踐作業時，可以讓學生走出教室，拓寬學習空間，讓學生對1千米的理解從表面走向深刻。例如，首先可以增加學生的實踐體驗，比如沿著操場的直道走100米，記錄走的步數和時間。照這樣的速度，估測自己走1千米的步數和時間。用剛才的速度在直道上來回走10個100米，記錄走的步數和時間。放學和家長一起從校門口開始走，記錄距離是1千米的位置和家到學校的距離。

二、設計策略

（一）時空轉換，理解型實踐作業把握知識內涵

部分數學知識的學習會受到教室空間和課堂時間的限制，學生不能在課堂上對知識深度理解和體系建構，理解型實踐作業是以直探本質、遷移知識以及構建知識為目的，以拓寬空間、延學時間、時空并行為載體，根據學生的認知特點，在靜態思考中加入動態感知，使學生產生強烈的求知欲，幫助學生理解知識的內涵，將知識進行外延，以此完善知識體系。

1.拓寬空間，直探本質

通過以上實踐活動，學生親身體驗了1千米到底是多長，用步長去估測距離，推算1千米要走多少步、要走多長時間，再實際體驗走1千米需要多長時間，經過對比實驗，強化對1千米有多長的認知，提升了量感，直探了知識本質。

2.延學時間，知識遷移

延學時間就是利用課后的時間去研究和課本知識相關但是課本上未涉及的新知識。例如，在課堂中，學生用把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，再利用平行四邊形與梯形的面積關系，推導出梯形的面積公式，也就是“倍拼法\"探索出梯形公式后，教師在教學時不應局限于教材所展示的方法，還可以引導鼓勵學生課后繼續用其他方法對梯形的面積進行推理探究。比如割補法、分割法等，引導學生感悟雖然方法不同，但都是借助轉化的思想把未知圖形變成已知圖形加以研究。

數學結論固然重要，而數學的思考過程更重要。只有經歷不同方法的探索過程，才能清晰認識知識發展的脈絡，形成自己的認識問題與分析問題的能力，真正做到理解知識。

3.時空并行，構建體系

在關于質量單位的教學過程中，僅靠課堂上的體驗是很局限的，要讓學生建立自己的質量量感體系是不現實的。可以利用教室內非教學空間設計量感角，讓學生課間多次體驗。例如，學生利用家里的廢棄物作為材料，不占用太多的校內學習時間，采取校內討論交流、校外家庭親子DIY制作的形式，利用一周時間在課后和家長一同完成屬于自己的質量尺，并在之后的時間里隨時補充自己的質量尺。這樣的實踐作業既讓學生感興趣，又讓他們印象深刻，真正將“質量\"存在自己的手感上。

在制作質量尺的實踐過程中，學生對質量的大小有了更多的感悟，同時也提高了觀察、推理能力，培養了表達、交流能力，“克和千克\"就在這樣的作業中自然地滲透到學生的知識結構中。

（二）創設真境，生活型實踐作業體驗知識價值

“生活即教育，教育即生活”。實踐作業的情境可以從學生日常學習中來，從學生校園生活中來，還可以從學生現實生活中來。教師在設計實踐作業時，要創設有代表性、開放性、綜合性且貼近學生生活、學習、社會認知的真實情境，將從“書中學\"轉化為“做中學\"“用中學\"的跨越。

1.源于日常學習的實踐作業，促進思維深度

通過挖掘日常學習中蘊含的問題來創設實踐作業的情境，讓學生置身其中，培養科學態度與質疑精神。例如，六年級學生在閱讀“圓\"單元內容時遇到了一個問題“如果車輪是正方形的，為了保持車輛的平穩行駛，道路應該是怎么樣的？\"基于這個問題，我們設計了“探秘圓\"實踐作業。由學生自主提出生活中的車輪為什么都是圓的，是否可以做成其他圖形，由此進行項自的探究。學生用制作不同形狀的硬紙板來代替車輪，車輪中心點記作點0。用筆作為車軸，裝在點A處，用這些車輪沿著尺子的邊緣滾動，觀察點0留下的痕跡，最后進行對比觀察得出除了圓，其他圖形的中心到車輪的距離是不相等的，無法保證行駛的穩定性。

從日常數學學習中創設出的情境，就是激發學生在日常學習過程中有質疑精神，鼓勵學生發現和提出有研究價值的問題，通過做思結合對問題進行深刻的洞察和深度的理解，促進學生思維深度，體現了數學學習的現實價值。

2.源自校園生活的實踐作業，拓展思維廣度

學生在校時間超過一天活動時間的2/3，實踐作業的情境來源于校園生活就是培養學生用數學的眼光審視日常生活現象，從中發現問題、提出問題最后解決問題。例如，在學完“圓柱與圓錐”單元后，設計了“一卷膠帶有多長\"的實踐作業。首先，測量膠帶卷心的直徑，這個直徑即為卷徑。再計算卷外直徑：將卷心直徑加上膠帶的寬度，得到卷外直徑，然后將卷外直徑除以2，得到半徑，使用公式 π× 半徑來計算圓周長。將圓周長乘以膠帶的數量，得到一卷膠帶的總長度。

3.源于現實生活的實踐作業，推動思維表達

數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式，設置以社會生活中的熱點問題、學生感興趣的問題作為實踐作業的情境，讓學生體會到數學知識在社會生活中的應用與作用。例如，五年級上冊“編碼的奧妙”一課中，為了讓學生了解身份證的作用有很多，而且具有唯一性，感受身份證號的重要性以及含有的秘密。教師首先讓學生收集全班的身份證號碼，進行不同方式的分類，探究身份證編碼的特征。其次，讓學生去搜索生活中還有哪些地方用到了獨一無二的編碼以及編碼里面包含的意義。最后，讓學生幫助學校給所有的同學編制一組能一一對應的編碼。

這樣的作業來源于真實的生活，能夠激發學生主動提問，在分析問題和解決問題的過程中提升用數學的眼光探究世界、用數學的語言表達世界的水平，發掘常見生活現象背后的原理。

（三）學科跨界，融合型實踐作業提升綜合素養

數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學是自然科學的重要基礎，數學的應用滲透到現代社會的各個方面，直接為社會創造價值。教師巧妙借助不同學科之間的教學資源，融入數學實踐作業中，能夠幫助學生多視角、多方面地看待問題，提高學生的綜合能力和思維能力。

9 1+1 \"型實踐作業是以數學學科為主導，融合一項特定趣味內容的設計，從低年級到高年級，其作業的內涵分別和對應學段要求的概念、性質相結合，能力要求逐漸提高，形成動手、探究、思考等多種能力的持續發展。對于抽象枯燥的知識點，有了趣味內容的加持，學生對作業更有興趣，在潛移默化中掌握了知識，發展了綜合素養。例如，“數學與折紙”系列的實踐作業將數學學科和美術學科有效融合，從數學的角度思考折紙中的歷史和傳承，提高學生的空間想象能力以及審美能力。“ 1+1 ”型數學實踐作業基于“數學 + 的路徑進行條塊設計，貫穿一到六年級，用同一個素材實現數學與其他學科的融合，學生的素養目標循序漸進地達成，保持了知識鏈的整體性和延續性。

4 1+N^′′ 型實踐作業是以數學學科為主導，融合多門學科內容的設計，適應于時間跨度大、操作復雜，結論開放的內容。在新課程改革背景下，各學科之間的關系也越加緊密，教師應該充分挖掘各科的資源，在實踐作業設計中融人其他的課程內容，從而提升學生的核心素養。例如，為了加深一年級學生對時鐘的認識，同時也為了鍛煉孩子們的動手實踐能力，增強實踐觀念，進一步促進親子關系的融洽，增進親子之間的感情，我設計了以下幾個跨學科實踐項目。

通過親子合作的形式，增加了學生實踐的能動性和趣味性。學生在制作鐘表的同時，提高了動手能力，也對時間有了更清楚的認識，知道了時間的寶貴。同時也了解到了古代人民的智慧，全面提升了對鐘表的認識。

三、總結思考

“綜合與實踐\"是數學課程的一個重要板塊，也是發展學生數學核心素養的重要載體。實踐作業作為學生數學學習的路徑之一，教師在設計實踐作業時，要引導學生用數學的眼光觀察生活和事物，能發現問題并提出問題；在實踐活動過程中，通過運用數學知識和方法分析和解決問題；最終運用數學的語言表達解決問題的過程，從而實現育人價值最大化，落實學生數學核心素養的養成，促進學生全面發展。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育新課程標準（2012年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

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