新課改下5E教學法在初中數學教學中的運用

近年來，初中數學教學改革深入推進，為教師改進教學方法、革新教育理念提供了有利契機。以《義務教育數學課程標準（2022年版）》的實施為標志，初中數學教學工作更加注重全過程把控和精細化管理，力求打造一體化、多維度的教學模式，促進學生核心素養的發展。在此背景下，教師要準確把握課改方向，科學優化教學流程，提升教學工作的細膩度和精確度，確保學生核心素養的穩步提升。5E教學法作為近年來備受學界關注的教學模式，由建構主義學習理論發展而來，主要包括引入、探究、解釋、遷移、評價五個環節，形成了前后支撐、彼此嵌套的實踐體系。在初中數學教學中，教師應合理運用5E教學法，推動教學工作的轉型升級，為學生的全面發展創造良好條件。

一、5E教學法概述

5E教學法是一種基于建構主義學習理論的教學模式，最初由美國生物科學課程研究所（BiologicalSciencesCurriculumStudy，簡稱BSCS）開發，后因其系統的實踐框架和完備的實用性，逐漸成為美國科學教育領域的主流教學方法[1]。近年來，5E教學法在我國得到廣泛推崇，并在初中數學教學中展現出獨特的教學價值。具體而言，5E教學法一般包含五個關鍵環節，即“引入（Engagement）一探究（Exploration）—解釋（Explanation）—遷移（Elaboration）—評價（Evaluation）”。這五個環節層層遞進、循序漸進，構成了5E教學實踐的基本結構。

二、新課改下初中數學教學中5E教學法的應用策略及建議

（一）巧設知識情境，引入知識要點

在新課改背景下，初中數學課堂教學的引入環節的重要性愈發凸顯。教師應遵循5E教學法的要求，將知識點引入作為關鍵教學環節，調動學生的主觀能動性和學習熱情，為深度學習奠定基礎。這里的“引入”實質上是教師對學生認知和情感的“喚醒”，能夠為課堂教學提供支點，確保學生滿懷熱情地投入學習探究[2]。勾股定理作為人教版數學八年級下冊中的重點內容，其與歷史傳統、數學文化和現實生活關系密切，為教師開展情境化教學提供了豐富素材。教師可以巧設知識情境，通過提出具體問題、援引歷史典故或結合生活現象等方式引入核心知識點，為課堂教學“開個好頭”。

例如，教師可利用PPT或微課展示一棵形態奇特的樹木的照片一其樹干與樹枝的長度比例恰好符合勾股定理，引導學生思考其中蘊含的數學規律。教師也可以創設生活化問題情境，如提出“如何運用勾股定理計算校園旗桿的高度？”的問題，讓學生結合勾股定理自主設計計算方案。這些貼近學生生活經驗的情境、實例，能有效激發學生的探究興趣，培養其問題意識。

此外，教師還可以結合數學史資源，創設跨學科教學情境。例如，繪聲繪色地講述畢達哥拉斯發現勾股定理的經典故事：畢達哥拉斯有天應邀參加一位政要舉辦的餐會，期間注意到餐廳鋪設了正方形的大理石地磚。他凝視著腳下的正方形地磚，想到了它們和“數”的關系。畢達哥拉斯蹲在地板上，以一塊地磚的對角線為邊畫了一個正方形，發現這個正方形的面積恰好等于兩塊原地磚的面積之和。他很好奇，于是再以兩塊地磚拼成的矩形的對角線構建新正方形，發現這個正方形的面積等于五塊原地磚的面積，即兩直角邊構成正方形的面積之和。這一發現后來引出了著名的畢達哥拉斯定理，也就是勾股定理。

（二）搭建教學支架，驅動深入探究

新課程改革要求數學教師改進教學策略和方法，注重啟發、引導和激勵。在5E教學法中，“探究”作為核心環節，是促進學生深度學習的關鍵。考慮到初中生的認知特點，教師要搭建支架驅動探究，引導學生進入自主探究、合作探究狀態，使之穩步提升學習能力，掌握核心知識點。

在勾股逆定理的教學中，教師可以提煉核心問題，著重圍繞“勾股定理逆定理的理解和應用”和“勾股定理逆定理的證明過程”設計學習支架，引導學生開展隨堂探究。為了引導學生通過實例探究勾股定理逆定理，教師可給出例題：已知 ΔABC 三邊長分別為 3cm 、 4cm 、5cm，判斷其是否為直角三角形。教師可啟發學生根據勾股定理進行計算驗證： 3²+4²=5² 。進一步地，讓學生討論勾股定理逆定理的適用條件，并歸納逆定理的內容：若三角形三邊滿足 a²+b²=c² C c 為最長邊），則該三角形為直角三角形。

在定理證明階段，教師可以利用幾何畫板軟件動態演示勾股定理逆定理的證明過程，讓學生深入理解證明步驟，做到融會貫通。接著，教師可以布置幾道難度不同的例題，讓學生運用勾股定理逆定理進行互動、探索和解答。學生完成任務后，教師應進行點評并總結解題技巧，同時引導學生歸納勾股定理逆定理的內容和應用方法。除此之外，教師還可以通過隨機提問的方式，借助問題支架補充并強調勾股定理逆定理的重要性和應用范圍，拓寬學生的學習視野。

（三）創建展示平臺，引導議題解讀

按照5E教學法的要求，初中數學教師在教學過程中要注重對學生的引導，充分發揮學生的主觀能動性。特別是在“解釋”環節中，教師要把述評、互動、演示、展示、解讀等活動作為重點，強化師生交流、生生交流，讓每個學生都能打開心扉、各抒己見，進行高效的思維碰撞，真正激活課堂[3]。

在勾股定理的教學中，教師要打造多元展示平臺，賦予學生充分的自主權，通過議題解讀和解釋幫助學生消除困惑、厘清認知，使其牢固掌握勾股定理的知識要點和疑難點。

例如，為了深化學生對勾股定理的概念的理解，引導學生驗證定理的“正確性”，教師可以設置展示平臺，有機融合線上線下教學手段來提升學生的解讀、解釋能力。具體而言，教師可借助PPT演示、動畫或微課等多媒體技術，直觀呈現趙爽弦圖、歐幾里得證明等多種勾股定理的經典證明方法，幫助學生理解勾股定理的幾何學意義。教師還可以組織學生開展實物模型制作活動，讓學生通過動手制作直角三角形模型并實際測量其邊長來驗證勾股定理，使抽象的數學概念具體化、形象化。

在推進議題“解釋”環節時，教師應當突出學生的主體性，使他們深入探究勾股定理的內涵與應用價值。為此，教師可以將班級學生分成若干小組，每組圍繞一個特色議題展開探究，如“勾股定理在實際問題中的創新應用”“不同文化背景下勾股定理的表現形式”或“勾股定理應用的歷史演變”等。在議題驅動作用下，教師要鼓勵組員間展開深入探討，形成具有創新價值的觀點。各小組在完成探究后，需整理出一份詳盡的研究報告或展示材料，以學術報告會的形式在全班進行展示與交流，形成班級內的思維交互。這種互動式的學習方式能幫助學生從不同維度建立起對勾股定理的立體認知。

（四）發布練習任務，錘煉遷移技能

“遷移”環節是5E教學的重要一環，其本質是學生在練習、實踐過程中的思維遷移和能力提升[4]。按照新課改要求，教師在課堂中應定期發布量任務、習題，鍛煉學生的應用能力，使之形成遷移意識；在課外，教師應設計實踐項目、探究型作業等，讓學生將所學知識應用于實際，在分析問題、解決問題的過程中培養數學應用素養。

為了深化學生對勾股定理的應用認識，教師可以設計“三維空間中勾股定理的應用”的專題任務，驅動學生開展深度學習。首先，教師可以帶學生回顧勾股定理在二維平面中的應用，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，繼而拋出關鍵問題：“在三維空間中，是否也存在類似的定理或規律呢？”循著這個疑問，學生會產生進一步探索的欲望。然后，教師引導學生開展小組合作，鼓勵他們利用身邊的物品（如立方體、球體等）或數學軟件來構建三維模型，探索勾股定理在三維空間中的表現形式，嘗試計算三維空間中不同形狀和尺寸的物體的邊長、面積和體積，觀察其中是否存在某種數學關系。

為進一步提升練習任務質量，教師可以列出主題探究問題：

1.在三維空間中，是否存在類似勾股定理的公式或定理？如果存在，它們是如何表示的？2.在三維空間中，怎樣計算不同形狀和尺寸的物體的邊長、面積和體積？這些計算方法與勾股定理存在哪些聯系？3.在三維空間中，勾股定理的應用有哪些局限？是否存在其他更適用的數學工具或定理？

在上述問題引導下，學生在合作探究中會逐步認識到：雖然在三維空間中沒有與勾股定理完全對應的公式，但其核心思想一一基于平方關系建立幾何量的聯系一一仍然具有重要的應用價值。例如，在計算三維空間中的物體的邊長、面積和體積時，學生可以利用勾股定理的思想，將三維問題轉化為二維問題，實現“化歸”處理，即化繁為簡、破解難題。這類拓展性練習有助于學生的知識延伸和拓展，能夠錘煉學生的知識遷移能力，提升其學科核心素養。

（五）推進多元評價，提升知識素養

在5E教學法中，教學評價必不可少，它是發現教學問題和疏漏的重要環節。作為教學工作的“指揮官”，教師要設計多種評價策略，實現評價的過程性滲透，使學生養成自我評價、深度反思的“回頭看”習慣[5]。教師在設計多元評價模式時，要把過程性、動態化評價作為重要依托，積極落實師評、自評、互評，全面考查學生對基礎知識的掌握程度以及應用能力、創新能力等的發展水平。

以“勾股定理的證明”的教學為例，教師可依據5E教學法的步驟要求，開展過程性評價，制訂過程性和動態化評價的指標（詳見表1），對學生的概念理解、探究過程、遷移應用等學習過程進行檢視、評估。

教師要抓好5E教學中的“評價”環節，對教學細節、要點進行全面審視與監督，引導學生在自評、互評中發現問題，強化其反思和自省能力，為提升其認知能力與數學素養創造有利條件。

結語

總的來說，5E教學法強調學生的主體地位和教師的引導作用，通過五個環節的循環往復，促進學生的主動學習和概念建構，培養學生的學科思維和創新能力，對學生的核心素養發展大有裨益。初中數學教師要立足新課改背景，把握課堂教學走勢，將課內外教學聯系起來，科學設計教學流程，促進學生知識水平與應用能力的穩步提升，使學生形成良好的數學思維。

[參考文獻]

[1］林東升.巧用5E教學模式實施初中數學概念教學［J].中學課程輔導，2024（35）：90-92.

[2］石香云.基于“5E”教學模式的初中數學概念教學策略研究［J］.理科愛好者，2023（4）：35-37.

[3］袁天志.基于“5E”教學模式的初中數學概念教學探索：以“變量與函數”為例［J］.教師教育論壇，2022，35（12）：58-60.

[4］朱海英.5E教學模式在數學概念教學中的應用探微［J］.數學大世界（中旬），2021（6）：51.

[5］金歡歡，“雙減”背景下“5E”教學模式在初中數學概念教學中的應用策略初探［J］.理科愛好者，2023（3）：28-30.