新課程改革背景下的高中數(shù)學實驗教學路徑探索

新課程改革背景下，高中數(shù)學課程對學生的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗等提出了新的要求，強調(diào)培養(yǎng)學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力[1]。實驗探究是自主學習過程中的重要環(huán)節(jié)，教師應根據(jù)新課程改革要求，創(chuàng)設(shè)實驗教學情境，讓學生在收集信息、整理信息、提煉信息、構(gòu)建模型、合理推斷、獲得結(jié)論等過程中，掌握數(shù)學知識，并學會合理應用數(shù)學知識[2]。

一、新課程改革背景下開展高中數(shù)學實驗教學的意義

新課程改革背景下，數(shù)學實驗逐漸引起了人們的重視。教育部2023年發(fā)布的《中小學實驗教學基本目錄（2023年版）》中就有數(shù)學實驗。同時，這一文件還給出了數(shù)學實驗的定義：數(shù)學實驗是以探索數(shù)學現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、驗證數(shù)學結(jié)論、解決數(shù)學問題為目標的一系列數(shù)學探究活動。在開展數(shù)學實驗時，學生需要運用各種工具，在數(shù)學思維的指導下，通過數(shù)學化的操作來進行探究。在新課程改革背景下，教師開展高中數(shù)學實驗教學具有重要意義。

第一，教師通過數(shù)學實驗教學，能增強學生探索數(shù)學知識的內(nèi)在動力。在實驗探究的過程中，學生需要手腦并用，通過多種感官感知數(shù)學知識，因此能獲得豐富的學習體驗。在數(shù)學實驗教學中，教師可以引導學生進行創(chuàng)新思考，給予學生更多的自主權(quán)，引領(lǐng)學生對數(shù)學問題的不同可能性進行開放性分析，以此突破灌輸式教學模式的限制，讓學生在自主探究中逐漸構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，有效激發(fā)學生的內(nèi)在學習動力。

第二，教師通過數(shù)學實驗教學，能夠加深學生對數(shù)學知識的理解。高中數(shù)學知識抽象嚴謹，難度較大，學生在機械記憶與做題的過程中，對于知識的理解多停留在淺層次，沒有對知識進行理性思考。通過設(shè)計實驗，教師可以為學生提供更加直觀的探索過程，讓學生對知識進行理性思考，循序漸進地理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。

第三，教師通過數(shù)學實驗教學，能幫助學生突破學習重點和難點。在高中數(shù)學教學設(shè)計中，教師依托課程教學目標，為學生營造探究的環(huán)境，能讓學生進行深入的思維活動，完成學習目標。例如，在函數(shù)相關(guān)知識的學習中，為了讓學生充分理解切點和極點，教師可設(shè)計相關(guān)題目，引導學生自主繪圖進行實驗分析，運用數(shù)形結(jié)合思想，突破學習難點。

第四，教師通過數(shù)學實驗教學，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神是現(xiàn)代社會人才綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。在高中數(shù)學教學中，教師可以依托數(shù)學原理為學生設(shè)計題目，引導學生進行多元化實驗探究，以此拓展學生的思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

第五，教師通過數(shù)學實驗教學，能培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。在高中數(shù)學教學中，教師通過設(shè)計實驗引導學生進行數(shù)學建模，并結(jié)合生活問題進行探究，能讓學生感受到數(shù)學學科的價值，提升學生應用知識的意識和能力。

二、新課程改革背景下的高中數(shù)學實驗教學路徑

在高中數(shù)學教學中，實驗教學過程是讓學生深入理解知識，培養(yǎng)學生自主學習能力和理性思維的過程，教師應規(guī)范操作流程，讓學生經(jīng)歷分析問題、提出假設(shè)、設(shè)計實驗、實驗操作、分析論證、得出結(jié)論、評估交流等過程，以此有效培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)[3]。

（一）轉(zhuǎn)變教育教學理念，提高對數(shù)學實驗的重視程度

開展數(shù)學實驗教學的目的是讓學生理解數(shù)學概念，驗證數(shù)學猜想，獲得數(shù)學結(jié)論，探索數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題。在新課程改革背景下，數(shù)學實驗的重要性日益凸顯，但是依然有一些教師沒有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學理念，缺乏對數(shù)學實驗育人價值的認識，在教學中過于依賴傳統(tǒng)的講解方式，無法為學生提供實驗探究的機會。對此，高中數(shù)學教師必須更新教學理念，不斷提升自身能力，將數(shù)學實驗真正融入課堂，從而促進學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

首先，教師要根據(jù)實驗教學需要，做好充分的準備。相較于理論講解課堂，實驗課堂更加復雜。學生在探究實踐的過程中會出現(xiàn)各種問題，這提升了實驗教學的挑戰(zhàn)性。對此，教師應提前做好預設(shè)工作，以保證教學效果。例如，在“利用信息化工具繪制冪函數(shù)圖象并探究冪函數(shù)的性質(zhì)”的實驗教學中，教師在課前要做好備課、分析教材、制作課件等工作。同時，教師要重視信息技術(shù)在數(shù)學實驗中的融入，積極采用實物展示、多媒體技術(shù)展示等不同手段創(chuàng)設(shè)情境，給學生提供豐富的實驗信息，以此激發(fā)學生參與實驗的興趣。

其次，教師要樹立正確的教學觀念。教師要認識到學生才是學習的主體，只有讓學生親身參與到實驗教學中，經(jīng)歷理解概念、驗證猜想、獲得結(jié)論、探索規(guī)律、解決問題等過程，才能有效促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。當然，在這一過程中，教師的輔助和支持也不可或缺。在實驗教學中，教師要讓學生自主探究簡單的數(shù)學知識，并通過多種手段引導學生深入思考，以此確保學生在實驗中能提升素養(yǎng)。

最后，教師要不斷提高自身的實驗教學能力。

實驗探究需要科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，學生在實驗探究過程中的每一個舉動都會影響最終的實驗結(jié)果。在實驗課堂上，教師應充分發(fā)揮引導作用，讓學生真正參與到實驗中，并掌控好實驗節(jié)奏，及時糾正學生在實驗中出現(xiàn)的問題，以此確保實驗教學的有效開展。

（二）明確實驗教學目標，促進學生素養(yǎng)發(fā)展

實驗教學目標具有引領(lǐng)作用，與學生素養(yǎng)的發(fā)展聯(lián)系密切。在數(shù)學實驗教學中，教師應明確實驗的育人價值，深入分析其在促進學生素養(yǎng)發(fā)展方面的作用，從多個維度設(shè)計實驗教學目標。比如，教師可設(shè)計知識目標、技能目標、情感態(tài)度目標等。

以“錐體與柱體的體積關(guān)系”的實驗教學為例。在探究這部分內(nèi)容前，學生已經(jīng)掌握了柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征。這一實驗與物理學科存在一定的聯(lián)系，對學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。基于此，根據(jù)新課程標準的要求，結(jié)合教學內(nèi)容和學生發(fā)展規(guī)律，教師可設(shè)計如下目標。（1）能夠說出柱體與錐體之間的關(guān)系及相關(guān)影響因素。（2）能夠根據(jù)經(jīng)驗提出關(guān)于影響體積的要素的假設(shè)；能夠設(shè)計比較完整的實驗探究流程，設(shè)計控制變量實驗方案；能夠用數(shù)學思維處理信息并得出結(jié)論。（3）能夠在理解實驗原理和實驗目的的基礎(chǔ)上開展實驗；能夠采用定量與定性方法分析相應因素的影響；能夠運用分析、比較、抽象、概括等方法得出實驗結(jié)論。（4）通過實驗探究形成實事求是、一絲不茍的科學態(tài)度，培養(yǎng)應用所學知識解決實際問題的意識和能力。在目標的指導下，教師可引導學生運用實驗器材，分別對高度相同底面積不同的圓錐體和圓柱體、底面積相同高度不同的圓錐體和圓柱體、底面積與高度都相同的圓錐體和圓柱體進行實驗探究。基于這樣的實驗探究，學生能逐漸總結(jié)出錐體與柱體的體積關(guān)系，建構(gòu)更完善的數(shù)學知識體系，實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）加強實驗情境構(gòu)建，引導學生體驗探究

數(shù)學學科中有大量抽象的概念、定義、定理等，在教學這些知識時，教師僅進行理論講解，容易讓學生產(chǎn)生理解偏差，從而影響學生對知識的應用。為此，教師可以借助實驗教學，創(chuàng)設(shè)探究性情境，以此加深學生對知識的理解。同時，教師還可以引入信息技術(shù)手段，為學生提供豐富的實驗探究機會，讓他們親自利用各種工具完成實驗操作，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。相較于傳統(tǒng)的概念講解，這樣的探究過程更加生動，能有效激發(fā)學生的學習興趣，加深學生對抽象數(shù)學知識的理解。

例如，在“概率與頻率”一課的教學中，為了讓學生深入理解頻率的穩(wěn)定性，教師可開展相應的實驗活動，為學生創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫场＝處熆上戎v解實驗內(nèi)容，并結(jié)合生活中拋硬幣、中彩票等案例創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生對頻率的穩(wěn)定性的思考。然后，教師可向?qū)W生介紹實驗目的、原理及操作步驟等，給學生分發(fā)實驗器材，如硬幣、計數(shù)器、記錄紙等，準備好平板電腦及統(tǒng)計軟件，以便學生實時記錄和分析數(shù)據(jù)。接著，教師可引導學生進行分組實驗，讓學生輪流拋擲硬幣，記錄正面朝上的次數(shù)，并利用相關(guān)軟件進行數(shù)據(jù)整理和分析。在獲得數(shù)據(jù)之后，教師可讓學生繪制頻率分布圖或折線圖，直觀地呈現(xiàn)頻率的變化趨勢。學生經(jīng)過實驗操作、數(shù)據(jù)整理、圖表繪制等過程能發(fā)現(xiàn)，隨著實驗次數(shù)的增多，頻率值逐漸趨于穩(wěn)定，并接近理論概率值。最后，教師可組織學生開展實驗結(jié)果分享活動，讓學生圍繞實驗結(jié)果進行討論交流，以此加深學生對頻率的穩(wěn)定性的理解。在以上實驗教學中，教師為學生創(chuàng)設(shè)了探究學習的情境，為他們提供了充足的實驗機會。在實驗環(huán)境的引導和實驗器材的支持下，學生能有效進行實驗操作和數(shù)據(jù)分析，進而加深對理論知識的理解，提高實際操作能力和團隊協(xié)作能力。

（四）結(jié)合實際問題促進實驗探索，引導學生應用數(shù)學知識

學以致用是學生學習知識的主要目的。在高中數(shù)學教學中，教師通過實驗教學能夠完善學生對知識的思考過程，加深學生對知識應用范圍的理解，讓學生充分認識到數(shù)學知識的應用價值。

例如，橢圓形封頭在社會生產(chǎn)生活中有著廣泛的應用，教師可以結(jié)合橢圓的相關(guān)知識，向?qū)W生提出“如何確定橢圓的中心”這一問題，并讓學生進行小組合作探究。在問題探究中，教師可引導學生提出假設(shè)：在橢圓內(nèi)任意畫兩條平行的弦，聯(lián)結(jié)兩條弦的中點；在橢圓內(nèi)另外畫兩條平行的弦，同樣聯(lián)結(jié)兩條弦的中點；則作出的兩條直線相交于橢圓的中心。根據(jù)假設(shè)，教師可結(jié)合橢圓的相關(guān)內(nèi)容設(shè)計實驗，引導學生運用圓錐曲線解決實際問題。在實驗過程中，教師可先借助數(shù)學家阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》引出圓錐曲線知識，激發(fā)學生研究橢圓的興趣。然后，教師可結(jié)合“兩釘一線”的畫圖方法引出本課的實驗內(nèi)容，并讓學生以小組為單位合作畫橢圓。接著，教師可借助問題引導學生深入思考橢圓的定義，以此加深其對相應概念的理解。在求橢圓的標準方程的環(huán)節(jié)，教師可讓學生自主探究如何合理建立直角坐標系，并結(jié)合實驗過程突破設(shè)點的坐標、列式、化簡等學習難點，以此讓學生將直觀的實驗與抽象的數(shù)學模型結(jié)合起來，提高學生的數(shù)學抽象能力和邏輯推理能力。最后，教師可讓各組學生根據(jù)橢圓的標準方程進行分析，并得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，教師可提出問題：“如何運用所學知識設(shè)計一個符合要求的橢圓形封頭？”在此問題的引導下，學生會將所學知識與現(xiàn)實生活有機結(jié)合，進而解決問題。通過實驗操作和解決實際問題的過程，學生能明白橢圓上的點所滿足的幾何條件，深入理解橢圓的概念，并把抽象的數(shù)學概念具體化。這樣的實驗教學主要圍繞“橢圓形封頭的設(shè)計與應用”這一實際問題開展，能讓學生充分認識到所學知識的應用價值，突破課本知識的局限，學會靈活應用數(shù)學知識。

三、總結(jié)

總而言之，新課程改革背景下，教師開展高中數(shù)學實驗教學，不僅能優(yōu)化教學模式，還能提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在實驗教學設(shè)計中，教師應結(jié)合知識特點，根據(jù)實驗教學要求，為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，引導學生動手操作和主動思考，讓學生在更加自主、開放的氛圍中全面發(fā)展學科核心素養(yǎng)。

[參考文獻]

[1］黃高.通過數(shù)學實驗教學落實高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)［J].數(shù)學通報，2021，60（6）：40-44.

[2］文付友.高中數(shù)學教學中數(shù)學實驗的探索與思考［J」.科學咨詢（教育科研），2021（6）：296-297.

[3］朱偉衛(wèi)，楊術(shù)林.高中數(shù)學DIMA創(chuàng)新實驗室的建設(shè)與應用[J].教學與管理，2021（16）：40-43.