淺析跨學(xué)科主題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展跨學(xué)科主題教學(xué)的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展跨學(xué)科主題教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師基于數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，構(gòu)建生動(dòng)直觀的情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，是激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣的重要手段[]。跨學(xué)科主題教學(xué)為學(xué)生呈現(xiàn)邏輯完整、層次清晰的學(xué)習(xí)任務(wù)，有助于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力[2]。此外，在跨學(xué)科主題教學(xué)中，學(xué)生為了解決復(fù)雜的實(shí)際問題，需要綜合運(yùn)用各學(xué)科知識，這是他們拓寬知識視野的重要方式。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的設(shè)計(jì)

（一）厘清目標(biāo)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計(jì)要以明確的目標(biāo)為導(dǎo)向，因此需要教師圍繞數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的具體特點(diǎn)，厘清跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)體系，并有針對性地篩選、整合跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與資源[3]跨學(xué)科主題教學(xué)的目標(biāo)體系要聚焦于學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展，并促進(jìn)學(xué)生特定學(xué)習(xí)能力的個(gè)性化發(fā)展。在厘清目標(biāo)體系的過程中，教師要著眼于真實(shí)情境、多學(xué)科知識、解決問題的能力等關(guān)鍵詞，從整體性、系統(tǒng)性的角度設(shè)計(jì)教學(xué)方案，驅(qū)使學(xué)生圍繞目標(biāo)展開主題學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)[4]。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《團(tuán)體操表演因數(shù)與倍數(shù)》的跨學(xué)科主題教學(xué)為例。教師可圍繞“探索團(tuán)體操表演的數(shù)學(xué)知識之旅”主題，在綜合語文、體育、音樂等多學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)體系：

（1）數(shù)學(xué)學(xué)科目標(biāo)： ① 結(jié)合具體實(shí)例，理解因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義； ② 運(yùn)用觀察、類比、歸納等方法探索新知識； ③ 感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展歸納、推理能力。

（2）體育學(xué)科目標(biāo)： ① 體能與技能，提高身體素質(zhì)，如力量、柔韌性、協(xié)調(diào)性等；學(xué)習(xí)并掌握團(tuán)體操的基本動(dòng)作與技巧。 ② 團(tuán)隊(duì)協(xié)作與體育精神，學(xué)會(huì)與他人溝通、協(xié)調(diào)，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感，面對困難時(shí)能夠堅(jiān)持不懈、勇往直前。

（3）信息科技學(xué)科目標(biāo)： ① 技術(shù)應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識與信息科技相結(jié)合，通過繪圖展示數(shù)學(xué)概念。② 創(chuàng)新思維，嘗試用不同的方法和技術(shù)解決問題；提高信息處理能力。

（4）音樂學(xué)科目標(biāo)： ① 審美與感知，欣賞和創(chuàng)作與團(tuán)體操表演相關(guān)的藝術(shù)作品，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)元素融入藝術(shù)作品中，呈現(xiàn)獨(dú)特的藝術(shù)效果； ② 表現(xiàn)力與創(chuàng)造力，自信地展示團(tuán)體操作品，創(chuàng)作出富有創(chuàng)意的團(tuán)體操表演和藝術(shù)作品。

（二）整合跨學(xué)科內(nèi)容與資源

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性特征，課程內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，因而教師需縱觀數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科領(lǐng)域的相通之處，精心篩選并整合多學(xué)科的教學(xué)資源，深入挖掘?qū)W生的實(shí)際需求和核心素養(yǎng)發(fā)展要求。

在“探索團(tuán)體操表演的數(shù)學(xué)知識之旅”的跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系體育學(xué)科、音樂學(xué)科、信息科技學(xué)科，全面搜集與團(tuán)體操表演有關(guān)的音樂作品、視頻片段、數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)學(xué)科分類整理到數(shù)字化資源庫中。同時(shí)，教師要根據(jù)團(tuán)體操的表演人數(shù)規(guī)模，提前將學(xué)生分組，每組4一6人。在整合跨學(xué)科內(nèi)容與資源的過程中，教師要兼顧五年級小學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、能力特點(diǎn)，盡量選用生動(dòng)直觀的音視頻和圖文資料，并于課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)展示這些資源。此外，教師所遴選的其他學(xué)科內(nèi)容與資源，應(yīng)能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程提供指引，體現(xiàn)跨學(xué)科主題教學(xué)的綜合性、實(shí)踐性特征，讓學(xué)生充分利用多學(xué)科知識、方法、資源解決實(shí)際問題。教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，分層篩選與主題有關(guān)的內(nèi)容與資源。在整合內(nèi)容與資源后，教師要按照學(xué)生感興趣的方式組織跨學(xué)科主題教學(xué)活動(dòng)。調(diào)動(dòng)學(xué)生利用資源開展自主探究活動(dòng)的主觀能動(dòng)性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的實(shí)施

（一）確定活動(dòng)主題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，跨學(xué)科主題教學(xué)活動(dòng)主要圍繞需要解決的真實(shí)問題展開。以《團(tuán)體操表演 一因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過因數(shù)與倍數(shù)等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，體會(huì)團(tuán)體操對強(qiáng)健體魄、提升審美能力等方面的重要作用，并嘗試使用信息科技手段整合數(shù)據(jù)信息，以小組為單位設(shè)計(jì)團(tuán)體操的多種隊(duì)形。在確定活動(dòng)主題“探索團(tuán)體操表演的數(shù)學(xué)知識之旅”之后，教師將班級學(xué)生劃分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，各小組可以選擇任意一個(gè)跨學(xué)科任務(wù)，例如團(tuán)體操隊(duì)形設(shè)計(jì)任務(wù)、音樂舞蹈編排任務(wù)、體育數(shù)據(jù)分析任務(wù)，積極探索運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等數(shù)學(xué)知識解決復(fù)雜問題的方法。

（二）推動(dòng)活動(dòng)實(shí)施

1.觀看視頻

各小組共同觀看視頻“團(tuán)體操表演中的因數(shù)與倍數(shù)”。這一視頻主要展示國內(nèi)外團(tuán)體操表演的精彩瞬間，旨在喚起全體學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。在觀看視頻的過程中，學(xué)生能夠了解因數(shù)、倍數(shù)等數(shù)學(xué)知識的定義與性質(zhì)，并鏈接實(shí)際生活，引發(fā)深度思考，進(jìn)而在分析不同隊(duì)形（方陣、長方形陣）中蘊(yùn)含的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系時(shí)，產(chǎn)生探索后續(xù)跨學(xué)科任務(wù)和問題的興趣。

2.任務(wù)一：團(tuán)體操隊(duì)形設(shè)計(jì)

選擇第一個(gè)任務(wù)的學(xué)生小組，需要完成三個(gè)團(tuán)體操隊(duì)形設(shè)計(jì)目標(biāo)，即因數(shù)方陣、倍數(shù)長陣、因數(shù)與倍數(shù)組合方陣。小組成員可以利用草稿紙或者計(jì)算機(jī)畫圖軟件，嘗試設(shè)計(jì)團(tuán)體操的三種隊(duì)形，在此過程中應(yīng)用信息科技學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識。在隊(duì)形設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生需要解決以下問題：

問題1：如果選擇一個(gè)較大的數(shù)字作為隊(duì)形的基準(zhǔn)數(shù)，如12，它的因數(shù)有哪些？

問題2：根據(jù)這些因數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)方陣，最外層可以是多少人？如果一共三層，最內(nèi)層可以是多少人？

問題3：在團(tuán)體操方陣中，如果每一層的人數(shù)都是基準(zhǔn)數(shù)的因數(shù)，可以有幾種設(shè)計(jì)方案？

小組成員需要在組內(nèi)充分探討、交流，找出基準(zhǔn)數(shù)的所有因數(shù)，并根據(jù)上述問題結(jié)果，得到較為合理的團(tuán)體操隊(duì)形設(shè)計(jì)方案。最后，小組需要在數(shù)學(xué)課堂上展示本組的問題解決過程，并積極分享運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、信息科技知識共同解決復(fù)雜問題的經(jīng)驗(yàn)。

3.任務(wù)二：音樂舞蹈編排

根據(jù)五年級小學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與能力水平，教師提前篩選出《夢想飛揚(yáng)》《青春出擊》《健康動(dòng)起來》《一路花開》等適合團(tuán)體操的音樂素材。在編排音樂舞蹈動(dòng)作之前，教師選取一首能夠體現(xiàn)倍數(shù)增長規(guī)律的音樂（如有明顯節(jié)奏變化且節(jié)奏逐漸加快的樂曲）。小組成員需要根據(jù)音樂節(jié)奏，確定一個(gè)起始的數(shù)字，列出它的幾個(gè)倍數(shù)，并為每一個(gè)倍數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)獨(dú)特的節(jié)奏模式，如拍手、躁腳、轉(zhuǎn)身等，確保節(jié)奏模式與倍數(shù)的增長規(guī)律相匹配。

學(xué)生需要根據(jù)設(shè)計(jì)的節(jié)奏模式，編排相應(yīng)的舞蹈動(dòng)作，例如雛鷹起飛、雙臂伸展、相互擁抱等，還可以加入一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如按照倍數(shù)順序合作完成某些舞蹈動(dòng)作等。在團(tuán)體操表演環(huán)節(jié)中，教師要求學(xué)生準(zhǔn)確地跟隨音樂節(jié)奏和舞蹈編排完成每一個(gè)動(dòng)作，鼓勵(lì)學(xué)生適時(shí)發(fā)揮創(chuàng)造力，在舞蹈中加入創(chuàng)意元素，如蝴蝶飛、后抬腿等，使舞蹈更加獨(dú)特和有趣。在小組表演結(jié)束后，教師引導(dǎo)小組之間相互分享、交流，討論在舞蹈編排和表演中的收獲和感受。

4.任務(wù)三：團(tuán)體操表演中的因數(shù)倍數(shù)分析

選擇第三個(gè)任務(wù)的學(xué)生小組需要在觀看其他小組的團(tuán)體操表演的過程中，用紙張或希沃白板軟件，記錄每一次變換隊(duì)形時(shí)隊(duì)伍內(nèi)層和外層的人數(shù)變化情況。例如，A小組在團(tuán)體操表演過程中，初始隊(duì)形是外層12人，內(nèi)層6人；第一次變換隊(duì)形后，外層和內(nèi)層都是9人；第二次變換隊(duì)形后，外層是16人，內(nèi)層是2人。在對不同小組的團(tuán)體操表演數(shù)據(jù)進(jìn)行因數(shù)、倍數(shù)分析時(shí)，學(xué)生需要開展數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、隊(duì)形設(shè)計(jì)優(yōu)化、報(bào)告與分享等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并使用Excel電子表格軟件，利用可視化圖表直觀展示不同隊(duì)形內(nèi)層、外層、總?cè)藬?shù)之間的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系。例如，某小組繪制的表格如表1所示，條形圖如圖1所示。

通過直觀的數(shù)據(jù)和圖表，學(xué)生能更高效地找出其中的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。如在初始隊(duì)形中，外層人數(shù)是內(nèi)層人數(shù)的2倍；在第二次變換隊(duì)形時(shí)，外層人數(shù)是內(nèi)層人數(shù)的8倍等。此外，選擇第三個(gè)任務(wù)的小組還可以根據(jù)感興趣的方向，進(jìn)一步探索團(tuán)體操表演中的其他因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系。

5.成果分享與交流

在成果分享與交流環(huán)節(jié)中，各學(xué)生小組，分享學(xué)習(xí)成果，并向其他小組提出一些問題，以鞏固因數(shù)與倍數(shù)方面的數(shù)學(xué)知識。

（三）教學(xué)評價(jià)與反思

在“探索團(tuán)體操表演的數(shù)學(xué)知識之旅”的跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并讓學(xué)生在探索過程中全面、系統(tǒng)地分析和解決問題。在跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師應(yīng)合理運(yùn)用階段性、過程性、表現(xiàn)性的教學(xué)評價(jià)方法，學(xué)生在思考、交流、實(shí)踐等方面存在的差異，可以作為教師點(diǎn)評的切入點(diǎn)。在跨學(xué)科主題教學(xué)的設(shè)計(jì)與活動(dòng)實(shí)施中，教師不僅要向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)與生活密不可分的觀念，還要讓學(xué)生通過親身實(shí)踐積累數(shù)學(xué)活動(dòng)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言解決實(shí)際問題。

結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識、方法解決實(shí)際問題的能力，不僅能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的快速發(fā)展。在教學(xué)設(shè)計(jì)階段，教師應(yīng)厘清指向多學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)體系，并高效整合跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與配套資源。在教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施階段，教師應(yīng)確定活動(dòng)主題，指導(dǎo)學(xué)生完成綜合性學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生積極分享跨學(xué)科學(xué)習(xí)和實(shí)踐成果，圍繞數(shù)學(xué)知識主線解決復(fù)雜問題。此外，教師應(yīng)適時(shí)自我評價(jià)與反思，持續(xù)完善跨學(xué)科主題教學(xué)模式。

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