成形法加工弧齒錐齒輪齒面殘余應(yīng)力仿真分析

中圖分類號(hào)：TH132.41 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.05.014

0 引言

弧齒錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于船舶、航空、汽車等行業(yè)的重要傳動(dòng)系統(tǒng)中。隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，我國對(duì)制造業(yè)提出了高端化、智能化、綠色化的高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略。相應(yīng)的，在弧齒錐齒輪生產(chǎn)制造領(lǐng)域，高效率、高精度的生產(chǎn)要求應(yīng)運(yùn)而生。齒面的殘余應(yīng)力狀態(tài)對(duì)弧齒錐齒輪工作壽命等性能有著重要影響。因此，探究切削用量對(duì)弧齒錐齒輪表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，對(duì)于提升弧齒錐齒輪制造水平、提高弧齒錐齒輪生產(chǎn)效率和使用性能均具有很好的現(xiàn)實(shí)意義。

在弧齒錐齒輪有限元仿真方面，唐超建立了弧齒錐齒輪單齒切削仿真模型，研究了不同切削參數(shù)對(duì)切削力的影響，為優(yōu)化加工工藝提供參考。劉琪等2針對(duì)小模數(shù)弧齒錐齒輪高速干切削技術(shù)，構(gòu)建了斜角切削仿真模型，分析了不同工藝參數(shù)對(duì)切削力的影響。王浩等3利用AdvantEdge軟件建立了弧齒錐齒輪三維切削簡化模型，研究了不同切削參數(shù)對(duì)工件表層殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。周歡4利用Deform軟件建立了刀具與弧齒錐齒輪切削的有限元模型，探討了高速干切削過程中刀具的磨損和工件表面形變的變化規(guī)律。李玉君[5針對(duì)等高齒弧齒錐齒輪建立了單齒面切削簡化模型，探究了各切削參數(shù)對(duì)切削力、切削溫度及刀具磨損的影響。王明陽等針對(duì)誤差因素對(duì)弧齒錐齒輪傳動(dòng)接觸的影響，建立有限元模型，進(jìn)行了接觸分析。

在切削有限元仿真領(lǐng)域，周金華等開展了GH4169高溫合金正交切削有限元仿真，獲得工件表層的溫度和應(yīng)變場并探明了高速加工表層微觀組織演變規(guī)律及形成機(jī)制。遲玉倫等8利用Deform軟件建立了GCr15鋼二維正交車削加工仿真模型，探究了切削參數(shù)對(duì)切削力、加工表面應(yīng)力應(yīng)變以及溫度的影響。葉波等針對(duì)刀具微刃對(duì)304鋼切削加工，應(yīng)用Abaqus軟件仿真，探明了不同微刃半徑對(duì)已加工表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。張浩等0開展了切削速度對(duì)TC4材料切屑形貌影響規(guī)律的研究，建立了有限元模型，仿真探究了切削速度以及其他因素與切屑形貌的關(guān)系。JIANG等采用有限元模擬方法研究切削力、殘余應(yīng)力、溫度場的分布，探明了不同刮刀形狀的性能及其對(duì)材料切削性能的影響。HUAN等12針對(duì)薄壁齒輪輻板加工變形控制進(jìn)行二維有限元切削仿真，分析了加工過程中不同切削參數(shù)下的殘余應(yīng)力與切削力。

綜上可知，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)弧齒錐齒輪的有限元仿真研究主要聚焦于切削力、切削熱、承載接觸分析等領(lǐng)域，針對(duì)弧齒錐齒輪切削參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力影響的研究較少。基于此，本文結(jié)合熱力耦合理論，針對(duì)成形法加工弧齒錐齒輪齒面的殘余應(yīng)力，進(jìn)行三維斜角切削仿真研究，探究了各切削參數(shù)對(duì)齒面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。進(jìn)行單因素分析；開展Box-Behnken仿真，建立了響應(yīng)曲面預(yù)測模型，進(jìn)行切削用量組合優(yōu)化求解；最后，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真方案的可行性，為弧齒錐齒輪加工參數(shù)的選取、加工精度的提高及后續(xù)加工工藝提供參考。

1齒輪切削模型建立

1. 1 齒輪加工方法

弧齒錐齒輪的加工，有展成法和成形法兩種。展成法是利用齒輪嚙合原理，由刀具和工件進(jìn)行展成運(yùn)動(dòng)，利用刀刃的包絡(luò)線來形成齒形，常用于生產(chǎn)小輪；成形法加工的齒輪齒形與相應(yīng)的刀具工作刀刃形狀相同，常用來加工大輪。本文針對(duì)成形法加工進(jìn)行研究。圖1所示為成形法加工示意圖。

加工時(shí)，輪坯固定，銑刀盤中心相對(duì)輪坯中心偏心，輪壞的軸線與刀盤軸線呈一定空間角度；銑刀盤旋轉(zhuǎn)，并沿其軸線進(jìn)給。完成單個(gè)齒的加工后，退刀、分度繼續(xù)加工下一個(gè)齒，直至加工完畢。

1.2斜角切削簡化模型構(gòu)建

弧齒錐齒輪大輪加工過程如圖2所示。如果按照其加工全過程建立有限元模型進(jìn)行切削仿真，計(jì)算量過于龐大，仿真效率低。在加工弧齒錐齒輪輪齒時(shí)，每次切削可以看作切削刃在平面上連續(xù)切除，依據(jù)其成形法加工特點(diǎn)，進(jìn)行弧齒錐齒輪切削三維切削簡化。核心思想：選取輪齒切削加工表面上的微元段為研究對(duì)象，建立等效三維切削模型

弧齒錐齒輪成形法切削加工過程中，考慮到切屑的產(chǎn)生與流出以及刀盤與輪壞的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，刀具的切削刃與其切削速度方向的矢量具有一定的夾角，即刃傾角；其對(duì)切削區(qū)域的切削力、切屑流出方向、切削溫度等指標(biāo)有影響。傳統(tǒng)的二維切削以及三維正交切削簡化模型與實(shí)際弧齒錐齒輪切削加工過程不符，不能準(zhǔn)確地反映出各切削參數(shù)對(duì)加工表面殘余應(yīng)力與變形的影響。因此，本文在切削簡化過程中，引入斜角切削理論，建立三維斜角切削模型，符合弧齒錐齒輪成形法加工的實(shí)際過程。

依據(jù)上述弧齒錐齒輪的切削簡化思想，建立熱力耦合三維斜角切削模型，如圖3所示。其中，γ為刀具前角，本文設(shè)置為 15^° ： β 為刀具后角，本文設(shè)置為 6^° ； θ 為刃傾角，本文設(shè)置為 5^° ；刀尖圓角半徑為 0.02mm 。正交切削過程中， u 為切削速度； f 為進(jìn)給量； Ψ_a 為等效切削深度；具體數(shù)值見第3節(jié)。

2 切削仿真方案

2.1齒輪材料物理特性及本構(gòu)模型

刀具為硬質(zhì)合金鋼，在Abaqus軟件中設(shè)置為剛體。弧齒錐齒輪材料采用AISI4340鋼，對(duì)應(yīng)國內(nèi)牌號(hào)為 40CrNi2MoA 。該材料具有高強(qiáng)度、高韌性的特點(diǎn)，常被用于制作緊固件、曲軸、齒輪等要求塑性好、強(qiáng)度高的零件。該材料的物理屬性如表1所示。

Johnson-Cook本構(gòu)模型（以下簡稱J-C本構(gòu)）是目前仿真分析中常用的本構(gòu)模型，其全方位考慮了流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系，可用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫環(huán)境下的金屬材料仿真分析。采用此模型可以很好地模擬切削過程中各種切削用量對(duì)齒面殘余應(yīng)力的影響。本構(gòu)模型表達(dá)式為

式中， 為等效應(yīng)力； A 、B、 n 、 c 、 ?_m 均為AISI4340鋼本構(gòu)模型參數(shù)； A 為屈服應(yīng)力； B 為硬化模量； C 為應(yīng)變率敏感系數(shù)； n 為應(yīng)變硬化系數(shù)； ?_m 為熱軟化系數(shù)； 為等效塑性應(yīng)變； 為塑性應(yīng)變率； 為參考應(yīng)變率； 為量綱一溫度。

各參數(shù)值3如表2所示。

2.2材料失效及切削分離準(zhǔn)則

Abaqus軟件中的J-C斷裂失效準(zhǔn)則適用于動(dòng)態(tài)模型，其特點(diǎn)是基于積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變，把應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度考慮到該破壞準(zhǔn)則中。當(dāng)材料損傷參數(shù) ω 超過1時(shí)，判定材料失效，即切屑產(chǎn)生。 ω 定義式為

式中， ω 為損傷參數(shù)； 為等效塑性應(yīng)變?cè)隽浚?

為材料失效應(yīng)變值。

J-C損傷準(zhǔn)則中，材料失效應(yīng)變 表達(dá)式為

式中， 均為材料失效參數(shù)； 為真實(shí)應(yīng)變率； η 表示應(yīng)力三軸度， η=-p/q ， -p 為靜水應(yīng)力， q 為Mises應(yīng)力。AISI4340鋼的失效參數(shù)如表3所示。

2.3摩擦模型及接觸設(shè)置

金屬切削過程中，刀具前、后刀面將與切屑、工件發(fā)生劇烈摩擦。在仿真計(jì)算中，摩擦區(qū)可分為黏結(jié)區(qū)和滑動(dòng)區(qū)，黏結(jié)區(qū)的摩擦狀態(tài)與臨界剪應(yīng)力有關(guān)，滑動(dòng)區(qū)的摩擦因數(shù)可近似為常數(shù)。接觸面滑動(dòng)剪切力的表達(dá)式為

τ_c=min（μσ_n，τ_s）

式中， τ_c 為接觸面滑動(dòng)剪切力； σ_n 為接觸面正應(yīng)力；τ_s 為材料的臨界屈服應(yīng)力； μ 為摩擦因數(shù)，本文中取0.2。

2.4仿真數(shù)據(jù)提取

在已加工部件上，以工件左側(cè)端面坐標(biāo)軸零點(diǎn)為起點(diǎn)，垂直于 X 軸 2.7mm 位置截取平面，選取3條路徑，在其上沿Y方向每隔 0.02mm 為一數(shù)據(jù)點(diǎn)提取 s₁₁ 應(yīng)力值，如圖4所示。 s₁₁ 應(yīng)力表示材料在 X 方向上的正應(yīng)力。對(duì)3條路徑值取平均數(shù)，即為本文所采用的數(shù)據(jù)。

3仿真結(jié)果單因素分析

依據(jù)不同切削參數(shù)，設(shè)計(jì)單因素法仿真，研究切削速度、切削深度、進(jìn)給量對(duì)齒面殘余應(yīng)力的影響。各切削參數(shù)水平值如表4所示。

3.1加工表面熱力耦合理論分析

在刀具切削過程中，刀具前、后刀面的擠壓和切削在加工表面及輪齒內(nèi)部產(chǎn)生了不同程度的變形和機(jī)械應(yīng)力。切削過程結(jié)束后，機(jī)械載荷隨著刀具的離開而消失，此時(shí)里層材料發(fā)生彈性恢復(fù)。由于切削作用，加工表面材料發(fā)生塑性延伸變形，工件內(nèi)部基本無變化，因而在硬化層外側(cè)形成壓應(yīng)力，內(nèi)側(cè)形成拉應(yīng)力。

同時(shí)，在切削過程中，切削層金屬的剪切滑移、塑性變形以及刀具與工件的劇烈摩擦，會(huì)產(chǎn)生大量切削熱。冷卻階段，工件降溫收縮，已加工表面由于受到材料限制產(chǎn)生拉應(yīng)力，而內(nèi)部則相應(yīng)產(chǎn)生了壓應(yīng)力。

實(shí)際切削過程中，齒輪切削加工會(huì)受到機(jī)械力與熱載荷的耦合作用影響。在切削表面附近，熱載荷作用占主導(dǎo)地位，表現(xiàn)為拉應(yīng)力；隨著深度加深至硬化層分界線附近，機(jī)械應(yīng)力占主導(dǎo)地位，表現(xiàn)為壓應(yīng)力；再隨著厚度加深，應(yīng)力逐漸減小趨于0。如圖5所示，已加工表面殘余應(yīng)力沿層深方向變化曲線呈現(xiàn)為先拉應(yīng)力后壓應(yīng)力最后趨于0的應(yīng)力分布曲線。

3.2切削速度對(duì)殘余應(yīng)力的影響

切削速度改變，切削深度為 1mm ，進(jìn)給量為0.2mm/r 時(shí)， s₁₁ 應(yīng)力仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，隨著切削速度的增大，切削表面附近的最大殘余拉應(yīng)力有增大趨勢(shì)，硬化層分界內(nèi)部的最大殘余壓應(yīng)力有減小趨勢(shì)。這是因?yàn)樵龃笄邢魉俣犬a(chǎn)生的切削熱增強(qiáng)了工件表面殘余拉應(yīng)力，但增大的切削熱使材料發(fā)生熱軟化，減弱了機(jī)械應(yīng)力向工件深處的傳遞。最終，隨著切削速度增大，表面壓應(yīng)力增大，硬化層壓應(yīng)力減小。

3.3切削進(jìn)給量對(duì)殘余應(yīng)力的影響

進(jìn)給量不同，切削速度為 140m/min ，切削深度為 1mm 時(shí)， s₁₁ 應(yīng)力仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，進(jìn)給量的改變對(duì)殘余應(yīng)力數(shù)值大小和層深都有較大影響。這是因?yàn)殡S著進(jìn)給量的增加，刀具單位面積的金屬切除量增大，刀具受到的切削阻力變大，切削表面產(chǎn)生的切削熱量增大，同時(shí)，刀具前刀面積攢的更多的切屑會(huì)增強(qiáng)其對(duì)工件的擠壓作用，切削產(chǎn)生的機(jī)械力有所增加，使表面硬化層增大，進(jìn)而增大了應(yīng)力。綜合作用下，表面殘余應(yīng)力隨進(jìn)給量增大而增大，亞表面最大殘余壓應(yīng)力隨進(jìn)給量增大而增大，并且最大殘余壓應(yīng)力層深有所增加。

3.4切削深度對(duì)殘余應(yīng)力的影響

切削深度改變，切削進(jìn)給量為 0.2mm/r ，切削速度為 140m/min 時(shí)， s₁₁ 應(yīng)力仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隨著切削深度的變化，齒面殘余應(yīng)力曲線變化較小。這是因?yàn)殡S著切削深度的增加，刀具參與切削的切削刃長度增加，但由于進(jìn)給量和切削速度沒有變化，所以，在單位長度的切削刃上所受到的切削力變化不大，并且接觸區(qū)域單位面積的摩擦生熱量基本不變，因而在工件上產(chǎn)生的切削熱和機(jī)械應(yīng)力變化量有限。綜合作用下，工件表面及內(nèi)部殘余應(yīng)力受切削深度變化的影響不大。

4 響應(yīng)曲面分析

4.1 Box-Behnken仿真設(shè)計(jì)及結(jié)果

響應(yīng)曲面法是采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)間的統(tǒng)計(jì)方法，Box-Behnken設(shè)計(jì)是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的一種。該方法可建立連續(xù)變量曲面模型，對(duì)不同因素的響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測，優(yōu)化工藝參數(shù)。該方法仿真次數(shù)少、準(zhǔn)確率高，因而被應(yīng)用在各種優(yōu)化仿真中。根據(jù)單因素仿真水平范圍，設(shè)置響應(yīng)曲面分析各切削用量的范圍，如表5所示。

依據(jù)Box-Behnken設(shè)計(jì)方案，應(yīng)用Abaqus軟件進(jìn)行仿真。提取切削后齒面的最大殘余拉應(yīng)力，用S₁ 表示；提取最大殘余壓應(yīng)力，用 S₂ 表示。仿真結(jié)果如表6所示。

為了探究各切削用量對(duì)殘余應(yīng)力的影響程度及規(guī)律，以各切削參數(shù)為橫坐標(biāo)，以輸出的殘余應(yīng)力為縱坐標(biāo)，得到殘余應(yīng)力的主效應(yīng)圖，分別如圖9、10所示。

由圖9、10可知，齒面最大殘余拉應(yīng)力隨著切削進(jìn)給量、切削深度、切削速度的增大而增大；最大殘余壓應(yīng)力隨進(jìn)給量的增大而增大；最大殘余壓應(yīng)力隨切削深度增大先減小后增大。進(jìn)給量對(duì)殘余應(yīng)力的影響最大，切削速度影響程度次之，切削深度對(duì)殘余應(yīng)力的影響相較二者最小。

4.2響應(yīng)曲面預(yù)測模型的建立及顯著性檢驗(yàn)

為了對(duì)齒面殘余應(yīng)力建立預(yù)測模型，并對(duì)影響齒面殘余應(yīng)力的切削用量組合進(jìn)行尋優(yōu)，采用響應(yīng)曲面法在不同切削參數(shù)與齒面殘余應(yīng)力間構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即

（204號(hào) （5）式中， 為預(yù)測值； 為不同切削用量的水平值；i、 j 為不同切削用量，i ∴j∈[1，3] ，且 i0 為常量系數(shù)； β_i 為一次項(xiàng)系數(shù)； β_ij 為交互項(xiàng)系數(shù)； β_ii 為二次項(xiàng)系數(shù)； ε_c 為誤差。

根據(jù)表6中的仿真數(shù)據(jù)，擬合得到齒面最大殘余拉應(yīng)力的預(yù)測模型，即

S₁=74.2-0.026ν+9.9a+624.9f+0.00354ν²- 7.06a²-306.8f²+0.1315νa-1.219νf+21.5af

擬合得到齒面最大殘余壓應(yīng)力的預(yù)測模型，即（20 S₂=-450.8+1.944ν-1.6a+210.0f-0.00281ν²-

6.07a²-123f²+0.3436νa-3.270νf-39.4af

對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行顯著性方差分析，以評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。殘余拉應(yīng)力 S₁ 方差分析結(jié)果如表7所示，殘余壓應(yīng)力 S₂ 方差分析結(jié)果如表8所示。

F_0.05 表示顯著性檢驗(yàn)水平為 5% ， F 值 ?F_0.05 表示方程顯著， P 值 lt;0.01 表示差異顯著。由表7、表8可知，殘余拉應(yīng)力 S₁ 的 F=159.95gt;F_0.05 ， 殘余壓應(yīng)力 S₂ 的 F=132.55gt;F_0.05 ， 。這表明建立的殘余應(yīng)力預(yù)測模型顯著。 R_sq 表示預(yù)測模型誤差占總誤差的比率，數(shù)值越高模型擬合度越好；當(dāng)模型中有多個(gè)自變量時(shí)，引入 R_sq（adj） 來修正模型項(xiàng)數(shù)增加帶來的影響。殘余拉應(yīng)力 S₁ 的 R_sq（adj）=94.46% ，殘余壓應(yīng)力 S₂ 的 R_sq（adj）=93.32% ，表明預(yù)測模型與仿真數(shù)據(jù)的吻合度高； R_sq 與 R_sq（adj） 接近，表明建立的預(yù)測模型擬合度高。圖11為殘余應(yīng)力正態(tài)殘差圖。由圖11可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)分布在擬合線兩側(cè)，滿足正態(tài)分布，表明建立的預(yù)測模型是可靠的。

4.3殘余應(yīng)力切削用量參數(shù)優(yōu)化

殘余拉應(yīng)力對(duì)齒面有負(fù)面影響，殘余壓應(yīng)力對(duì)齒面是有益的。以齒面最大殘余拉應(yīng)力最小化、殘余壓應(yīng)力最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以切削進(jìn)給量、切削速度、切削深度為自變量，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，即

應(yīng)用Minitab軟件的DOE響應(yīng)曲面分析的響應(yīng)優(yōu)化器，以獲得最小殘余拉應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力為目標(biāo)，對(duì)建立的殘余應(yīng)力預(yù)測模型進(jìn)行尋優(yōu)求解，優(yōu)化結(jié)果如圖12所示。當(dāng)切削深度為 2.5mm 、切削進(jìn)給量為 0.2037mm/r 、切削速度為 80m/min 時(shí)，弧齒錐齒輪齒面殘余拉應(yīng)力最小，為 207.4106MPa ；殘余壓應(yīng)力最大，為 322.2280MPa 。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證響應(yīng)曲面預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，對(duì)預(yù)測模型優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。在YK2260MC數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行弧齒錐齒輪成形法加工切齒試驗(yàn)。加工過程如圖13所示。

利用成形法加工弧齒錐齒輪時(shí)，首先要調(diào)整工件的安裝角和刀具位置，使兩者處于正確的相對(duì)位置。在加工齒槽的過程中主要有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是刀具繞軸線旋轉(zhuǎn)的切削運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是刀具沿軸向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，均采用優(yōu)化后的切削參數(shù)確定。在兩種運(yùn)動(dòng)的支配下，內(nèi)刀、外刀循環(huán)交替切削直至全齒深，然后刀盤退出，形成一個(gè)完整的齒槽。此時(shí)，工件軸根據(jù)齒數(shù)進(jìn)行分度并進(jìn)入下一個(gè)齒的加工，循環(huán)該過程直至切齒結(jié)束。因此，切齒過程中只有刀具的轉(zhuǎn)動(dòng)、工件的切深運(yùn)動(dòng)以及分齒時(shí)工件的分度運(yùn)動(dòng)，在同一個(gè)齒的不同齒高部位拉、壓應(yīng)力不同，但不同齒的工作齒面相同位置有相同的切削參數(shù)；在齒面邊緣的非工作齒面，切削后殘余應(yīng)力有小幅度的應(yīng)力釋放，也會(huì)使殘余應(yīng)力有所減小，導(dǎo)致誤差增大，但齒面上的工作齒面部分受影響較小。鑒于此，本文對(duì)切齒加工后的弧齒錐齒輪使用DK7745線切割機(jī)切成多個(gè)單齒，選取3個(gè)單齒，采用stress3000G2X射線衍射儀和FH2016DM電解拋光儀對(duì)齒輪凹面工作齒面節(jié)線同一位置處的齒面殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力進(jìn)行測量，測量結(jié)果如表9所示。

根據(jù)表9測量結(jié)果可知，預(yù)測模型最優(yōu)切削用量參數(shù)組合下，齒面殘余應(yīng)力試驗(yàn)值與仿真優(yōu)化預(yù)測值相對(duì)誤差最大為 6.17% ，總體相對(duì)誤差在 10% 以下，證明了仿真方案的可行性和預(yù)測模型的有效性。

6結(jié)論

依據(jù)弧齒錐齒輪成形法加工特點(diǎn)，結(jié)合熱力學(xué)理論，建立熱力耦合切削仿真模型，對(duì)輪齒表面加工的殘余應(yīng)力進(jìn)行了有限元仿真，建立了曲面響應(yīng)預(yù)測模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。主要得出以下結(jié)論：

1）切削引起的殘余應(yīng)力影響范圍較深，切削表面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，然后在硬化層內(nèi)迅速轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力并逐漸增大，在達(dá)到極值后慢慢減小，最后逐漸趨近于0。

2）齒輪切削加工中，切削參數(shù)對(duì)齒面殘余應(yīng)力的影響程度，由小到大依次為切削深度、切削速度、進(jìn)給量。切削速度的增大會(huì)引起表層更大的殘余拉應(yīng)力；增大進(jìn)給量會(huì)使齒面殘余應(yīng)力增大；切削深度改變相較兩者對(duì)殘余應(yīng)力影響較小。

3）對(duì)預(yù)測模型的最優(yōu)切削用量組合進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，將仿真模型優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。相對(duì)誤差最大為 6.17% ，表明仿真方案具有可行性，預(yù)測模型是準(zhǔn)確的。

參考文獻(xiàn)

[1］唐超.螺旋錐齒輪端面銑齒切削力計(jì)算及仿真分析[D].重慶： 重慶理工大學(xué)，2021：7-31. TANG Chao.Cutting force calculation and simulation analysisof face milling spiral bevel gear[D].Chongqing：Chongqing Universityof Technology，2021：7-31.

[2]劉琪，張華，楊建軍.小模數(shù)弧齒錐齒輪的高速干切削技術(shù)及加 工試驗(yàn)研究[J].機(jī)械傳動(dòng)，2021，45（12）：136-142. LIUQi，ZHANG Hua，YANG Jianjun.Research on high speed dry cutting technology and machining experiment of small module spiralbevel gear[J].Journal ofMechanical Transmission，2O21，45 （12）：136-142.

[3］王浩，張豐收，蔣闖.基于斜角切削模型的弧齒錐齒輪加工殘余 應(yīng)力仿真分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2023，47（9）：96-102. WANG Hao，ZHANGFengshou，JIANGChuang.Simulation analysisofresidual stressesin spiral bevel gearmachining based onan oblique cutting model[J].Journal of Mechanical Transmission， 2023，47（9）：96-102.

[4] 周歡.弧齒錐齒輪銑齒過程中刀具磨損及工件表面粗糙度的研 究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2023：19-35. ZHOUHuan.Research on tool wearand workpiece surfaceroughness in the process of spiral bevel gear milling[D]. Harbin：Harbin University of Science and Technology，2023：19-35.

[5］李玉君.等高齒弧錐齒輪切削仿真及切削參數(shù)優(yōu)化的研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2020：27-43. LIYujun.Research on cutting simulationand optimization of cutting parameters of equal-high spiral bevel gear[D].Harbin：Harbin University of Science and Technology，2020：27-43.

[6]王明陽，李舒文，孫月海.誤差因素對(duì)弧齒錐齒輪傳動(dòng)接觸的影 響[J].機(jī)械傳動(dòng)，2023，47（7）：9-16. WANGMingyang，LI Shuwen，SUNYuehai.Influenceof error factors on transmission contact for spiral bevel gears[J].Journal of Mechanical Transmission，2023，47（7）：9-16.

[7]周金華，劉次杰，舒愛玲，等.GH4169高溫合金高速切削表層微 觀組織分布規(guī)律研究[J].航空制造技術(shù)，2023，66（19）：59-66. ZHOU Jinhua，LIU Cijie，SHUAiling，etal.Study on microstructure distribution of machined surface for high speed cutting GH4169 superalloy[J].Aeronautical Manufacturing Technology， 2023，66（19）：59-66.

[8]遲玉倫，范志輝，王國強(qiáng)，等.基于熱力耦合的硬態(tài)車削過程有 限元模擬及分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2023，61（8）：67-72. CHI Yulun，F(xiàn)AN Zhihui，WANG Guoqiang，etal.Finite element simulation and analysis of hard turning process based on thermalmechanical coupling[J].Agricultural Equipmentamp;VehicleEngineering，2023，61（8）：67-72.

[9] 葉波，劉超，周勝強(qiáng)，等.基于微刃效應(yīng)的不銹鋼加工表面殘余 應(yīng)力分布研究[J].工具技術(shù)，2023，57（8）：31-36. YE Bo，LIU Chao，ZHOU Shengqiang，et al. Effect of tool edge radius on residual stress distribution on machined surface ofAISI 304stainlesssteel[J].ToolEngineering，2023，57（8）：31-36.

[10］張浩，孫非璃，沈號(hào)倫，等.切削速度對(duì)鋸齒形切屑形成的影響 規(guī)律[J].機(jī)床與液壓，2023，51（15）：117-121. ZHANGHao，SUNFeiyu，SHENHaolun，etal.Theinfluencelaw of cutting speed on the formation of sawtooth chips[J].Machine Toolamp;Hydraulics，2023，51（15）：117-121.

[11]JIANGLL，WANGDZ.Finite-element-analysisof the effectof different wiper tool edge geometries during the hard turning of AISI 4340 steel[J].Simulation Modelling Practice and Theory， 2019，94：250-263.

[12]HUANHX，ZHANGK，XUJH，etal.Machining deformation control methods and analysis of a thin-walled gear spoke plate[J]. The International Journal ofAdvanced Manufacturing Technology， 2023，127（3）：1317-1331.

[13]JOHNSONGR，COOKWH.Fracture characteristicsof three metalssubjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures[J].EngineeringFractureMechanics，1985，21（1）：31-48.

Simulation analysis of residual stresses in cutting of spiral bevel gear tooth surfaces by the forming method

DAIPengju1ZHANGFengshou'MENGQinghui2 （1.SchoolofMechatronicsEngineering，HenanUniversityofScienceandTechnology，Luoyang47oo3，China） （2.CITIC Heavy Industry Engineering Technology Co.，Ltd.，Luoyang 471039，China）

Abstract：[Objective]Toinvestigatetheinfluenceofthecutingspeed，thedepthofcut，andthefeedrateontheresidual stressof toothsurfacesduringtheformcuttingofspiralbevelgears，athree-dimensionalobliquecutingsimulationmodelwas establishedbasedonthecharacteristicsofformcuting technology.[Methods]Single-factorandresponsesurfacemethods were usedforsimulationtoanalyzetheimpactofeachcutingparameterontheresidual stressofthetoothsurface.Aresponsesurface predictionmodelwasdevelopedtodeterminetheoptimalcombinationofcutingparameters，whichwas thenvalidatedthrough tests.[Results]Theresults indicatethatthemachined toothsurfaceisinitiallycharacterizedbytensilestress，whichrapidly transitionedtocompressivestressalongthedepthdirectionbeforegraduallydiminishing tozero.Increasingthecutingspeed enhances the surfaceresidualtensile stresswhileslightlyreducing the maximum internal compressive stress.Thefeedrate exhibitesthemostsignificantimpact：thehigherfeedratemarkedlyincreasestheresidualstresssonboththesurfaceandwithin thehardenedlayercompaniedbythegreaterstresspenetrationdepthVariationsinthecutingepthdemonstratestheinial influenceontheresidualstress.The maximumrelativeerrorbetweenpredictedandtestvaluesofthetoth surfaceresidualstress is 6.17% ，validating the feasibility of simulation-based residual stress prediction in cutting processes.

Keywords：Spiral bevelgear;Oblique cutting;Finite elementsimulation;Residualstress;Responsesurface methodology