高精密齒輪成形磨削電鍍CBN砂輪修整技術研究

中圖分類號：TG58；TG74+3；TH161 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.05.017

0 引言

裝備制造業作為國民經濟之脊梁，關系著國家和民族經濟強盛，是一個國家綜合國力和國防實力的重要體現。齒輪作為裝備制造業的關鍵基礎件之一，其加工精度和效率代表著一個國家的基礎制造水平，也決定著汽車、船舶、航天等工業產品的質量和性能2。隨著國防工業、5G智能、交通運輸等行業的飛速發展，齒輪產品的服役性能和疲勞壽命面臨著更為嚴苛的挑戰。

目前，我國齒輪產品的使役壽命、承載能力和質量穩定性尚無法完全滿足要求，成為制約我國機械裝備發展的重要因素。齒輪產品的性能優劣直接依賴于加工后的表層物理狀態。磨削作為齒輪制造工藝鏈中必要的最終工序，可消除齒廓變形，達到所需的幾何精度和表面質量[3-5[6]351-352

超硬立方氮化硼（CubicBoronNitride，CBN）磨粒硬度僅次于金剛石，其顯微硬度范圍為 98000HV ，被廣泛用于精密/超精密磨削、研磨、拋光加工，以獲得高精度的加工表面。采用電鍍CBN砂輪進行硬齒面珩齒和磨齒，較傳統工藝，可明顯降低齒面粗糙度，磨削精度可達1＼～2級，加工效率是常規齒面磨齒的25倍以上[8-9。隨著超硬材料砂輪制造技術進步，齒輪磨削刀具CBN化已成為現階段的研究熱點。但電鍍CBN砂輪齒廓修整精度低、批量修整穩定性差，難以實現1＼～2級齒輪加工精度[0]。

1成形磨齒

依據砂輪和相對齒輪的運動軌跡，齒輪磨削方法可分為展成磨削和成形磨削[6]352-353。成形磨削，根據齒面形成機制可分為成形法、無瞬心包絡法[]。

圖1、圖2所示分別為內、外圓柱直齒輪成形磨削。成形法用于直齒加工磨削時，砂輪的軸線與齒輪的軸線互相垂直，砂輪齒廓橫截面的中心線和齒輪齒槽的中心線重合，即砂輪齒廓橫截面形狀與齒輪齒槽的截面形狀一致[]10

圖3所示為斜齒輪無瞬心包絡磨削。砂輪的軸線位于斜齒輪的法平面內。砂輪的軸向截形既不等同于齒輪齒槽的法向截形，也不等同于齒輪齒槽的任何截面形狀，而是用“無瞬心包絡法”形成的一條比較復雜的曲線[12112-116。

綜上，齒輪成形磨削砂輪齒廓為漸開線或更為復雜的曲線。無論哪種曲線加工，一般采用生成大量的小直線段來逼近加工曲線的方法，即可認為是樣條曲線[3][14]133-136 。

2CBN砂輪齒廓特征及加工偏差分析

2. 1 齒廓特征

圖4為內齒輪磨削成形砂輪示意圖。將砂輪齒廓兩端點A、 B 用直線連接，相對砂輪基體，齒廓線位于直線AB外側，呈凸線形。圖5為外齒輪磨削成形砂輪示意圖。將砂輪齒廓兩端點 C 、 D 用直線連接，相對砂輪基體，齒廓線位于直線 CD 內側，呈凹線形。

齒輪成形磨削砂輪基本采用電鍍法制造[15]75。電鍍后齒廓因磨粒晶型、分布等問題，砂輪回轉時磨粒包絡線精度低。需要對磨齒砂輪進行齒廓精密修整才能滿足使用要求[14]136

2.2 加工偏差分析

圖6為某CBN砂輪修整照片。工程上修整CBN砂輪主要采用光學曲線磨床。此類設備最小進給精度一般為 0.0001mm ，重復定位精度 ?0.002mm ，是目前最為理想的加工設備。工具砂輪一般采用圓弧半徑 R 在 1.0mm 左右的圓弧狀陶瓷金剛石砂輪。為避免陶瓷金剛石圓弧因重復安裝帶來的加工誤差，一般采用線加工的方式實現其尖角圓弧加工[14]6[15]75[16]。依據數控加工誤差產生的原因，對精密的成形磨齒砂輪修整，應重點考慮過切與欠切、工具砂輪圓弧對加工精度的影響，其次考慮設備重復定位精度對加工精度的影響[17]58

2.2.1 過切與欠切

數控加工技術是利用計算機程序對加工設備動作進行高效控制，具有智能化、自動化的特點，應用極為廣泛[758。其編程原理為假設刀具刀尖的半徑為0，直接依據工件輪廓形狀進行編程。后期通過數控執行系統，依據控制器中刀具圓弧數值，由設備系統自動計算出刀具路徑，最終驅動設備動作。當刀具不能到達或者超過預定位置時，會發生欠切和過切現象[18[19]5-56。對于以上現象，數控系統執行NC程序時，會報警、停機。經過實踐，此類報警主要出現在圖5所示砂輪凹線型輪廓修整過程中。其原因是當工具砂輪圓弧大于等于齒廓曲線最小曲率半徑時，砂輪無法到達預定位置，出現數控系統邏輯運算報警。

砂輪修整實踐證明，在修整磨齒砂輪樣條曲線時出現報警停機極為常見，特別在定義較大的工具砂輪尖角圓弧半徑，后進行工具砂輪尖角圓弧補償值微調時。圖7為修整路徑編程方法示意圖，圖7中圓圈表示陶瓷砂輪尖角圓弧模擬圓。為了提高程序可運行程度，擬采用人為干預法。將理論輪廓偏移一個刀具圓弧半徑作為編程路徑；同時將圓弧補償初始值定義為“0”。這樣可使NC系統認為工具砂輪實際尖角圓弧值很小，從而避開數控系統邏輯運算報警[19]5。

2.2.2工具砂輪圓弧缺陷

圖8（a）、圖8（b）分別為外齒輪、內齒輪成形磨削時磨齒砂輪與工具砂輪圓弧的接觸范圍示意圖。磨齒砂輪廓形有效區間對應齒輪工作時齒廓嚙合區間。一般2級齒輪齒廓磨削輪廓精度為 2μm ，對應的砂輪廓形精度需要在 2μm 以內[20]。

圖8（a）中， L_r. L₂ 分別為磨齒砂輪齒廓有效區間齒頂、齒根邊界位置的最短直線段的延伸線； α₁，α₂ 分別為 L₁ ， L₂ 與磨齒砂輪齒廓中線（平行于修整設備Y 軸）的夾角； L₁^′. L₂^′ 分別與 平行，且與工具砂輪圓弧相切； α₁^′ 、 α₂^′ 分別為工具砂輪圓弧上 L₁^′ 、 L₂^′ 與圓弧水平線（平行于修整設備 X 軸）的夾角。存在以下幾何關系：

同理，由圖8（b）可得到

根據某設計圖紙， α₁=12.216^° 、 α₂=38.558^° ，α₁^′-α₂^′=26.342^° 。工具砂輪有效參與修整的位置約占工具砂輪半圓弧的 14.6% 。當工具砂輪圓弧半徑 R= 1mm 時，工具砂輪參與修整的圓弧長度約為0.459mm 。 β₁=28.440^° ！ β₂=20.325^° ， β₂^′-β₁^′=8.115^° ○工具砂輪有效參與修整的位置約占工具砂輪半圓弧的4.5% 。當工具砂輪圓弧半徑 R=1mm 時，工具砂輪參與修整的圓弧長度約為 0.141mm 。工具砂輪圓弧檢測屬于典型的小展角圓弧測量，測不準的問題明顯[2]。

超硬材料砂輪工作層由結合劑和磨粒組成，其齒廓截面凸凹不平，無法直接用接觸法測量，采用復印法可以很好地表征砂輪修整精度[22]。圖9所示為采用復印法、通過輪廓儀檢測工具砂輪圓弧復印樣板的結果。圖9（a）所示為圓弧及輪廓度檢測結果。可看出，工具砂輪左右半圓弧大小偏差為 12.4μm 且與整圓弧擬合結果偏差分別為32.8、 20.4μm ○圖9（b）為工具砂輪左右圓弧（ R=1mm 實際輪廓點與測量擬合圓的偏差圖。圖9中，坐標格尺寸為 2μm× 2μm 。從偏差圖可以看出，大部分輪廓點在 ±1.5μm 以內，但局部偏差較大。

綜上，工具砂輪圓弧上可有效利用的圓弧長度很小，這給工具砂輪圓弧加工與檢測造成極大的困難；且工具砂輪兩側圓弧大小存在區別。因此，采用雙刀具圓弧對磨齒砂輪齒廓兩側曲線進行修整補償是必要的。

2.2.3傳統磨齒砂輪實際修整齒廓扭曲

圖10所示為傳統磨齒砂輪修整檢測結果。由圖10可知，實際磨齒砂輪齒廓上下兩端位于理論輪廓的兩側，即實際輪廓與理論輪廓相對存在一定扭轉現象（簡稱為扭曲）。其中，凹形面扭曲程度較凸形面更為嚴重。其根本原因除設備系統自身精度外，工具砂輪圓弧缺陷是制約磨齒砂輪修整質量的關鍵；其次，對于凹形面砂輪齒廓修整，修整過程可能存在欠切與過切，加劇了實際修整輪廓扭曲。

3修整方案步驟

圖11為修整示意圖。圖中， Δ 表示編程路徑與理論輪廓的偏差量，其數值等于工具圓弧大小。圖11（a）為編程路徑示意圖，用“數字 + 箭頭”的方式表示工具砂輪先后走刀位置及方向。圖11（b）所示為修形所需的工具砂輪。

1）NC代碼：借助CAD軟件，通過“偏移”菜單，將磨齒砂輪理論輪廓進行向工具砂輪側的偏移，偏移量等于工具砂輪圓弧半徑（圖11），初定 R= 1.0mm 。利用偏移后的輪廓作為編程路徑，通過計算機產生NC代碼。

2）將NC代碼導入修整設備。

3）補償量確定。

補償量粗定義。首先，通過工具砂輪在線切樣；其次，借助輪廓儀測量樣板左右圓弧數值，將其與偏移量 1.0mm 的差值輸入到NC程序對應的設備控制器刀具補償位置。按照設備動作原理，工具砂輪左側1/4圓弧用來加工輪齒右側輪廓；工具砂輪右側1/4圓弧用來加工輪齒左側輪廓。左右補償量分別為

式中， 為左側路徑補償量， mm ； R_sR 為工具砂輪右側1/4圓弧的測量值， mm ： Δ_s 為右側路徑補償量，mm ; R_sL 為工具砂輪左側1/4圓弧的測量值， mm 。

4）補償量微修正。參與修整的工具砂輪圓弧段很小，砂輪圓弧測量值不準確，因此，補償量微修正是必要的。實際CBN砂輪修整過程中，可采用試切法進行。首先，利用NC程序控制工具砂輪對樣板進行加工；然后，對加工后的樣板進行比對檢測。采用單側比對法分別對樣板左、右兩側進行比對，以避免整體比對時檢測算法對檢測結果的影響。

5）齒廓扭曲修正。比對檢測是一種基于將實際輪廓點與理論輪廓上的疊加，使得實際點陣與理論點陣之間的距離盡量小，并通過衡量實際點陣與理論點陣偏差來分析實際輪廓偏離理論輪廓的方法[23]。CBN磨齒砂輪齒廓為中心對稱曲線，兩側齒廓的輪廓精度、實際輪廓厚度偏差、曲線傾角會對整體比對產生較大影響，最終以扭曲現象表示出來。輪廓精度可以通過單側比對效果來判定。按照磨削及檢測原理，傾角是不允許且不存在的。因此，扭曲可能與位置關系密切。由于成形磨齒砂輪齒廓線曲率變化很小，特別是內齒成形砂輪齒廓接近直線。磨齒砂輪實際輪廓和理論輪廓疊加對比時，無法較為清晰地描述兩者之間的微米級偏差，故利用曲率較大的圓弧代替砂輪齒廓進行理論分析。圖12為不同齒厚曲線比對扭曲示意圖，其中，基準線為過實際輪廓與標準輪廓交點的線。圖12（a）、圖12（c）所示為實際輪廓齒厚偏薄時，實際輪廓與理論輪廓比對的相對位置關系。圖12（b）、圖12（d）所示為實際輪廓齒厚偏厚時，實際輪廓與理論輪廓比對的相對位置關系。

（a）齒厚減小時齒廓與標準齒廓（內齒輪）

（b）齒厚加厚時齒廓與標準齒廓（內齒輪）

（c）齒厚減小時齒廓與標準齒廓（外齒輪）

由圖12（a）、圖12（b）可知，對于內齒成形磨齒砂輪而言，當實際齒廓偏薄時，基準線上側的實際輪廓位于標準輪廓內部，基準線下側實際輪廓位于標準輪廓外側；當實際齒廓偏厚時，正好與實際齒廓偏薄時情況相反。由圖12（c）、圖12（d）可知，對于外齒輪成形磨齒砂輪而言，其結果與內齒輪成形磨齒砂輪正好相反。綜上可知，扭曲現象應由齒廓厚度偏差較大造成。

同時，出現實際輪廓扭曲的現象主要是由實際輪廓齒厚造成的，亦可理解為，調整砂輪左右實際軌跡位置可有效降低實際齒廓扭曲程度。

6）砂輪修整與檢測。基于上述步驟，進行NC程序調整。當樣片滿足加工要求后，對砂輪進行修整。修整后采用復印法對砂輪實際輪廓進行比對檢測。

4試驗驗證

4.1 試驗條件

試驗設備：某進口光學曲線磨床。工具砂輪：陶瓷金剛石砂輪（規格： 14F1-150×5×31.75×6×2- R1.0粒度230/270#）。對工件電鍍CBN成形磨削內齒砂輪（規格： ?52×25×20 粒度140/170#）：齒廓曲線進行插補修正。具體磨削參數如表1所示。

4.2修整試驗

1）NC程序。參照圖11（a），編制主程序控制砂輪輪廓左右偏置補償量，以便調整實際齒厚。獨立編制齒廓兩側修整程度，以便對左右齒廓分別進行工具砂輪圓弧補償。

圖13為CBN砂輪修整時安裝示意圖。修整前芯軸安裝在三爪卡盤上，大致找正芯軸定位，外圓及端面跳動小于 0.1mm ；然后，利用平行砂輪對芯軸定位外圓及端面進行在線加工，以消除芯軸安裝誤差；最后，將CBN砂輪安裝在芯軸，確認砂輪端面基準跳動 ?0.001mm ，外圓基準跳動 ?0.002mm 后，對砂輪進行修整。

圖14所示為工具砂輪檢測結果。結合圓弧與待加工齒廓相對位置可知， R_sL=1.0924mm 、 R_sR= 1.0800mm ；控制器對應 D₁ 、 D₂ 位置，根據工具砂輪復印板檢測數據，求得 1

-0.0800mm 。

圖15所示為圓弧補償修正后程序切樣檢測結果。可以看出，兩側齒廓存在扭曲。左右兩側內外偏差和分別為 0.0034mm 、 0.0036mm 。由于齒廓陡峭，水平方向偏差分量接近且小于法向偏差。左側向右偏移0.002mm ，右側向左偏移 0.002mm ○

2）扭曲調整。圖16所示為NC程序調整后切樣檢測結果。可以看出，左右輪廓偏差分別為- -0.0008mm 、 ，均小于 0.001mm 。可見，通過“刀具圓弧 + 變齒厚”補償調整方法對NC程序調整后，設備狀態滿足修整需要。同時證明前述分析理論是合理的。此種調整方法，調整量一般無法精確確定。多數情況下需要進行2＼～3次調整，才能滿足要求。

3）砂輪修整。對砂輪進行連續修整。修整后，在精密車床上在線車芯軸，進行切樣檢測。切樣參數如表2所示。

圖17所示為連續修整砂輪 1^*～4^* 的檢測結果。圖中公差帶為 ±0.001mm 。由圖可知，砂輪齒廓曲線沒有出現扭曲現象，齒廓偏差均小于 0.002mm 。按照修整順序，砂輪齒廓偏差呈逐步增大趨勢。這主要是因為隨著修整過程的進行，工具砂輪圓弧磨損不斷增大造成的。在工程上，可以根據檢測結果，對實際修整軌跡距離進行微調，延長工具砂輪壽命。圖17中，可以將 4^* 左右軌跡距離增大 0.00025mm 繼續進行修整。當然，當偏差量偏大時，應停止修整，并對工具砂輪尖角圓弧進行在線修復。

4）齒輪磨削驗證。將采用本文方法制作的CBN砂輪與傳統技術加工的CBN砂輪對工件進行磨削加工測試。具體參數如表3所示。

圖18所示為砂輪安裝照片以及KAPP數控磨齒機內部照片。齒輪磨削一般分為粗、精磨，對應CBN砂輪為粗磨砂輪、精磨砂輪。粗磨砂輪制作方法與精磨砂輪制作方法一致。粗磨砂輪齒廓相對精磨砂輪精度偏低，為 ±0.01mm 。文中不再贅述。需要特別說明的是，CBN砂輪安裝在刀架上，需要確認其外圓基準跳動 ?0.002mm ，以減少重復安裝誤差對磨齒質量的影響。

圖19所示為采用傳統技術加工的CBN砂輪精磨削內齒輪齒面的檢測結果。得到齒廓總偏差 F_α 、齒廓傾斜偏差 f_Hα 、齒廓形狀偏差 f_fα ，平均水平分別為8.950、5.775、 7.250μm 。圖20所示為采用本文方法加工的CBN砂輪精磨削內齒輪齒面的檢測結果。由圖20可知，齒廓總偏差 F_α 、齒廓傾斜偏差 f_Hα 、齒廓形狀偏差 f_fα 的平均水平分別為3.863、2.850、2.400μm 。齒廓曲線光滑程度遠高于傳統技術。 F_α f_Hα 、 f_fα 制造精度分別提高約 56.8% 、 50.6% 、 66.9% 。對照GB/T10095圓柱齒輪[24精度標準，文中齒輪齒廓精度可達2級。

5結論

1）對磨齒砂輪兩側齒廓修整時，工具砂輪圓弧接觸范圍窄。工具砂輪圓弧檢測屬于典型的小展角圓弧測量，且因工具砂輪輪廓度差，圓弧測量誤差較大。工程上可采用圓弧補償值初設結合補償值微修正，對工具砂輪圓弧實際包絡軌跡進行修正。

2）磨齒砂輪實際齒厚誤差是造成其輪廓扭曲的主要原因。齒廓曲線的光滑程度主要取決于工具砂輪的圓弧輪廓精度。

3）“雙刀具圓弧 + 變齒厚”復合補償修整策略可以滿足2級及以上精密齒輪磨削用砂輪齒廓修整。與傳統的修整方法相比，可以避免齒廓扭曲現象；同時可獲得較為光滑的齒廓。該修整方法可有效避開工具砂輪圓弧段上有效區間微觀缺陷，提高工具砂輪圓弧質量對磨齒砂輪廓形精密修整的適應性。

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Research on dressing technology of the electroplated CBN grinding wheel for high precision gear forming grinding

LEILaigui'WU Jialu‘XIAO Shuangyong1PANG AoshuangZHAO Jiongl ZHANG YuetinglCAO Jianfeng'CAO Yang1WANG Yongfeng1 [1.Precision IndustryRevolution Equipment Technology （Henan）Co.，Ltd.，Zhengzhou 45ooo1，China] （2.Zhengzhou Research Institute forAbrasiveamp; Grinding Co.，Ltd.，Zhengzhou 45ooo1，China）

Abstract：[Objective]Asapopular toolforgear grinding，theelectroplatedcubic boronnitride（CBN）grinding wheel has drawbackssuchaslowdressngprecisionandpoorstabilityinbatchdressing.Inordertoimprovethetoothsurfacegrinding precisionandachievethegrindingprocessinglevelofgeartoothsurfacesatgrade1to2withelectroplatedgrindingwheels， throughanalyzingthetoothprofile，processingdeviationanddetectionprincipleoftheelectroplatedCBNgrindingweel，a composite compensation dressing strategy of“double cutter arcs + variable tooth thickness”was proposed.[Methods] Firstly， thetoothprofilecharacteristicsandprocesingdeviationsoftheelectroplatedgrindingwheelwereanalyzed，andthe correspondingdressingschemewasdetermined.Secondlyaccording tothedresing scheme，thecompensationamountand tooth profiledistortionwerecorrected，andthepositionalrelationofthetoothprofilesunderdierenttoothtickneseswas compared.Finallyrelevantteststudieswerecarredout，andtheinspectionreportsoftherelevanttoolgrindingwheelswere isued.[ResultsVerifedbytests，thissrategycnrealizethestabledressngofthelectroplatedCBgrindingwhlndthe gear grinding precision can reach above grade 2，showing great technical application potential.

Key words：Electroplated CBN grinding wheel; Gear grinding wheel; Trim; Compensation method