大功率風電齒輪箱滑動軸承基于公差配合的潤滑間隙設計

中圖分類號：TH133.3 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.05.009

0 引言

2020年，我國正式提出“雙碳”目標，大力支持綠色環保相關產業發展。風力發電作為清潔能源，將成為國內乃至全球的主流趨勢之一。隨著風電機組朝著大型化方向發展，使用滾動軸承的傳統風機的故障率與加工成本隨軸承尺寸的增大而顯著增加，嚴重制約風電機組大型化發展。而滑動軸承具有穩定性高、對材料缺陷和外界雜質包容性好、體積小、生產成本低等特點，有望克服傳統風電機組中滾動軸承的缺點。在大型風電機組的主軸和齒輪箱中，使用滑動軸承代替滾動軸承儼然已成為行業的發展趨勢[2]。

常見的齒輪箱滑動軸承結構形式主要有圓瓦軸承和浮環軸承。由于浮環軸承結構復雜，加工一致性難度大，目前齒輪箱滑動軸承基本以圓瓦結構為主3-4]。在此類風電齒輪箱滑動軸承的設計中，半徑間隙 是重要的結構參數之一，其大小直接影響著滑動軸承的運行狀態和摩擦性能。配合間隙過大，會導致軸承在工作過程中產生松動和晃動，降低齒輪箱的工作穩定性，甚至可能引發故障；配合間隙過小，會導致軸承與齒輪間配合過緊，油膜無法長期形成，摩擦增大，軸承壽命縮短5-7]。大功率風電機組傳動鏈自身質量大，受風載影響，會導致滑動軸承所受載荷超過 1 5 0 0k N 。對應能保證充分潤滑和承載能力的油膜厚度小至微米級，甚至最小油膜只有幾微米[8-10]。同時，滑動軸承還受傾覆力矩與偏航風載的影響，端部邊緣的局部應力與局部變形較大，磨損嚴重，影響了軸承使用壽命[11-12]

因此，油膜間隙的設計是大功率風電滑動軸承急需解決的關鍵問題。本文提出了一種基于公差配合，并考慮軸瓦表面粗糙度、修形及熱變形的間隙設計方法。

1風電齒輪箱滑動軸承建模

1. 1 結構

本文以7.2MW大功率重載風電行星齒輪箱滑動軸承為設計對象，圖1（a）為其行星輪系機構運動簡圖。一級行星架與輪轂相連，太陽輪輸出軸與二級行星架相連。

一級行星輪結構圖如圖1（b）所示。銷軸外有一銅合金軸套，二者為過盈配合；在正常工作模式下，銅合金軸套能夠作為減摩抗磨層來提高銷軸的使用壽命；銅合金軸套與行星輪為間隙配合，且軸套與行星輪孔內壁直接形成滑動摩擦副。此時，可將行星輪視為軸瓦；將銷軸與銅合金軸套作為整體，一起視為軸頸進行建模分析。

1.2流體動力潤滑方程

在流體動力潤滑狀態下工作的一級行星輪滑動軸承能自行形成承載油膜。為了便于計算，以雷諾方程為流體動力潤滑基礎，利用反轉法進行建模。在整個輪系上加一個公共的轉速 - ω （與齒輪轉速 ω 大小相等、方向相反），由于相對運動原理，整個機構就可以看作是齒輪固定不動、銷軸運動。風電軸承結構如圖2所示。

當作用在風電滑動軸承上的載荷保持穩態且將潤滑油視為不可壓縮流體時，表示壓力分布的二維流動雷諾方程為

式中， h 為油膜厚度； p 為油腔壓力； η 為潤滑油的動力黏度； x 為周向坐標； z 為軸向坐標； U 為線速度。

假設潤滑油沿 x 方向沒有流動，不計周向壓力流，則式（1）可簡化為

為求解雷諾方程，需要計算方程組中的油膜厚度 h 。對于風電一級滑動軸承，油膜厚度 h 沿圓周方向變化。圖2中，軸承和軸頸的半徑分別為 R 和r ；半徑間隙 ；偏心距為 e 。軸頸的相對位置用偏心率 表示，軸承油膜最小間隙可表示為： 。對油膜壓力進行積分后，可以得到油膜在 x 軸、 y 軸上的承載力分量，即

式中， B 為軸承寬度； φ 為載荷角。

此時，承載力分量 、W的合力與齒輪嚙合產生的作用力相平衡。

本文選用的風電齒輪箱及滑動軸承的基礎參數如表1所示。

根據7.2MW級風電齒輪箱額定轉矩及參數，可求出本滑動軸承所受額定承載力為 1 8 0 0 k N 。采用流體動力潤滑軟件進行計算可知，其對應所需的最小油膜間隙 。為建立穩定有效的潤滑狀態，即保證最小油膜間隙存在，需要對半徑間隙 進行合理配置，以滿足 的微米級要求。

2滑動軸承半徑間隙設計

風電齒輪箱工作在多種載荷工況下，本文取載荷最大工況進行滑動軸承半徑設計。

如第1.1節所示，由于齒輪孔徑與軸外徑基本尺寸相同，因此，需要用公差配合來配置其半徑間隙 。對于滑動軸承半徑間隙 ，首先，應確定其孔軸極限尺寸，用以限制工件尺寸變動，滿足潤滑及承載要求；其次，逐步考慮粗糙度、修形以及熱變形對實際尺寸的影響；最后，得出齒輪與銷軸的裝配尺寸公差。

由圖1（b）可知，銷軸外有一層緊密相連的銅合金軸套，軸套與軸瓦直接形成滑動摩擦副。軸套與銷軸的緊密連接是保障半徑間隙 的關鍵因素之一，也是保障滑動軸承整體良好潤滑的因素之一。因此，需要對軸套與軸頸的配合公差進行配置，以防止軸套發生脫松，對半徑間隙 造成惡劣影響。

2.1 半徑間隙計算

本文設計的半徑間隙 主要由軸孔間隙配合實現。考慮基孔制間隙配合H6/h5、 H6 /g5 、H6/f5、H7/f6、H7/f7、 H7 / g6 、H7/h6的公差帶方案，各方案計算結果如表2所示。

直徑為 3 3 5 m m 的一級行星輪滑動軸承的極限下偏差如圖3所示。考慮到孔公差帶為H6、H7時行星輪直徑的上限偏差，軸承中的最小間隙為 4 0 0 μm 最大間隙為 4 9 6 μ m 。適用公差e7、d7、e8、d8等，半徑間隙 偏差范圍為 1 5 0～2 5 0 μ m ○

半徑間隙的值通常選取偏差范圍內的平均值。但是，在評估大功率風電齒輪箱滑動軸承的承載力極限時，需要分析最小間隙 處最不利的情況。基于這些考慮，初步選擇 最大極限尺寸為 2 5 0 μ m ○

2.2計及粗糙度影響的間隙設計

由于半徑間隙 為微米級，且最小間隙 只有幾微米，因此，在設計間隙 時必須考慮軸瓦和軸頸表面粗糙度的問題。如圖4所示，容許的最小間隙取決于摩擦副粗糙度，其計算式為

式中， 和 為摩擦副粗糙度； k 為安全系數。

在實際應用中，滑動軸承會受到傾覆力矩與偏航風載的影響。若軸承發生偏載，端部的局部應力與局部變形較大。如圖5（a）所示，偏載的影響會使軸承端部最小間隙變得更小，導致油膜破裂，造成邊界潤滑等不完全潤滑現象。因此，需要對軸承受影響嚴重的端部進行修形處理，降低偏載的影響。

圖5（b）為修形示意圖，對軸頸兩側易受到磨損的區域進行曲線修形，軸向修形長度為 ，周向修形厚度為A。由于修形程度與軸承的最小油膜厚度密切相關，為保證修形的精確，修形區域的粗糙度需要盡可能小，以減少粗糙度對容許最小間隙的影響；而軸頸中段受偏載影響較小，相比于修形區域，其粗糙度對油膜最小間隙 的影響可忽略不計。

因此，可對軸承及軸套進行分段加工，對修形區域單獨進行更為精細的粗糙度加工。

2.3計及軸承熱變形的半徑間隙設計

在滑動軸承運行過程中，油溫升高，受熱傳導效應影響，軸承溫度也升高。由于軸套為銅合金，齒輪與銷軸為鋼制，材料不同，熱膨脹系數也不同，因此，在選擇軸瓦與銷軸的配合間隙時，需要考慮裝配時的配合溫度，確保無間隙連接，并保證軸套在加熱和冷卻過程中的熱變形強度，防止二者由于溫度變化發生脫松等故障。

風電齒輪箱軸承的工作溫度范圍是 。標準中規定，測量零件的尺寸偏差時，環境溫度一般在 $2 0 ＼ { ^ ＼circ } ＼mathrm { C }$ 。在室溫 時，軸套和銷軸的初始內部直徑為 3 0 6 m m ，軸套的線性膨脹系數為 銷軸的線性膨脹系數為

隨著溫度的變化，尺寸發生線性變化，表示為 其中， 為 時零件基本尺寸；α 為線性膨脹系數； Δ t 為溫度變化量，且工作溫度范圍為 。

如圖6所示，當冷卻到 時，軸套的熱變形量 Δ D 為 0 . 2 6 m m ；加熱至 時，軸套的熱變形量Δ D 為 0 . 3 1 m m ；當冷卻到 時，銷軸的熱變形量 Δ d 為 0 . 1 8 m m ；加熱至 時，銷軸的熱變形量Δ d 為 0 . 2 2 m m 。當加熱到 時，軸套和銷軸的變形值相差 9 0 μ m ，冷卻到 時相差 8 0 μ m ○

對于軸套和銷軸而言，在選擇連接配合時，最好確保在整個溫度范圍內沒有間隙。由于銅制軸套的線性膨脹系數高于鋼制軸的，因此，隨著溫度下降，銷軸與軸套的配合過盈量會增加，該連接處的配合應確保在 時為最小過盈配合。

同理可得，齒輪孔徑與軸外徑的初始尺寸為3 3 5 m m ，齒輪的線性膨脹系數為 。當冷卻到 時，齒輪的熱變形量 Δ G 為 0 . 2 0 m m ：加熱至 時，齒輪的熱變形量 Δ G 為 0 . 2 4 m m ；當冷卻到 時，軸的熱變形量 為 0 . 2 8 m m ；加熱至 時，軸的熱變形量 為 0 . 3 4 m m 。當加熱到 時，齒輪和銷軸的變形值相差 1 0 0 μm ，冷卻到 時相差 8 0 μ m 。

對于齒輪和銷軸而言，在選擇連接配合時，需要確保在整個溫度范圍內都能夠保證最小油膜間隙。由于二者為間隙配合，隨著溫度增加，軸套與齒輪的間隙值會減小，該連接處的配合應確保在 時也能保證最小油膜間隙。

綜上所述，最終選用一級軸承公差設計值為軸瓦 ，軸頸 。

2.4軸套-軸配合計算

如第1.1節所述，由于風電軸承的結構特點，在設計中增加了銅制軸套作為減磨層。考慮到風電齒輪箱滑動軸承在實際工作時面臨的惡劣工作環境以及多種復雜工況，為了確保軸套不會在滑動軸承工作時脫落，需要選擇過盈配合以確保二者之間的連接牢固可靠。選擇配合的條件是：最小的過盈配合可以保證連接和載荷傳遞的強度，而最大的過盈配合可以保證部件的強度。考慮 H7 / n6 、 H6 /n5 、H7/k6、H6/k5、 H7 / m6 、 H6 / m5 、H7/js6、H6/js5這幾種過盈配合方案，以 H7 / m6 為例進行說明，配合公差帶如圖7所示。

H7 / m6 的配合為過盈配合，裝配和拆卸需要相當大的力，所以，一般僅維修時進行裝配或拆卸。配合 H7 / m6 擬合得出以下公差尺寸 ，因此， 0 . 0 5 2 m m= 5 2 μ m ; 0 . 0 3 2 m m= 3 2 μ m 。

其他方案的計算結果如表3所示。

3試驗驗證

根據第2.1＼～第2.4節計算，基于公差配合分別考慮了粗糙度、修形及熱變形，對軸承半徑間隙 進行配置，設計了 7 . 2 M W 風電齒輪箱一級軸承，并開展相關試驗研究。試驗的主要目標是對風電齒輪箱滑動軸承在各種特殊工況下的性能進行深入研究，特別是容易出現油膜破裂等問題的工況，包括且不限于啟停工況、極限疲勞工況、乏油工況等，對各項試驗數據進行實時監控記錄，通過研究這些工況下的油膜性能來驗證本文設計方法的準確性。

3.1 試驗設計

如圖8所示，用等效試驗機進行試驗。試驗機整體結構及傳感器位置如圖8（a）所示，試驗軸放置于主動、被動托輥上方，正向與側向各設兩個壓力傳感器，分別采集徑向載荷及左右油膜壓力數據。徑向載荷壓力傳感器選用精度 0 . 3 % 的CL-YB-14，軸向壓力傳感器選用精度 0 . 5 % 的CL-YB-10DB，油膜壓力傳感器選用精度 0 . 5 % 的CL-YB-16X。試驗機實物圖如圖8（b）所示。由電動機驅動的主動托輥帶動試驗軸旋轉，以減速器控制主軸轉速，再由試驗軸帶動被動托輥旋轉。兩個正向油缸通過壓頭壓到試驗軸的兩端平面，向試驗軸承施加徑向載荷；兩個側向油缸通過壓頭壓到試驗軸的兩端側面，向試驗軸承施加軸向載荷。二者結合模擬齒輪箱滑動軸承工作環境。

為了測試不同轉速條件下齒輪箱滑動軸承在承受載荷極值時的磨損情況，以及驗證是否會發生不可逆的損傷，進行極限工況試驗。

1.正向油缸；2.前徑向載荷壓力傳感器；3.后徑向載荷壓力傳感器；4.右側油膜壓力傳感器；5.試驗軸；6.左側油膜壓力傳感器；7.被動托輥；8.主動托輥；9.側向油缸；10.右側軸向壓力傳感器；11.左側軸向壓力傳感器。

3.2 試驗結果分析

使用PLC進行試驗機系統控制，并通過監控組態軟件力控PCauto每隔1秒記錄一次實時試驗數據，其結果匯總后得到極限工況時的左右油膜壓力及徑向載荷曲線，如圖9所示。

整體試驗共計 3 0 m i n ，分為3個階段： ① 增加轉速至 ，增加徑向載荷至額定載荷 1 7 1 0 k N 0維持 1 0 m i n ; ② 增加轉速至額定轉速 3 4 r / m i n ，再將徑向載荷提升至 2 0 0 0 k N ，維持 1 0 m i n ； ③ 轉速保持不變仍為 3 4 r / m i n ，將徑向載荷提升至 2 2 5 0 k N ，并保持 1 0 m i n 。

由旋轉方向引起的軸承偏心會造成左右油膜厚度不同，從而導致左右油膜壓力不同。在本試驗中，軸承旋轉方向為順時針，因此，左側油膜壓力始終高于右側油膜壓力。通過油膜壓力曲線變化可知，在第一階段，兩側油膜壓力首先快速上升，隨后略微回落并保持穩定，左側油膜壓力為 1 2 . 5M P a ，右側為 8 . 2 M P a 。在第二、第三階段中，隨轉速與載荷增加，左側油膜壓力僅上升 0 . 3 M P a 左右，且在第三階段增加載荷后幾乎毫無變化，最終保持在 8 . 5 M P a 而右側油膜壓力隨轉速與載荷的增加穩定變化，最終維持在 1 3 . 5 M P a 。

在極限工況試驗過程中，隨轉速與載荷增加，油膜壓力變化平緩，油膜能夠快速形成，并保持動態穩定，說明在徑向載荷為額定 1 7 1 0 k N 至超載2 2 5 0 k N 的極限工況下能夠保證充分潤滑。試驗后將滑動軸承拆卸并清洗，如圖10所示。

可以觀察到表面有接觸痕跡，但無明顯磨損。使用網格法對軸套表面進行劃分及粗糙度測量，發現粗糙度變化不大；同時，對回油管內潤滑油取樣，進行潤滑油磨損雜質分析，符合清潔度標準。從而說明本文所提出的基于公差配合的潤滑間隙設計方法合理，在極限工況下軸承磨損情況良好，能夠保證形成穩定有效的軸承半徑間隙 及最小油膜間隙 ，適用于大功率風電齒輪箱滑動軸承。

4結論

1）設計了 大功率風電齒輪箱一級行星輪滑動軸承，從額定載荷 1 7 1 0 k N 至超載 2 2 5 0k N 的極限工況下，轉速與載荷增加時滑動軸承油膜壓力變化平穩。這表明滑動軸承能夠正常形成潤滑油膜并保持穩定，驗證了理論設計方法的準確性。

2）大功率風電齒輪箱的行星輪與銷軸的基本尺寸相同時，基于公差配合的軸承間隙設計，需考慮行星輪孔內表面與軸頸表面的粗糙度、熱變形等因素，并考慮偏載的影響，對軸頸進行修形。

3）在大功率風電領域，用滑動軸承代替滾動軸承已成為行業共識。本文提出的基于公差配合的軸承間隙設計方法能夠為滑動軸承在大功率風電機組齒輪箱中的實際應用提供理論和技術支持。

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Tolerance fit based lubrication clearance design for sliding bearings in high power wind turbine gearboxes

LUO Yuan’LI Shengbo’ZHOU Yinchun’YUAN Xiangfei2HANG Yulei2SAVIN·Leonid CHEN Zhaobo （1.SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering，Xiamen UniversityofTechnology，Xiamen361024，China） （2.SF Oilless Bearing Group Co.，Ltd.，Jiaxing 314100，China） （3.SchoolofMechatronics Engineering，Harbin Institute ofTechnology，Harbin15oo01，China）

Abstract：[Objective]Rationaldesignof sliding bearings widely employedinhigh-powerwind turbinegearboxes isof criticalimportance.Thebearingradialclearancedirectlygovernslubricationregime，loaddistribution，frictionlos，and vibrationbehavior.Optimizingclearancedesignnotonlyensuresreliableoperationbutalsoenhances energyeficiencyand prolongsservicelifeunderdynamicloadingandharshenvironmentalconditions.Takingasliding bearinginahigh-powerwind turbinegearboxasanexample，alubricationclearancedesignmethodisproposedthatintegratestolerancefitspecifications whileaccountingforsurfaceroughness，geometric modifications，and thermaldeformationefects.[Methods]Design calculationswereindependentlyconductedforthegear-bushingandbushing-shaftfits，andvalidationwasperformedthrough extreme-conditiontestingonanequivalent testrigundersimulatedoperationalloadsandenvironmentalconstraints.[Results] Theresultsdemonstratethatthismethodenablesareasonableconfigurationofthesliding bearingclearance，validatingits correctness.

Key Words：Wind power gearbox;Sliding bearing;Tolerance fit;Oil film clearance