基于錯題資源精準提升小學數學學習質量的探索

作者簡介：朱進偉（1978一），男，浙江省麗水市青田縣教師進修學校。

在小學數學學習中，學生難免遇到學習困難，出現解題錯誤。這些錯題不僅是學生知識結構缺陷與思維方式局限的體現，還是寶貴的教育資源。教師應挖掘錯題價值，深入剖析學生的思維過程，分析其中的亮點與不足，全面歸納錯誤類型與成因，從而優化教學方法，提升學生的學習成效。

一、數學解題錯誤原因分析

（一）基礎知識不牢

小學階段的數學學習是一個循序漸進、環環相扣的過程，呈現螺旋式上升的特點。如果學生在學習過程中對某些基礎概念、定理、公式等理解不夠透徹，就會導致后續學習困難重重。例如，在學習分數乘法時，若對分數的基本概念理解不清晰，學生便無法真正掌握分數乘法的計算方法和應用場景。薄弱的基礎知識會影響學生對數學的整體認知，削弱其解題信心。

（二）計算能力較弱

數學學習需要大量計算，扎實的計算功底依賴于長期積累。部分學生因缺乏系統訓練，在口算、筆算、估算時常常感到力不從心，表現為計算速度慢、準確率低。這些不足會直接影響解題的各個環節。例如，在解答應用題時，即便正確列出算式，計算失誤仍會導致答案錯誤；在多步計算中，任何一步出錯均可能造成最終結果的偏差。

（三）粗心大意

粗心大意是小學生在數學解題過程中的常見問題，尤其在已掌握基礎知識和方法的情況下，一時疏忽往往會導致解題失誤。例如，抄寫題目時遺漏關鍵條件，列算式時誤用運算符號，讀題時忽略特殊要求等等，均為粗心所致的典型錯誤，甚至有的學生雖然在草稿上計算正確，但在譽寫答案時因筆誤寫錯數字或忘記添加單位。

（四）思維方式單一

小學生的思維方式正處于從具體形象向抽象邏輯過渡的關鍵階段，很多學生尚未熟練掌握多元化的問題分析方法[]。在數學解題過程中，他們容易受固有思維的束縛，缺乏靈活性與創新性。例如，在解答變式應用題時，部分學生可能會機械套用慣用的解題模板，未能深入分析題目條件的變化，導致解題方向出現偏差。又如，當一道題目存在多種解法時，思維不夠開闊的學生往往只會用其中一種方法，不愿嘗試其他途徑，一旦遇到障礙便束手無策。

二、收集和整理錯題的策略

由于錯題是一種重要的教學資源，教師應引導學生重視錯題的收集與整理，培養其及時鞏固復習的良好習慣。例如，整理錯題集，將錯題按類別、考點等分類整理，并詳細記錄錯誤原因、正確解法和易混淆的概念等。在這一過程中，學生通過反復書寫和回顧，能夠加深對重點難點知識的理解，強化解題方法的運用，從而查漏補缺，夯實基礎。

第一，歸類相似情境但存在細微差異的錯題。將此類錯題集中對比分析，能更直觀地呈現不同題目的錯誤點，促使學生仔細觀察、相互討論，并通過思維辨析改正錯誤。

第二，歸類相似情境但難度遞進的錯題。對于同一情境下的變式問題串，學生可基于熟悉的情境直接聚焦解題思路的變化，無須重復理解新背景。以商品售價問題為例：

有兩件原價均為100元的衣服。第一件衣服國慶節降價10， 節后提價 ，求現售價；第二件衣服國慶節前提價 ，節日期間降價 ，求現售價。對比兩種價格變動結果，你能發現什么？由此明白了什么規律？

第三，歸類可逆變形的相似情境問題，組成變式問題串。將相關聯的數學題按正逆問題編組，形成問題鏈，引導學生通過對照、分析、歸納，總結錯誤出現的普遍規律，并探索解決方法，能提升學生數學解題能力。

三、利用錯題資源開展數學學習的路徑

（一）自查原因，分析方法

當小學生在數學解題過程中出現錯誤時，教師應當引導學生通過自查和分析來找出錯誤原因，改進學習方法。比如，學生完成題目后，應從頭到尾仔細檢查解題過程，重點關注三個關鍵環節：是否準確理解題意、列式是否正確、計算步驟有無錯誤。這種系統性自查能幫助學生快速定位問題所在。教師可以引導學生將自己的錯誤解法與標準答案進行對比，理清解題思路。通過對比分析，學生能夠掌握正確的解題方法，吸取教訓，提高解題能力。教師還可以鼓勵學生總結解題經驗，形成科學的思維習慣，為后續學習奠定良好基礎。

（二）再次釋疑，突破局限

在自查錯因的基礎上，教師可以指導學生重新解答錯題，以鞏固正確的解題方法。這一過程要求學生突破思維定式和原有的解題習慣，大膽質疑，嘗試從新的角度分析問題。例如：對于復雜的應用題，教師可以引導學生嘗試多種解題策略，如列方程、畫示意圖、分步求解等，比較不同解題路徑的優劣，從而選擇最優方案；對于靈活性較強的計算題，則可以指導學生綜合運用運算定律和簡便方法，如結合律、分配律等，以提高運算效率和準確率。在解題過程中，學生可能會遇到新的困惑，此時，教師要及時給予啟發和引導，幫助學生理清思路，建立系統的解題框架。通過再次釋疑，學生可以優化解題方法，增強邏輯推理能力，學會用創新的眼光分析問題，形成開放的學習態度，為進一步學習打下堅實基礎。

（三）例題講解，積累經驗

錯題反映了學生在知識和方法上的薄弱環節，教師應抓住這一教學契機開展有針對性的例題講解，幫助學生積累解題經驗。在講解過程中，首先，教師可以選取典型例題，引導學生分析題型特征，掌握基本解題思路。以和差問題為例，教師應指導學生明確“全體”“部分1”“部分2”三者之間的數量關系，建立“部分－部分=差，部分+部分=全體”的數學模型。其次，通過變式訓練深化學生的知識理解與運用。教師可以適當改變題目條件、數據等，設計與原題相似但又不完全相同的新題目，讓學生舉一反三，實現知識的融會貫通。最后，教師要注重引導學生對解題經驗進行系統梳理和歸納，形成清晰的解題思路和規范的解題步驟，發展數學思維能力。

以“倍”的應用題為例：紅球12顆，正好是黃球的3倍，有多少顆黃球？學生解答時需正確理解題意，明確“倍”表示數量關系。解題時應當先用除法求出一倍數，再進行結果驗證。具體解題步驟如下。 ① 分析題意：紅球12顆，是黃球的3倍，說明“黃球數量 ×3=12 ”。 ② 列式計算： 12÷3=4 （顆），得出黃球有4顆。 ③ 驗證結果： 4×3=12 （顆），確認紅球確實是黃球的3倍。教師還可進行變式訓練，例如：如果紅球24顆，是黃球的4倍，黃球有幾顆？變式后，教師要引導學生運用相同方法解題，列出算式 24÷4=6 （顆），并通過算式逆推進行驗證。通過例題講解，學生能夠深入理解關鍵的數學概念與原理，掌握典型題型的解題思路與技巧。當遇到相似問題時，學生可以觸類旁通，提高解題效率。同時，教師應當鼓勵學生探索多種解題方法，拓展思維路徑，培養批判性思維和創新意識，從而提升數學綜合素養。

（四）復習錯誤，反思鞏固

教師應定期督促學生進行錯題復習，通過專題學習、綜合演練等形式，幫助學生構建系統、綜合性的知識體系。在復習過程中，學生可自主查閱錯題集，歸納總結各類題型的特點、考點和解題方法；通過比較分析相似題型，深化對知識的理解；針對薄弱環節查漏補缺，夯實基礎。教師還可組織學生開展錯題研討活動，鼓勵學生互幫互助、取長補短；組織學生展示優秀錯題筆記、交流學習心得，營造共同進步的學習氛圍。通過系統整理和及時復習，學生能夠充分吸取錯題經驗，掃清解題障礙，構建完善的知識網絡，促進數學學習能力的持續提升。

四、利用錯題資源培養數學學習方法的策略

（一）利用錯題區分概念

錯題分析有助于學生區分易混淆的概念，樹立正確的學習觀念，提高學習效率。教師也能借學生的錯題了解學生對知識點的掌握情況，發現教學中的不足并進行相應的調整和改進。此外，錯題分析還能為教師制訂個性化教學計劃提供依據，使輔導更具針對性。

例如，在學習“分一分與除法”的內容時，學生容易混淆“倍數”“多倍數”和“一倍數”的概念。對此，教師可指導學生利用錯題集，通過歸類總結、比較辨析，明確概念間的區別與聯系。比如讓學生根據語境判斷： ① 24里有3個8，8是24的；② 小華的年齡是爸爸的 ，那么爸爸的年齡是小華的。

由對比分析可知：第1題是求“一個數是另一個數的幾分之一”，用除法計算，得出8是24的；第2題是已知“一個數是另一個數的幾分之一”，求“另一個數是這個數的幾倍”，用乘法計算，可得爸爸的年齡是小華的4倍。在錯題分析和復習中，學生能準確把握關于“倍”的不同表述方式，深化概念理解，提高解題能力。

（二）改編錯題，培養學生思維能力

比較法是數學中的基本思維方法，在概念教學和應用題教學中均具有重要作用。教師可引導學生進行錯題改編與對比分析，培養其創造性思維。

例如，學生在分數乘法應用中常混淆“分率”與“具體量”的概念，以下兩組例題集中體現了這一難點[2]：

【例1】兩根相同長度的繩子均被剪去一段，第一根剪去全長的 ，第二根剪去 米。剩余部分哪根更長？

A.第一根 B.第二根C.同樣長 D.無法確定

【例2】一盤水果，小明吃了總量的 ，小紅把剩余的 千克全部吃完。誰吃得更多？

A.小明吃得多 B.小紅吃得多C.兩人吃得一樣多D.無法確定

這兩道題目看似沒有直接關聯，但如果將例1的情境轉換為例2的情境進行比較分析，就能發現它們之間存在內在聯系，如例3。

【例3】一根繩子，第一次用去全長的 ，第二次用去剩下的 米。哪一次用去的部分更長？

A.第一次 B.第二次C.兩次一樣長 D.無法確定

相同點：兩道題都涉及分數的應用，都需要區分“分率”和“具體量”的概念。不同點：例1比較的是“減去全長的 ”和“減去 米”的區別，例3比較的是“用去全長的 ”和“用去剩下的 來”的區別。這兩類題目都涉及分數與具體數值的概念辨析，學生經過認真整理和深入比較，下次再遇到情境變化但本質相同的題目時，就能夠準確識別并避免錯誤了。

（三）讓學生擔任小老師，促進學生成長

數學教師可以將每次測試出現的典型錯題收集整理，作為數學訓練作業，讓學生擔任小老師的角色進行批改，并在批改完成后組織交流總結活動。這樣既能提高學生的學習興趣，又能增強學生的“防錯改錯”能力，是一項值得嘗試的教學舉措。

借助數學錯題資源培養學生思維能力是一個長期而系統的過程。教師需要結合學生實際情況和個體差異，靈活運用多種教學策略，引導學生進行錯題分析和反思；同時鼓勵學生嘗試不同的解題方法和思路，以培養其創新思維和解決問題的能力[3]。

結語

綜上所述，錯題資源作為一種寶貴的教育資源，在提升學生數學學習成效方面發揮著不可替代的作用。它不僅有助于學生精準掌握數學知識、提高解題能力，還能培養其思維能力和綜合素質。未來，我們應繼續深化此領域的研究與實踐，探索更多有效的教學模式，為學生提供精準、個性化的學習支持，幫助他們在數學學習的道路上穩步前行。

［參考文獻]

[1]詹霄霄.利用小學數學錯題資源精準掌握學習方法［J］.數理化解題研究，2023（17）：50-52.

[2］商蓮蓮.淺談利用小學數學錯題資源提升學習效率的策略［J］.天天愛科學（教育前沿），2023（5）：106-108.

[3」賴秀英.小學數學錯題資源的有效開發與利用[J].華夏教師，2023（5）：63-65.