以可視化教學助推學生數學思維進階

作者簡介：（1976—），女，廣東省佛山市順德區陳村鎮青云小學。

現代社會對學生的思維能力提出了更高的要求，教師在教學中要重視學生的思維進階。傳統的教學方式不重視思維過程的呈現，導致學生難以有效掌握課堂知識，影響了學生的思維發展。可視化教學作為一種新的教學方法，能夠直觀呈現抽象復雜的思維過程，這有助于學生更好地掌握知識，提升思維能力。因此，探討借助可視化教學助推學生數學思維進階的可行性及實施路徑，對培養學生的思維能力具有重要意義。

一、相關的研究背景

（一）政策背景

1.新課標導向

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確提出要重視培養學生的思維能力。新課標要求學生學會運用歸納、類比、演繹等邏輯推理方法分析問題，進而培養推理能力；要求學生通過觀察、操作等活動發展空間觀念和想象力（主要體現在幾何圖形和空間坐標系等內容的學習上）；要求學生學會收集、整理、分析數據，并能根據數據進行推斷，進而培養數據分析觀念。此外，新課標鼓勵學生敢于質疑并提出自己獨特的數學見解。這些要求不僅指向了數學知識的傳授，還指向了學生數學思維的培養，為可視化教學的開展提供了依據[1]。教師借助圖像、表格、動畫等可視化手段，能夠讓學生更好地理解抽象的數學概念，促進其思維的發展。

2.教育信息化政策推動

近幾年，國家在智慧教育、數字教材等方面投入了大量資源，目的是希望通過技術與教學的深度融合，提升教育質量。具體而言，教育部在積極推動智慧校園建設，探索大規模個性化教學策略。智能化教學環境能為可視化教學提供更多可能性，并幫助教師更精準地把握學生的學習狀態，進而調整教學策略。數字教材的運用也極大地豐富了教學資源。數字教材不僅包含傳統的文字內容，還融入了圖片、動畫等多種形式的可視化元素，能使教學內容更加生動。由此可見，教育信息化政策的實施能有效提升教學質量，為學生數學思維的發展提供有力支持。

（二）教學背景

1.小學數學教學現狀

目前，小學數學教學中還存在一些問題，如教學方式不能激發學生的學習興趣、教學過于重視公式的記憶、教學忽視數學與生活的聯系等，這樣的教學會導致學生難以感受到數學的實用性，影響學生數學思維的進階。此外，雖然目前學生思維能力的培養越來越受重視，但部分教師在實際操作中還缺乏有效的方法，無法將抽象的數學概念轉化為直觀的內容。一些教師忽視了學生的主體地位和個體差異，導致部分學生的思維能力得不到有效提升。因此，教師要在教學中重視運用可視化教學方法，以提升教學的直觀性，促進學生思維進階。

2.國內外可視化教學的啟示

在一些發達國家，可視化教學已經得到廣泛應用。例如，美國佛羅里達州開發了一個基于動畫的數學教育軟件，該軟件能借助動畫演示數學概念，從而幫助學生更好地理解數學知識。又如，英國牛津大學開發了一種數學教育游戲，可以讓學生在趣味性環境中學習數學知識[2]。研究結果顯示，可視化教學能夠顯著提高學生的學習興趣和思維能力。目前，我國也逐漸重視可視化教學在小學數學教育中的應用。一些研究者已經開發出一些數學教育軟件和游戲，它們能通過圖形、圖像、動畫等形式直觀呈現數學知識。然而，與國外相比，我國在可視化教學方面的研究和實踐還存在一些不足，如研究內容較為單一、研究深度和廣度不足等。因此，進行可視化教學的研究具有一定的迫切性。

二、借助可視化教學助力學生數學思維進階的策略

（一）研發可視化微課資源——以“多邊形的面積”的教學為例

1.聚焦核心問題，輻射關聯問題

“平行四邊形的面積計算”一課的核心問題是“如何準確計算平行四邊形的面積”，教師在設計微課時，應緊緊圍繞這一核心問題，通過動畫、圖形演示等方式直觀展示平行四邊形向長方形轉化的過程，從而引出其面積計算公式。教師要強調轉化的重要性，引導學生理解面積守恒的原理，這是促進學生思維進階的基礎。之后，教師要設置關聯問題，以此深化學生對相應知識的理解。具體而言，在學生掌握平行四邊形面積計算方法的基礎上，教師可借助微課提出“三角形的面積如何計算？”等關聯問題，以此引導學生思考三角形與平行四邊形的關系，自主推導三角形的面積計算公式。

此外，教師要在微課中設置啟發性問題，以此促進學生思維的發展。例如，在學完基本多邊形面積計算的知識后，教師可提出問題：如何計算組合多邊形的面積？這類問題要求學生綜合運用所學知識將復雜圖形分解為簡單圖形，不僅能鍛煉學生的空間想象能力，還能提升學生解決實際問題的能力。為了確保教學效果，教師在設計微課時還要注重優化互動反饋機制，并有效利用課堂生成性資源，鼓勵學生表達自己對多邊形面積計算的理解，以此激發學生的思維活力。

2.聯系現實生活，促進跨學科學習教師在教學中將多邊形面積知識與現實生活場景相結合，能激發學生的學習興趣，培養學生的知識應用能力。在微課設計中，教師可以融入一些學生熟悉的生活場景，如家庭地磚的鋪設、花園圍欄的搭建、農田的劃分等，以此引入多邊形面積計算的知識。教師通過展示這些場景中的多邊形，引導學生思考如何計算這些多邊形的面積，能使學生感受到數學與生活的緊密聯系，增強數學課程的現實感和趣味性。在此基礎上，教師可通過跨學科學習的方式拓寬學生的知識視野，促進學生思維進階。在微課中，教師可以引入其他學科的知識，以此豐富教學內容[3]。例如，在介紹平行四邊形面積計算方法時，教師可以引入美術學科的知識，闡述平行四邊形建筑結構的美感。又如，在探討圓形面積計算方法時，教師可以引入科學學科的知識，讓學生了解數學與科學之間的聯系。

此外，教師在設計微課時還應重視培養學生的創新思維。具體而言，教師在引導學生學習多邊形面積計算相關知識的過程中，可以引導學生進行實踐，如利用紙張、剪刀等工具制作多邊形模型，并測量和計算其面積。同時，教師可以提出一些開放性問題：在周長一定的情況下，如何設計一個面積最大的多邊形花園？如何利用多邊形面積計算的知識來優化家庭地磚的鋪設方案？這些問題可以培養學生的創新思維，促使學生綜合運用所學知識。

3.分層教學設計，個性化教學評價

分層教學設計是核心。在設計微課內容時，教師應根據學生的認知水平，將多邊形面積計算的知識分為多個層次的內容。基礎層內容主要包括多邊形面積的基本概念、公式等，適合學習起點較低的學生；進階層內容主要包括多邊形面積的復雜計算、公式推導及實際問題解決等，適合學習能力較強的學生。同時，教師在設計微課內容時，要引入豐富的可視化資源，以此幫助學生深入理解多邊形面積的計算過程。在分層教學中，教師還要注意靈活運用不同的教學方法。對于基礎層的學生，教師可采用直觀演示的方式，幫助其鞏固基礎；對于進階層的學生，教師可設計一些開放性問題，讓他們進行探究性學習，以此深化他們對多邊形面積計算知識的理解。

個性化教學評價是關鍵。在教學中，教師應建立多元化的評價體系，運用多樣的評價方式，以全面評估學生的學習情況。在進行個性化教學評價時，教師要關注每位學生的個體情況，給予學生有針對性的反饋和指導。對于學習進步顯著的學生，教師應及時給予表揚，以增強其學習動力；對于遇到學習困難的學生，教師應耐心分析原因，并給予其個性化指導，以幫助其克服困難。

（二）設計可視化典型課例一一以“位置”的教學為例

1.通過實物演示，促進思維進階

在引入本課知識時，教師可借助實物進行演示教學。具體而言，教師可將一些物品放在教室的不同位置，并引導學生描述這些物品的相對位置。通過實物演示教學，學生能夠了解“位置”這一概念在現實生活中的應用，進而產生知識探究欲望。在深入講解“位置”的相關知識時，教師也可利用教學模型進行演示教學。例如，教師可先展示一塊帶有網格的紙板，然后在紙板上放置不同形狀和顏色的圖形，并讓學生根據給定的信息來找對應的圖形[4]。這樣，學生不僅能夠理解行和列的概念，還能夠掌握根據行和列來確定位置的方法，并實現思維的進階。

在進行知識拓展教學時，教師可以通過實物演示教學來引導學生探究位置變換的規律，以此使學生更深入地理解位置的概念和本質。在實物演示教學中，教師還可以引入多媒體教學資源。例如，教師可使用動畫來展示圖形的數對，使學生更好地理解相關知識。

2.通過動態模擬，促進思維進階

在引入新課時，教師可借助多媒體教學資源展示一個動態的場景，如小動物在森林中的位置變化，讓學生直觀地感受到位置知識與現實生活的密切聯系。教師可提出問題：小動物是如何移動的？它們的位置發生了怎樣的變化？這樣的問題能使學生初步形成對位置的認識。之后，教師在講解與位置相關的知識時，可以利用動態模擬手段來展示坐標系中點的移動情況和數對變化的情況。例如，教師可制作一個互動式的坐標系動畫，讓學生在計算機上拖動點并記錄點的數對變化。這樣，學生便能更深入地理解數對的相關知識。此外，教師可以設置一些有挑戰性的問題，以此促進學生思維的進階。

在進行知識拓展教學時，教師可以利用動態模擬來展示復雜的空間位置關系，以此讓學生直觀感知物體在運動過程中位置的變化情況，深入理解空間位置關系的本質，培養學生的空間想象力和幾何分析能力。教師還可以將動態模擬與小組合作學習相結合，讓學生以小組為單位進行觀察和操作，以此促進學生之間的交流。在動態模擬教學結束后，教師要引導學生進行總結，讓學生回顧整個學習過程，以此促進學生思維進階。

3.通過圖表展示，促進思維進階

在學習與位置相關的概念時，教師可以借助簡單的表格講解。具體而言，教師可創建一個包含行號和列號的表格，并在其中填入一些代表不同物體的符號，同時借助該表格講解行與列的概念，以此讓學生迅速理解相關知識。學生通過觀察表格能夠直觀地了解“第幾行第幾列”與具體的數對是如何對應的，從而形成對數與形的初步認識。在講解位置關系的知識點時，教師可以采用坐標系來直觀展示數對[5]。坐標系中的每一個點都對應著一個數對，教師借助坐標系講解相關知識，能為學生提供另一種學習視角。

在知識拓展教學中，教師可以利用動態圖表來展示位置關系的變化。例如，教師可設計一個能拖動點的坐標系圖表，讓學生親自操作，并觀察點移動時對應的數對是如何變化的，從而讓學生感受到位置變化與數對變化之間的緊密聯系，加深對位置相關知識的理解。在利用圖表進行教學的過程中，教師要注重培養學生的思維能力，引導學生觀察圖表中的細節，幫助學生逐步理解相關知識，構建完善的知識框架，從而促進學生思維的進階。

結語

教師運用可視化教學方法，能夠直觀呈現數學思維過程，幫助學生更好地理解數學知識，從而提升學生的數學思維能力。微課資源和典型課例可以為學生提供多樣的學習資源和學習路徑，滿足不同學生的學習需求。因此，教師在小學數學教學中要重視運用可視化教學手段，以促進學生數學思維的進階。未來，小學數學教師應積極采用可視化教學方法，不斷創新教學方式，為學生的數學學習和思維發展提供支持。

[參考文獻]

[1］張玉杰.新課標下小學數學思維進階路徑[J].天津教育，2024（19）：111-113.

[2］毛寧.小學數學“面積”量感學習進階的模型構建與實踐研究［D］.揚州：揚州大學，2024.

[3]胡冬南.數形結合讓思維可視化：以《數與形》教學為例［J］.小學教學設計，2023（17）：13-15.

[4］殷慧敏.基于學習路徑的小學數學單元整體教學研究［D］.福州：福建師范大學，2023.

[5］王心羽.思維可視化策略在高中三角函數教學中的應用研究［D］.濟南：山東師范大學，2023.