基于單元整體的初中數學結構化教學研究

數學是一門基礎學科，培養學生的邏輯思維和抽象推理能力是初中階段數學教學的核心目標之一?；趩卧w的結構化教學模式以數學單元為基本教學單位，通過梳理單元知識的內在聯系，構建清晰的邏輯結構，引導學生從整體上把握數學概念和規律，培養其數學思維能力。同時，結構化的教學設計也有助于促進教師對教材的深入理解和靈活運用，從而提高備課和授課效率。因此，開展基于單元整體的初中數學結構化教學研究對于推動數學教育教學改革、提升學生核心素養具有重要意義。

一、基于單元整體的初中數學結構化教學的概念

（一）單元整體教學

單元整體教學是一種將教學內容按照知識單元進行系統化和結構化重組的教學模式。它突破了傳統的章節式教學思路，以數學知識的內在聯系為依托，將一個完整的知識單元作為教學的基本單位[1]。在單元整體教學中，教師不再簡單地按照教材的線性順序授課，而是在深入分析單元知識結構的基礎上，圍繞核心概念和關鍵能力設計出層次分明、環環相扣的教學活動。這種教學模式強調知識的系統性和整體性，注重概念間的邏輯關聯建立和數學思想方法的滲透，有助于學生構建完整的知識體系，培養數學思維能力。

（二）結構化教學

結構化教學是一種以知識結構為基礎，對教學內容進行系統優化設計的教學策略。它強調教學內容的條理性、層次性和關聯性，致力于幫助學生構建清晰、完整的知識框架[2]。在結構化教學中，教師要先對學科知識進行深入分析，厘清概念間的內在聯系，提煉出核心概念和關鍵原理。在此基礎上，教師需進一步優化教學內容的呈現方式和順序，借助思維導圖、知識樹等形式使知識結構直觀化、可視化。

二、單元整體視域下初中數學結構化教學的價值

（一）促進知識內化，提升學習效率

基于單元整體的初中數學結構化教學能夠有效促進學生對知識的內化，顯著提升其學習效率。在結構化教學模式下，教師也會從單元整體出發，對知識體系進行系統梳理和整合，幫助學生構建清晰的知識框架。學生在學習過程中能夠充分把握知識間的內在聯系，深刻理解數學概念、原理和法則的本質內涵，進而實現對知識的深度理解和靈活運用。同時，結構化教學還能引導學生主動參與知識建構過程，調動學生的主觀能動性，激發其學習興趣和探究欲望。學生在自主探索、合作交流中能獲得直接經驗，加深對知識的理解和感悟，促進知識的內化吸收?；趩卧w的結構化教學模式克服了傳統教學的諸多弊端，對提高學生的學習質量和效率具有重要價值[3]。

（二）強化思維訓練，培養數學素養

單元整體視域下的初中數學結構化教學在強化學生思維訓練、培養學生數學素養方面具有獨特優勢和價值。這種教學模式著眼于數學知識的內在邏輯和結構特征，引導學生開展深入的數學思維活動。通過對單元知識進行縱向遞進、橫向聯結的系統梳理，學生能夠逐步養成抽象思維、邏輯推理、模型建構等多種數學思維品質。同時，結構化教學還為學生提供了運用數學知識分析和解決問題的實踐機會。學生在探究單元整體相關知識的過程中能夠深刻體會數學的抽象性、嚴謹性和應用價值，領悟數學思想的精髓要義，進而形成良好的數學學習習慣和思維品格。

（三）深化情感體驗，激發學習興趣

單元整體視域下的初中數學結構化教學在深化學生情感體驗、激發學生學習興趣方面同樣彰顯出顯著優勢和價值。在結構化的單元整體教學中，教師精心設計情境化、開放性的問題情境，引導學生開展探究和交流活動，能讓學生在動手實踐、合作分享中獲得情感滿足和成就感，進而對數學學習產生濃厚興趣。同時，單元整體教學還注重挖掘數學知識中蘊含的人文內涵和審美價值，引導學生感悟數學的獨特魅力。學生在探索數學概念、規律背后的奧秘時常常會產生強烈的好奇心和求知欲，進而激發學習數學的內在動力。此外，結構化教學還為學生提供了展示自我的舞臺。學生通過分享見解、展示成果能獲得他人的認可和贊許，從而增強學習數學的信心和熱情[4]。

三、基于單元整體的初中數學結構化教學措施（一）關聯數學單元的教學知識點

在基于單元整體的初中數學結構化教學研究中，關聯數學單元的教學知識點是實現教學目標的關鍵環節。教師在實施結構化教學時需要以單元為單位梳理冊與冊之間、單元與單元之間、單元內部的知識關聯性，從而構建系統的知識網絡。同時，教師要提煉單元核心概念，設計連貫的教學活動，避免知識碎片化。此外，教師還可基于已有經驗引出新知識，或通過“連接點”靈活應用解題方法。

以“一元一次方程”單元教學為例，教師在課前準備階段可精心構建導學案，巧妙設置實際問題，如“某商店將一件服裝進價提高 20% 后售價為120元，求該服裝的原進價”，引發學生思考其中的變量關系，同時在導學案中明確標注“一元一次方程概念探索路徑”與“方程求解過程觀察點”，促使學生自主探究并記錄思考軌跡。在課堂實施環節，教師通過分析學生的預習筆記能精準把握學生的知識掌握程度與思維障礙，有針對性地選取典型問題進行深入剖析，如詳細闡述商品定價問題中“設未知數 x 表示進價”到“建立方程 1.2x=120^′′ 的思維過程，揭示一元一次方程的本質特征。在此過程中，教師需靈活運用等式性質遷移法，通過直觀展示“等式兩邊同加、同減、同乘、同除一個不為0的數”的原理，幫助學生理解方程變形技巧。比如，在解1.2x=120 的過程中，通過等式兩邊同除以1.2得到x=100 ，并引導學生反思每一步操作的數學依據。在課堂互動環節，教師可組織方程解法小組探究活動，讓學生在合作討論中分享解題感悟。期間，教師可及時評價學生的表述，糾正“移項時符號未變號”等常見錯誤，強調正確解法。通過這種系統化、結構化的教學流程，學生不僅掌握了一元一次方程的概念體系與解法技巧，還培養了數學思維能力與問題解決能力，真正實現了知識建構與能力發展的有機統一，有效避免了零散知識點的機械堆積，使數學學習成為一種充滿意義的探索過程。

（二）明確結構化單元整體教學重點

在基于單元整體的初中數學結構化教學實踐中，明確單元整體教學重點是確保教學有效性的關鍵環節。當前，部分教師在教學過程中存在專業視野受限的問題，具體表現為簡單復制教學范式、忽視學習者認知的差異性、過度依賴固定的教學流程等。這種脫離實際學習情境的機械移植導致教學適配度降低，影響了學生數學學科核心素養的發展。鑒于此，教師應明確結構化單元整體教學的重點，并以此為依據進行教學調研，通過了解學生情況、做好課前準備整合教學重點和單元知識[5]。

以“一元一次方程”單元教學為例，教師應先進行目標導向的單元建構，通過逆向設計明晰核心素養的發展路徑，將抽象的“方程建模能力”具體為從情境識別、變量提取到關系表征、模型驗證的四級遞進能力指標，同時精心設計如“某商場促銷，按7折出售一件原價為 x 元的外套，售價為280元，求原價”等真實問題情境，以觸發學生算術思維與代數思維的認知沖突，自然引出“方程”使用的必要性。在基于雙循環認知的深加工階段，教師應突破傳統的“講解一例題一練習”線性模式，采用“建模一解模一驗模”的螺旋式結構。尤其要引導學生透過移項變號等表面操作探究其背后的等式性質。

比如，在解 7x÷10=280 時，通過等式兩邊同乘10得到 7x=2800 ，進而求得 x=400 ，通過將操作過程顯性化幫助學生構建程序性知識與概念性知識的雙重認知表征。在結構化遷移應用環節，教師可結合數字化工具構建知識網絡圖譜，清晰呈現一元一次方程與不等式、函數之間的內在聯系，進而揭示代數思維從靜態關系到動態變化的認知發展脈絡。同時，教師可設計如“制訂校園節水優化方案”的跨學科項目，要求學生建立日常用水量方程模型 W= ax+by+c （其中 表示不同用水設備的使用頻次， 為單次耗水量， c 為基礎用水量），通過參數調整實現多方案比選，以培養學生的數學建模與決策分析能力。整個教學過程可輔以診斷性評價量規。該量規包含方程建立的合理性、解法過程的規范性、結果驗證的嚴謹性等多維指標，以實現教學與評價的一致性，有效支持學生從算術思維向代數思維的認知躍遷，最終形成結構化、系統化的數學知識體系，提升問題解決能力。

（三）細化結構化單元整體教學評價

在基于單元整體的初中數學結構化教學體系中，細化結構化單元整體教學評價機制是確保教學質量的關鍵，直接影響著教學效果的科學測量與持續優化。教師在設計評價體系時，必須堅守單元教學目標的核心定位，深入剖析各評價要素的權重分配與內在關聯，進而構建多維度、多層次的評價機制，避免因單一評價標準而導致的片面性與局限性。

以“勾股定理”單元教學為例，教師可通過采取“前攝認知建構一多維論證發展一評價反饋迭代”三階段循環評價策略，實現對學生數學學科核心素養發展水平的全方位評估。在前攝認知建構階段，教師應先設計精細化的腳手架式導學方案，如編制“從等腰直角三角形到任意直角三角形”的遞進式預習題組，引導學生從特殊情形推廣到一般性規律，建立直角三角形邊角關系的認知圖式。同時，教師可開發“定理探究導圖”等元認知工具，采用“若直角三角形的三邊分別為a、b、c，其中 c 為斜邊，那么三邊之間可能存在什么關系？”的蘇格拉底詰問序列，促使學生自主構建從猜想到驗證的數學思維路徑。在多維論證發展階段，教師應實施系統化的證明教學設計，通過對比展示畢達哥拉斯拼圖證法、歐幾里得相似證法、笛卡爾坐標系證法這三種經典證明范式，深入分析各方法背后蘊含的數學思想。隨后，教師可組織“證明大師辯論賽”等協作式探究活動，要求學生通過小組合作完成對“托勒密證法”或“代數證法”的研讀，通過正反方論證對抗強化學生的數學表達能力與批判性思維。在評價反饋迭代階段，教師應構建包含概念理解、推理能力、應用創新三個維度的評估矩陣：運用課堂隨堂檢測或數字應答系統實時監測學生對勾股定理的理解程度；通過“城市建筑中的勾股定理”項目式學習任務評價學生的幾何模型構建能力；結合包含抽象空間應用問題在內的總結性測試分析學生的知識遷移能力。為促進深度學習，教師還可設計“證明方法比較表”反思性工具，引導學生分析不同證明路徑的優劣勢，激發學生對數學本質的思考。整個評價體系遵循“具身體驗一抽象建模一批判反思”的認知發展序列，通過具備概念形成過程可視化、證明方法多元化、評價環節精準化的設計有效促進學生數學抽象思維、邏輯推理能力、空間想象力等核心素養的提升，真正實現從“學會”到“會學”的能力躍遷，體現結構化單元整體教學的深層價值追求。

四、結束語

綜上，對于初中階段的數學教學而言，探索基于結構化的單元整體教學是很有必要的。結構化教學符合當前教育改革的需要，單元整體教學符合學生的認知能力和特點。因此，初中數學教師應在了解何為結構化教學和單元整體教學的基礎上明確教學的方向和思路，以此有效探索出結構化單元整體教學的方法和策略。

參考文獻

[1]李國云.初中數學結構化教學策略研究[J].數學學習與研究，2024（4）：65-67.

[2]錢燕英.初中數學結構化教學策略研究[J].中學數學，2023（22）：90-92.

[3]王斌.結構化視域下初中數學單元整體教學實踐研究：以“圖形的旋轉”為例[J].中學數學，2023（22）：95-96.

[4]郭帥.核心素養導向下初中數學結構化教學實踐[J].天津教育，2023（30）：31-33.

[5]裴艷麗.抓住整體，剖析細節：初中數學“單元結構化”教學研究[J].數理天地（初中版），2022（21）：77-79.

作者簡介：楊靜（1981.12-），女，福建福鼎人，任教于福建省福鼎市第九中學，一級教師，本科學歷。