基于信息技術的高中數學校本作業設計研究

近年來，隨著新課程改革的深入推進，傳統的高中數學作業設計模式已無法適應新形勢。當前，部分教師過度依賴機械重復的題海戰術，這不但加重了學生的學習負擔，還嚴重影響了他們思維的靈活性。為此，教師必須優化數學作業設計模式，充分發揮作業的育人功能[1]。在此背景下，信息技術為高中數學作業設計帶來了新的機遇。借助大數據分析，教師不僅可以精準掌握學情，依據不同學生的學習需求設計分層作業，還可以利用模擬軟件為學生創設情境，布置探究任務，引導學生利用社交軟件以小組合作的形式完成作業任務。如此，教師不僅可以提高作業的有效性，還能增強學生的學習興趣。可見，信息技術是改革高中數學作業設計的強大助力，有助于提升教學質量，培養學生核心素養。

一、高中數學作業設計存在的問題

（一）作業趨向同質

當前，高中數學作業普遍呈現出內容同質化、形式單一化的特點。教師往往傾向于采用“題海戰術”，即布置大量重復的練習題。根據行為主義理論中的操作性條件反射理論，重復練習確實能在一定程度上促進學習行為的形成，提升學生的解題熟練度。然而，從長期來看，其負面效應不容忽視。過度依賴題海戰術不僅容易影響學生長期學習的興趣，還會弱化他們的內在學習動機，導致學生在機械完成任務的過程中逐漸失去對數學問題的探索熱情[2]。

此外，由于練習形式單一，缺乏多樣的思維訓練，學生容易形成慣性思維模式，無法靈活應對不同情境下的數學問題，并且缺乏創新能力和解決復雜問題的能力。

（二）作業內容枯燥

當前，高中數學作業的內容較為枯燥，幾乎都是重復的計算和推導，即使是應用題也均在理想情境下設問，缺乏真正的實際生活場景。根據建構主義學習理論，學生的學習是通過與現實世界的互動和自主建構實現的，皮亞杰強調學生應在主動探索和親身實踐中構建自己的知識體系。然而，當前的作業內容往往是機械化的選擇題、填空題與解答題，導致學生只需靠固定的計算推導思路便可得出結果，無法與真實世界建立聯系。這嚴重違背建構主義中“學習是主動的、情境的”理念，使學生無法在數學問題中應用生活經驗，進而影響了其主觀能動性。

（三）作業缺少分層

多年來，高中數學作業缺少分層一直是一個普遍問題。教師在設計作業時往往會忽略學生的個體差異，沒有充分考慮到不同學生的學習能力，為所有學生布置相同的作業任務。根據霍華德·加德納的多元智能理論，每個學生認識、理解和解決問題的方式各不相同，具有獨特的優勢和需求。一刀切的作業設計會導致優秀學生無法得到進一步提升，學困生則容易感到力不從心。同時，這也違背了最近發展區理論中“因材施教”的核心思想，嚴重影響了作業的有效性[3]。

二、基于信息技術的高中數學校本作業設計策略

（一）利用線上教學工具創新校本作業形式

認知負荷理論認為，學生的認知系統有一定的處理容量，若長期在重復單一的作業形式下進行學習，容易導致認知資源浪費，無法充分調動學生的深層次思維能力[4。而創新的作業形式，可以合理分配學生的認知負荷，減輕其無效的機械性操作，增強其對問題本質的理解應用能力。隨著信息技術的快速發展，網絡上出現了許多動態化的數學教學工具。這些工具功能齊全，能創設可視化函數圖形揭示數學概念，并且支持多種函數的輸入與圖形顯示，可通過調整軟件參數模擬數據。因此，教師可充分利用這些線上教學工具，推動作業形式的創新。

以函數模型的教學為例，教師可以布置一個結合實際生活情境的開放性任務，要求學生自行收集、分析數據或模擬數據，構建數學模型，解決實際問題，如“本地某公司生產A、B兩種產品，假設A產品的利潤與銷售量呈線性關系，B產品的利潤與銷售量的平方根成正比。請調查市場相關數據，并構建利潤函數模型，分析在不同投資組合下的利潤最大化條件”。在該任務中，調查搜集A、B兩種產品的銷售和成本數據對學生來說較為困難，這時教師便可引導學生使用線上教學工具生成模擬數據。學生登錄線上平臺后，可自主修改參數設置并觀察對應圖形的動態變化，如調整銷售量、成本比率等，探索不同變量對利潤的影響。在建模過程中，學生還可以借助工具的動態顯示功能，拖動滑塊實時查看總利潤函數的變化情況，并利用工具自帶的求導功能快速計算出極值點，確定利潤最大的生產組合。此外，線上教學工具還具備多圖層疊加功能，能使學生同時觀察多個函數模型的交互，從而進一步分析復雜變量之間的關系。解題的具體步驟如下：先設定A產品的利潤為 f（x）=k₁^?x ，B產品的利潤為 ，其中 x 為A產品的生產量， k₁ 和 k₂ 為市場調查所得的利潤系數，然后根據不同的生產量組合，計算出總利潤函數為 P ，最后求導找到利潤最大值對應的 x 值。這一函數優化問題不但能夠深化學生對函數知識的掌握，還能夠幫助其理解經濟問題中的數學應用。

（二）借助交互軟件創新校本作業形式

許多高中生都有自己的微信號，也能夠熟練使用釘釘等具備交互功能的軟件，因此教師可以充分發揮網絡優勢，設計多樣化的協作任務，創新校本作業形式，提升學生的學習參與度。

例如，在“用樣本估計總體”一課的教學中，教師可以利用交互軟件發布基于實際情境的開放性作業任務。該任務的核心是使學生利用交互軟件的互動功能提高溝通效率，分組協作完成從數據收集到結果分析的全過程。學生可使用軟件實時交流，同時在多地展開調查，并整合匯總各自的調查數據，最終得出結論。具體來說，教師可在交互軟件中發布一項本地超市晚上八點后果蔬打折情況的調研任務，要求學生自由結成小組，通過實時交流協同完成數據采集和分析任務。學生需分別調查自己家附近的超市，采用現場觀察或電話咨詢的方式記錄超市晚上八點后果蔬的平均折扣比例，并統計每家超市果蔬的種類數量。之后，學生要利用交互軟件的在線表格編輯功能將數據錄入共享文檔，然后協作完成加權平均折扣的計算。在計算過程中，學生需要將每家超市的果蔬種類數量作為加權因子，使用公式“加權平均折扣 =Σ （種類數量 × 平均折扣）／Σ （種類數量）”計算。在此基礎上，學生可以進一步利用社交軟件的討論功能，估算總體折扣分布情況。假設每個超市的果蔬種類分布相似，學生可以將樣本數據外推到全市所有超市的果蔬銷售情況。以上整個任務鏈，從收集數據、計算加權到估算總體，均借助交互軟件完成。每個學生都能在這一過程中體驗到完整的數據分析與數學推導過程。

（三）利用大數據設計分層作業

分層作業設計是指根據學生的不同學習能力、理解深度和思維水平，為其提供合適的學習任務，以幫助學困生夯實基礎知識，使學有余力的學生在挑戰中取得進步。合理的分層作業設計能夠為每個學生提供適合自身發展的任務，使學生在完成作業的過程中獲得成就感，提高學習興趣[5]。對此，教師可以利用大數據技術收集學生的日常表現，分析每一個學生的個人能力，并將其合理分為基礎層、進階層與挑戰層，分別布置不同的任務。

例如，在講授等比數列與等差數列相關內容時，教師可以分別為每個層次學生布置一道情境應用題，引導其在實際應用中使用數列知識，進一步理解數列的含義和用法。具體來說，教師可以先使用學習管理系統（LMS）或在線平臺收集學生的日常作業、課堂表現和模擬測試成績等數據，評估他們對數列知識的掌握程度，據此將他們劃分為基礎層、進階層和挑戰層，再根據每一層次學生的特點設計對應的作業。基礎層的學生通常在理解基本概念時存在困難，需要更多基礎練習以鞏固理解；進階層的學生已具備一定基礎，需要在常規應用題的基礎上進行更復雜的推理與計算，以進一步鞏固和擴展知識，提高應用能力；而挑戰層的學生能夠理解并解決更復雜的問題，應嘗試完成高階思維任務，解決整合了多個數學概念和推理步驟的復雜問題，以進一步激發潛能。

針對基礎層的學生，教師可以設計一個簡單的等差數列應用問題，如：已知某項目的前10天每天完成的任務量依照等差數列規律增長，第一天完成10個單位，第十天完成28個單位，要求計算該項目在這10天內完成的總任務量。該任務的目的是幫助學生理解等差數列的概念，掌握如何應用等差數列公式進行基本計算，使其能夠從簡單的數列計算入手，逐步掌握公式推導和實際應用。

針對進階層的學生，教師可以設計一個涉及獎金分配的實際問題。例如：某公司為了激勵員工，在未來12個月內發放的獎金依等比數列規律逐月增長，已知第一個月發放2000元，第12個月發放4096元，要求計算每個月獎金的增長率以及12個月發放獎金的總額。該層次學生不但需要掌握等比數列的基本公式，還要具備一定的數值推理能力，能夠獨立進行公式應用與解題推導。基于大數據技術的反饋分析結果，教師可以發現進階層學生在解答涉及比例增長問題時較為熟練，但在計算過程中可能混淆公式的適用條件，因此需進一步要求學生理解如何從實際情境中抽象出合適的數學模型。

針對挑戰層的學生，教師應集成多種數學概念應用，培養其解決復雜問題的能力。教師可設計一個涉及等差數列和等比數列混合應用的復雜問題，如：某投資項目的收益在前n個月內既符合等差數列規律，又符合等比數列規律，求第10個月的收益以及前10個月內的總收益。此任務要求學生熟悉等差、等比兩種數列的性質，綜合運用這兩種數列的知識完成復雜計算。大數據反饋顯示，挑戰層學生在面對單一的數列問題時能夠快速識別出相關數學模型，并計算得出結果，但在處理不同類型數列混合的情況時，學生需要更多的思考。在解答過程中，教師可以利用交互軟件實時關注學生的解題進度，并在關鍵計算步驟上給予指導。

這樣，教師借助大數據技術的支持，能夠準確掌握每個學生在作業完成過程中的表現，及時調整任務的難度和內容，確保每個層次的學生都能在其適合的范圍內挑戰自己，使學習效果最大化。此外，教師還可以基于學生的具體表現和學習進度，為每個學生提供個性化的作業反饋，幫助其在解決問題的過程中更好地理解數列的應用原理。

三、結束語

隨著數字化技術的不斷進步，高中數學的教學理念也將進一步發展。教師應將更多信息技術引入課堂，繼續探索結合傳統教學方法與現代技術的高效策略，分析各類數字技術在不同教學環境中的適應性，探索完善的數字化作業設計策略。同時，教師還需不斷更新作業內容與形式，確保學生能夠在充滿挑戰的學習環境中獲得必要的資源支持，在課堂之外開展高效探究活動，從而培養數學思維，鍛煉實踐能力。

參考文獻

[1]解占壽.探究高中數學建模校本課程的開發與實踐[J].青海教育，2024（6）：31-32.

[2]陳良達.高中數學校本作業分層管理的有效方法探析[J].教育藝術，2024（6）：66.

[3]朱秀紅.核心素養視域下優化高中數學校本作業設計路徑研究[J].名師在線（中英文），2024（3）：79-81.

[4]林紅紅.基于智慧課堂的高中數學線上教學模式的探索與實踐[J].亞太教育，2023（24）：131-133.

[5]林紅紅.基于智慧課堂的高中數學線上教學模式的探索與實踐[J].亞太教育，2023（24）：131-133.

作者簡介：謝忠敏（1978.6-），女，貴州遵義人，任教于貴州省遵義市第一中學，一級教師，本科學歷。