大觀念視域下小學數學學習任務群的設計與應用策略

近年來，單元整體教學作為課堂教學的重要形式之一，能解決教學實踐中知識碎片化的問題，因而被學者廣泛研究.在單元整體教學中，基于數學大觀念的教學設計可以對單元內容進行更好的整體規劃.雖然教學的主陣地在課堂，但是學習任務群的設計與實施聯結了“教”與“學”，在單元整體教學中扮演著重要作用.如何以整體的視角設計教學內容、統整知識結構，借助問題鏈與任務群幫助學生構建完整的知識體系，值得教師去深入研究.

1教學中存在的問題

1.1教學模式單一

大部分教師的教學模式單一，在實際教學中很少切實關注到數學學習和生活之間的聯系，這導致“學”與\"用\"之間缺乏“腳手架”.教師也甚少關注學生在學習過程中的情感體驗，很難激發學生學習數學的興趣，導致學生的個性化思維無法獲得培養.同時，由于同一主題的知識分散在小學的不同學段，而教師按照教材的編排對各單元進行逐一教學，導致學生習得的知識較為零散，無法促進數學核心素養的真正落實.

1.2 理論知識薄弱

近年來，雖然大觀念、單元整體教學以及學習任務群等概念已經受到很多數學教師的關注，但絕大部分教師僅僅將精力放在實際教學中，并沒有對這些新的教學理論進行深入的了解與研究.這也導致了教師在進行單元整體教學時，不能在教學中主動應用學習任務群提高教學成效，即便應用，在教學過程中也會出現偏差，無法發揮數學學習任務群應有的作用.

2大觀念視域下小學數學學習任務群的設計流程

數學大觀念是內容、過程和價值的有機融合，既包括對數學學習內容本質的理解，也涵蓋在知識建構與思維實踐過程中對教育價值的系統反思.[大觀念視域下小學數學單元整體教學的理論與實踐研究就是在努力改變上述教學中的問題.基于大觀念對單元教學進行整體設計，可以落實學生數學學科核心素養的培養.數學學習任務群的構建又是單元整體教學的重要環節.針對前文中分析的當前小學數學教學中存在的問題，教師應該如何基于“大觀念\"理論進行學習任務群的設計與應用，以此變革教學模式，使得學生的學科能力與學科素養協同發展呢？筆者建立了基于大觀念的學習任務群設計流程（如圖1）.

2.1統整知識點，提煉大觀念

單元整體教學過程中最基本的一個環節就是梳理教材內容，統整知識點，形成概念圖，在此基礎上依托新課標，以核心素養為導向提煉單元大觀念.

以蘇教版《義務教育教科書數學五年級上冊》“多邊形的面積\"這一單元為例.在現有教材中，該單元是按照“平行四邊形的面積一三角形的面積一梯形的面積一組合圖形的面積一不規則圖形的面積”的知識脈絡進行編排的.教師通過研讀新課標，將四年級教材中“認識底和高”的知識與本單元進行有機整合，以此對教材的邏輯與內容結構進行合理的優化，將教學內容主要分為認識多邊形的底和高、平行四邊形的面積、三角形和梯形的面積、組合圖形和不規則圖形的面積以及有聯系的面積公式五個部分.

基于知識發展的內在邏輯，教師可以提煉出“轉化思想就是將復雜轉化為簡單、未知轉化為已知，用已有經驗解決新問題”和“發展數學抽象和推理素養，培養量感”兩個單元大觀念.本單元對應的哲學大觀念則為“以聯系、發展的眼光看待問題”.學生可以在探索多邊形的面積公式過程中抽象出“轉化\"這一共同的數學思想，在已有經驗的基礎上，對多邊形的面積公式進行遷移與推導.雖然在探索過程中呈現的轉化方法有差異，但其中最本質的大觀念卻是不變的，即將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知，由此可見，轉化思想將平面圖形的面積計算問題與數學學科素養聯系起來，能夠基于學情發展學生的幾何直觀、空間觀念和推理意識，培養學生的量感.

2.2“活化”大觀念，生成問題鏈

圍繞大觀念開展單元整體教學，要求教師遵循從整體到局部、從上位概念到下位概念的教學原則.2由于提煉的大觀念具有高度抽象的特點，所以教師需要借助開放、有層次的問題將其具體化，從而轉化為可操作的教學實踐.問題鏈能夠架起大觀念與知識之間的“橋梁”.問題鏈生成的過程也是將大觀念“活化”的過程.教師要在提煉出單元大觀念的基礎上，設計出極具關聯性與價值的核心問題，并基于核心問題再設計出輔助的子問題.這樣的關聯問題鏈能有效地聯結數學知識與數學活動，引導學生構建新知

為了提高課堂提問的有效性，也為了能夠促進數學探究活動與核心任務的有效開展，教師應聚焦大觀念，對學習目標進行逐層分解，并制定問題鏈.優質的問題最終應向大觀念靠攏，指向對現實世界的思考，展現學生多樣的視角與觀點，引發學生對大觀念的審視以及對舊知的反思與重建.

適切的主題是開展任務群支持的數學主題式學習的基礎和前提.[3基于以上思考，教師以“有聯系的面積公式\"為主題進行問題鏈設計.為了促進學生理解知識的本質，體會面積公式之間的內在聯系，深入學習“轉化”的數學思想，發展推理能力及抽象能力，本課的核心問題確定為“多邊形的面積公式之間有什么聯系”.探究這樣開放性的問題能夠充分激發學生已有的學習經驗，引導學生圍繞大觀念對知識進行深度加工與學習.接著，逐層細化核心問題，設置兩個一級子問題.子問題1：平行四邊形的面積公式如何推導？子問題2：三角形和梯形的面積公式如何推導？在此基礎上繼續分解，生成二級子問題.教師引導學生先思考子問題1對應的“子問題1.1：怎樣把平行四邊形轉化為長方形”及“子問題1.2：轉化前后的兩個圖形有什么關聯”；然后思考子問題2對應的\"子問題2.1：怎樣把三角形轉化為長方形或平行四邊形”“子問題2.2：轉化前后的兩個圖形有什么聯系”及“子問題2.3：如果把三角形看作特殊的梯形，那么三角形的面積計算公式還成立嗎”.在這樣層層細化的問題鏈引導下，學生才能真正實現學習內容的層次化.

2.3依托問題鏈，構建任務群

學習任務群是學生探究單元核心問題與子問題的有效途徑，也是構建大觀念的重要方式.學生在大觀念的引領下，圍繞設計的核心問題與子問題進行層層深入的交流與探討，通過多樣的數學活動將知識進行有效的遷移.教師需要依托設計的問題鏈，創設真實的任務情境；充分利用各方資源，系統設計有關聯的學習任務群；采用合適的教學策略，引導學生在課堂中發揮自己的主體作用.學生調用已有的認知經驗，通過交流合作、遷移歸納，完成系統規劃下的驅動性任務.期間，教師應積極關注學生的動態表現與參與程度，全面收集評估信息.

本單元的學習任務群設計緊扣單元大觀念“轉化思想”下生成的問題鏈展開，重點突破“多邊形的面積計算\"這一教學重點，每個核心任務下設計了相對應的學習子任務（見表1）.

數學知識體系的完整建構離不開學習任務的開展，通過學習任務探索新知是學生培養能力、提升素養的有效途徑.學生通過完成以上的學習任務，在實踐活動中經歷分析、思考的過程，循序漸進地解決實際問題，既能促進深度學習切實發生，也能進一步落實核心素養的培養.

3大觀念視域下小學數學學習任務群的應用策略

3.1以真實的情境來引領

小學生的思維仍處于具象階段，但數學內容卻是十分抽象的.同時，圖形與幾何領域中“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動\"這兩個板塊之間的內容彼此相對獨立又相互關聯.因此，設計層級式的學習任務更符合學生的學情.

在大觀念的統攝下，創設真實的、串聯整個單元的情境，也更加有利于促進學習任務的開展.解決“真”問題需要真實情境來引領.例如，在“多邊形的面積\"單元教學中，教師可以設置公園里各種不同形狀的花圃，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形、不規則形狀的花圃.在這樣貼近生活、貫穿單元的大情境驅動下，完成“比較花圃面積”“探求花圃對應形狀的面積公式”等學習任務，既能激發學生解決問題的熱情，保障學習任務群的順利開展，也能使得新知學習的過程成為解決問題的過程，讓學生體會數學的價值，提高教學的成效，

3.2以多元的標準來評價

教學評價可以起到反饋與調節的作用.大觀念視域下的單元整體教學評價傾向于將反饋貫穿整個學習的過程.因此，在開展學習任務時，教師要設計多元的、動態的標準來評價學生在解決問題時表現出的學習能力與效率.

以“多邊形的面積”單元為例，教師可以從知識、思維、情感等方面對不同層次的學生完成任務的情況進行針對性的評價.在知識層面上，最高的評價標準是學生能夠在剪、移、拼中推導出多邊形的面積公式，并能主動運用公式解決相關的實際問題.在思維層面上，教師應評價學生是否掌握“轉化”的數學思想，能否應用思維導圖將前后知識進行聯結，進而完善知識體系.在情感層面上，教師可以從學生的自我評價入手，考查學生能否及時反思、適時調整，

4結語

基于大觀念開展數學學習任務群在小學單元整體教學中起到了非常積極的作用.教師應不斷提升自身的教學水平，通過研究與反思，主動將學習任務群應用到日常教學中去，使學生經歷有價值的學習過程，提高單元整體教學的質量與效率，

參考文獻

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