基于能力導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)研究

陽 聰

(貴州省盤州市第二中學(xué) 貴州 盤州 561601)

1.借助空間想象能力，深化核心概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，結(jié)合空間想象能力導(dǎo)向作用，需要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)核心概念的幾何意義，借助圖形表現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念。作為教師，需要加強(qiáng)學(xué)生作圖能力培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生通過作圖表征核心概念的能力，真正的理解和掌握數(shù)學(xué)核心概念。同時(shí)，教師還可通過圖形的展示，豐富學(xué)生的圖形儲備，在應(yīng)用時(shí)可以產(chǎn)生相應(yīng)的聯(lián)想，繪制出相應(yīng)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。例如，高中數(shù)學(xué)直線與平面所成角的核心概念教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握核心概念知識，教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，開展相應(yīng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的直線和平面的相交關(guān)系，借助信息技術(shù)讓學(xué)生觀察直線圍繞交點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識直線和平面的角。為了幫助學(xué)生深入理解，教師引入生活中的案例，船夫在劃竹排的時(shí)候，用力將撐桿垂直插入到水底，竹排向前推進(jìn)，撐桿會越來越傾斜。通過學(xué)生的想象和思考，對其傾斜程度做出描述。借助這樣的方式，幫助學(xué)生掌握直線和平面所成角的幾何意義，幫助學(xué)生深入體會線面角知識。之后，讓學(xué)生結(jié)合理解畫出相應(yīng)的圖形，嘗試使用文字進(jìn)行總結(jié)和表達(dá)，掌握線面角的核心概念知識。通過學(xué)生動手操作，通過語言表達(dá)和總結(jié)，建筑圖形表現(xiàn)線面角核心概念，提高學(xué)生作圖能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)。

2.借助抽象概括能力，優(yōu)化核心概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師可以結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象總結(jié)核心概念本質(zhì)，加深核心概念知識的學(xué)習(xí)和理解。高中數(shù)學(xué)核心概念知識較多，并且非常復(fù)雜，借助抽象概括能力的導(dǎo)向作用，需要引導(dǎo)學(xué)生了解核心概念形成過程，結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用開展探索活動，不斷的提煉抽象。在實(shí)際的課堂活動中，注重具體情境創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生理解核心概念形成過程，加深核心概念本質(zhì)的理解。教師可以借助課堂提問和質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自主概括總結(jié)數(shù)學(xué)核心概念，理解和掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，提高學(xué)生抽象概括能力。例如，高中數(shù)學(xué)“函數(shù)及其表示”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)核心概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識，引入新的數(shù)學(xué)問題，提出相應(yīng)的問題:函數(shù)是初中階段學(xué)習(xí)過的知識，大家還知道初中階段函數(shù)的定義是什么?學(xué)生根據(jù)自己的記憶做出相應(yīng)的回答，結(jié)合學(xué)生的回憶和回答，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)初中階段函數(shù)的定義，舉出幾個(gè)和函數(shù)相關(guān)的例子，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像。教師繼續(xù)提出問題:y=1是否表示一個(gè)函數(shù)?通過這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識，重新認(rèn)識函數(shù)核心概念。同時(shí)，教師引入氣溫變化圖、射擊訓(xùn)練情況表、炮彈發(fā)射等，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行觀察，讓學(xué)生分析相關(guān)的共同特征，開展相應(yīng)的學(xué)習(xí)和探究活動。通過這樣的方式，讓學(xué)生了解函數(shù)的構(gòu)成要素，掌握函數(shù)本質(zhì)，結(jié)合函數(shù)抽象過程，自主概括函數(shù)核心概念，加深函數(shù)核心概念的理解和掌握。

3.借助推理論證能力，優(yōu)化核心概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的已知內(nèi)容，對核心概念進(jìn)行演繹，借助推理論證能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心概念。作為教師，需要結(jié)合具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)知能力，發(fā)掘相關(guān)的數(shù)學(xué)知識素材，通過相應(yīng)的演繹驗(yàn)證，導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心概念，學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)核心概念，在核心概念演繹中，獲取新的知識內(nèi)容和能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的推理論證能力。例如，高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的核心概念，教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的軸對稱知識和圖形，引入常見的軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，引入函數(shù)圖象內(nèi)容，讓學(xué)生說一說函數(shù)中的對稱美。在核心概念建構(gòu)的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的函數(shù)，繪制出函數(shù)的圖象，并且觀察函數(shù)是如何關(guān)于y軸對稱的?學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識內(nèi)容，開展相應(yīng)的演繹和推理，逐漸提高學(xué)生推理論證能力。如教師讓學(xué)生繪制出函數(shù)f(x)=x2的圖象，通過繪制圖表觀察函數(shù)值，分析其對稱性。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)f(x)=|x|的函數(shù)圖像進(jìn)行分析，深入理解函數(shù)奇偶性。在課堂活動中，通過學(xué)生觀察函數(shù)圖像，發(fā)掘相關(guān)的論證素材，對奇偶性核心概念進(jìn)行演繹，加深函數(shù)核心概念理解，提高學(xué)生的演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力。

4.結(jié)語

核心概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握其他知識，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。能力導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重課堂教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生直觀分析、概括總結(jié)以及推理論證，明確課堂學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，結(jié)合核心概念教學(xué)知識內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的課堂問題，引導(dǎo)學(xué)生開展主動學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)核心概念內(nèi)容，提高核心概念教學(xué)效率和質(zhì)量。