“教”與“學”雙向驅動：初中數學問題串的設計策略

巴爾扎克曾說過：“打開一切科學的鑰匙毫無疑問是問號。”這句話揭示了問題對學生思維發展的重要性。問題串作為問題教學法中的重要載體，借助系列化的問題，引導學生運用已掌握的知識技能和經驗進行深入探究，達到深度學習的目標[1]。然而，傳統教學模式中教師處于主導地位，從問題提出到解答全程包辦，忽略了學生的學習主動性，這不僅抑制了學生的問題意識，還削弱了他們的探究欲望和求知天性。研究表明，科學的課堂提問能充分調動學生積極性，促進他們主動參與課堂學習，發展數學思維能力。因此，初中數學教師應當精心設計問題串，深化課堂教學改革，切實提高教學質量。

一、問題串概念分析

所謂問題串，是指針對某個中心問題或特定目標，設計一系列相互關聯的問題，形成一個有機的問題系統。本文中的問題串主要包含兩個層面的含義。一方面是指教師在教學中提出的問題串，包括課前預設問題、課中生成問題。學生通過思考與解答這些問題串，展開對知識的深入探究。另一方面是指學生在學習過程中自主產生的問題串。在教師問題串的引導和示范下，學生會逐漸形成問題意識。在這種問題意識的驅動下，他們會在學習過程中不斷產生新的疑問，提出一系列問題[2]。在初中數學課堂教學中，教師除了要重視自身設計的問題串的質量，還要注重培養學生提出問題的能力，促進學生數學思維發展。

二、初中數學問題串設計原則

（一）目的性原則

設計問題串時，目的性原則至關重要。只有明確教學目標，問題串才能真正發揮作用。具體而言，教師應先確定教學目標和重點難點知識，并基于此設計問題串，確保每個問題的解決都能推動教學目標的實現。同時，教師還需增強問題串的針對性，使其符合學生的學習需求，幫助學生高質量、高效率地理解和掌握所學內容。

（二）整體性原則

設計問題串時，必須確保各個問題之間具有內在聯系，避免問題割裂，從而構建邏輯嚴密的學習體系。遵循該原則設計的問題串具有系統性，學生通過思考和解決相關問題，能夠在認知結構中建立完整的知識體系[3]

（三）層次性原則

設計數學問題串必須堅持層次性原則。該原則強調問題的邏輯關系，要求問題串呈現由淺入深的遞進順序。問題的難度應當基于學生的最近發展區，確保學生能夠通過自主探究或合作學習解決問題，避免學生因“難度超標”而挫傷學習信心。對學生邏輯推理能力的培養是一個循序漸進的過程，而遵循層次性原則的問題串能夠達到“潤物細無聲”的

教學效果。

（四）開放性原則

該原則的核心在于“開放”二字，要求教師突破思維局限，將目光從教材拓展到實際生活中。具體而言，教師需要將現實生活問題有機融入問題串設計，增強問題的開放性；同時，引導學生從多維度分析、思考和解決問題，明白數學知識既來源于生活又應用于生活，從而提升學生運用數學知識解決實際問題的能力[4]。在此過程中，學生能深化對數學知識的理解，培養用數學語言描述現實世界的學科素養。

（五）啟發性原則

設計問題串時，啟發性原則不可或缺。該原則強調問題串的思維啟發功能，要讓學生在問題引導下主動發現、思考和解決問題。具有良好啟發性的問題串不僅能夠充分激發學生的思考欲望，引導學生進行深度思考，還能讓學生跳出固有的思維框架，培養多角度分析問題的能力。

（六）情境性原則

基于情境性原則設計問題串，能顯著提升教學實效。學生參與學習活動時并非“腦袋空空”，他們已經具備了一定的知識儲備和生活經驗。因此，教師應當緊密結合學生的已有認知基礎，注重問題與生活的關聯，將問題置于真實情境之中，讓學生在熟悉的情境中解決問題，感悟數學學習的現實意義。

三、基于“教”與“學”雙重視角的數學問題串研究

本研究從“教”與“學”兩個方面展開分析：一方面聚焦教師的問題串設計策略，探討如何通過問題引領促進學生高效學習；另一方面關注學生自主構建問題串的過程，著重培養其反思質疑能力與數學思維。

（一）教師設計問題串，提高教學成效

1.結合實踐操作設計問題串

數學是一門抽象性較強的學科，學生在學習過程中經常會遇到因知識過于抽象而難以理解的情況，甚至認為這些抽象的數學知識難以應用在實際生活中。針對這一現象，教師應轉變教學思路，通過強化實踐操作將抽象知識具體化：基于學生已有知識基礎，挖掘生活案例，設計問題串引導學生在真實情境中通過操作、觀察來學習數學知識，理解問題本質[5]。結合實踐操作設計問題串，不僅能提高知識傳授效率，還能培養學生的數學思維與問題解決能力。

例如，在教授“有理數的乘法法則”這一知識點時，教師可創設以下情境：一條昆蟲沿著直線l爬行，現在它剛好停在直線1上的點 o 處（規定點o 為原點，向左為負，向右為正）。隨后設計問題串：

問題1：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計算。

問題2：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計算。

問題3：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計算。

問題4：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計算。

問題5：若昆蟲始終靜止，其位置如何用數學式表示？

學生在解答上述問題串時，需結合昆蟲的運動方向與時間關系，并聯系生活經驗（如“正負表示相反方向的運動”）。這一過程能有效集中學生的注意力，激發其探究興趣。此外，該問題串采用并列式結構，每個問題均緊扣核心知識，能讓學生復習“正負數表示相反意義的量”等前置知識，為本節課的乘法法則推導奠定基礎。

2.基于學生思維發展設計問題串

數學思維是學生學習數學知識的“利器”。如果學生的數學思維能力較弱，他們將難以理解抽象性強、難度較大的知識。因此，教師應注重培養學生的數學思維能力，而設計問題串正是一種有效途徑，能夠引導學生在自主思考、相互交流中逐步提升數學思維。

例如，在教學“實數”這一課時，教師不應直接講解教材內容，可以先設計一個探究活動：現有一個面積為 2cm² 的正方形，請探究其邊長。學生在計算時會發現，這個正方形的邊長無法用有理數表示。此時，教師可順勢提出以下問題串：

問題1：回顧數的發展歷程，為什么要引入分數？

問題2：數學家對分數進行了哪些研究？你對數的發展有什么感想？

問題3：假設 a²=2 ，那么 a 是有理數嗎？

問題4：如果 a 不是有理數，它應該屬于哪一類數？

這一系列問題能幫助學生理解“存在不是有理數的數”，進而探究實數的概念與性質。同時，該問題串具有層層遞進的特點，學生在逐步解答問題的過程中，思維也會隨之發展。

3.借助探究學習提出問題串

探究是學生學習數學知識的重要途徑，但在傳統的探究學習中，學生往往僅針對單一問題展開探究，導致數學思維得不到深入發展，知識面也難以拓展[6]。為此，教師可借助問題串引導學生逐層深入探究數學知識，實現深度學習。

以“三角形全等的判定”的教學為例，在分析兩個全等三角形的特征時，學生提出疑問：“在三角形的六要素（三條邊和三個角）中，需要滿足幾個條件才能判定兩個三角形全等？”對此，教師可設計以下三個問題串，引導學生展開探究學習。

【問題串一】

問題1：若兩個三角形有一條對應邊或一個對應角相等，它們是否全等？

問題2：若兩個三角形有兩個對應邊或兩個對應角分別相等，它們是否全等？

問題3：若兩個三角形有三個對應邊或三個對應角分別相等，它們是否全等？

在探究過程中，教師需適時指導，避免學生偏離探究主題。經過探究，學生得出結論：僅一條對應邊或一個對應角相等，不能保證三角形全等。

【問題串二】

問題1：若兩個三角形有兩條對應邊相等，它們是否全等？

問題2：若兩個三角形有一條對應邊和一個對應角相等，它們是否全等？

問題3：若兩個三角形有兩個對應角相等，它們是否全等？

該問題串主要是引導學生探究：當兩個三角形滿足兩個相等條件時，它們是否必然全等。在探究過程中，若出現個別全等特例，教師可指導學生多畫幾個形狀不同但符合條件的三角形，多次開展實驗驗證，增強結論的可靠性。問題串一和問題串二的探究共同表明：僅知道兩個三角形的一個或兩個對應條件相等時，無法確保它們必然全等。基于此，教師可順勢引出問題串三，引導學生驗證三個條件能否保證兩個三角形全等。

【問題串三】

問題1：若兩個三角形的三組對應邊相等，它們是否全等？問題2：若兩個三角形的三個對應角相等，它們是否全等？問題3：若兩個三角形的兩組對應邊及其夾角相等，它們是否全等？問題4：若兩個三角形的一組對應邊和兩個對應角相等，它們是否全等？學生通過“畫圖一裁剪一對比”的方式進行實驗探究，最終得出結論：三邊對應相等（SSS）或兩邊及其夾角對應相等（SAS）的三角形必然全等。這一過程不僅有效解決了核心問題，還顯著提升了學生的學習興趣。

（二）學生生成問題串，促進思維發展

在初中數學教學中，問題串不應僅由教師設計，學生也要自主提出問題串，以培養數學思維能力。教師要鼓勵學生在解決問題、學習知識的過程中大膽質疑、積極思考，自主提出問題，并通過小組合

作共同探討解決方案[7]。

以“三角形中位線”的教學為例，教師可設計如下導入活動：要求學生思考如何一刀剪裁三角形紙片，使其分成兩部分后能拼成平行四邊形。在動手實踐過程中，學生自然產生疑問：“三角形有幾條中位線？”“中位線與中線有什么區別”“剪出的線段與第三邊存在什么關系？”教師應適時將這些問題整理為問題串，以此推進教學：

問題1：三角形有幾條中位線？

問題2：如何區分中位線與中線？

問題3：剪出的這條線段與第三邊之間存在怎樣的關系？

在問題串的引導下，學生能初步建立對中位線概念的理解。隨后，教師可呈現例題：已知在△ABC中， D ， E 分別是 AB 、AC的中點，求證：DE//BC， 在證明過程中，教師可進一步啟發學生思考：“除了相似三角形法，還有其他證明方法嗎？”經過多角度探究，學生能夠掌握中位線定理，深入理解其證明思路，從而提升數學思維能力。

結語

綜上所述，高質量的問題串在初中數學教學中發揮著積極作用，既能顯著提升教學成效，又能有效促進學生數學思維的發展和能力水平的提高。在實際教學中，教師應當結合實際學情，緊扣教材內容，精心設計層次性、并列式和探究式等不同類型的問題串，推動學生深度學習，切實提升學生學習效果。

[參考文獻]

[1］陳超.聚焦新課標，融入“問題串”：探討初中數學課堂中“問題串”的運用［J］.試題與研究，2024（34）：10-12.

[2］周海濱.初中數學教學中“問題串”提問策略研究［J］.學周刊，2024（8）：59-61.

[3］龔恒雷.基于深度學習的初中數學問題設計策略［J].家長，2024（3）：17-19.

[4］許小穎.大單元視域下初中數學“問題鏈”教學實踐的研究：以“一次函數的圖象”教學為例［J].數學教學通訊，2024（26）：51-53.

[5]楊進鋒.用問題鏈啟發學生探究：初中數學問題鏈的設計與應用[J].名師在線，2023（33）：85-87.

[6]李華.初中數學問題串教學的設計與實踐[J].數理化學習（教研版），2023（12）：35-37.

[7］江懷艷，“問題串”在初中數學課堂教學中的應用［J］.數學學習與研究，2024（24）：74-76.