經(jīng)歷生成 積累經(jīng)驗(yàn) 落實(shí)素養(yǎng)

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，小學(xué)生的核心素養(yǎng)正式被列為衡量教育教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)。課堂教學(xué)是教育教學(xué)的主陣地，教師應(yīng)提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。教師應(yīng)闡明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和素養(yǎng)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的整個(gè)過程，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建和經(jīng)驗(yàn)的積累，進(jìn)而自然地發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，該如何落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中呢？下面，筆者結(jié)合“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一\"的教學(xué)片段，具體闡述如何巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成過程，從而積累有效活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、課前慎思

“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一\"作為整數(shù)概念的第一次延展，本節(jié)課具有一定的獨(dú)特性，它是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)環(huán)境，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的含義，全面感知分?jǐn)?shù)的意義。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和交流等互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生建立對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)，并在回顧與反思的過程中深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)抽象概念的理解。這樣，學(xué)生能夠親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，自然地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、簡(jiǎn)析部分教學(xué)片段

1.教學(xué)片段1：巧設(shè)情境，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的需求

問題1：今天這節(jié)課我們主要研究“分蘋果\"的問題，你們有沒有興趣？如圖1所示，如果將這些蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人可以分到幾個(gè)？[2個(gè)， 4÷2=2 （個(gè)）]

教師總結(jié)：?jiǎn)栴}1雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的除法問題，但這個(gè)問題的背后隱藏的知識(shí)不容小！

問題2：如圖2所示，將這些蘋 果平均分給2個(gè)小朋友，每人可以分 到幾個(gè)？[1個(gè)， 2÷2=1 個(gè)]

問題3：如圖3所示，現(xiàn)在將1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人可以分到幾個(gè)？（半個(gè)）

追問1：試著列出一個(gè)除法算式來呈現(xiàn)平均分的過程與結(jié)果，可以嗎？（學(xué)生很快給出等式的左邊，即號(hào) ?_1÷2?? ，但對(duì)于等式的右邊，學(xué)生陷入了困惑。片刻后，有的學(xué)生認(rèn)為“等式的右邊是

追問2：剛才有的學(xué)生說出了一個(gè)新數(shù)，他說的是什么？

追問3：誰能解釋這個(gè)數(shù)的意思？（ 在這里的意思就是半個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)小朋友分到的蘋果不足1個(gè)，無法再用已學(xué)的數(shù)進(jìn)行表示，這就需要?jiǎng)?chuàng)造出一個(gè)新數(shù)來表示這里的半個(gè)，就是

教師總結(jié)：非常好。由于整數(shù)已經(jīng)無法表示分到的蘋果個(gè)數(shù)，那么就迫切需要?jiǎng)?chuàng)造出一個(gè)新數(shù)來表示它。這里創(chuàng)造出來的新數(shù) ，我們稱之為分?jǐn)?shù)。

問題4：仔細(xì)觀察 這個(gè)除法算式，分?jǐn)?shù)在此處所表示的是除法運(yùn)算中的什么？（商）

問題5：如果將1塊餅干分給2個(gè)小朋友，每人可以分到多少？[半塊， （塊）]

問題6：如果將1個(gè)梨子平均分給紅紅和東東，每人可以分到多少？（半個(gè)， 個(gè)

問題7：如果將1個(gè)什么平均分給2個(gè)小朋友，每人可以分到 個(gè)。你們能從你日常生活中列舉不同實(shí)物嗎？（學(xué)生充滿熱情，紛紛舉出各種例子，如1個(gè)桃子、1塊蛋糕）

設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生以形象思維為主，常常用形象思維分析和解決問題。因此，在這一環(huán)節(jié)中，教師巧設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境著手思考問題，進(jìn)而成功驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，為后續(xù)的探究奠定基礎(chǔ)。在這里，在情境的引導(dǎo)下，學(xué)生帶著興趣進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，切實(shí)體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，逐步從具體情境中抽象出問題的本質(zhì)，初步感受分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與除法運(yùn)算之間的密切聯(lián)系，自然增強(qiáng)了對(duì) 的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了語言表達(dá)能力以及數(shù)學(xué)抽象思維。

2.教學(xué)片段2：反復(fù)比較，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程

問題8：如圖4所示，比較將4個(gè)、2個(gè)、1個(gè)蘋果分別平均分給2個(gè)小朋友的過程，這些分法之間有何相同點(diǎn)？（無論分多少個(gè)蘋果，都分成2份，每人得到其中1份）

問題9：觀察分1個(gè)蘋果、2個(gè)蘋果和4個(gè)蘋果的示意圖，它們都被平均分成2份，那么每1份是蘋果的幾分之一？（都是

問題10：經(jīng)過一系列探討，你們還想將幾個(gè)蘋果平均分成2份？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕⒈硎酒骄值慕Y(jié)果。（學(xué)生自主闡述）

問題11：在剛才平均分的過程中，每1份蘋果的個(gè)數(shù)各不相同，但每1份都是這些蘋果的 ，這是為什么？（無論平均分的蘋果個(gè)數(shù)是多少，由于都被平均分成2份，因此每1份都是這些蘋果的

追問：“每1份都是這些蘋果的 ”中的“ ”是否還表示“半個(gè)蘋果\"？（不一定，需要看蘋果的總數(shù)是多少。如果總數(shù)是1，就表示半個(gè)蘋果；如果總數(shù)是2，就表示1個(gè)蘋果）

教師總結(jié);由此可見，這里的不僅能夠代表蘋果的個(gè)數(shù)，還能夠表示份數(shù)之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：開展有效的教學(xué)活動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生的探究熱情，并促使他們多感官參與知識(shí)的構(gòu)建。在這一環(huán)節(jié)中，為了幫助學(xué)生清晰感悟分?jǐn)?shù)的“量\"與“率\"的聯(lián)系與區(qū)別，教師從具體學(xué)情出發(fā)，從知識(shí)本質(zhì)著手巧妙設(shè)計(jì)觀察與比較的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生比較在不同情境下將蘋果平均分成2份的過程，從而提煉出分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

3.教學(xué)片段3：操作活動(dòng)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

問題12：在剛才的探究中，我們多方位、多角度地了解和認(rèn)識(shí)了！接下來，老師安排一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，大家有沒有信心？（學(xué)生的信心滿滿）請(qǐng)大家取出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，試著創(chuàng)造出 ，并與同桌交流自己的方法。（學(xué)生自主嘗試，教師巡視并記錄典型作品，見圖5）

問題13：請(qǐng)各作品的作者闡述自己的想法。（作品1;對(duì)折這張長(zhǎng)方形紙片，即可將其平均分成2份，再將其中的1份涂色，則涂色部分即為長(zhǎng)方形紙片的 ;作品2：對(duì)折這張長(zhǎng)方形紙片，雖然對(duì)折方法與作品1不同，但同樣將其平均分成2份，再將其中的1份涂色，則涂色部分是長(zhǎng)方形紙片的 ；作品3：斜著對(duì)折這張長(zhǎng)方形紙片，同樣將其平均分成2份，再將其中的1份涂色，則涂色部分同樣是長(zhǎng)方形紙片的

問題14：這3名同學(xué)的對(duì)折方法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都用 來表示，這是為什么？（他們都將這張長(zhǎng)方形紙片平均分成2份，每1份即為它的）

問題15：如圖6所示，依舊是這張長(zhǎng)方形紙片，如此折疊并涂色其中1份，你們想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

問題16：如圖7所示，現(xiàn)在能想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

問題17：你們能照樣子想出哪些不同分?jǐn)?shù)？試著舉例說一說。（將1張長(zhǎng)方形紙片平均分成5份，每1份即為它的」 教師順勢(shì)呈現(xiàn)各種分法的示意圖）

問題18：如果比較這些分?jǐn)?shù)，你們能得到什么？（ 比薩 大 $＼frac { 1 } { 3 } ＼textcircled { ＼times } ＼frac { 1 } { 4 }$ 大…）

教師總結(jié)：平均分的份數(shù)越多，則每1份越小，這些分?jǐn)?shù)中 最大。

問題19：在幾分之一中，哪個(gè)數(shù)最小？（沒有最小的，因?yàn)榭梢猿掷m(xù)不斷地分下去）

問題20：如圖8所示，請(qǐng)平均分這些蘋果，并嘗試分別表示它的 " 。 同時(shí)想一想，你們還能表示幾分之一？請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行探索。 （學(xué)生投入探究活動(dòng)）

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生基于已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)開展探索，加強(qiáng)知識(shí)與方法的正向遷移可以有效提高他們的分析能力，培養(yǎng)他們思維的結(jié)構(gòu)化。在這一環(huán)節(jié)中，教師以問題為主線，設(shè)計(jì)了多感官參與的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過折疊、表達(dá)、思考和辯論，從而在多感官的協(xié)同作用下深刻理解 的本質(zhì)含義;在此基礎(chǔ)上，逐步拓展至相關(guān)概念，讓學(xué)生構(gòu)建關(guān)于“分?jǐn)?shù)\"的完整認(rèn)知體系。在整個(gè)過程中，正是教師的及時(shí)啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生層層深入地感悟，從而在真正意義上整體領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵與外延，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。

三、教學(xué)反思

1.立足本質(zhì)，改造經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)的基礎(chǔ)，知識(shí)源于經(jīng)驗(yàn)，但經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)并非完全相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生以經(jīng)驗(yàn)材料為對(duì)象進(jìn)行思考、探究和創(chuàng)造，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造，并從模糊的經(jīng)驗(yàn)中提煉理性特征。在本節(jié)課中，教師首先設(shè)計(jì)一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較的過程，幫助他們逐步理解分?jǐn)?shù)的概念；然后，通過進(jìn)一步的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入提煉經(jīng)驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)概念的深層含義和把握知識(shí)的本質(zhì)，為以后的靈活應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.過程體驗(yàn)，發(fā)展素養(yǎng)

挖掘知識(shí)內(nèi)蘊(yùn)的深厚價(jià)值，可以促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)足發(fā)展。學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的全過程，才能在體驗(yàn)中豐富知識(shí)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)高效建構(gòu)，無痕發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在本節(jié)課中，教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境和教學(xué)活動(dòng)均指向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生擁有充分的過程體驗(yàn)，從而逐步搭建起知識(shí)與素養(yǎng)間的通道，真正意義上實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，水到渠成地發(fā)展語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成過程，獲得豐富的過程體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造，自然發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要一步步引導(dǎo)學(xué)生打通知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)間的堵點(diǎn)，巧妙搭建知識(shí)與素養(yǎng)間的通道，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)探究的喜悅，感受知識(shí)的生長(zhǎng)，水到渠成地培養(yǎng)核心素養(yǎng)[1]。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧仙桃.新課標(biāo)背景下經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與素養(yǎng)關(guān)系的再思考[J].教學(xué)與管理，2023（18）：1-4.