巧用問題引領學生實現深度學習

一、問題的提出

問題不僅是引導學生進人數學知識殿堂的燈塔，更是激發他們思維火花的指南針。問題作為深度學習的載體，架起了信息輸出與反饋的橋梁，是檢驗學生知識掌握程度的標尺。由此可見，問題在課堂教學中扮演著至關重要的角色，以問題為導向的教學方法能夠有效激活學生的思維，推動他們的數學學習向更深層次發展，實現深度學習的目標。教師要如何巧妙設計問題情境，使之串聯課堂的主線、引發學生認知沖突、引領學生進行深度學習呢？如何促進學生開展個性化的深度學習，發展他們的數學核心素養？下面，筆者以“復式折線統計圖\"為例，探討運用深度學習理念和問題導學策略，切實培養學生的核心素養。

二、指向深度學習的問題情境教學實踐

1.巧妙導入，引發興趣問題1：免疫系統薄弱易引發肺炎，因此人們應重視自身的體質健康。如表1，11歲男孩的平均身高是多少？你們是如何計算出這個數據的？（平均身高為148.1厘米，學生通過查看年齡一欄并結合男生的身高數據，不難得出這一結果）

問題2：繼續觀察，11歲女生的平均體重是多少？（40.6千克）

問題3：表1就是我們已學的統計表，當然體質健康指數包含的項目多，并非只有身高、體重、胸圍這幾項，大家想不想知道還有哪些項目？我們一起來觀察詳版統計圖，它包括生長情況、生理狀況以及運動能力指標，大家能找到其中有哪些項目嗎？（教師利用課件展示圖片，學生在觀察后提出自己的見解，如血壓、肺活量等）

2.漸深探究，獲取新知

問題4：你們的爸爸媽媽一定很關心你們的身體狀況吧！表2是老師的女兒優優的身高情況記錄表。說一說，優優7歲時的身高是多少？初中時的身高是多少？（128厘米和158厘米）

問題5：表2是否清晰地展示了優優的身高數據？是否存在更直觀展示這些數據的方法？誰能分享一下自己的看法？（用折線統計圖或條形統計圖表示更清楚）

問題6：請大家在作業紙上以自己喜歡的方式嘗試繪制。（學生動手實踐，教師巡視，記錄典型作品）

問題7：大家一起來看圖1所示的統計圖，縱軸代表了什么？橫軸代表了什么？此外，圖中還展示了哪些信息？觀察這幅圖，你對優優的身高有何看法？

身高/cm 優優7＼～12歲身高情況統計圖5月170165158160155 151150 144145 138140 133135 128125120 W07歲 8歲 9歲 10歲 11歲 12歲 年齡/歲

問題8：優優有個好朋友牛牛，如表3所示，牛牛的身高與優優相比怎樣？

問題9：閉上眼睛想象一下牛牛的身高增長趨勢，你們會選擇哪種統計圖來表示這些數據呢？條形統計圖和折線統計圖都可以嗎？說一說牛牛身高的折線統計圖該如何畫？（在圖中標注年齡與身高數據點，將這些點連接起來形成折線圖）

問題10：比較優優和牛牛的身高，你們有什么想法？（通過統計圖可以更加清楚地看出牛牛的身高更高一些；11歲時兩人的身高相差最大；通過復式統計圖或統計表匯總兩個人的身高數據更清楚）

優優和牛牛7＼～12歲身高情況統計表

問題11：剛才有個學生提出合并復式統計圖的想法。你們能夠畫出復式條形統計圖嗎？（學生動手實踐，教師展示圖2所示的作品，學生觀察后分享他們的觀點和想法）

問題12：如何繪制復式折線統計圖？請試著畫一畫。（學生投入到探究活動中，將優優和牛牛身高的單個折線統計圖合并在一起就構成了復式折線統計圖。有的學生提出疑問：“由于兩條折線形式完全相同，無法判斷哪條折線代表哪位同學。\"接著，有的學生提出解決方案：可以通過使用實線和虛線來區分，或者采用不同顏色的線條來表示。最后，學生展示自己的作品，教師給予高度的評價）

問題13：讓我們一起回顧復式折線統計圖的各個組成部分，并討論從圖中能夠提取哪些信息。（牛牛比優優高，因為牛牛身高的折線在上面；根據兩人身高的數據點，可以發現優優和牛牛的身高在逐年增長；優優與牛牛9歲時身高相差最小，11歲時身高相差最大一一同一年齡兩個數據點間的距離越小，則身高相差越小，反之則身高相差越大；牛牛在10至11歲期間的身高增長最快，因為圖示中這段折線最陡，變化幅度最大）

3.深度拓展，發展思維

問題14：假如今年優優和牛牛都25歲了，也更高了，那么你們覺得誰更高一些？（有的學生認為，根據復式折線統計圖所展示的趨勢，牛牛的身高更高一些；有的學生認為不一定，因為圖示只有她們7至12歲的身高情況，最終身高不能僅憑這幅圖來判斷）

問題15：表4是兩人13至18歲的身高情況，你們能將這個情況呈現在以上的折線統計圖中嗎？該如何表示？（修改原統計圖標題，將橫軸上的年齡增加至18歲，縱軸上的數據增加至175厘米，然后描點、連線即可）

問題16：現在你們能發現哪些信息？（在13歲時，兩人的身高相同，均為162厘米，這是因為她們的身高曲線在這一點上交會；而牛牛在16至18歲期間，身高保持不變，始終為165厘米）

問題17：我們不妨猜測一下，牛牛在19歲時會長得多高？優優呢？（牛牛的身高應該穩定在165厘米左右，這個年齡段的身高通常已經定型；而優優的身高可能達到170厘米，甚至171厘米，因為她正處于生長發育期）

問題18：我們不妨再猜一猜，牛牛25歲時會有多高呢？（學生爭先恐后地猜測，當一名學生提出答案為“178厘米\"時，立即遭到質疑；有的學生認為，到了16歲，人的身高通常增長較慢，因此不可能長到178厘米）

問題19：不錯，牛牛的身高就停正在165厘米，可見16歲時她的身高已經定型。優優的最終身高是169.5厘米，之后又長了多少？ （0.5厘米）

問題20：我們猜一猜，50歲時兩人的身高分別是多少？80歲時呢？（學生一一回答）

問題21：參考表5，全國11歲女青少年的平均身高是多少？（149.3厘米）

問題22：請嘗試將表5所展示的身高數據繪制成折線統計圖，現在這幅復式折線統計圖中有幾條折線？（3條）

問題23：如圖3所示，優優和牛牛的身高與全國女青少年的平均身高相比，情況如何？（學生普遍認為“身高超過全國女青少年平均水平”）

教師總結：僅憑兩個人的身高數據無法得出普遍性結論。大家將這些個別數據與標準量進行對比，能了解這些個別數據在標準量中的大致位置，從而得出更具實際意義的結論。

4.深度應用，提升能力

（1）基礎性練習① 觀察圖4所示的統計圖，并說明自己從中獲取的信息。② 觀察圖5所示的統計圖，它表示的是什么內容？你們發現了什么？（2）提高性練習① 復式折線統計圖中應用廣泛，你們能列舉一些相關實例嗎？

② 圖6表示的數據應是哪一個？為什么？

605040302010OL P123456789101112A.2023年紅紅和東東的身高變化情況統計圖；B.2023年A市和B市兩地月最低氣溫變化情況統計圖；C.2023年某市服裝廠夏裝與冬裝月銷售情況統計表。

5.深度反思，深化認識

問題24：回顧本節課所學，你們有哪些收獲？有什么體會？

三、教學思考

1.以問促思，引發深度探究

通常情況下，缺乏思考能力的學生難以掌握真知灼見，這凸顯了思維能力作為學習基礎的重要性。因此，教師在教學過程中必須深人研究教材和教學內容，從新舊知識的交會點出發，結合學生的已有經驗，利用問題情境激發學生思維，引導學生思考，從而促進深度學習的自然發生。在本節課中，教師巧妙地將課程內容與學生的已有經驗相連接，引導他們回顧舊知識，體驗復式折線統計圖的形成過程，并在此基礎上提出核心問題，激發學生進行深度思考，促進他們自主探索新知識，為深入探究打下堅實的基礎。

2.以問驅動，引領深度建構

在數學教學中，掌握課程的核心和難點是課堂成功的支點。教師應圍繞教學重點和難點來設計問題，引導學生通過富有意義的數學學習活動深入理解知識的本質，促進深層次的認知構建，并拓展思維的深度與廣度。在本節課中，教師精心設計的生活實例不僅激發了學生的學習興趣，還促進了他們對復式折線統計圖的深入思考，引導他們掌握基本的分析和推理技巧，從而提升統計能力。整個教學過程中，每位學生都積極參與到數學探究中，共同創造豐富的學習資源。學生通過批判性思考和比較分析，可深入理解知識的本質，實現知識的深度構建。

3.以問激疑，觸發多維碰撞

拾級而上的問題往往能將學生引向知識的深處。在教學過程中，教師應從學生思維的最近發展區出發設計問題，以問題為導向，引導學生從多角度、多維度進行思考，形成多元化的思路，激發多維的思維碰撞，從而讓學生在思維過程中學會思考。在本節課中，教師依據學生的探究經驗設計了一系列具有層次性的應用問題，并為學生提供了充足的時間和空間，讓他們經歷知識的提取、遷移、推理和應用過程。通過這種方式，學生在高水平思維的參與下，經歷了深刻的體驗，激發了智慧。最終，在深度學習的過程中，學生完善了自身的認知視角。

四、結語

問題能夠激發學生的思維。教師要從數學的本質出發創設問題情境，促進學生自然發展。教師從深度學習的角度審視問題導學策略，有助于識別潛在問題，促進學生從淺層學習向深度學習的轉變，進而提升其數學核心素養。