多孔金屬材料的抗蠕變性能研究進展

中圖分類號：TB31 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.001

0 引言

多孔材料是一種由相互連通或獨立封閉孔隙組成網絡結構的材料，其內部由支柱或平板分隔，可分為開孔和閉孔[1]2-3。多孔結構在自然界中廣泛存在，如木材、骨骼和蜂窩等，具有優異的力學性能并被廣泛利用。人工多孔金屬材料的成功制備始于20世紀40年代。早期學者對多孔鋁金屬的準靜態力學特性進行了廣泛研究。THORNTON等研究了多孔鋁的壓縮變形機制，推測彎曲應力在多孔材料破壞中的重要性。ANDREWS等[3]2855-2856采用規則的正立方體胞元模型描述泡沫材料，并探討了孔結構對蠕變性能的影響。不斷發展的模型，包括四面體[4]、八面體[5和十四面體，逐漸涵蓋各種多孔材料力學性能的研究。為更貼合真實多孔材料，研究學者們引入各種缺陷，探究其對多孔材料力學性能的影響。國內研究方面，許多學者對金屬泡沫材料的壓縮力學性能進行了深入研究。鄭明軍等8關注孔隙率、孔徑等結構參數與多孔鋁的力學性能關系。盧子興等研究了孔結構對多孔金屬拉/壓力學性能的影響。張偉蒙等探討了多孔金屬的孔形對集中應力、壓縮強度和彈性模量的影響。多孔材料力學行為的研究在幾十年內得到了快速發展。考慮到其作為鍋爐吸附劑、燃料電池電極和熱交換器等[部件工作在高溫環境中，研究多孔金屬材料的抗蠕變性能、深入了解多孔金屬蠕變的機制和影響因素，對多孔材料的設計和制備至關重要，對提高多孔結構的可靠性和服役壽命具有重要意義。多孔金屬材料的抗蠕變性能與其結構和微觀缺陷等因素密切相關。結構參數可分為孔隙和棱結構參數，孔隙結構參數包括孔隙率、最大孔徑、孔隙分布和孔隙形狀等，棱結構參數包括棱的類型、棱截面形狀和棱寬等。微觀缺陷包括棱彎曲、棱褶皺、孔形不規則、棱缺失、棱厚度不均勻等[12-13]。盡管多孔金屬材料的抗蠕變性能引起了眾多學者的關注[14，但對其研究的系統總結和歸納仍然相對有限。因此，本文旨在全面分析和綜述影響多孔金屬蠕變性能的主要因素，為多孔結構的長壽命服役提供指導。

1多孔金屬的蠕變

在恒定載荷下，當溫度超過多孔金屬熔點的1/3時，多孔金屬材料易發生蠕變變形，其過程包括初級蠕變階段、穩態蠕變階段和加速蠕變階段。

拉伸蠕變試驗圖1（a）中，多孔金屬的蠕變曲線與致密金屬的蠕變曲線的趨勢基本一致，但多孔金屬的穩態蠕變階段較短。在壓縮蠕變試驗[圖1（b）中，多孔金屬試驗曲線在初期增長緩慢，斜率較小；在中期，應變增長速度變快；在末期，斜率減小，表示應變增長的速度減慢。蠕變速率最初緩慢增長是因為多孔材料的結構沒有發生明顯的變形和破壞。多孔金屬的獨特孔隙結構導致內部的應力分布不均勻，引發冪律擊穿現象。當局部應力超過一定閾值時，材料會瞬間發生擊穿。隨后，局部擊穿導致材料失穩，蠕變速率快速增長（圖1）[3]2862[15]。當全部棱失效后，材料致密化，蠕變速率降低，接近最初的蠕變速率。致密金屬由于內部結構相對均勻，沒有明顯的孔隙和棱，在壓縮試驗的穩態蠕變階段其蠕變速率相對穩定。

2孔結構參數對多孔金屬蠕變的影響

2. 1 孔隙率的影響

孔隙率是多孔材料中空相體積與總體積之比，是多孔金屬力學性能變化的主要因素之一，也是關鍵的孔結構參數[16-17]。多孔金屬的孔隙率通常在 30%～ 98% 。由于孔隙結構的復雜性和不規則性，為了準確計算孔隙率，常采用顯微分析法、漂浮法和壓汞法等方法[18]。此外，可用相對密度計算孔隙率，計算式為

P=（1-ρ^*/ρ_s）×100%

式中， P 為孔隙率； ρ^* 為多孔材料的密度： _|ρs 為相應致密材料的密度。孔隙率越低，相對密度越大。

在對3種不同孔隙率的多孔銅進行壓縮試驗后發現，孔隙率的增加使屈服強度遞減。具體而言，孔隙率從 24.5% 增加到 32.3% 時，屈服強度下降并不顯著；然而，當孔隙率增加到41. 5% 時，屈服強度急劇下降。這一觀察結果與Gibson-Ashby定律[19所預測的多孔金屬的屈服強度-孔隙率變化一致[20]。HAAG等[21]2809-2817研究了相對密度分別為0.092、0.112和0.163的3種多孔鋁蠕變行為。由圖2（a）＼～圖2（c）可以看出，相對密度越大，平均孔徑越小，平均棱寬越厚，棱長越短。圖2（d）展示了穩態蠕變速率-應力曲線。研究表明，在蠕變過程中，高相對密度多孔材料的緊密孔隙結構有助于應力分布更加均勻，表現出更小的蠕變速率和應力指數 n 。低相對密度多孔材料結構更松散，導致在蠕變過程中局部應力集中，周圍的塑性變形加劇，最終導致材料出現局部冪律擊穿現象[22]。多次局部冪律擊穿會降低多孔材料的強度和剛度，增加蠕變變形和破壞的風險。ANDREWS等[3]2861對不同孔隙率的多孔鋁進行了蠕變試驗，結果與HAAG等[21]2809-2817的研究結果一致。

根據文獻[23]，多孔金屬的蠕變速率受蠕變變形機制的影響，包括棱彎曲、棱剪切和棱壓縮變形。多孔金屬的蠕變變形過程存在多種變形機制，其中存在主導變形機制，相對密度變化影響主導變形機制。低相對密度多孔金屬主要受到棱彎曲的影響，隨著相對密度的增加，棱的縱橫比減小，與應力方向垂直的水平棱發生剪切變形的可能性增加[24]。盧子興等[25]的研究證實，隨著相對密度的增加，正四面體多孔模型的變形機制從彎曲變形向剪切變形轉變。在計算不同相對密度多孔材料的穩態蠕變速率時，需要選擇適用于主導變形機制的蠕變速率計算式。

GIBSON等[1]175-234假設多孔金屬的蠕變變形由棱彎曲變形控制，推導出穩態蠕變速率計算式，將其稱為Gibson-Ashby bending（GA-b）公式：

式中， 為蠕變速率； C₄，C₅ 均為與多孔材料孔隙形狀相關的常數； ρ 為相對密度； σ 為應力； K 為蠕變參數， ，其中， A 為常數， Q 為激活能， R 為氣體常數， T 為熱力學溫度。

BOONYONGMANEERAT等[26]1374-377基于 Gibson和Ashby的模型引入剪切變形，推導出 0.04lt;ρlt;0.20 的多孔金屬穩態蠕變速率計算式Gibson-Ashbyshear（GA-s）公式：

式中， Φ_a 為棱的長寬比。

HODGE等[27]2360基于棱壓縮變形機制推導出了多孔金屬穩態蠕變速率計算式，稱為Hodge-Dunandcompression（HD-c）公式，其表達式如下：

GA-b公式和HD-c公式表明，隨著多孔材料相對密度的增加，蠕變速率呈上升趨勢；GA-s公式表明，當棱長寬比越大，蠕變速率也越快。圖3（a）展示了采用GA-b公式和GA-s公式計算得到的多孔鋁密度-蠕變速率曲線及相應的試驗數據。圖 3（b） 呈現了采用HD-c公式計算得到的多孔材料相對密度-蠕變速率曲線及試驗數據。在相對密度較低的區間 （ρlt;0.05） ，GA-b公式計算得到的蠕變速率更接近于低相對密度多孔鋁試驗數據；而當多孔材料的相對密度在0.05＼～0.20范圍時，GA-s公式擬合曲線則更接近于多孔鋁試驗數據。這說明當多孔材料的相對密度增加時，棱剪切變形逐漸取代棱彎曲變形。而HD-c公式則適用于計算相對密度大于0.2的多孔金屬蠕變速率，但計算得到的蠕變速率高于實際的多孔鋁蠕變速率（圖3）[3]2862[26]1379

（a）GA-b，GA-s formula fitting curves and creep test of the porous aluminum

（b）HD-c公式擬合曲線和多孔鋁蠕變試驗 （b）Formula fittng curve of HD-c and creep test of the porous aluminum

DIOLOGENT等[28-29]對低相對密度 （0.05～0.20） 的多孔鋁鎂和多孔鋁鎳進行了蠕變試驗，并繪制出多孔金屬相對密度與蠕變速率的曲線[圖4（a）]。結果顯示，在兩種多孔金屬中，相對密度對蠕變速率影響顯著，隨著相對密度的增大，蠕變速率呈現下降趨勢，二者呈現明顯的線性關系。MICHAILIDIS等[30]使用Ansys軟件模擬了不同孔隙率的多孔鋁模型在壓縮載荷下的應力分布[圖4（b）]。由圖4可知，應力集中帶更容易在與加載方向平行且孔隙較為集中的區域形成。隨著孔隙率 P 從 45% 降低到 36% ，應力集中帶寬度增加。密集的孔隙分布導致嚴重的局部塑性變形，降低了整體剛度；反之，孔隙分布越均勻，多孔材料整體剛度越強。

（b）von Mises stress distribution of the porous aluminum with different porosities

綜上所述，多孔金屬的相對密度對其蠕變性能和變形機制有顯著影響。隨著相對密度的增加，多孔金屬越規整，剛度越大，應力指數越小，蠕變速率下降，同時棱剪切和棱壓縮變形逐漸占主導。

2.2 孔徑的影響

多孔金屬的孔徑大小是影響其力學性能的另一重要參數[31]。圖5展示了不同孔徑多孔鋁的宏觀孔結構。結果顯示，隨著多孔鋁平均孔徑的逐漸減小，孔隙連通個數也減少，不同孔隙的孔徑差異逐漸減小（箭頭標注為同一圖中孔徑差異較大的孔）[32]。對不同孔徑多孔銅的壓縮試驗數據進行分析，觀察到隨著孔徑的減小，抗壓強度、彈性模量和屈服強度呈增大趨勢[33]。這種現象可以解釋為，隨著孔徑增大，多孔金屬固相的連通性變差，導致局部應力集中，降低了多孔結構的整體剛度和屈服強度，同時提高了多孔結構崩塌的可能性[34]。研究還發現，隨著孔徑的增加，多孔銅材料的抗蠕變性能逐漸降低[35]。

圖6（a）所示為不同孔徑多孔鎂的應力-應變曲線，曲線呈現出典型的多孔金屬壓縮曲線特性。在彈性階段結束后，出現一個相當長的平臺區，此階段應力保持不變，直到應變高達 65%～75% 時結束，之后進入應力迅速增加的致密階段[36]2170-2172。

隨著孔徑的增大，多孔金屬的屈服強度及平臺應力顯著減小，導致在蠕變過程中更容易發生局部變形和破壞[36]2173-2174[37]。KIM等[38]對兩種不同孔徑的鎳基多孔金屬（孔徑分別為 580，800μm 進行了蠕變試驗，圖6（b）所示為其蠕變曲線。結果表明，不同應力條件下，孔徑 580μm 的多孔金屬的應變始終小于孔徑800μm 的多孔金屬。因此， 580μm 孔徑的多孔金屬具有更好的抗蠕變性能。

根據HU等3的研究，小孔徑結構的多孔材料在承載過程中表現出更好的性能。圖7顯示， 2.64mm 孔徑[圖7（a）]的多孔金屬應力分布更均勻，而3.34mm 孔徑[圖7（b）的多孔材料存在嚴重的局部應力集中現象（圓圈標注的大孔隙連接區域）。

綜上所述，多孔金屬的孔徑越大，孔棱應力集中越明顯，在蠕變過程中更容易發生局部變形和破壞，進而蠕變速率增加，抗蠕變性能降低。同時，在孔隙分布越密集的區域，應力集中越嚴重，局部塑性變形也越顯著，蠕變速率也越大。

2.3 孔形的影響

圖8展示了不同孔形的多孔金屬微觀形貌[40-42]，其中包括不規則形狀、橢圓形、矩形、圓形。根據式（2）中與孔形相關的常數 C₄，C₅ 可知，孔形能夠影響多孔金屬的蠕變速率。

ORUGANTI等[43]基于冪律蠕變定律，采用有限元分析方法對比了兩種不同孔形（圓形、六邊形）多孔鎳的蠕變速率。圖9（a）展示了不同孔形多孔鎳的蠕變速率與應力的關系。結果表明，六邊形孔的多孔鎳蠕變速率小于圓形多孔鎳，具有更好的抗蠕變性能。

李微等44利用Ansys軟件模擬研究了高溫條件下孔隙形狀（三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓形）對多孔銅蠕變變形的影響，數值模擬結果如圖9（b）所示。研究發現，三角形孔形多孔銅在壓縮模擬中表現出最小變形，圓形孔形多孔銅變形最大。通過不同孔形多孔銅壓縮試驗進行位移云圖和應力分布云圖的分析，研究發現隨著孔形邊數的增加，相同應力條件下，多孔銅變形程度加深，抗蠕變性能變差。

由此可見，多孔材料中的孔頂數對蠕變性能有重要影響，孔頂數量越多則抗蠕變性能越差。在相同孔隙分布條件下，三角形孔結構展現出最佳的抗蠕變性能，而圓形多孔結構則表現最差。

3棱結構參數對多孔金屬蠕變的影響

已有研究為支持多孔金屬棱結構對力學性能的影響提供了有力證據。研究結果表明，與節點相比，多孔金屬棱結構處的應力集中程度更大[45]；并且發現棱越厚，棱及其連接處的抗壓性能越強[46]。多孔金屬的蠕變變形主要由棱彎曲、棱剪切和棱壓縮變形引起，因此棱結構對蠕變變形有顯著影響[47]。金屬棱分為實心棱和空心棱，棱截面形狀和棱壁厚度是重要的棱結構參數[48]。與實心棱多孔金屬相比，在相同相對密度下，空心棱結構具有更大的體積和慣性矩，因此更能抵抗彎曲和扭轉應力，提高了材料的強度和剛度，從而提高了宏觀力學性能[49]。

HODGE等[27]2356-2359采用有限元方法模擬了 900°C 下空心棱和實心棱兩種多孔鎳蠕變速率。圖10顯示了應力分別為 0.1，0.6MPa 時的蠕變曲線。在 0.1MPa 應力條件下，空心棱結構的蠕變應變始終高于實心棱結構，因為空心棱結構內部空洞導致應力集中。相比之下，實心棱多孔金屬具有更均勻的結構和更好的穩定性，因此具有更好的抗蠕變性能。在 0.6MPa 應力條件下，空心棱前期應變高于實心棱，后期應變低于實心棱。因為空心棱多孔整體面積更大，可以分散應力，減少應力集中的可能性，提高材料的強度和韌性，從而減緩整體蠕變速率。

GA-b公式[1]175-234用于計算實心棱多孔金屬材料在單軸應力下的穩態蠕變速率。為了進一步研究空心棱多孔金屬的蠕變，ANDREWS[50]提出了系數 f₃ ，其計算式為

式中， n^′ 為冪律指數； （t_i/t_o） 為空心棱截面內外徑之比。式（2）用于計算實心棱多孔金屬材料的蠕變速率，通過乘系數 f₃ ，可以計算空心棱多孔金屬材料的蠕變速率。其中 I₃ 表示空心棱多孔材料蠕變性能的變化，涵蓋了對應力和內外徑的響應。 f₃=1 說明棱截面內外徑之比 t_i/t_o=0 ，此時空心棱多孔材料的蠕變速率等于實心棱多孔材料的蠕變速率。通過調整空心棱截面的內外徑比，可以降低 f₃ 的值，從而減緩蠕變速率，提高材料的抗蠕變性能。理論上，調整內外徑之比，可以使材料的蠕變速率降低超過一個數量級[51]。ANDREWS等[52]研究發現，隨著內外徑比的增大，空心棱多孔材料的力學性能會下降，棱會發生瞬時破壞，同時多孔材料的強度會有先增強后減弱的趨勢。值得注意的是，當空心棱的內外徑比與相對密度不變時，蠕變變形機制也不會改變。

在毫米級尺度下，多孔金屬的力學性能主要由孔隙率和孔徑大小等因素決定，棱寬變化對其影響相對較小。當棱寬、厚度在微米級別時，棱厚度變化對多孔金屬的力學性能影響較大。當棱壁厚度減小到納米級時，自由表面和長度尺度效應對多孔金屬的整體力學性能產生顯著影響[53]

DAI等[54]研究了空心棱寬變化對多孔鎳力學性能的影響。圖11（a）展示了不同壁厚多孔鎳結構在應變為 0.2% 時的應力分布。研究發現，壁厚為 50μm 的多孔鎳結構所受應力最大。隨著壁厚的增加，空心棱的抗彎剛度呈一次指數增長的趨勢[式（6」，而抗剪剛度則呈三次指數增長的趨勢「式（7）]。

EA=Et^′/（1-ν²）

EI=Et^′3/[12（1-ν²）]

式中， EA 為抗拉剛度； EI 為抗彎剛度； E 為彈性模量；A為截面面積； I 為截面慣性矩； t^′ 為壁厚； u 為泊松比。

EA，EI 分別代表了多孔金屬在拉伸和彎曲加載下的剛度和抵抗變形能力。它們的增加可以減少應變和應力，減少應力集中現象的發生，從而降低蠕變的發生和發展，提高多孔金屬的蠕變壽命。

（b） d_L=30nm （帶有滑移線/滑移帶 的變形棱區域用白色箭頭標記） （b） d_L=30nm （Deformed edge zone containing slip lines/slip bands is indicatedbywhitearrows）

4.5 壓痕深度Indentationdepth

（/eeee 16.0m 6.0μm 1.5μm 3.0 1.5 100 1000 棱寬EdgewidthdL/nm （d）納米多孔金屬的蠕變速率-棱寬曲線

（d）Creep rate-edge width curves of nano-porous metals

KANG等55研究了微米級實心棱寬變化對多孔金屬力學性能的影響。研究表明，隨著棱壁厚度的增加，多孔金屬的抗壓強度增大。對于納米級棱寬多孔結構，棱寬對多孔金屬的力學性能影響更加顯著，較小的棱寬可導致多孔金屬晶界面積增大，從而增強其強度和韌性，并提高多孔金屬的蠕變性能。

JEON等[56]探究了納米多孔金屬材料的蠕變性能，并對不同棱寬 d_L（30，103，417，986nm） 的多孔金屬進行了球形納米壓痕儀測試，蠕變試驗后的不同棱寬納米多孔金屬微觀形貌如圖11（b）圖11（c）所示。測試發現，當棱寬在 103-986nm 時，隨著棱寬增加，總位錯長度增加，初始位錯來源增多，導致穩態蠕變速率的增加；棱寬在 30nm 以內時，蠕變速率最大，棱截面面積小，棱內位錯密度達到一定程度，位錯之間的相互作用會導致位錯的運動受到阻礙，從而降低材料的蠕變速率[圖11（b）＼～圖11（d）]。

圖12是實心棱和空心棱3種不同截面（正方形、圓形、三角形）的示意圖。改變棱的截面形狀，將棱的截面形狀由正方形改變為圓形，可使支柱的轉動慣量減小，導致棱的剛度減小。研究表明，在3種不同幾何形狀（矩形、圓形、正三角形）實心棱截面中，正三角形實心棱截面具有更高的面積慣性矩和彈性模量，能夠更好地抵抗外部形變和破壞，同時正三角形截面的幾何形狀具有更小的曲率半徑，可以更好地防正局部塑性變形和應力集中。相比矩形和圓形截面，正三角形截面的抗壓強度和彈性模量更高[57-59]。在3種不同幾何形狀（矩形、圓形、正三角形）的空心棱截面中，等截面面積條件下，空心正三角形截面的棱具有最小的蠕變速率。

綜上所述，多孔金屬的蠕變性能受到棱種類和棱寬等因素的影響。在低應力條件下，實心棱多孔材料的抗蠕變性能更好；而在高應力條件下，兩者的抗蠕變性能差距縮小。棱寬對多孔金屬抗蠕變性能的影響隨著尺度的變化而有所不同；在微米和納米級別尺度下，優化棱壁厚度可以有效提高多孔金屬的抗蠕變性能。當棱截面幾何形狀為三角形時，多孔金屬的抗蠕變性能最好。

4微觀缺陷對多孔金屬蠕變的影響

多孔材料中的微觀缺陷對材料的力學性能有著顯著影響。圖13展示了常見的5種缺陷，即棱彎曲、棱褶皺、孔形不規則、棱缺失和棱厚不均勻[60]

棱彎曲缺陷指棱存在1個曲面，而棱褶皺缺陷則指棱存在3個以上棱彎曲曲面。通過數值分析發現，具有彎曲棱和波紋褶皺缺陷的多孔鋁材料的彈性模量和屈服強度都降低[61-62]。無量綱參數 α 可以描述多孔材料的孔形不規則程度[63-64]：

α=1-Δ/d₀

式中， 為不規則孔形多孔材料任意兩個相鄰孔隙之間的最小距離； d₀ 為規則多孔材料任意兩個相鄰孔隙之間的距離。圖14描述了 α 對多孔材料形態、蠕變速率的影響。隨著 α 的增大，多孔材料孔形越來越不規則[圖14（a）]，在變形過程中應力集中現象越明顯[65-66][圖14（b）]，蠕變速率也不斷增大[圖14（c）]。SHI等[研究發現，隨著Voronoi多孔模型不規則程度加深，彈性模量會下降。當材料的彈性模量較低時，其剛度會減小，抵抗應力變形的能力也會降低，因而更容易發生蠕變變形。這與圖14（c）中的曲線變化趨勢相一致。

LU等[8在保持相對密度恒定的條件下，對比了棱缺失和棱彎曲缺陷對十四面體多孔模型力學性能的影響。結果表明，棱缺失對等效彈性模量和屈服強度的影響最為顯著。在多孔材料中，棱缺失是影響蠕變速率最大的微觀缺陷[9]。研究表明，只需要去除少量支柱，蠕變速率就會增加1＼～2個數量級[70]。壓縮變形過程中，缺失棱的多孔結構和無缺陷多孔結構變形機制相同，但缺失棱多孔結構的棱總數降低，棱彎曲變形相互作用的比率下降，因此其表現出更低的屈服強度和更明顯的應變硬化行為[71]。此外，棱作為分隔孔隙的載體，缺失棱將導致孔隙連通率上升，孔隙尺寸增大，進一步降低了多孔材料的承載能力。迄今為止的研究表明，除了缺失棱數量外，不同的缺失梁類型也會對多孔材料的蠕變速率造成影響[72-73]。圖15（a）展示了1個三維十四面體（由6個正方形和8個正六邊形組成）多孔材料模型。在該模型中，垂直于加載應力方向的棱標記為A類棱，其他棱標記為B類棱。同時，引人了變量f，用來表示B類棱數量占總缺失棱數量的百分比。圖15（b）描繪了十四面體模型中孔棱缺失比率對蠕變速率的影響及B類棱數量占比對蠕變速率的影響。研究發現，缺失棱比率越大，多孔材料抗蠕變性能越差，當缺失棱都是A類棱時 （f=0） ，隨著缺失棱比率增大，蠕變速率變化不大；而當缺失棱都是B類棱時 （f=1） ，隨著缺失棱比率增大，蠕變速率增加，多孔材料的抗蠕變性能變差。圖15（c）也給出了兩類棱在相同應變下棱內應力分布狀況，A類棱承受應力遠小于B類棱。這一結果有力證明了，B類棱在多孔材料蠕變行為中具有更為重要的地位。A類棱與施加應力方向垂直，主要為多孔材料提供抵抗節點側向撓曲作用，是多孔材料中的非承重構件；而B類棱在單軸應力狀態下發生彎曲和壓縮變形，為多孔材料提供主要的支撐作用。

5 蠕變壽命模型與計算

準確預測多孔結構的蠕變壽命是提高其性能的關鍵。傳統的蠕變壽命預測方法主要分為外推法和蠕變本構模型兩種。外推法通過擬合短/中期蠕變試驗數據，假設蠕變變化趨勢不變，然后在現有數據點之外進行長期結果模擬，建立起應變、應力、蠕變斷裂時間之間的關系式[74]。但是，外推法未能充分考慮實際蠕變過程中的顯微組織演化信息，缺乏嚴謹的理論基礎，因此推導結果不夠可靠[75]。相比之下，蠕變本構模型則基于蠕變過程中的組織演化信息，從微觀角度出發建模預測合金的蠕變行為。國內外學者提出了多種多孔材料蠕變壽命測試分析方法。

5.1Creep-Buckling（C-B）模型

隨著相對密度的增大，多孔材料的蠕變變形機制由彎曲逐漸轉變為剪切，最終轉變為壓縮屈曲變形[26]1381-1382。在高溫下，蜂窩多孔結構（圖16）在 x₂ 軸方向受到壓縮載荷時，傾斜棱會發生蠕變彎曲，而垂直棱則會發生蠕變屈曲。COCKS等基于冪律蠕變和Euler-Bernoulli梁理論推導了臨界應力與蠕變屈曲時間之間的理論關系式：

W=P^′δ

式中， W 為 BE 棱在力 P^′ 作用下所做的功；8為 E 相對于AC 的總位移速率。對式（9）進行積分，當 t=0 時， a^′= a₀ ；當 a^′=h/2 時蠕變速率最大，材料發生斷裂，得到垂直棱蠕變屈曲極限 t_f°

式中， σ_cb^* 為時間為 t_f 時的蠕變屈曲的應力； σ_eL^* 為彈性屈曲應力； 均為材料蠕變的常數； C_n=[n/（2n+ 1）]?[2（h/l）+3];h，t，θ 均為多孔結構參數； a₀ 為 E 相對于節點 B 的初始水平位移。CHEN等采用該模型對正十二面體多孔結構進行蠕變分析，并將理論屈曲蠕變破壞時間與試驗結果進行了比較，擬合優度 R²= 0.88，理論模型較好地解釋了試驗結果。

5.2 Kachanov-Rabotnov模型

KACHANOV[78]描述了微觀損傷對材料整體力學

行為的影響。STEWART等[79]將損傷與冪律蠕變結合起來，從而建立了Kachanov-Rabotnov（K-R）損傷方程：

式中， 為蠕變速率； σ 為應力； A，n 均為諾頓冪律常數，與溫度相關； ω 為損傷變量，取值為[0，1]。 ω=0 表示材料沒有損傷， ω=1 意味著材料發生破壞，其變化率為

式中， B，χ，? 均為材料相關常數。對蠕變損傷參數 ω 從0到1進行積分，可以得到材料的蠕變失效時間 t_f， 即

K-R損傷方程可應用于多孔結構損傷分析。當多孔結構受到單軸應力時，孔周圍會產生多軸應力狀態。因為孔會引起應力集中，導致周圍應力狀態復雜化。“骨點”是在對缺口圓棒試樣有限元模擬中發現的1個特殊點，即在孔最小橫截面內存在一點，該點的應力狀態不隨著應力指數的改變而改變[80]。通過檢測“骨點”的應力狀態，可以預測多孔結構的壽命[81]。WANG等[82]對骨點應用K-R損傷模型預測鎳合金多孔結構的蠕變壽命，最大預測誤差為 9% ，預測效果良好。

5.3 Monkman-Grant模型

Monkman-Grant（M-G）模型[式（14）]已在大量單軸拉伸蠕變試驗中被證明。ANDREWS等[83]在確定蠕變速率和蠕變常數的條件下，采用M-G公式來計算多孔材料的蠕變-破裂壽命。研究結果表明，M-G公式能夠準確地預測低應力條件下多孔材料的蠕變斷裂壽命。

式中， m_s，B_s 均為M-G公式常數，由多孔結構和材料決定。CHEN等[84]對M-G模型進行了修正[式（15）]，并成功描述了正十二面體多孔結構的蠕變。LI等85利用改進的M-G方程成功預測了X形多孔結構的蠕變壽命。

m^*=m_s

綜上所述，C-B模型適用于高相對密度的多孔材料壽命預測；要使K-R損傷方程準確擬合多孔材料斷

裂應變曲線需要大量的材料數據，蠕變壽命預測的準確性取決于“骨點\"的選擇；M-G模型對低應力條件下多孔材料蠕變壽命預測更準確。

6結論

綜述了多孔金屬蠕變強度的研究現狀與進展，聚焦于孔結構、棱結構、微觀缺陷以及蠕變壽命計算模型4個方面。多孔金屬的高溫蠕變性能研究是強度領域的重要研究方向，未來可以在以下幾個方面尋求突破：1）多孔金屬的蠕變機制受材料塑性、結構以及微觀損傷等因素的影響。明確蠕變機制有助于進一步研究多孔金屬的抗蠕變性能。2）多孔金屬的微觀缺陷往往不是單獨存在的，而是相互關聯的。因此，考慮不同微觀損傷之間的聯動作用對多孔金屬蠕變速率的影響具有重要意義。3）多孔材料的材料力學分析復雜，經驗解無法描述高維變量之間的非線性交互，而機器學習可以克服兩者的局限性，是實現多孔材料壽命預測的發展趨勢。

參考文獻（References）

[1]GIBSON LJ，ASHBY MF. Cellular solids：structure and properties[M].2nd ed.Cambridge：CambridgeUniversity Press，1997： 1-282.

[2] THORNTON PH，MAGEE CL. The deformationof aluminum foams[J].Metallurgical TransactionsA，1975，6（6）：1253-1263.

[3]ANDREWSEW，GIBSONLJ，ASHBYMF.The creep ofcellular solids[J].ActaMaterialia，1999，47（10）：2853-2863.

[4] ZHUHX，MILLSNJ，KNOTTJF.Analysis of thehigh strain compression ofopen-cell foams[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1997，45（11/12）：1875-1899，1901-1904.

[5]劉培生，付超，李鐵藩.高孔率金屬材料的抗拉強度[J].稀有金 屬材料與工程，2000，29（2）：94-100. LIUPeisheng，FU Chao，LI Tiefan.Tensile strength of highporosity metals[J].Rare Metal Materials and Engineering，2000，29 （2）：94-100.（InChinese）

[6]GONG L，KYRIAKIDES S，JANG WY. Compressive response of open-cell foams.Part I：Morphology and elastic properties[J]. International Journal ofSolidsand Structures，2005，42（5/6）：1355- 1379.

[7] SIMONE AE，GIBSONLJ.The effects of cell face curvature and corrugations on the stiffness and strength of metallic foams[J]. ActaMaterialia，1998，46（11）：3929-3935.

[8]鄭明軍，何德坪，陳鋒.多孔鋁合金的壓縮應力-應變特征及能量 吸收性能[J].中國有色金屬學報，2001，11（增刊2）：81-85. ZHENG Mingjun，HE Deping，CHEN Feng. Compressive stressstrain characteristicsand energy absorption properties of porous alu minum alloy[J].TheChinese Journal ofNonferrousMetals，2001， 11（Suppl.2） ：81-85.（In Chinese）

[9］盧子興，郭宇.金屬泡沫材料力學行為的研究概述[J].北京航空 航天大學學報，2003，29（11）：978-983. LU Zixing，GUO Yu. Brief review of studies on the mechanical behavior of metallic foams[J].Journal of Beijing Universityof AeronauticsandAstronautics，2003，29（11） ：978-983.（InChinese）

[10］張偉蒙，汪杰，胡晶.3D打印骨組織支架孔隙結構對支架性能影 響的研究進展[J].中國塑料，2022，36（12）：155-166. ZHANG Weimeng，WANG Jie，HU Jing. Research progress on the effect of pore structure of 3D-printed bone tissue scafolds on the performance of scaffolds[J]. China Plastics，2022，36（12）： 155-166.（In Chinese）

[11］張藝，王森林，李彩彩.Ni/LaNis多孔復合電極的制備及其析氫 電催化性能[J].稀有金屬材料與工程，2012，41（3）：457-461. ZHANG Yi，WANG Senlin，LI Caicai.Preparationand electrocatalytic performance for hydrogeo evolution reaction of the Ni/LaNi₅ porous composite electrode[J].Rare Metal Materials and Engineering，2012，41（3）：457-461.（In Chinese）

[12]JIANG Y，HE YH，GAO HY.Recent progressin porous intermetallics：synthesis mechanism，pore structure，and material properties [J].Journal of Materials Scienceamp; Technology，2021，74（15）： 89-104.

[13]ZHAO B，GAIN A K，DING W，et al. A review on metallc porous materials：pore formation，mechanical properties，and their applications[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018，95（5）：2641-2659.

[14］李述軍，侯文韜，郝玉琳，等.3D打印醫用鈦合金多孔材料力學 性能研究進展[J].金屬學報，2023，59（4）：478-488. LI Shujun，HOU Wentao，HAO Yulin，et al. Research progress on the mechanical properties of the biomedical titanium aloy porous structures fabricated by 3Dprinting technique[J].Acta Metalurgica Sinica，2023，59（4）：478-488.（In Chinese）

[15］李鑫.鋁合金在拉伸/壓縮應力下的蠕變行為研究[D].哈爾濱： 哈爾濱工業大學，2020：38-45. LI Xin. Study on creep behavior of aluminum alloy under tensile/ compressive stress[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2020：38-45.（In Chinese）

[16]GUO Y，CHEN C，WANG Q B，et al. Effct of porosity on mechanical properties of porous tantalum scaffolds produced by electron beam powder bed fusion[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2022，32（9）：2922-2934.

[17]SUBY，ZHOU ZW，SHU XF，et al.Multiaxial creep of transverselyisotropic foams[J].Materials Scienceand Engineering： A，2016，658（3）：289-295.

[18]劉顧，胡亞非，熊建軍.石墨多孔材料孔隙率測定方法研究[J]. 潤滑與密封，2010，35（10）：99-101. LIU Qi，HU Yafei，XIONG Jianjun.Experimental study on porositymeasurementof graphite porousmaterials[J].Lubrication Engineering，2010，35（10）：99-101.（In Chinese）

[19]QIAO J C，XI Z P，TANG HP，et al. Compressive property and energy absorption of porous sintered fiber metals[J].Materials Transactions，2008，49（12）：2919-2921.

[20]LI C，CHENJ，LI W，et al. Investigation on compressive behavior of Cu-35Ni-15Al allyat high temperatures[J]. Materials SciencePoland，2014，32（3）：341-349.

[21]HAAG M，WANNER A，CLEMENS H，et al. Creep of aluminumbased closed-cel foams[J].Metallurgical and Materials TransactionsA：Physical Metallurgy and Material Science，20o3，34（12）： 2809-2817.

[22]ZHANG P，HAAG M，KRAFT O，et al. Microstructural changes in the cell walls of a closed-cell aluminium foam during creep[J]. Philosophical Magazine A，2002，82（16）：2895-2907.

[23]MULIANA AH，HAJ-ALI R M. Analysis for creep behavior and collapse of thick-section composite structures [J]． Composite Structures，2006，73（3）：331-341.

[24]CILIVERI S， BANDYOPADHYAY A. Influence of strut-size and cell-size variations on porous Ti6Al4V structures for load-bearing implants[J].Journal of the Mechanical Behaviorof Biomedical Materials，2022，126：105023.

[25］盧子興，黃紀翔，袁澤帥.微結構對泡沫材料蠕變性能的影響 [J].復合材料學報，2016，33（11）：2641-2648. LU Zixing，HUANG Jixiang，YUAN Zeshuai. Influence of microstructure on creep properties of foam materials［J].Acta Materiae Compositae Sinica，2016，33（11）：2641-2648.（In Chinese）

[26]BOONYONGMANEERAT Y，DUNAND D C. Effects of strut geometry and pore fraction on creep properties of cellular materials [J].Acta Materialia，2009，57（5）：1373-1384.

[27]HODGE A M，DUNAND D C. Measurement and modeling of creep in open-cell NiAl foams[J]. Metallurgical and Materials Transactions A，2003，34（10）：2353-2363.

[28]DIOLOGENT F，CONDE Y，GOODALL R，et al Microstructure， strength and creep of aluminium-nickel open cell foam[J].Philosophical Magazine，2009，89（13）：1121-1139.

[29]DIOLOGENT F，GOODALL R，MORTENSEN A.Creep of aluminium-magnesium open cellfoam[J].Acta Materialia，2009， 57（3）：830-837.

[30]MICHAILIDIS N，STERGIOUDIF，OMAR H，et al. FEM modeling of the response of porous Al in compression[J]. Computational Materials Science，2010，48（2）：282-286.

[31]HAO GL，HAN F S，LI W D. Processing and mechanical properties of magnesium foams[J]. Journal of Porous Materials，2009， 16（3）：251-256.

[32]JIANG B，WANG Z J，ZHAO N Q. Efect of pore size and relative density on the mechanical properties of open cell aluminum foams[J].Scripta Materialia，2007，56（2）：169-172.

[33]CHEN J，LI XF，LIW，etal. Research onenergy absorption properties of open-cell copper foam for current collector of Li-ions[J]. Materials Science-Poland，2019，37（1）：8-15.

[34]CHO YJ，LEE W J，PARK S K，et al. Effect of pore morphology on deformation behaviors in porousAl by FEM simulations[J]. AdvancedEngineeringMaterials，2013，15（3）：166-169.

[35]LI W，CHEN J，LIANG H，et al.Research on high-temperature compression and creep behavior of porous Cu-Ni-Cr alloy for molten carbonate fuel cell anodes [J].Materials Science-Poland， 2015，33（2）：356-362.

[36］許正斌，劉曉滕，王娟，等.泡沫鎂的宏微觀結構表征及壓縮性 能研究[J].稀有金屬材料與工程，2016，45（8）：2169-2175. XU Zhengbin，LIU Xiaoteng，WANG Juan，et al. Macro-micro structure characterization and compressive properties of magnesium foams[J].Rare Metal Materialsand Engineering，2016，45 （8）：2169-2175.（In Chinese）

[37]WEN C E，YAMADA Y，SHIMOJIMA K，et al. Compressibility of porous magnesium foam：dependency on porosity and pore size [J].MaterialsLetters，2004，58（3/4）：357-360.

[38]KIM K S，YUN JY，CHOI B G，et al. Effect of the pore size on the creep deformation behavior of Ni-Fe-Cr-Al porous metal[J]. Metals and Materials International，2014，20（3）：507-513.

[39]HU Y，FANG Q Z，QIAN J. Effect of cellstructure on the uniaxial compression properties of closed-cellfoam materials[J].Materials Today Communications，2021，26：102104.

[40]ZENG T，DONG X L，MAO C L，et al. Effects of pore shape and porosity on the properties of porous PZT 95/5 ceramics[J]. Journal of the European Ceramic Society，2007，27（4）：2025-2029.

[41]SHARMA P，PANDEY PM.Morphological and mechanical characterization of topologically ordered open cell porous iron foam fabricated using 3D printing and pressureless microwave sintering [J].Materialsamp; Design，2018，160：442-454.

[42]李再久，金青林，楊天武，等.金屬-氫共晶定向凝固熱力學模型 [J].金屬學報，2014，50（4）：507-514. LI Zaijiu， JIN Qinglin，YANG Tianwu，et al. A thermodynamic model for directional solidification of metal-hydrogen eutectic[J]. Acta Metallurgica Sinica，2014，50（4）：507-514.（In Chinese）

[43]ORUGANTI R K， GHOSH A K. FEM analysis of transverse creep in honeycomb structures[J]. Acta Materialia，2008，56（4）： 726-735.

[44]李微，陳薦，楊嘉偉，等.多孔銅合金高溫壓縮蠕變行為的數值 模擬[J].長沙理工大學學報（自然科學版），2012，9（4）：72-76. LI Wei，CHEN Jian， YANG Jiawei，et al. Finite element simulations for high temperature compression creep of porous Cu alloy [J].Journal of Changsha University of Science amp; Technology （Natural Science），2012，9（4）：72-76.（In Chinese）

[45]CHEN J，LI X，LI W，et al.Study on the compression properties and deformation failure mechanism of open-cell copper foam[J]. Advanced Engineering Materials，2017，19（11）：1600861.

[46]CHEN J，DAI S，LI C，et al. Effects of pore size on fatigue deformation mechanismof open-cell copper foamat low stressamplitude[J].Materials，2018，11（9）：1639.

[47]SCHAEDLER TA，JACOBSEN AJ，TORRENTS A，et al. Ultralight metallic microlattices[J]. Science，2011，334（6058）：962-965.

[48]BANHART J. Manufacture，characterisation and application of cellular metals and metal foams[J].Progress in Materials Science，2001，46（6）：559-632.

[49]FAN HL，FANG DN. Enhancement of mechanical properties of hollow-strut foams：analysis[J].Materialsamp; Design，2009，30 （5）：1659-1666.

[50]ANDREWs E W. Open-cellfoams with hollow struts： mechanical property enhancements[J].MaterialsLetters，2006，60（5）：618-620.

[51]ZUROB H S，BRECHET Y. Effect of structure on the creep of open-cell nickel foams[J]. Journal of Materials Science，2005，40 （22） ：5893-5901.

[52]ANDREWSEW，TASHI T，JUN S.Failure modes in open-cell foams with hollow struts[J].Materials Letters，2008，62（28）： 4319-4321.

[53]UCHIC M D，DIMIDUK D M，FLORANDO JN，et al. Sample dimensions influence strength and crystal plasticity[J].Science， 2004，305（5686）：986-989.

[54]DAI R， WANG M， WANG D N，et al. Understanding mechanical behavior of metallic foam with hollow struts using the hollow pentagonal dodecahedron model[J]．Scripta Materialia，2020，182： 114-119.

[55]KANG B H，PARK M H，LEE K A. Effct of strut thickness on room and high temperature compressive properties of block-type Ni-Cr-Al powder porous metals[J].Archives of Metalurgy and Materials，2017，62（2）：1329-1334.

[56]JEON H，WOO J H，SONG E，et al. Ligament size effect in creep of nanoporous gold[J]. International Journal of Plasticity，2022， 150：103192.

[57]LI K，GAO X L，SUBHASH G. Effects of cellshape and strut cross-sectional area variations on the elastic properties of threedimensional open-cell foams[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2006，54（4）：783-806.

[58]XIE L S，CHAN K C. The effect of strut geometry on the yielding behaviour of open-cell foams［J]. International Journal of Mechanical Sciences，2006，48（3）：249-255.

[59］石上路，盧子興.基于十四面體模型的開孔泡沫材料彈性模量 的有限元分析[J].機械強度，2006，28（1）：108-112. SHI Shanglu，LU Zixing. Finite element analysis for the elastic modulus of open-cell foams based on a tetrakaidecahedron model [J].Journal of Mechanical Strength，2006，28（1） ：108-112.（In Chinese）

[60]HAN B，YU R P，ZHANG Q C，et al. Creep of closed-cell aluminum foams： effects of imperfections and predictive modeling[J]. Materialsamp;Design，2018，156：229-241.

[61］盧子興，黃紀翔，袁澤帥．支柱彎曲對開孔泡沫鋁力學性能影響 的理論分析與數值模擬[J].復合材料學報，2017，34（1）： 198-202. LU Zixing，HUANG Jixiang，YUAN Zeshuai. Theoretical analysis and numerical simulation to curved strut efects on the mechanical properties of open-cell aluminum foams[J].Acta Materiae Compositae Sinica，2017，34（1）：198-202.（In Chinese）

[62]ANDREWS E W，GIBSON L J. The role of cellular structure in creep of two-dimensional celllar solids[J].Materials Science and Engineering：A，2001，303（1/2）：120-126.

[63]ZHU H X，HOBDELL JR，WINDLE A H. Effcts of cell irregularity on the elastic properties ofopen-cellfoams[J].Acta Materialia，2000，48（20）：4893-4900.

[64]LI K，GAO X L，WANG J. Dynamic crushing behavior of honeycomb structures with irregular cell shapes and non-uniform cell wall thickness[J].International Journal of Solids and Structures， 2007，44（14/15）：5003-5026.

[65]范志庚，陳常青，胡文軍，等.泡孔微結構對彈性泡沫材料宏觀 壓縮力學性能的影響分析[J].機械強度，2015，37（5）：892-897. FAN Zhigeng，CHEN Changqing，HU Wenjun，et al.Effects of microstructure on the large compression behavior of rubber foams [J].Journal of Mechanical Strength，2015，37（5）：892-897.（In Chinese）

[66]VENGATACHALAM B，POH L H，LIU Z S，et al. Three dimensional modelling of closed-cell aluminium foams with predictive macroscopic behaviour[J].Mechanics of Materials，2019，136： 103067.

[67]SHI X，LIU S，NIE H，et al. Study of cell irregularity effects on the compression of closed-cellfoams[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2018，135：215-225.

[68]LU Z X，LIU Q，HUANGJX. Analysis of defects on the compressive behaviors of open-cell metal foams through models using the FEM[J].Materials Science and Enginering：A，2011，53（11）： 285-296.

[69]JEON I，ASAHINA T. The effect of structural defects on the compressive behavior of closed-cell Al foam[J].Acta Materialia， 2005，53（12）：3415-3423.

[70]OPPENHEIMER S M，DUNAND D C. Finite element modeling ofcreep deformation incellularmetals[J].ActaMaterialia，2007， 55（2）：3825-3834.

[71]DUAN Y，CHEN X，YIN B，et al. Understanding the effect of defects on compressive behaviors of closed-cell foams：experiment and statistical model[J].Composites Part B：Engineering，2022， 244： 110179.

[72]SU B，ZHOU Z，WANG Z，et al. Efect of defects on creep behavior of cellular materials[J].Materials Lettrs，2014，136：37-40.

[73]LI J，TIAN C，XIA R.Enhanced compressve mechanical properties in stochastic bicontinuous porous structures[J]. Engineering Fracture Mechanics，2023，282：109192.

[74]SANDSTROM R. Extrapolation of creep strain data for pure copper[J].Journal ofTestingand Evaluation，1999，27（1）：31-35.

[75]HAQUE M S，STEWART C M. The disparate data problem： the calibration of creep laws across test type and stress，temperature， and time scales[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics， 2019，100（1）：251-268.

[76] COCKSACF，ASHBY MF.Creep-bucklingofcellular solids [J].ActaMaterialia，2000，48（13）：3395-3400.

[77] CHEN TJ，HUANG JS. Creep-buckling of open-cell foams[J]. ActaMaterialia，2009，57（5）：1497-1503.

[78] KACHANOV L M. Rupture time under creep conditions[J]. InternationalJournalofFracture，1999，97（1/2/3/4）：11-18.

[79] STEWARTCM，GORDONAP，HOGANEA，etal.Characterization of the creep deformation and rupture behavior of DS GTD111using the kachanov-rabotnov constitutive model[J]. Journal ofEngineeringMaterialsand Technology，2011，133（2）：021013.

[80] KRAUS H，SAUNDERS H. Creep analysis[J].Journalof MechanicalDesign，1982，104（3）：530.

[81] WENZX，LIANGJW，LIUCY，etal.Prediction method for creep life of thin-wall specimen with film cooling holes in Nibasedsingle-crystal superalloy [J]. International Journal of MechanicalSciences，2018，141：276-289.

[82]WANGP，LI M，WEN Z，et al.High temperature creep property ofanovel porous double layer cooling structure for gas turbine blades[J].EngineeringFractureMechanics，2023，289：109440.

[83]ANDREWSEW，HUANGJS，GIBSONLJ.Creep behaviorof a closed-cellaluminum foam[J].Acta Materialia，1999，47（10）： 2927-2935.

[84] CHEN TJ，HUANG JS. Creep-rupturing of open-cell foams[J]. ActaMaterialia，2008，56（10）：2283-2289.

[85]LIS，JIANGW，TU ST. Life prediction model ofcreep-rupture and creep-buckling of a pyramidal lattice truss panel structure by analytical and finite element study[J]. International Journal of MechanicalSciences，2018，141（4）：502-511.

Abstract：Porous metalsarewidelyusedinfiltration，catalysis，adsorptionand heattransferbecauseoftheirexcellent mechanical properties.However，creepfailureisaprimaryfailuremodeforporousmetalpartsexperiencingthehigh temperature andconstant stres.Theresearch progress ofthecreepresistanceof porous metal materials was summarized from fouraspects，pore structure，edge structure，micro-defectand crep lifeprediction.Theeffectsofpore structure，suchas porosity，poreshapeand porediameter，onthestressindex，creepresistance anddeformationmechansm ofporous metals were expounded.Thecreepresistanceofthehollowandsolidedgeunderdiferent stressconditions wasanalyzed，andtheeffect law ofedge sizeon the creep rateof porous metals was revealed.The effectof micro-defects onthe creep mechanism of porous metalswasclarified，andtheconstitutivemodelforpredictingthecreep lifeofporousmetalswasintroduced.These studies provide scientific guidance for the long-life service and reliable operation of porous metal structures.

Keywords：Porousmetal;Creep strength;Porosity;Edge structure;Micro-defect Correspondingauthor：CHEN Jian，E-mail： csuost@126.com Fund：NationalNatural ScienceFoundation ofChina（52175129） Received：2023-12-09 Revised：2024-01-10