基于ISAO-CNN-GRU的質子交換膜燃料電池壽命預測

中圖分類號：TM911.4 文獻標志碼：A DOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20240429

LifePrediction of Proton Exchange Membrane Fuel Cell Based onISAO-CNN-GRU

Xiong Jianyu1，Kuang Yazhoul，Peng Yiqiangl，2

（1.ScholofAutomobileand Transportation，Xihua University，Chengdu 610o39;2.Vehicle MeasurementControlandSafety KeyLaboratoryofSichuanProvince，Chengdu61Oo39;3.ProvincialEngineering Research CenterforNewEnergy Vehicle Intelligent Control and Simulation Test Technology of Sichuan， Chengdu 610039）

【Abstract]To predict the Remaining Useful Life（RUL）of Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）precisely，the paper proposes a method for predicting the RUL based onneural network optimized by Improved Snow Ablation Optimizer （ISAO）.Firstlytheoriginaldataarepreprocessedbyusing Pautacriterionandwavelets，thenthePearson’scorrelation coeficients areused toselect parameters which have strong corelation with voltageas input variables.ISAOisused to optimize hyperparametersof Convolutional Neural Network-GatedRecurent Unit（CNN-GRU） model.Thenthe CNN-GRU model isusedtopredicttheoutputvoltageof the PEMFC.Testresults show that whenthetraining setratio is 30%，the mean absoluteerroris 1.6mV ，theroot mean square erroris 2.2mV ，therelativeerroris 0.41% ，and theR-squared of themethod is 99.20%，whicharethe bestresults theof six models.Compared with the Sparow Search Algorithm （SSA），Snow Ablation Optimizer （SAO）and Whale Optimization Algorithm（WOA），the ISAO hasfasteroptimization speed and beterresult，proving that the prediction model and the improved algorithm are effective.

Keywords：Proton Exchange Membrane Fuel Cell（PEMFC），Remaining Useful Life （RUL）. SnowAblation Optimizer （SAO），Gauss-Cauchy mutation

【引用格式】熊健宇，匡亞洲，彭憶強.基于ISAO-CNN-GRU的質子交換膜燃料電池壽命預測[J].汽車工程師，2025（7）： 36-43. XIONGJY，KUANGYZ，PENGYQ.LifePredictionof Proton Exchange MembraneFuel CellBasedon ISAOCNN-GRU[J]. Automotive Engineer， 2025（7）： 36-43.

*基金項目：四川省科技廳重大科技項目（2019ZDZX0002）;四川省區域創新合作項目（2020YFQ0037）;四川省重點研發計劃項目（2021YFG0071）。

1前言

2 基本原理

質子交換膜燃料電池（ProtonExchangeMembraneFuelCell，PEMFC）在許多領域得到了廣泛應用。雖然其具有能量轉換效率高、工作噪聲小、無污染等多種優點，但目前仍面臨維護成本高、性能衰減快、耐久性不足等問題2。精準預測PEMFC的剩余使用壽命（RemainingUsefulLife，RUL）是確保PEMFC得到及時維護，進而延長其使用壽命的關鍵因素。

目前，RUL的預測方法包括模型驅動法、數據驅動法和混合驅動法。模型驅動法通過構建數學模型表征燃料電池的退化特性，主要包括根據燃料電池退化的物理及化學原理構建的機理模型，以及通過挖掘電池內部各種參數的數學關系構建的經驗模型[4-5，預測算法主要有卡爾曼濾波及其變體6-8、粒子濾波等。數據驅動法直接運用燃料電池老化過程中的數據即可實現準確預測。文獻[10]提出了一種多灰色組合結合反向傳播（BackPropagation，BP）神經網絡的預測模型，運用氫燃料電池汽車的實時數據進行訓練，預測結果與實際結果相近。文獻[11]提出一種支持向量機（SupportVectorMachine，SVM）與經驗模型結合的燃料電池壽命混合預測模型，預測誤差相比SVM模型平均下降了 80% 。文獻[12]在基于長短期記憶（Long Short-TermMemory，LSTM）網絡的預測方法的基礎上增加卷積神經網絡（ConvolutionalNeuralNetworks，CNN），加快了訓練和預測速度，相對誤差僅為0.03% 。文獻[13]提出基于門控循環單元（GatedRecurrentUnit，GRU）的燃料電池RUL預測方法，與BP和LSTM網絡相比，預測精度得到大幅提升。混合驅動法則是模型驅動法和數據驅動法的綜合運用[4，但同時前者搭建模型的精度受到PEMFC內部老化機理和外部環境的影響，后者則需要龐大的數據量，占用大量計算資源且精度提升有限。所以目前運用最廣泛的算法為數據驅動法。

本文通過搭建CNN-GRU模型進行PEMFC電壓退化趨勢和RUL預測，并在模型中引入改進的雪消融優化器（Improved Snow Ablation Optimizer，ISAO）[15-σ]，用于尋找和優化CNN-GRU的超參數，最后，基于法國燃料電池實驗室公開的FCLAB燃料電池實驗數據集開展仿真驗證，并與其他模型的預測結果進行對比分析。

2.1 PEMFC退化機理

燃料電池的工作原理如圖1所示，其退化機理非常復雜，造成其衰退的因素主要有3種：內在因素，主要指其在設計或制造過程中存在的缺陷；操作因素，主要指使用過程中的不當操作，包括氣體管理不當、水管理不當、工況改變等；環境因素，包括機械振動和溫、濕度變化等。

目前，大部分文獻將燃料電池的輸出電壓、輸出功率和內阻[作為老化預測的指標，本文將輸出電壓定義為燃料電池的老化預測指標。

2.2 CNN-GRU模型

本文選用卷積神經網絡提取燃料電池老化數據中的整體特征，利用門控循環單元充分學習老化數據的歷史特征開展預測[19]。相較于長短期記憶神經網絡，GRU只有更新門和重置門，結構更加簡單，計算效率更高[2，其結構如圖2所示。

圖2中， r_t 為重置門，用于確定前一個GRU需要保留和隱藏的信息量，其值由 σ （Sigmoid函數）轉換到區間（0，1）內，值的大小表示當前輸入信息向量 x_t 與前一個GRU傳遞信息的關聯度。 r_t 根據前一個GRU單元的狀態 h_t-1 和當前GRU的輸入值 x_t 確定當前的待選狀態值 更新門 z_t 計算當前GRU的狀態值 h_ι ，并傳遞到下一個GRU實現信息的傳遞。GRU的預測過程可表示為：

式中：tanh為雙曲正切激活函數， ? 表示每個元素逐次相乘，[]表示向量連接， W，W_z?W_r 分別為權重矩陣、更新門與重置門的權重矩陣， 分別為偏置矩陣、更新門與重置門的偏置矩陣。

本文運用CNN提取燃料電池非線性系統的空間特征值，輸出一維序列至GRU進行數據分析和處理，并將結果輸出到卷積神經網絡的全連接層進行回歸預測。網絡模型如圖3所示。

圖3中， y_t 為 Φ_t 時刻神經網絡計算的預測值， I_t? T_t，P_t，D_t，U_t 分別為 χ_t 時刻燃料電池的電流、溫度、氣體壓力、流量、電壓，為神經網絡的訓練數據。

2.3 改進的雪消融優化器

受雪的融化和蒸發行為啟發，Deng等15開發了一種新型的元啟發式算法一一雪消融優化器，其因獨特的雙種群機制和高效的探索能力，在全局尋優中具有很大的優勢。主要包括以下過程：

種群初始化：在探索空間中隨機生成一個 N 行D 列的矩陣用于描述種群 X

X=X_u+X_rand×（X_u-X₁）

式中： X_u，X_l 分別為空間的上、下邊界， X_rand 為[0，1]范圍內的隨機數。

種群探索：雪融化成水，水再蒸發為蒸汽的過程中，水分子在空間中處于隨機分布、快速擴散的狀態。算法采用布朗運動模擬該不規則運動。此階段在模擬過程中逐漸擴大搜索的空間范圍，在探索中尋得最優位置，設 X_i（t） 為第 i 個種群個體的位

置，其表達式為：

式中： X_1st（t） 為個體最優位置， α 為[0，1]范圍內的隨機數， E（t） 為種群中處于較好位置的隨機個體， X_c（t） 為當前種群的質心位置， G_i（t） 為 Φ_t 時刻第 i 個種群個體的融雪率， ? 表示逐項相乘。

種群開發：基于現有個體最優位置或最優解，運用度日法融雪模型開發更優的解，此階段側重在局部進行開發尋優，表達式如下：

式中： β 為[-1，1]范圍內的隨機數， M∈[0.35，0.6] 為融雪率。

針對雪消融的特征，雪消融優化器（SnowAblationOptimizer，SAO）將種群隨機分為2個個體數量相等的種群 N_a 和 N_b ，分別負責開發與探索。隨著迭代次數的增加，負責探索的種群逐次轉向開發。

2.3.1 混沌擾動

個體的隨機、不規則的運動狀態常常存在于確定性系統中，這種狀態稱為混沌2，為解決優化算法中搜尋最優解的問題提供了思路。Tent混沌映射產生的序列具有很好的分布特性，本文運用其初始化SAO種群，提高初始種群的多樣性和分布均勻性，表達式如下：

X_t^d=Z_t（X_t，max-X_t，min）+X_t，min

式中： Z_ι 為混沌映射產生的種群個體位置序列，X_t，max，X_t，min 分別為映射后種群個體的初始位置序列X_t^d 中的上界與下界， Ψ_a 為[-1，1]范圍內的隨機數。

對算法尋優過程中可能陷人局部最優的個體也進行混沌擾動，表達式如下：

式中： X_ι 為個體初始位置， X_tent 為擾動生成的新位置， 為更新后的個體位置。

2.3.2 柯西-高斯變異

為在前期探索階段使SAO種群在更廣的空間范圍內尋找最優位置，本文引入柯西變異，其概率密度函數為：

函數特點是在 x=a 軸處產生最大值， x 趨于正、負無窮時函數值無限趨近于0，故 x=a 軸兩側的概率密度值分布較廣，這一分布特征使得種群在探索階段跳出局部最優，但如果持續進行大范圍搜尋，也容易錯過個體的最優位置。故在此基礎上引入高斯變異，其概率密度函數為：

f（x;a，b，c）=ae^{-（x-b）2/2c2}

函數特點是在 x=b 軸兩側的概率密度相等，且越接近 x=b 軸，概率密度分布越均勻。函數的分布特性符合種群在開發階段主要在局部位置開發最優解的特點。本文設置混合變異策略，表達式為：

式中： 分別為符合柯西密度分布、高斯密布分布的隨機數； λ 為權重，隨迭代次數 Φ_t 發生改變； T_max 為最大迭代次數。

2.4 ISAO-CNN-GRU預測模型

本文構建基于ISAO-CNN-GRU神經網絡的燃料電池電壓和RUL預測模型，預測流程如圖4所示。

預測過程為：

a.對燃料電池老化數據進行剔除粗差和降噪

處理。b.種群及參數初始化，并將種群隨機劃分為負責開發與探索的2個個體數量相等的種群N與 N_b^° c.計算種群內個體的適應度，根據式（3）式（4）

更新種群的個體位置，然后選取種群中適應度的最

大值為個體最優適應度 ，計算種群平均適應度

d.若 f_avg?f_i ，則通過式（7）進行混沌擾動，若擾動結果更優，則進行位置更新，并保留最優解；若 則通過式（10）進行柯西-高斯變異，若擾動結果更優，則進行位置更新，并保留最優解。

e.若迭代次數達到算法設定值，則輸出種群經尋優后的總體最優解；反之則更新種群數量，重復步驟c，直到達到設定條件。

f.采用總體最優解所代表的最優超參數（學習率、正則化參數、神經元數、訓練次數）構建神經網絡，進行燃料電池電壓退化趨勢和RUL預測。

3 數據處理及分析

本文使用的數據取自法國燃料電池實驗室公開的FCLAB燃料電池實驗數據集2，包括分別由5個燃料電池串聯而成的2個燃料電池堆FC1、FC2。FC1和FC2的測試分別是在靜態和動態條件下進行的。數據集共記錄了單體電壓、總電壓、電流等25個參數。本文選取FC2數據集作為測試數據。

3.1數據預處理

FC2的數據采集頻率約為每30s采集一次，共記錄了約 1020h 的數據，數據總量超過 10×10⁴ 組。過多的數據會降低模型的計算效率，故本文以 ^1h 為時間節點，對原始數據進行篩選后重構。

采用拉伊達準則對數據采集過程中因受到外界環境和燃料電池內在因素的影響而產生的異常數據進行剔除，公式為：

|?v_i|=|?x_i-μ|gt;3σ

式中 σ：μ 為均值， σ 為標準偏差， v_i 為剩余誤差。

如果數據在區間 （μ-3σ，μ+3σ） 外，則將其剔除，并采用 μ 對剔除后缺失的數據進行填補。

原始數據含有大量噪聲和尖峰，剔除粗差后，本文采用小波進行降噪處理。經過對比測試，小波基函數選用sym8、去噪方法選用無偏似然估計（Rigrsure）和軟閾值處理函數、層數設置為5層時效果最優，處理后的結果如圖5所示。

3.2 數據分析

本文采用皮爾遜相關系數 r 作為指標，選取與電池輸出電壓高度相關的參數，結果如表1所示。r 的取值范圍為[-1，1]，正值和負值分別表示正、負相關， r=0 表示沒有相關性。

本文依次對原有的高維數據進行降維，選取與輸出電壓高度相關（ |r|?0.5 的參數作為特征變量，包括編號為1＼～5的電池單體電壓、電池電流等11個參數，輸人預測模型進行訓練，輸出數據為電池總電壓。

3.3 評價指標

本文采用平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）、均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）相對誤差（RelativeError，RE）決定系數 R² 來評價模型的性能：

式中： 為 k 時刻預測電壓， y_k 為 k 時刻實際電壓， R_a 為PEMFC剩余使用壽命預測結果， R_b 為實際剩余使用壽命。

4仿真分析

本文使用的仿真設備配置IntelCore（TM）i5-1135G7 @2.40 GHz處理器，運行軟件為MATLAB 2024a 。預測模型部分參數的取值范圍如表2所示。

4.1 預測結果

將數據集FC2依次按照 70%：30%.50%：50%. 30%：70% 的比例劃分訓練集和測試集，則燃料電池剩余壽命預測時間起點分別為第 716h 第 511h 第306h 。分別設置CNN-GRU、CNN-LSTM、RNN、SVM、BP預測模型作為對照組，對照組神經網絡的超參數為人工設置。各模型在FC2數據集上的電壓退化預測曲線如圖6所示，模型的預測誤差如圖7所示。

從預測結果和誤差的對比來看，ISAO-CNN-GRU預測結果的RMSE和MAE最小， R² 更接近1，表明本文模型預測結果與實際電壓更加吻合。當訓練集的占比為 70% 時，在電壓趨勢變化最急劇的波峰和波谷處，相較于訓練集占比為 30%.50% 時的預測結果，本文模型的預測誤差明顯下降，可能是由于訓練的數據量增多，ISAO-CNN-GRU更多地捕捉到電壓變化的特征。相較于其他模型，ISAO-CNN-GRU的預測結果誤差最小，反映出本文提出的模型能更好地捕捉到電壓的波動特征，同時，ISAO能在指定范圍內尋找CNN-GRU最優超參數。

4.2 RUL預測結果

目前，眾多文獻根據燃料電池的工作電壓占初始電壓的一定比值來判斷燃料電池的老化程度，即長時間低于某值則判定電池失效，例如 95%^[23] 、95.5%^[24]，96.5%^[25] 。由于質子交換膜燃料電池退化過程中，存在電壓退化和恢復的反復情況，并考慮

FC2數據是在動態工況下測得的，電壓波動大，所以本文將比值設置為 95.5% ，即失效電壓為 3.1773V 。第759.153h時刻前后一段時間內的燃料電池電壓接近失效值，所以FC2的實際RUL為 759.153h 。

由圖7c可知：ISAO-CNN-GRU算法的預測誤差最??；訓練集占比越大，RE越小，剩余使用壽命越接近真實值。上述結果表明，ISAO-CNN-GRU在RUL預測中的精度最高，穩定性好，適合用于燃料電池的RUL預測。

4.3 ISAO算法性能測試

為驗證本文的改進策略能否有效提高SAO算法的性能，設置麻雀優化算法（SparrowSearchAlgorithm，SSA）、雪消融優化器、鯨魚優化算法（WhaleOptimizationAlgorithm，WOA）為對照組，依次對CNN-RGU網絡組的超參數進行尋優并進行性能對比。FC2按 30%：70% 的比例劃分訓練集和預測集，優化效果如圖8所示。

當迭代次數約為10次時，ISAO的適應度基本達到穩定，相較于對照組算法收斂速度更快，這是因為本文的改進策略使得種群個體在空間中的分布更均勻，并且種群的多樣性有所改善。ISAO的適應度結果最小，為0.0203，這是由于ISA0的全局搜索能力更強導致的，相比于對照組算法尋優結果更優。上述結果表明，本文設置的改進策略使ISAO的尋優速率和結果優于其他算法。

5 結束語

本文針對PEMFC的RUL預測精度不高的問題，提出了一種基于ISAO-CNN-GRU的RUL預測方法，應用公開燃料電池老化數據集對模型進行了驗證。試驗結果表明，采用卷積神經網絡提取老化數據的特征因子和采用門控循環單元處理歷史數據，有效提高了計算速率。采用改進的雪消融算法優化神經網絡的超參數，運用不同比例的訓練集進行仿真，對比其他模型的預測結果， R² 達到 99% ，MAE、RMSE、RE均為最小，證明了ISAO-CNN-GRU模型的RUL預測精度最高。相比SAO、SSA、WOA等優化算法，本文提出的Tent擾動與柯西-高斯變異結合的改進策略，平衡了算法的全局搜索與局部尋優能力，收斂速率與尋優精度均優于其他算法。因此本文提出的方法對于解決PEMFC的剩余使用壽命預測精度不高的問題有一定的積極意義。

受試驗條件限制，本文僅采用電壓作為燃料電池的老化預測指標，使用的老化數據集是動態工況下的試驗數據。同時，算法改進策略相對簡單，SAO算法收斂速度與尋優精度仍存在改進空間。在未來的研究中可以選擇多種老化指標，并應用在實際運行工況下采集的數據，為進一步工程應用奠定基礎。

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